Lista+1+de+Mecânica

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UVA - Cabo Frio Professor: Ricardo Rodrigues Gomes
Lista de Exerc´ıcio de Mecaˆnica 1 - 2018.1 - Esta´tica e Equil´ıbrio
1. A forc¸a
−→
F tem um mo´dulo de 800 N. Expresse
−→
F como um vetor e termos dos
versores iˆ e jˆ. Identifique os componentes escalares de
−→
F em x e y.
2. Determine os componentes da forc¸a de 2 kN ao longo dos eixos obl´ıquos a e b.
Determine as projec¸o˜es de
−→
F sobre a e b.
3. Determine a resultante
−→
R das duas forc¸as mostradas:
(a) pela Regra do Paralelogramo para adic¸a˜o vetorial;
(b) somando os componentes escalares.
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4. Deseja-se remover o pino da madeira pela aplicac¸a˜o de uma forc¸a ao longo do seu
eixo horizontal. Um obsta´culo impede essa forc¸a de um acesso direto de modo que duas
forc¸as, uma de 1, 6 kN e outra
−→
P , sa˜o necessa´rias para assegurar uma resultante
−→
T
direcionada ao longo do pino. Determine o valor de
−→
T .
5. A plataforma uniforme, que tem uma massa por unidade de comprimento de 28
kg/m, esta´ simplesmente apoiada sobre barras de apoio em A e em B. Um trabalhador
de construc¸a˜o civil com 90 kg sai do ponto B e anda para direita. Em que posic¸a˜o S o
momento combinado do peso do homem e da plataforma sera´ zero em relac¸a˜o a B?
6. Determine a resultante
−→
R das quatro forc¸as atuando na placa de unia˜o. Ache tambe´m
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o mo´dulo de
−→
R e o aˆngulo θx que a resultante faz com o eixo x.
7. A vista do topo de uma porta girato´ria e´ mostrada abaixo. Duas pessoas se aproxi-
mam simultaˆneamente da porta e exercem forc¸a de mo´dulo igual, como mostrado. Se o
momento resultante em relac¸a˜o ao eixo de rotac¸a˜o da porta em O vale 25 N.m, determine
o mo´dulo da forc¸a
−→
F .
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8. Substitua a forc¸a de 10 kN atuando sobre a coluna de ac¸o por um sistema forc¸a-
bina´rio equivalente no ponto O.
9. Um mecaˆnico puxa a chave de boca de 13 mm com a forc¸a de 140 N mostrada.
Determine o momento dessa forc¸a em relac¸a˜o ao centro O do parafuso.
10. Elementos do brac¸o sa˜o mostrados na figura. A massa do antebrac¸o e´ de 2, 3 kg com
o centro de massa em G. Determine o momento combinado em relac¸a˜o ao cotovelo em O
dos pesos do antebrac¸o e da esfera homogeˆnea de 3, 6 kg. Qual deve ser a forc¸a trativa
no b´ıceps, de modo que o momento total em relac¸a˜o a O seja zero?
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