Circuitos em Paralelo e suas Leis

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Aula - 4
Circuitos com Elementos em Paralelos
• Existem duas configurações básicas para circuitos elétricos que constituem a essência de muitos circuitos complexos;
• Uma destas configurações, a ligação em série, foi detalhadamente analisada na aula anterior.
• Vamos agora examinar a ligação em paralelo, juntamente com todos os métodos e leis a ela associados.
• Dois elementos, ramos ou circuitos estão ligados em paralelo quando possuem dois pontos em comum.
• Na figura ao lado, por exemplo, como os terminais a e b são comuns aos elementos 1 e 2, estes último estão ligados em paralelo.
• Os elementos 1 e 2 na abaixo estão em paralelo, pois possuem os terminais a e b em comum.
• Esta combinação em paralelo está em série com o elemento 3, pois o terminal b está ligado tanto a 3 quanto à combinação em paralelo de 1 e 2.
CONDUTÂNCIA E RESISTÊNCIA TOTAIS
• No caso de elementos em paralelo, a condutância total é a soma das condutâncias individuais.
• Como quanto maior a condutância (G=1/R ) maior é a intensidade da corrente total no circuito.
• À medida que o número de resistores em paralelo aumenta, a corrente na entrada do circuito também aumenta, para uma tensão de entrada constante.
• Este efeito é exatamente o oposto do que acontece no caso dos resistores em série
Para o caso particular de dois resistores em paralelo, podemos escrever:
𝑅eq = 𝑅1.𝑅2 / 𝑅1 + 𝑅2 
• A resistência total (ou equivalente) de um conjunto de resistores em paralelo é sempre menor que a do resistor de menor resistência do conjunto.
• Quando as resistências de um circuito em paralelo são todas iguais, o cálculo da resistência total torna-se mais simples.
𝑅eq = R / n
onde N é o número total de resistores iguais.
• Da mesma maneira que em circuitos em série, podemos trocar as posições de dois elementos em paralelo quaisquer sem que isto altere a resistência total ou a corrente de entrada.
LEI DE KIRCHHOFF PARA A CORRENTE
• A lei de Kirchhoff para a corrente (LKC) afirma que a soma algébrica das correntes que entram e saem de uma região, sistema ou nó é igual a zero.
• Ou, em outras palavras: a soma das correntes que entram em uma região, sistema ou nó deve ser igual à soma das correntes que deixam esta mesma região, sistema ou nó. 
REGRA DO DIVISOR DE CORRENTE
• A regra do divisor de corrente (RDC) nos diz, como sugere o nome, como uma corrente que entra em um conjunto de elementos em paralelo se divide entre estes elementos.
• No caso de dois elementos em paralelo com resistências iguais, a corrente se distribui entre os dois elementos em partes iguais.
• Se os elementos em paralelo tiverem resistências diferentes, o elemento de menor resistência será percorrido pela maior fração da corrente.
• A razão entre os valores das correntes nos dois ramos será inversamente proporcional à razão entre as suas resistências.
• Se, por exemplo, a resistência de um dos resistores de uma combinação em paralelo for o dobro da resistência do outro, a corrente que o atravessa será a metade da corrente que percorre o resistor de menor resistência.
• Como I1 vale 1 mA e o valor de R1 é seis vezes o de R3, a corrente através de R3 deve ser obrigatoriamente 6 mA (não havendo necessidade de se efetuar quaisquer outros cálculos).
• No caso de R2 a corrente deve ser 2 mA, pois R1, é o dobro de R2
• Logo a corrente total, que é a soma de I1, I2 e I3, será 9 mA.
• No caso de circuitos para os quais conhecemos somente o valor dos resistores e a corrente de entrada, devemos, como ilustra o exemplo que acabamos de fazer, utilizar a regra do divisor de corrente para calcular as correntes nos vários ramos
• A corrente de entrada é dada por V/Rt onde Rt é a resistência total do circuito.
• Substituindo nesta expressão para I o valor de V= IxRx, onde Ix é a corrente que atravessa o ramo de resistência Rx, obtemos
FONTES DE TENSÃO EM PARALELO
• As fontes de tensão podem ser colocadas em paralelo, somente se as tensões nos seus terminais forem idênticas.
• A razão principal para colocarmos duas ou mais baterias de mesma tensão em paralelo é a obtenção de uma intensidade de corrente maior;
• Portanto, de uma potência mais alta.
• Se duas baterias de tensões diferentes forem conectadas em paralelo, acabarão ambas descarregadas ou danificadas, pois a tendência da bateria de tensão mais elevada é cair rapidamente até igualar-se à da fonte de tensão mais baixa.
• O circuito da figura abaixo está aberto entre os terminais a e b. Como vemos na figura, a tensão entre estes terminais é aquela fornecida pela bateria, enquanto a corrente é nula devido à ausência de um caminho fechado para o deslocamento das cargas. 
• Um curto-circuito, por outro lado, acontece quando conectamos os dois terminais de um sistema com um elemento de resistência muito baixa;
• A corrente através de um curto-circuito pode ter qualquer valor, dependendo da capacidade do sistema que está ligado ao curto;
• Porém a ddp entre os terminais de um curto-circuito é praticamente zero, pois, como a resistência é desprezível, obtemos V=IR≈I(0)=O V.
• Assim, em resumo, a corrente que percorre um curto-circuito tem seu valor determinado pelo sistema a que o curto está conectado, mas a diferença de potencial entre seus terminais é sempre nula.
• Exemplo: No circuito abaixo, a corrente através do resistor de 2 Ω é 5 A. Se colocarmos um curto em paralelo com este resistor, a resistência total da configuração será 2 Ω || O. 
Ω = (2 Ω) (O Ω) / (0 Ω) = 0 Ω e a corrente tenderá a assumir valores muito elevados, como podemos deduzir a partir da lei de Ohm:
• Exercício: Determine, para o circuito a baixo, as tensões Vab e Vcd·