CÁLCULO NUMÉRICO aula 8

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1.
		A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que grau?
	
	
	
	
	terceiro
	
	
	quarto
	
	
	nunca é exata
	
	 
	primeiro
	
	
	segundo
	
	
	
		
	
		2.
		O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
	
	
	
	
	0,725
	
	
	1,053
	
	
	0,382
	
	
	1,567
	
	 
	0,351
	
	
	
		
	
		3.
		Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis "x" e "y", tais como o tempo (variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável y) ou o tempo (variável x) e o valor de um determinado índice inflacionário (variável y), entre outros exemplos. Neste contexto, geralmente os pesquisadores desejam interpolar uma função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente, o que pode ser feito através do Método de Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos afirmar:
	
	
	
	
	A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" pontos.
	
	
	Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" pontos.
	
	
	Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	 
	Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	
	As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) podem ser consideradas casos particulares da interpolação de Lagrange.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
	
	
	
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	
	
		
	
		5.
		Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
	
	
	
	 
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
	
	
	É um método de pouca precisão
	
	
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		6.
		Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x))
	
	
	
	
	0,8
	
	
	1,2
	
	 
	0,4
	
	
	0,6
	
	
	1,0
	
	
	
		
	
		7.
		Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
	
	
	
	
	Método da Bisseção.
	
	
	Regra de Simpson.
	
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	 
	Método de Romberg.
	
	
	Método do Trapézio.
	
	
	
		
	
		8.
		Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
	
	
	
	 
	[2,3]
	
	
	[5,6]
	
	
	[4,5]
	
	
	[4,6]
	
	
	[3,4]
		1.
		Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x) por interpolação polinomial?
	
	
	
	 
	2
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	4
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		2.
		Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
	
	
	
	 
	0,3125
	
	
	0,3225
	
	
	0,3000
	
	
	0,2500
	
	
	0,2750
	
	
	
		
	
		3.
		No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
	
	
	
	
	1/4
	
	
	0
	
	
	1/5
	
	
	1/3
	
	 
	1/2
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de:
	
	
	
	
	As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
	
	
	Utiliza a extrapolação de Richardson.
	
	
	Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
	
	 
	Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
	
	
	A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		5.
		Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
	
	
	
	
	[5,6]
	
	
	[4,5]
	
	 
	[2,3]
	
	
	[4,6]
	
	
	[3,4]
	
	
	
		
	
		6.
		Uma técnica importantede integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
	
	
	
	
	É um método de pouca precisão
	
	
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	 
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
	
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		7.
		Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
	
	
	
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	
	
		
	
		8.
		Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
	
	
	
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	
	Método do Trapézio.
	
	
	Regra de Simpson.
	
	
	Método da Bisseção.
	
	 
	Método de Romberg.
	
	
		
	
		1.
		A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que grau?
	
	
	
	
	nunca é exata
	
	 
	primeiro
	
	
	terceiro
	
	
	segundo
	
	
	quarto
	
	
	
		
	
		2.
		O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
	
	
	
	
	0,382
	
	
	1,053
	
	
	1,567
	
	 
	0,351
	
	
	0,725
	
	
	
		
	
		3.
		Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis "x" e "y", tais como o tempo (variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável y) ou o tempo (variável x) e o valor de um determinado índice inflacionário (variável y), entre outros exemplos. Neste contexto, geralmente os pesquisadores desejam interpolar uma função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente, o que pode ser feito através do Método de Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos afirmar:
	
	
	
	
	Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	
	As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) podem ser consideradas casos particulares da interpolação de Lagrange.
	
	
	A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" pontos.
	
	
	Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" pontos.
	
	 
	Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x))
	
	
	
	
	0,6
	
	
	1,0
	
	 
	0,4
	
	
	0,8
	
	
	1,2
	
	
	
		
	
		5.
		Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
	
	
	
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	
	
		
	
		6.
		Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
	
	
	
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	
	Regra de Simpson.
	
	
	Método da Bisseção.
	
	
	Método do Trapézio.
	
	 
	Método de Romberg.
	
	
	
		
	
		7.
		Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
	
	
	
	
	[4,5]
	
	
	[4,6]
	
	
	[3,4]
	
	 
	[2,3]
	
	
	[5,6]
	
	
	
		
	
		8.
		O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de:
	
	
	
	
	Utiliza a extrapolação de Richardson.
	
	
	As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
	
	
	A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
	
	
	Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
	
	 
	Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
	
	
		
	
		1.
		A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que grau?
	
	
	
	
	quarto
	
	
	nunca é exata
	
	
	terceiroprimeiro
	
	
	segundo
	
	
	
		
	
		2.
		O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
	
	
	
	
	1,053
	
	
	0,382
	
	
	0,725
	
	
	1,567
	
	 
	0,351
	
	
	
		
	
		3.
		Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis "x" e "y", tais como o tempo (variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável y) ou o tempo (variável x) e o valor de um determinado índice inflacionário (variável y), entre outros exemplos. Neste contexto, geralmente os pesquisadores desejam interpolar uma função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente, o que pode ser feito através do Método de Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos afirmar:
	
	
	
	 
	Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	
	Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	
	A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" pontos.
	
	
	Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" pontos.
	
	
	As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) podem ser consideradas casos particulares da interpolação de Lagrange.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x))
	
	
	
	
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		5.
		Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
	
	
	
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	
	
	
		
	
		6.
		Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
	
	
	
	
	Regra de Simpson.
	
	
	Método da Bisseção.
	
	
	Método do Trapézio.
	
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	 
	Método de Romberg.
	
	
	
		
	
		7.
		Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
	
	
	
	
	[3,4]
	
	
	[4,5]
	
	
	[4,6]
	
	 
	[2,3]
	
	
	[5,6]
	
	
	
		
	
		8.
		O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de:
	
	
	
	
	Utiliza a extrapolação de Richardson.
	
	
	A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
	
	
	As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
	
	
	Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
	
	 
	Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
		1.
		Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
	
	
	
	
	0,3225
	
	
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	0,3125
	
	
	0,3000
	
	
	0,2750
	
	
	
		
	
		2.
		Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
	
	
	
	
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
	
	 
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	
	É um método de pouca precisão
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x) por interpolação polinomial?
	
	
	
	
	1
	
	
	3
	
	 
	2
	
	
	5
	
	
	4
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
	
	
	
	
	1/5
	
	
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	1/4
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		5.
		Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
	
	
	
	
	[3,4]
	
	
	[5,6]
	
	 
	[2,3]
	
	
	[4,6]
	
	
	[4,5]
	
	
	
		
	
		6.
		O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de:As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
	
	
	A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
	
	
	Utiliza a extrapolação de Richardson.
	
	 
	Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
	
	
	Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		7.
		Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
	
	
	
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	
	
	
		
	
		8.
		Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
	
	
	
	 
	Método de Romberg.
	
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	
	Regra de Simpson.
	
	
	Método do Trapézio.
	
	
	Método da Bisseção.