Técnicas de amostragem e medidas de centralidade

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Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	A técnica de amostragem estratificada parte do pressuposto de que todos os elementos da população ou universo têm a mesma probabilidade de serem incluídos na amostra. Dessa forma, os resultados obtidos com a análise dos dados da amostra poderão ser transponíveis, como determinado grau de certeza, para toda a população ou universo.
A divisão da população em estratos justifica-se pelo pressuposto de que em cada grupo a variável estudada apresente comportamento substancialmente diferente e que, simultaneamente, dentro de cada grupo, esse comportamento seja relativamente homogêneo.
A estratificação da amostra permitirá a obtenção de um maior grau de certeza nos resultados sem a necessidade de aumentar o número de elementos da amostra, pois garantirá que todos os subgrupos estejam adequadamente representados.
Para avaliar o nível de desempenho de uma casa de repouso com 200 pacientes, sendo 85 homens e 115 mulheres, vamos obter 20% da população para uma amostra estratificada.  
Identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a população da amostra.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
23 mulheres e 17 homens.
	Resposta Correta:
	b. 
23 mulheres e 17 homens.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: 23 mulheres e 17 homens.
	Pacientes
	População
	20%
	Amostra
	Homens
	85
	17
	17
	Mulheres
	115
	23
	23
	Total
	200
	40
	40
Uma Amostra Estratificada é uma amostra probabilística que se caracteriza por um procedimento com duas etapas, nomeadamente:
1º Divisão da população em subgrupos (com comportamento homogêneo relativamente à variável estudada) chamados estratos;
2º Escolha da amostra aleatória simples de forma independente em cada subgrupo ou estrato.
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Média, moda e mediana são medidas obtidas de conjuntos de dados que podem ser usadas para representar todo o conjunto. A tendência dessas medidas é resultar em um valor central. Por essa razão, elas são chamadas de medidas de centralidade.
Avaliando o gráfico abaixo, que demonstra o tempo gasto em cada visita a redes sociais; identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta os países cujo o tempo médio de minutos por visita refere-se à moda do gráfico. 
fonte: http://blogs.oglobo.globo.com/nas-redes/post/brasileiros-gastam-650-horas-por-mes-em-redes-sociais-567026.html
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Russian Federation e Argentina.
	Resposta Correta:
	b. 
Russian Federation e Argentina.
	Feedback da resposta:
	Russian Federation e Argentina.
A moda é o elemento que mais aparece em uma distribuição.  
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	A amostragem sistemática é um processo de amostragem probabilístico não aleatório, em que o critério de probabilidade se estabelece por meio da aleatorização da primeira unidade amostral.
Em um processo sistemático, a unidades amostrais são selecionadas a partir de um esquema rígido e preestabelecido de sistematização, com o propósito de cobrir a população em toda sua extensão, a fim de obter um modelo sistemático simples e uniforme.
A partir disso: uma clínica possui 200 clientes cadastrados, para verificar se os cadastros estão corretos será realizada a confirmação dos dados de 10 clientes.
O primeiro número sorteado foi 15.
Identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a série de elementos da amostra sistemática.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
15, 35, 55, 75, 95, 115, 135, 155, 175, 195
	Resposta Correta:
	a. 
15, 35, 55, 75, 95, 115, 135, 155, 175, 195
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: 15, 35, 55, 75, 95, 115, 135, 155, 175, 195
Dividir 200 por 10 e efetuar o sorteio do primeiro elemento da amostra (15)  entre 0 e 20 , a partir o número sorteado selecionar os elementos do intervalo.
Algumas vantagens da amostragem sistemática, de acordo com HUSCH, MILLER & BEERS (1972), são:
a. A sistematização proporciona uma boa estimativa da média e do total, devido à distribuição uniforme da amostra em toda população;
b. Uma amostra sistemática é executada com maior rapidez e menor custo que uma aleatória, desde que a escolha das unidades amostrais seja mecânica e uniforme;
c. O deslocamento entre as unidades é mais fácil pelo fato de seguir uma direção fixa e preestabelecida, resultando em tempo gasto menor e, por consequência, um menor custo de amostragem;
d. O tamanho da população não precisa ser conhecido, uma vez que cada unidade que ocorre dentro do intervalo de amostragem fixado é selecionada sequencialmente, após ser definida a unidade inicial.
	
	
	
Pergunta 4
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	A amostragem sistemática é um processo de amostragem probabilístico não aleatório, em que o critério de probabilidade se estabelece por meio da aleatorização da primeira unidade amostral. 
No método não aleatório, o pesquisador elege elementos segundo algum critério de pesquisa.   
Tanto no método aleatório quanto no método não aleatório, todos os elementos da população ou universo têm a mesma probabilidade de serem incluídos na amostra.
Suponha que em uma universidade, com uma sala de 100 alunos da disciplina de Estatística, desejamos obter uma amostra sistemática de somente 5 alunos. 
Se o número sorteado para iniciar a amostra for 5, então a amostra será constituída pelos seguintes elementos:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
5, 25, 45, 55 e 95.
	Resposta Correta:
	e. 
5, 25, 45, 65 e 85.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: 5, 25, 45, 65 e 85.
1º passo, calcula-se a = N/n = 100/5 = 20
2º Escolha (ou sorteio) um número entre 1 e 20, neste caso 5.
3º determinar a série resultante.
	
	
	
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	A estratificação da amostra permitirá a obtenção de um maior grau de certeza nos resultados sem necessidade de aumentar o número de elementos da amostra, pois garantirá que todos os subgrupos estejam adequadamente representados.
Suponha que em determinado condomínio com 150 moradores, 45 têm menos de 20 anos de idade, 75 têm idades entre 20 e 50 anos e 30 têm mais de 50 anos de idade.
Pede-se extrair uma amostra de 16 moradores desse condomínio pelo processo de amostragem estratificada com partilha proporcional.
Identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a população da amostra.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
A amostra deverá conter 5 moradores com menos de 20 anos, 8 com idades entre 20 e 50 anos e 3 com mais de 50 anos.
	Resposta Correta:
	c. 
A amostra deverá conter 5 moradores com menos de 20 anos, 8 com idades entre 20 e 50 anos e 3 com mais de 50 anos.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: a amostra deverá conter 5 moradores com menos de 20 anos, 8 com idades entre 20 e 50 anos e 3 com mais de 50 anos.
	Idade
	População
	16
	Amostra
	Menos de 20 anos de idade
	45
	45/150x16
	4,8 = 5
	Entre 20 e 50 anos
	75
	75/150x16 
	8 = 8
	Mais de 50 anos de idade
	30
	30/150x16
	3,2 = 3
	Total
	150
	16
	 
Amostra Estratificada é uma amostra probabilística que se caracteriza por um procedimento com duas etapas, nomeadamente:
1º Divisão da população em subgrupos (com comportamento homogêneo relativo à variável estudada) chamados estratos;
2º Escolha da amostra aleatória simples de forma independente em cada subgrupo ou estrato.
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Nos estudos estatísticos, variáveis são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas.
Podemos encontrar exemplos de variáveis em todas as áreas do conhecimento, como por exemplo na física: massa, peso, velocidade, energia, força, impulso, atrito etc. 
Em estatística, uma variável é a característica dos elementosda amostra que nos interessa averiguar estatisticamente.
Das alternativas abaixo, assinale aquela que apresenta dados qualitativos.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Grau de Instrução.
	Resposta Correta:
	e. 
Grau de Instrução.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: Grau de Instrução.
Todas as outras variáveis são quantitativas, pois representam números que podem ser usados para diversos cálculos.
	
	
	
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	As variáveis são aspectos, propriedades, características individuais ou fatores observáveis ou mensuráveis de um fenômeno.
Podemos encontrar exemplos de variáveis em todas as áreas do conhecimento,  na física, por exemplo, há: massa, peso, velocidade, energia, força, impulso, atrito etc. 
Nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas.
A variável que pode ser colocada em ordem, por exemplo, a classe social (A, B, C, D, ou E), escolaridade (1º, 2º, 3º graus), estágio da doença (inicial, intermediário, terminal). A hierarquia, por sua vez, é classificada como:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Variável qualitativa ordinal.
	Resposta Correta:
	e. 
Variável qualitativa ordinal.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: Variável qualitativa ordinal.
É uma variável qualitativa ordinal, pois está classificando o dado em ordem de grandeza.
	
	
	
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O gráfico de linhas é traçado no plano cartesiano e é usado geralmente para identificar tendências de aumento ou diminuição de valores numéricos de uma variável. 
O gráfico a seguir demonstra o acompanhamento da popularidade dos prefeitos de duas cidades brasileiras em um determinado ano.
Considerando que a linha azul representa o prefeito de São Paulo, e a linha verde o prefeito do Rio de Janeiro.
Identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta a interpretação correta do gráfico: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a.
O prefeito do Rio de Janeiro teve a maior popularidade no mês de dezembro, e o prefeito de São Paulo atingiu a maior popularidade no mês de setembro.
	Resposta Correta:
	a.
O prefeito do Rio de Janeiro teve a maior popularidade no mês de dezembro, e o prefeito de São Paulo atingiu a maior popularidade no mês de setembro.
	Feedback da resposta:
	O prefeito do Rio de Janeiro teve a maior popularidade no mês de dezembro, e o prefeito de São Paulo atingiu a maior popularidade no mês de setembro.
Gráficos em linha são úteis para evidenciar a evolução dos dados ao longo do tempo.
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Os gráficos de colunas são úteis para representar e comparar valores numéricos independentes.
Com relação ao gráfico abaixo está correto o que se afirma em:
I. Em 1960 e 1980, observa-se uma leve diferença entre a população idosa dos países desenvolvidos e dos países em desenvolvimento.
II.  Em 2020, a população idosa dos países desenvolvidos e em desenvolvimento será igual.
III.   No ano 2000, a população idosa dos países em desenvolvimento, que já era maior do que a população idosa dos países desenvolvidos, cresceu ainda mais.
IV.  Em 2020, a população idosa dos países em desenvolvimento será maior do que a população idosa dos países desenvolvidos.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
I, III e IV, apenas.
	Resposta Correta:
	b. 
I, III e IV, apenas.
	Feedback da resposta:
	A afirmação II está incorreta porque em 2020 a população idosa dos países em desenvolvimento será maior do que a população idosa dos países desenvolvidos.
As colunas destacadas em cinza escuro representam os países desenvolvidos. A população idosa nesses países, se comparada com os países em desenvolvimento, será bem menor em 2020.
	
	
	
Pergunta 10
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	O gráfico de pizza, também conhecido como gráfico de setores ou gráfico circular, é um diagrama circular em que os valores de cada categoria de estatística representada são proporcionais às respectivas frequências. Esse gráfico pode vir acompanhado de porcentagens. É utilizado para dados qualitativos nominais.
Para construir um gráfico tipo pizza, é necessário determinar o ângulo dos setores circulares correspondentes à contribuição percentual de cada valor no total.
(Fonte: http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/17-grafico-de-pizza)
A partir dessas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O setor automobilístico acompanha, por meio do gráfico de pizza, o número de defeitos encontrados nos equipamentos enviados para calibração 
PORQUE
II. Por meio desses dados é possível medir a quantidade e a proporcionalidade dos defeitos encontrados por área de montagem. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	Resposta Correta:
	a. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
O gráfico de setores é um círculo dividido em partes (setores), cujos ângulos são diretamente proporcionais às frequências das classes, ele mostra apenas uma série de dados e é utilizado quando se quer comparar a relação entre as partes e o todo.
É utilizado principalmente para verificação de percentuais na amostra ou população em estudo.