calculo 3 avaliando aprendizado 2018.1

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1a Questão (Ref.:201409381749)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não.
t2y(2)+ty´+2y=sen(t)
		
	 
	2ª ordem e linear.
	
	2ª ordem e não linear.
	
	3ª ordem e linear.
	
	4ª ordem e linear.
	
	4ª ordem e não linear.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201409381755)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dadas as equações diferenciais ordinárias abaixo:
I - (y(IV))2+3xy′+2y=e2x
II - d2ydt2+tdydt+2y=sen(t)
III - d2ydt2+dydt+ty2=0
Assinale a alternativa verdadeira.
		
	
	Apenas a alternativa III é linear.
	 
	I, II e III são lineares.
	
	Apenas a alternativa I é linear.
	 
	Apenas a alternativa II é linear.
	
	Apenas a alternativa I e II é linear.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201409375448)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
		
	 
	(a)linear (b)não linear
	
	(a)não linear (b)linear
	
	(a)não linear (b)não linear
	
	impossivel identificar
	
	(a)linear (b)linear
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201409007325)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201409381871)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma função f(x,y) é dita homogênea de grau de homogeneidade n quando f(tx,ty)=tnf(x,y). Verifique se a função  f(x,y)=x2+xy+y2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta correta.
		
	 
	É função homogênea de grau 2.
	 
	É função homogênea de grau 3.
	
	Não é função homogênea.
	
	É função homogênea de grau 1.
	
	É função homogênea de grau 4.
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201408840299)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 7
	
	 -1     
	
	 2      
	
	 1       
	 
	-2     
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201409238128)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
		
	
	y = x2
	 
	y = ex
	
	y = x2.e
	
	y = e2
	
	y = 2x
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201409015554)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	 
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201409375454)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
		
	
	exata
	 
	linear de primeira ordem
	
	separável
	
	não é equação diferencial
	
	homogênea
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201408443695)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	t= π
	
	t=-π2
	
	t=-π
	 
	t=0
	
	t= π3