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� ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Disciplina: Matemática Financeira PROF. Xxxxx Alunos / Curso / RA xxxxxxxxxxxxx/ Administração - 0000000000000 L........, 07 de outubro de 2013 São Paulo SUMÁRIO ETAPA – 1 Passo 1: Introdução Noções de juros simples (lineares) Noções de juros compostos (exponenciais) Passo 2: Desenvolvimento do exercício Passo 3: Justificativa com base em teoria ETAPA – 2 Passo 1: Calculo na planilha do Exel Passo 2: Justificativa da demonstração do exercício Passo 3: Relatório Etapa – 1 Introdução O desafio proposto para a equipe é a construção de um Relatório Final, onde nos faz ter noção de juros simples (lineares) e noções de juros compostos (exponenciais), podendo também entender como funciona, por exemplo: as taxas de juros para financiamentos. Muitas vezes às empresas necessitam de capital, mas temem recorrer ás instituições financeiras por não conhecer os custos, agora mediante as simulações fica fácil entender como funcionam essas transações e quais são os recursos, proporcionando melhores custos. Passo 2: Dados hipotéticos Valor do capital $ 120.000,00 Prazo 18 meses Taxa de juro 1,25% ao mês Juros Simples: PV= 120.000,00 J= FV. i. n n= 18 meses J = 120.000 x. 0,0125 x 18 i = 1,25% a. m J = 27.000 PV + J = FV 120.000,00 + 27.000,00 = 147.000,00 Juros Compostos: PV= 120.000,00 FV = PV x (1 + i) n n= 18 meses FV = 120.000 x (1 + 0,0125)18 i = 1,25% a. m FV = 120.000 x (1,0125)18 FV= 120.000 x 1,250577394 FV= 150.069,29 J = FV - PV => 150.069,29 - 120.000,00 |J= 30.069,29 | Passo 3 : Justificando com base na Teoria citada para o Passo1 O Regime de capitalização Simples é baseado em equação linear, como vimos no passo anterior à exemplificação para Juros simples, utilizamos o valor do capital (PV) mais o valor que encontramos do juro(J) para achar um valor futuro, montante, soma final, valor acumulado, pagamento total, entre outros o qual chamamos de (FV). Podemos perceber a diferença entre os valores das parcelas quando resolvemos com regime de capitalização composta, nela trabalhamos com exponenciais, logo a fórmula para Juros compostos e no final o FV – PV para encontrar o valor dos juros. Concluindo que no regime simples calculamos os juros em cima do valor do capital enquanto no composto calculamos juros sobre juros, por isso à diferença entre os valores das parcelas. Etapa 2: Simulações Dados Exercício anterior Valor do capital $ 120.000,00 Taxa de juro 1,25% ao mês 1ª simulação: Prazo = 36 meses (manter a mesma taxa de juro) J=FV-PV FV=PV x (1+i) *elevado à n (prazo) J=187.673,25 – 120.000,00 |J=67.673,25| |FV=187.673,25| 2ª simulação: Prazo = 48 meses (manter a mesma taxa de juro) J=97.842,58 FV=217.842,58 3ª simulação: Prazo = 12 meses (manter a mesma taxa de juro) J=19.920,54 FV=139.290,54 4ª simulação: Prazo = 06 meses (manter a mesma taxa de juro) J=9.285,98 FV=129.285,98 *com os mesmos prazos anteriores, agora com taxas diferentes. 5ª simulação: Taxa de juro = 0,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados) J=23.600,66 FV=143.601,66 6ª simulação: Taxa de juro = 1,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados) J=125.217,39 FV=245.217,39 7ª simulação: Taxa de juro = 3,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados) J=61.328,23 FV=181.328,23 8ª simulação: Taxa de juro = 0,25% a.m. (utilizar os prazos acima indicados) J=1.811,28 FV=121.811,28 Passo 3: Relatório Na 1ª Simulação podemos perceber os juros no valor de R$67.673,25 é considerado um tanto alto por causa do longo prazo de 36 meses, e isso também ocorre em seu FV que somado o capital + os juros acaba sendo também um valor demasiado alto, acumulando um total de R$187.673,25 contando que isso é um valor de parcelas de juro e também valor montante. Na 2ª simulação o valor dos juros=97.842.58 e o valor do FV=21.842,58 notando um valor ainda maior que o da primeira simulação, isso porque o prazo maior, 48 meses, isso lembrando que em regime de capitalização para juros compostos, ocorre juros sobre juros. Nas demais simulações os valores também são menores reduzindo ao prazo de 12 e depois para 06 meses chegando a 9.285.98 o valor da parcela dos juros para o prazo 06 meses e se analisar o juro é menor que nas primeiras, porém o prazo é muito curto. Nas ultimas simulações podemos perceber ainda essas oscilações utilizamos os mesmos prazos para os cálculos, com as taxas agora variadas. Concluímos que a melhor opção seria no curto prazo como 6 ou 12 meses onde as taxas de juros é menor. Referências Bibliográficas PLT Matemática Financeira Cristiano Marchi Gimenes 623 PLT 623 Matemática Financeira, Pearson,2008 Ler, no Livro-Texto da disciplina: GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP12C e Excel: uma abordagem descomplicada. São Paulo: Pearson Education, 2008
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