CÁLCULO NUMÉRICO aula 7

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1.
		Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que possui o erro absoluto, relativo e percentual respectivamente,
 
 
	
	
	
	
	500 , 0.003 , 0.3%
	
	 
	50 , 0.003 , 0.3%
	
	
	Nenhum dos itens anteriores
	
	
	50 , 0.003 , 0.003%
	
	
	50 , 0.0003 , 0.3%
	
	
	
		
	
		2.
		Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
	
	
	
	
	30
	
	
	0,5
	
	
	3
	
	 
	0,3
	
	
	Indefinido
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os erros absoluto e relativo desta aproximação.
	
	
	
	
	0,025 e 0,03
	
	
	0,25 e 0,30
	
	
	0,50 e o,30
	
	
	0,03 e 0,25
	
	 
	0,25 e 0,03
	
	
	
		
	
		4.
		Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
	
	
	
	 
	3,1415
	
	
	3,141
	
	
	3,142
	
	
	3,14159
	
	
	3,1416
	
	
	
		
	
		5.
		A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
	
	
	
	
	Erro fundamental
	
	 
	Erro absoluto
	
	
	Erro conceitual
	
	
	Erro relativo
	
	
	Erro derivado
	
	
	
		
	
		6.
		Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo.
 
	
	
	
	
	0,2667
	
	
	0,6667
	
	
	0,30
	
	
	0,1266
	
	 
	0,1667
	
	
	
		
	
		7.
		Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
	
	
	
	
	Nenhuma das Anteriores
	
	
	marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena.
	
	
	marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas.
	
	
	marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	 
	mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	
	
		
	
		8.
		Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
	
	
	
	 
	apenas I é verdadeira
	
	
	todas são falsas
	
	
	todas são verdadeiras
	
	
	apenas III é verdadeira
	
	
	apenas II é verdadeira
	
	
	
		
	
		1.
		A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
	
	
	
	
	Erro conceitual
	
	
	Erro derivado
	
	 
	Erro absoluto
	
	
	Erro relativo
	
	
	Erro fundamental
	
	
	
		
	
		2.
		Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
	
	
	
	
	0,1415926536
	
	
	3,14
	
	 
	0.0015926536
	
	
	3,1416
	
	
	0,14
	
	
	
		
	
		3.
		O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os erros absoluto e relativo desta aproximação.
	
	
	
	
	0,03 e 0,25
	
	
	0,50 e o,30
	
	
	0,25 e 0,30
	
	 
	0,25 e 0,03
	
	
	0,025 e 0,03
	
	
	
		
	
		4.
		Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
	
	
	
	 
	2
	
	
	1
	
	
	2,5
	
	
	indeterminado
	
	
	3
	
	
	
		
	
		5.
		Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
	
	
	
	
	marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena.
	
	
	Nenhuma das Anteriores
	
	 
	mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	
	marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	
	marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas.
	
	
	
		
	
		6.
		Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
	
	
	
	
	apenas III é verdadeira
	
	 
	apenas I é verdadeira
	
	
	todas são verdadeiras
	
	
	todas são falsas
	
	
	apenas II é verdadeira
	
	
	
		
	
		7.
		Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que possui o erro absoluto, relativo e percentual respectivamente,
 
 
	
	
	
	
	50 , 0.0003 , 0.3%
	
	 
	50 , 0.003 , 0.3%
	
	
	50 , 0.003 , 0.003%
	
	
	Nenhum dos itens anteriores
	
	
	500 , 0.003 , 0.3%
	
	
	
		
	
		8.
		Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
	
	
	
	
	3,141
	
	 
	3,1415
	
	
	3,1416
	
	
	3,14159
	
	
	3,142
	
	
		
	
		1.
		Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo.
 
	
	
	
	
	0,2667
	
	
	0,6667
	
	
	0,1266
	
	 
	0,1667
	
	
	0,30
	
	
	
		
	
		2.
		Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?3
	
	 
	0,3
	
	
	30
	
	
	Indefinido
	
	
	0,5
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
	
	
	
	
	3,1416
	
	
	3,141
	
	
	3,142
	
	
	3,14159
	
	 
	3,1415
	
	
	
		
	
		4.
		O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os erros absoluto e relativo desta aproximação.
	
	
	
	
	0,03 e 0,25
	
	 
	0,25 e 0,03
	
	
	0,50 e o,30
	
	
	0,025 e 0,03
	
	
	0,25 e 0,30
	
	
	
		
	
		5.
		Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
	
	
	
	 
	2
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	2,5
	
	
	indeterminado
	
	
	
		
	
		6.
		Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
	
	
	
	
	3,14
	
	
	0,14
	
	
	0,1415926536
	
	 
	0.0015926536
	
	
	3,1416
	
	
	
		
	
		7.
		Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
	
	
	
	
	Nenhuma das Anteriores
	
	 
	mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	
	marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena.
	
	
	marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas.
	
	
	marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	
	
		
	
		8.
		Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
	
	
	
	
	apenas II é verdadeira
	
	 
	apenas I é verdadeira
	
	
	apenas III é verdadeira
	
	
	todas são falsas
	
	
	todas são verdadeiras
	
		1.
		Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que possui o erro absoluto, relativo e percentual respectivamente,
 
 
	
	
	
	
	50 , 0.003 , 0.003%
	
	
	500 , 0.003 , 0.3%
	
	
	Nenhum dos itens anteriores
	
	 
	50 , 0.003 , 0.3%
	
	
	50 , 0.0003 , 0.3%
	
	
	
		
	
		2.
		A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
	
	
	
	
	Erro conceitual
	
	
	Erro fundamental
	
	 
	Erro absoluto
	
	
	Erro relativo
	
	
	Erro derivado
	
	
	
		
	
		3.
		O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os erros absoluto e relativo desta aproximação.
	
	
	
	 
	0,25 e 0,03
	
	
	0,50 e o,30
	
	
	0,25 e 0,30
	
	
	0,03 e 0,25
	
	
	0,025 e 0,03
	
	
	
		
	
		4.
		Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
	
	
	
	 
	2
	
	
	1
	
	
	indeterminado
	
	
	2,5
	
	
	3
	
	
	
		
	
		5.
		Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
	
	
	
	
	0,1415926536
	
	
	0,14
	
	
	3,14
	
	
	3,1416
	
	 
	0.0015926536
	
	
	
		
	
		6.
		Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
	
	
	
	
	marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas.
	
	
	Nenhuma das Anteriores
	
	
	marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena.
	
	 
	mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	
	marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	
	
		
	
		7.
		Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
	
	
	
	
	todas são falsas
	
	 
	apenas I é verdadeira
	
	
	apenas III é verdadeira
	
	
	todas são verdadeiras
	
	
	apenas II é verdadeira
	
	
	
		
	
		8.
		Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
	
	
	
	
	3,142
	
	
	3,14159
	
	
	3,141
	
	 
	3,1415
	
	
	3,1416
	
	
		
	
		1.
		Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo.
 
	
	
	
	
	0,6667
	
	
	0,30
	
	
	0,2667
	
	 
	0,1667
	
	
	0,1266
	
	
	
		
	
		2.
		Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
	
	
	
	
	Indefinido
	
	
	3
	
	
	30
	
	 
	0,3
	
	
	0,5
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os erros absoluto e relativo desta aproximação.
	
	
	
	
	0,25 e 0,30
	
	
	0,50 e o,30
	
	 
	0,25 e 0,03
	
	
	0,03 e 0,25
	
	
	0,025 e 0,03
	
	
	
		
	
		4.
		Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
	
	
	
	
	2,5
	
	
	indeterminado
	
	 
	2
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	
		
	
		5.
		Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿= 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
	
	
	
	
	0,14
	
	
	3,14
	
	
	0,1415926536
	
	
	3,1416
	
	 
	0.0015926536
	
	
	
		
	
		6.
		Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que possui o erro absoluto, relativo e percentual respectivamente,
 
 
	
	
	
	
	Nenhum dos itens anteriores
	
	
	500 , 0.003 , 0.3%
	
	
	50 , 0.003 , 0.003%
	
	 
	50 , 0.003 , 0.3%
	
	
	50 , 0.0003 , 0.3%
	
	
	
		
	
		7.
		A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
	
	
	
	
	Erro derivado
	
	 
	Erro absoluto
	
	
	Erro fundamental
	
	
	Erro relativo
	
	
	Erro conceitual
	
	
	
		
	
		8.
		Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
	
	
	
	
	3,14159
	
	
	3,1416
	
	
	3,141
	
	 
	3,1415
	
	
	3,142