calculo 3 avaliando aprendizado 2018.1 n2

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1a Questão (Ref.:201409381766)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dadas as equações diferenciais ordinárias abaixo:
I - t3d3ydt3+tdydt+y=t
II - d2ydt2+tdydt+t2y=et
III - t2dydt+ty=sen(t)
Assinale a alternativa correta.
		
	
	Apenas a alternativa III é linear.
	
	Apenas a alternativa II é linear.
	 
	Apenas a alternativa I é linear.
	 
	I, II e III são lineares.
	
	I, II e III são não lineares.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201408900762)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201409396683)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	A solução geral da equação diferencial xy´+y=0 é
		
	
	y=2x-ln(x+1)+C
	
	y=x+C
	 
	y=ln x+C
	 
	y=C/x
	
	y=ln 2x -1
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201409382172)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª ordem linear:
y´−3y=6
		
	
	y=2+ce3x
	 
	y=3+ce3x
	
	y=−6+ce3x
	 
	y=−2+ce3x
	
	y=−3+ce3x
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201409381871)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma função f(x,y) é dita homogênea de grau de homogeneidade n quando f(tx,ty)=tnf(x,y). Verifique se a função  f(x,y)=x2+xy+y2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta correta.
		
	
	É função homogênea de grau 4.
	 
	É função homogênea de grau 2.
	 
	É função homogênea de grau 3.
	
	É função homogênea de grau 1.
	
	Não é função homogênea.
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201409264778)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a seguinte EDO Linear, ache a sua resolução particular yp:
		
	 
	y(x)=e(2x)+k
	
	y(x)=(ex+2)/2+k
	
	y(x)=2ex+k
	
	y(x)=−ex+k
	
	y(x)=ex+k
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201409375484)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y=sen(x)
		
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 2 grau 1
	 
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201409411220)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a seguinte EDO EXATA:
y′=5y−2x−5x+3y2
		
	
	−5x2+y3+x2=k
	
	−5x+y3+x2=k
	
	−5y+y3+x2=k
	 
	−5xy+y3+x2=k
	
	−5xy2+y3+x2=k
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201408433029)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	 
	t=0
	
	t=π4
	
	t=π
	
	t=π2
	
	t=π3
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201408896052)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(x3,x5)
		
	
	5x7
	
	x7
	 
	2x7
	
	4x7
	
	3x7