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DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Porção homogênea de um 
sistema que possui 
características físicas e 
químicas uniformes
FaseFase
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Porção homogênea de um 
sistema que possui 
características físicas e 
químicas uniformes:
Diferenças nas 
propriedades físicas E/OUE/OU
químicas
FaseFase
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Porção homogênea de um 
sistema que possui 
características físicas e 
químicas uniformes:
Diferenças nas 
propriedades físicas E/OUE/OU
químicas
FaseFaseFerro:Ferro:
CCC CFC
Total miscibilidade: mistura água + álcool
um componente dissolve o 
outro em quantidade ilimitada
Ex.: Cu-Ni
Liga de total 
miscibilidade
Total Total MiscibilidadeMiscibilidade
SOLUBILIDADESOLUBILIDADE
Total Imiscibilidade: mistura água + óleo
mesmo com agitação e temperatura não se obtém uma única fase
Total ImiscibilidadeTotal Imiscibilidade
SOLUBILIDADESOLUBILIDADE
2
Miscibilidade Limitada: mistura água + açúcar
água + sal
MiscibilidadeMiscibilidade LimitadaLimitada
um componente dissolve o outro em quantidade limitada
SOLUBILIDADESOLUBILIDADE DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
1. Diagramas1. Diagramas
Diagrama de fases:
- Informa sobre a microestrutura consequência: pode predizer 
propriedades mecânicas em 
função da temperatura e 
composição
- Permite visualizar a solidificação e fusão
- Prevê as transformações de fases
- Gera informações eminentemente termodinâmicas e não 
apresentam qualquer consideração sobre a cinética das reações
1. Diagramas1. Diagramas
⇒ Solubilidade do sal na água em função da temperatura: 
DIAGRAMA DE FASES 
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
1. Diagramas1. Diagramas
LIMITE DE SOLUBILIDADE: é a concentração máxima de átomos de 
soluto que pode dissolver-se no solvente, a 
uma dada temperatura, para formar uma 
solução líquida, no caso salmoura
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
���� Quando o limite de 
solubilidade é 
ultrapassado, forma-se uma 
segunda fase com 
composição distinta da 
solução líquida, já saturada. 
No caso, salmoura + sal.
A DIAGRAMA DE FASES FORNECE INFORMAÇÕES SOBRE OS 
SEGUINTES CRITÉRIOS DE ANÁLISE DA MICROESTRUTURA:
1. FASES PRESENTES
2. COMPOSIÇÃO DAS FASES
3. PROPORÇÃO DAS FASES
1. Diagramas1. Diagramas
REGRA DA ALAVANCA
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Miscibilidade Limitada: mistura água + açúcar
1. Diagramas1. Diagramas
A
B
C
⇒ Quantas fases estão 
presentes em cada um 
dos sistemas A, B, C
indicados na figura?
⇒ Qual a composição 
de cada fase em cada 
sistema?
⇒Qual a proporção de 
cada fase nos sistemas 
acima?
REGRA DA ALAVANCA
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
3
Miscibilidade Limitada: mistura água + açúcar
1. Diagramas1. Diagramas
B
⇒ Quantas fases estão 
presentes em cada um 
dos sistemas A, B, C
indicados na figura?
⇒ Qual a composição 
de cada fase em cada 
sistema?
⇒Qual a proporção de 
cada fase nos sistemas 
acima?
REGRA DA ALAVANCA
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
2. Regra da Alavanca2. Regra da Alavanca
FASES PRESENTESFASES PRESENTES, , PROPORÇÃOPROPORÇÃO E E COMPOSIÇÃOCOMPOSIÇÃO
X Y
YO x 100 =%xarope
XY
XO x 100 =% açúcar
XY
PROPORÇÃO DAS FASES NO 
XAROPE2
% açúcar no xaropeCOMPOSIÇÃO DO XAROPE3
FASES
PRESENTES1
O
Composição inicial da mistura
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
2. Regra da Alavanca2. Regra da Alavanca
Exemplo 1: Determine as fases presentes, proporção e composição para o
diagrama Água+Açúcar na T 15°C com composição inicial 25% de H2O e
75% de açúcar.
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
2. Regra da Alavanca2. Regra da Alavanca
Exemplo 1: Água + Açúcar
Para T 15°C e 25% de H2O e 75% de açúcar
Fases Presentes: xarope (açúcar e água)
sólido (açúcar)
Proporção das Fases - Regra da Alavanca
% açúcar = xo = 75-67 *100= 24,2%
xy 100-67
% xarope = oy = 100-75 *100= 75,8%
xy 100-67
Composição das Fases:
Xarope: 67% açúcar e 33% de água
Sólido: 100% açúcar
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
•Todo diagrama de fases de solução sólida ilimitada possui a linha 
LÍQUIDUS e SÓLIDUS
LINHA LÍQUIDUS: determina o lugar geométrico das 
temperaturas acima das quais tem-se somente líquido
LINHA SÓLIDUS: determina o lugar geométrico das 
temperaturas abaixo das quais tem-se somente sólido
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Solução sólida ilimitada
Diagrama de fase binário mostrando a total miscibilidade de A em B
Fases presentes:
L - líquido
SS - sólida
Componentes:
A e B
Linhas:
Líquidus
Sólidus
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
4
Microestruturas características de diferentes regiões em um 
diagrama de fases com solução ilimitada.
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Exemplo de diagrama de solução sólida ilimitada: Cu-Ni
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Exemplo 2: Determine as fases presentes, proporção e composição para o
diagrama Cu-Ni na T 1250°C com composição inicial de 40%Ni 60%Cu.
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Exemplo 2: T 1250°C - 40%Ni 60%Cu.
Proporção das Fases: 
% L = 43-40 *100 = 30%
43-33
% αααα = 40-33 *100= 70%
43-33
Fases Presentes: L 
αααα
Composição das Fases:
L 33% Ni e 77% Cu
αααα 43% Ni e 57% Cu
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Exemplo 3: Determine a temperatura líquidus e sólidus e o intervalo 
de solidificação de uma liga 40% Ni. 
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Exemplo 3: Determine a temperatura líquidus e sólidus e o intervalo de 
solidificação de uma liga 40% Ni. 
Curva de resfriamento de uma liga isomorfa durante a solidificação. A inclinação da 
curva de resfriamento indica as temperaturas de líquidus e sólidus, no caso de uma liga 
Cu - 40%Ni.
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
1240ºC
1280ºC
Remoção do calor 
latente de fusão
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
5
Exemplo 4: Desenhe a microestrutura esperada para o diagrama Cu-Ni 
durante a solidificação de uma liga 40%Ni
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Exemplo 4: Diagrama Cu Ni ⇒⇒⇒⇒ solidificação da liga 40% Ni
Desenvolvimento 
da microestrutura 
de uma liga 40% de 
Ni durante o 
resfriamento em 
EQUILÍBRIO
3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada3. Diagrama de Fases de Solução Sólida Ilimitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
4. Regra de 4. Regra de GibbsGibbs
Quantas fases estão 
presentes em um 
determinado ponto?
Quantos componentes a 
mistura apresenta?
Quantos graus de 
liberdade tem o sistema?
REGRA DE GIBBS
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
4. Regra das Fases de 4. Regra das Fases de GibbsGibbs
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
FF: Número de graus de liberdade – número de variáveis que 
podem ser controladas externamente e que deve ser 
especificado para se determinar um sistema
CC: Número de componentes no sistema
PP: Número de fases presentes
F = C - P +1 (P =1 atm)
Exemplo 5: Determine os graus de liberdade do sistema para os pontos 
indicados no diagrama Cu Ni. O que significa o valor calculado para cada 
ponto?
A
B
C
4. Regra de 4. Regra de GibbsGibbs
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Exemplo 5: Determine os graus de liberdade do sistema para os pontos 
indicados no diagrama Cu Ni. O que significa o valor calculado para cada 
ponto? F = C - P +1
Ponto A: 
F = 2 - 1 +1 = 2
Pode-se variar a composição e a 
temperatura da liga e obtém-se a mesma 
fase.
A
B
C
Ponto C:
F = 2 - 1 +1 = 2
Pode-se variar a composição e a 
temperatura da liga e obtém-se a mesma 
fase.
4. Regra de 4. Regra de GibbsGibbs
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6
C
Exemplo 5: Determine os graus de liberdade do sistema.
Ponto B: F = 2 - 2 +1 = 1
Para descrever as características 
da liga, é necessário especificar ou 
a temperatura, ou a composição de 
uma das fases.
A
B
F = C - P +1
C
4. Regra de 4. Regra de GibbsGibbs
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida
Diagrama de fase de eutético binário sem solução sólida
⇒ Componentes que formam o sistema: 
A e B
⇒A + B não formam uma solução sólida
⇒ L - fase líquida (mistura A+B)
⇒ Linha líquidus
⇒ Linha sólidus
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida
Diagrama de fase de eutético binário sem solução sólida
REAÇÃO EUTÉTICA:
L→→→→ A + B
Fases: 1 líquida e 2 sólidas
⇒ Temperatura eutética
⇒ Composição eutética
⇒ Linha líquidus
⇒ Linha sólidus = Temperatura 
eutética
⇒ Ex: Al-Si
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Diagrama de fase de eutético binário de solução sólida ilimitada
Microestruturas características de diferentes regiões em um diagrama de fases binário 
de eutético sem solução sólida.
5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida
Exemplo 6: Determine as fases presentes, proporção e composição para o
diagrama abaixo, no ponto indicado.
25
50
75
C
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida5. Diagrama de Fases sem Solução Sólida
Exemplo 6: Determine as fases presentes, proporção e composição para o
diagrama abaixo, no ponto indicado.
25
50
75
Proporção das Fases: 
% L = 100-75 *100 = 41,67%
100-40
% B = 75-40 *100= 58,33%
100-40
Fases Presentes: L 
B
Composição das Fases:
L 40% B e 60% A
B 100% B
C
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
7
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Diagrama de fase de eutético binário de solução sólida limitada
Componentes:
A e B
Fases:
L - líquido
αααα - solução sólida de B em A
ββββ - solução sólida de A em B
Linhas:
SÓLVUS: limite de solubilidade de A em B 
ou de B em A
Líquidus
Sólidus
Líquidus
Sólidus
Sólvus
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Microestruturas características de diferentes regiões em um diagrama de fases de 
eutético binário com solução sólida limitada.
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Exemplo: Diagrama Pb Sn
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Líquido αααα + ββββ
LINHA SOLVUS
REAÇÃO EUTÉTICA:
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 7: Determine as fases presentes, proporção e composição para
uma liga Pb-10Sn nas temperaturas de 350°C, 300°C, 200°C e 100°C.
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 7: Determine as fases presentes, proporção e composição para
uma liga Pb-10Sn nas temperaturas de 350°C, 300°C, 200°C e 100°C.
A
B
C
D
Proporção das Fases: 
% L = 100% líquido
Fases Presentes: L 
Composição das Fases:
L 10% Sn e 90% Pb
A - 350°C
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 7: Determine as fases presentes, proporção e composição para
uma liga Pb-10Sn nas temperaturas de 350°C, 300°C, 200°C e 100°C.
A
B
C
D
B - 300°C
Proporção das Fases: 
% L = 10-5 *100 = 38,46%
18-5
% αααα = 18-10 *100= 61,54%
18-5
Fases Presentes: L 
αααα
Composição das Fases:
L 18% Sn e 82% Pb
αααα 5% Sn e 95% Pb
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
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6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 7: Determine as fases presentes, proporção e composição para
uma liga Pb-10Sn nas temperaturas de 350°C, 300°C, 200°C e 100°C.
A
B
C
D
C - 200°C
Proporção das Fases: 
% αααα = 100% sólido αααα
Fases Presentes: αααα
Composição das Fases:
αααα 10% Sn e 90% Pb
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 7: Determine as fases presentes, proporção e composição para
uma liga Pb-10Sn nas temperaturas de 350°C, 300°C, 200°C e 100°C.
A
B
C
D
D - 100°C
Proporção das Fases: 
% αααα = 99,9-10 *100 = 93,74%
99,9-4
% ββββ = 10-4 *100= 6,26%
99,9-4
Fases Presentes: αααα
ββββ
Composição das Fases:
αααα 4% Sn e 96% Pb
ββββ 99,9% Sn e 0,1% Pb
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Microestruturas durante o resfriamento de uma 
liga com 1% de Sn.
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
Microestruturas durante o resfriamento de uma 
liga com 10% de Sn.
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
T eutética: 183°C
Composição eutética: 61,9% Sn
Microestruturas observadas no resfriamento de uma liga eutética PbSn.
REAÇÃO EUTÉTICA
L61,9%Sn→→→→ αααα19%Sn + ββββ 97,5%Sn
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
(a) Redistribuição atômica durante o crescimento lamelar de uma liga eutética 
PbSn. Átomos de Sn difundem preferencialmente para a lamela de ββββ e átomos de 
Pb difundem na lamela αααα. (b) Microestrutura da liga eutética (400x).
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
9
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
ISOMORFO EUTÉTICO
A curva de resfriamento para uma liga eutética é um simples patamar, 
desde a temperatura do eutético sólido até do eutético fundido.
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 8: Qual a composição e a proporção de αααα e ββββ eutéticos?
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 8: Qual a composição e a proporção de αααα e ββββ eutéticos?
Proporção das Fases: 
% αααα eutético= 97,5-61,9 *100 = 45,5%
97,5-19,2
% ββββ eutético= 61,9-19,2 *100= 54,5%
97,5-19,2
Composição das Fases:
αααα 19,2% Sn e 80,8% Pb
ββββ 97,5% Sn e 2,5% Pb
Reação eutética
L61,9%Sn→→→→ αααα19%Sn + ββββ 97,5%Sn
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagramade Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 9: Para uma liga 30SnPb determine as fases presentes,
proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 320°C,
250°C, 190°C e 180°C. Qual a proporção de αααα primário e αααα eutético?
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 9: Para uma liga 30SnPb determine as fases presentes,
proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 320°C,
250°C, 190°C e 180°C. Qual a proporção de αααα primário e αααα eutético?
Proporção das Fases: 
% L = 100% líquido
Fases Presentes: L 
Composição das Fases:
L 30% Sn e 70% Pb
A - 320°C A
B
C
D
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 9: Para uma liga 30SnPb determine as fases presentes,
proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 320°C,
250°C, 190°C e 180°C. Qual a proporção de αααα primário e αααα eutético?
B - 250°C
A
B
C
D
Proporção das Fases: 
% L = 30-12 *100 = 64,3%
40-12
% αααα = 40-30 *100 = 35,7%
40-12
Fases Presentes: L 
αααα
Composição das Fases:
L 40% Sn e 60% Pb
αααα 12% Sn e 88% Pb
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
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6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 9: Para uma liga 30SnPb determine as fases presentes,
proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 320°C,
250°C, 190°C e 180°C. Qual a proporção de αααα primário e αααα eutético?
C - 190°C
A
B
C
D
Proporção das Fases: 
% L = 30-19 *100 = 26,8%
60-19
% αααα = 60-30 *100 = 73,2%
60-19
Fases Presentes: L 
αααα
Composição das Fases:
L 60% Sn e 40% Pb
αααα 19% Sn e 81% Pb
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6. Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 9: Para uma liga 30SnPb determine as fases presentes,
proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 320°C,
250°C, 190°C e 180°C. Qual a proporção de αααα primário e αααα eutético?
D - 180°C A
B
C
D
Proporção das Fases: 
% αααα = 98-30 *100 = 84%
98-17
% ββββ = 30-17 *100 = 16%
98-17
Fases Presentes: αααα
ββββ
Composição das Fases:
αααα 17% Sn e 83% Pb
ββββ 98% Sn e 2% Pb
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES
6.Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada6.Diagrama de Fases de Solução Sólida limitada
Exemplo 9: Para uma liga 30SnPb determine as fases presentes,
proporção e composição de cada fase para as temperaturas de 320°C,
250°C, 190°C e 180°C. Qual a proporção de αααα primário e αααα eutético?
Proporção das Fases: 
% αααα primário = 61,9-30 *100 = 74,7%
61,9-19,2
% αααα eutético = 30-19,2 *100= 25,3%
61,9-19,2
DIAGRAMA DE FASESDIAGRAMA DE FASES