Relatório Leis de Kirchoff

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Universidade Federal do Amazonas 
Graduação em Engenharia Química 
Faculdade de Tecnologia 
Departamento de Física 
 
 
 
Física geral e Experimental B 
Relatório Unidade III – Leis de Kirchhoff 
05/05/17 
 
Discente: Jéssica da Fonseca Corrêa – 21600613 
 
 
Grupo: Jéssica da Fonseca Corrêa. - 21600613 
 Kennedy Fabrício Cadete Araújo. – 21602339 
 Kessyanne Anthonina Gama da Silva. - 21555155 
Turma: 01 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus – AM 
2017/01 
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Universidade Federal do Amazonas 
Graduação em Engenharia Química 
Faculdade de Tecnologia 
Departamento de Física 
 
 
 
 
 
Física Geral e Experimental B 
Relatório Unidade III – Leis de Kirchhoff. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entregue em: 19/05/2017. 
Manaus – AM. 
2017/01 
Relatório referente a Unidade III, 
de Física Geral e Experimental B, 
a respeito das Leis de Kirchhoff, 
ministrado em laboratório pelo 
Professor Dr. Oleg Grigorievich 
Balev. 
 D 
DSDDDSDSDSDS 
Dera de 
 
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Sumário 
1. Introdução...............................................................................................04 
2. Fundamentação teórica..........................................................................04 
3. Parte experimental: 
3.1.Materiais utilizados ..........................................................................05 
3.2.Procedimentos experimentais .........................................................06 
4. Resultados.............................................................................................06 
5. Conclusão..............................................................................................07 
6. Referências............................................................................................08 
 
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Unidade III - Leis de Kirchhoff 
1. Introdução 
Este relatório possui o intuito de documentar a atividade experimentada 
em laboratório no dia 05/05/17, que tinha como objetivo determinar as correntes 
(i1, i2 e i3) em um circuito a partir das Leis de Kirchhoff. Para realizar tal fim, foi 
montado um circuito a partir do indicado conforme o Manual de Física III e em 
seguida foram observados os valores de resistência para cada um dos três 
resistores no circuito. A partir das Leis de Kirchhoff, será possível realizar 
cálculos referentes a grandezas elétricas através de notações matemáticas. 
 
2. Fundamentação Teórica 
2.1. Leis de Kirchhoff 
Quando em um circuito elétrico há mais de uma fonte de tensão e mais 
de um resistor, a Lei de Ohm por si só não é capaz de solucionar questões a 
respeito do sistema, se fazendo necessárias leis adicionais, tais como as Leis de 
Kirchhoff. 
As Leis de Kirchhoff, formuladas em 1845, estão baseadas no princípio 
de conservação da carga elétrica, e no fato de que o potencial elétrico se mantém 
constante após qualquer percurso em um circuito fechado (sistema não-
dissipativo). 
Para entender melhor estas leis, faz-se necessário conhecer algumas 
definições: 
 Nó: é um ponto do circuito onde se conectam no mínimo três 
elementos. 
 Ramo ou braço: é um trecho de um circuito compreendido entre dois 
nós em sequência. 
 Malha: é um trecho do circuito que forma uma trajetória eletricamente 
fechada. 
 Primeira Lei de Kirchhoff 
Num dado nó, entra a corrente total do circuito e do mesmo nó partem as 
correntes parciais para cada resistor. Como no nó não há armazenamento ou 
vazamento de cargas, tem-se que a quantidade de cargas que chegam ao nó é 
exatamente igual à quantidade de cargas que saem do mesmo. 
A partir dessa constatação, surge a enunciação da primeira lei de 
Kirchhoff: 
“A soma algébrica das correntes em um nó é sempre igual a zero.” 
 
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Por convenção, considera-se as correntes que entram no nó positiva e as 
que saem negativas. Sendo assim, a lei das correntes de Kirchhoff pode ser 
interpretada da seguinte maneira: 
“A soma das correntes que chegam em um nó é sempre igual à soma das 
correntes que saem deste nó.” 
 
 Segunda Lei de Kirchhoff 
A segunda lei de Kirchhoff, ou lei das tensões, é aplicada nas malhas. Já 
foi utilizada no estudo de circuitos de resistores em série, onde a soma das 
quedas de tensão nos resistores é igual à f.e.m. da fonte. Se existe mais de uma 
fonte de f.e.m. no sistema, deve-se determinar a resultante das mesmas. 
Numa fonte de f.e.m., uma forma de energia não-elétrica é convertida para 
energia elétrica cedendo energia para as cargas, colocando-as em potencial 
mais elevado. Nas quedas de tensão as cargas se dirigem para um potencial 
mais baixo havendo o consumo da energia das cargas convertendo-a para uma 
forma de energia não elétrica. Assim, ao percorrer uma malha fechada, é 
possível notar que toda energia entregue às cargas num trecho é dissipada em 
outro trecho. 
A tensão está associada à energia cedida ou retirada das cargas durante 
seu movimento. Dessa forma, tem-se o enunciado da Segunda Lei de Kirchhoff: 
“A soma algébrica das tensões (f.e.m.s e quedas de tensão) ao longo de 
uma malha elétrica é igual a zero.” 
 
3. Parte experimental 
3.1. Materiais utilizados: 
- 3 resistores 
- 6 fios de conexão 
 - 2 fontes de CC variável 
- 1 amperímetro 
- 1 protoboard 
 
 
 
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3.2. Procedimentos experimentais: 
1) Montou-se o circuito conforme o indicado da figura abaixo. Foi realizada 
uma leitura dos três resistores a partir do código de cores.
 
Figura 1: circuito elétrico com 3 malhas (ABEFA, BCDEB, ABCDEFA) e 2 nós (B e E). 
 
2) A fonte V1 foi ajustada para 6V, e a fonte V2 para 3V. 
3) Mediu-se a tensão, corrente e a resistência para cada resistor no 
circuito. 
 
4. Resultados: 
Após realizar as devidas medições referentes aos valores de corrente (i1, 
i2, i3), diferença de potencial (VR1, VR2, VR3) e resistência nos resistores (R1, R2, 
R3), montou-se uma tabela com o intuito de aperfeiçoar a visualização e 
posteriormente realizar uma melhor comparação com os valores esperados. 
Corrente – i (A) Diferença de 
potencial (V) 
Resistência 
(Ω) 
i1 = 34,0×10-3 VR1 = 3,43 V R1 = 99,6 Ω 
i2 = 17,1×10-3 VR2 = 2,60 V R2 = 150,6 Ω 
i3 = 17,0×10-3 VR3 = 5,59 V R3 = 326,0 Ω 
 
A partir dos valores ajustados de V1= 6V e V2= 3V, e os resistores R1, R2 
e R3, é possível utilizar as Leis de Kirchhoff para calcular as correntes i1, i2 e i3 
esperadas no circuito: 
 Utilizando a Primeira lei de Kirchhoff (Lei dos Nós), e adotando um 
sentido anti-horário no circuito dado na Figura 1, obtêm-se no nó B: 
i1 = i2 + i3 (I) 
 Utilizando a Segunda Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas), tem-se: 
Na malha ABEFA: -i1R1 + V1 – i2R2 = 0 (II) 
Na malha BCDEB: -i3R3 + V2 + i2R2 = 0 (III) 
 
Substituindo então (I) em (II): 
-(i2 + i3) R1 + V1 – i2R2 = 0 
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V1 = i2(R1 + R2) + i3R1 
A partir de (III), tem-se que i3 = (V2 + i2R2) / R3, logo: 
V1 = i2(R1 + R2 + R1R2 / R3) + V2R1/R3 
Logo, i2 = (R3V1 – V2R1) / (R3R1 + R3R2 + R1R2) 
Com essas equações torna-se possível então encontrar os valores de i1, 
i2 e i3. Dados V1 = 6V, V2 = 3V, R1 = 99,6 Ω, R2 = 150,6 Ω, e R3 = 326,0 Ω. 
Portanto, os valores esperados para i1, i2 e i3 são: 
i1 = 34,3×10-3 A 
i2 = 17,2×10-3 A 
i3 = 17,1×10-3 A 
Obtidos os valores de corrente, é possível calcular as diferenças de 
potencial VR1, VR2, VR3 em cada resistor, de acordo com a Lei de Ohm: 
VR1 = i1R1 = 0,03429 × 99,6 = 3,41 V 
VR2 = i2R2 = 0,01716 × 150,6 = 2,58 V 
VR3 = i3R3 = 0,01713 × 326 = 5,58 V 
Dessa forma, comparando os valores esperados com osvalores obtidos 
experimentalmente, pode-se concluir que, dentro de uma pequena margem de 
erro, os valores coincidem com o esperado, tornando válidas as leis de Kirchhoff 
para esta prática. 
5. Conclusão: 
Com base na prática realizada e nos resultados obtidos, pode-se 
considerar as Leis de Kirchhoff muito úteis, uma vez que a mesma tende a 
simplificar um circuito complexo em malhas simples, a fim de melhorar a 
compreensão e facilitar os cálculos de tensões e correntes. 
Foi possível observar através dos cálculos realizados que os valores 
obtidos em laboratório estão muito próximos aos valores calculados pelas leis de 
Kirchhoff, demonstrando que as mesmas foram respeitadas no decorrer da 
atividade. Dessa forma, pode-se dizer que ao trabalhar-se um circuito, deve-se 
levar em consideração estas leis, uma vez que facilitam a resolução de 
problemas complexos. 
 
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6. Referências: 
 
Disponível em: 
http://www.infoescola.com/eletricidade/leis-de-kirchhoff/. Acesso em 13/05/17, 
às 19:32 
http://www2.pelotas.ifsul.edu.br/~rodrigosouza/lib/exe/fetch.php?id=cefet&cach
e=cache&media=lk.pdf. Acesso em 13/05/17 às 19:59 
http://e-
lee.ist.utl.pt/realisations/circuitselectriques/approchecircuits/loiskirchhoff/3_cour
s.htm. Acesso em 14/05/17 às 09:23. 
http://www.ufrgs.br/eng04030/aulas/teoria/cap_04/leiskirc.htm. Acesso em 
18/05/17 às 11:50.