Matemática Discreta - Questões

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QUESTÕES ABERTAS: 
1. “Balões do INPE vão coletar pela primeira vez dados atmosféricos da Amazônia”. No sábado (25/6), serão lançados de 
Tomé-Açú (PA), a 113 quilômetros de Belém, dois balões meteorológicos que irão penetrar a região amazônica por 
centenas de quilômetros. Os lançamentos estão programados para as 10 e 22 horas. Serão coletados dados de pressão, 
temperatura, umidade, direção e velocidade dos ventos, que serão comparados posteriormente com os do modelo de 
previsão do tempo CATT-BRAMS, do Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos do Instituto Nacional de 
Pesquisas Espaciais (CPTEC/INPE). Em grandes altitudes os balões atmosféricos são expandidos, por causa da queda 
da pressão atmosférica. Considere um balão atmosférico esférico, cujo raio inicialmente é igual a 122cm, expandindo-
se a uma taxa de 0,03cm/s. Determine uma função que expresse o raio do balão em função do tempo e uma outra 
função que expresse o volume do balão em função do tempo, lembrando que o volume da esfera V=(43)pir3. Raio do 
balão -> r(t) = 122+0,03t. Volume do balão -> V=[4 Pi * (122+0,03t)^3]/3. 
2. As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de 
operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSECÇÃO, DIFERENÇA e PRODUTO CARTESIANO. Com base neste 
conceito e nos conjuntos abaixo, escreva o desenvolvimento da operação a seguir para encontrar o resultado final. 
Dado os conjuntos: A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Qual o resultado da operação “C-(AUB)”. {1,3,5,6} U 
{2,4,6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. {0,1,2,3,4,5,6,7} – {1,2,3,4,5,6} = {0,7}. 
3. Bancos de dados relacionais trabalham com chaves primárias e chaves estrangeiras. O que é uma chave estrangeira de 
uma relação? A chave estrangeira é o conjunto de atributos de uma relação primária de outra relação distinta. 
4. Considerando f(x) = 3x+1 e f(g(x)) = 6x-2, determine g(x). Uma vez que f(x) = 3x+1, então: f(g(x)) = 3g(x)+1. Mas f(g(x)) = 
6x-2, então: 6x-2 = 3g(x) + 1. 6x-3 = 3g(x). g(x) = 2x-1. 
5. Considere as funções: f(x)=6x-5 e g(x)=x-1. Determine f(g(3)) e g(f(-1)): f(g(3))=6 x 3 – 11 = 7 e g(f(-1))=6 x (-1) – 6 = -12. 
6. Considere o mapa das regiões do Brasil. Deseja-se colorir cada região deste mapa, tendo disponíveis cinco cores 
diferentes, de modo que somente as regiões Nordeste e Sul tenham a mesma cor. As regiões com fronteira comum 
devem ter cores distintas. De quantos modos diferentes esse mapa pode ser colorido desta forma? 5 x 4 x 3 x 3 = 180. 
7. Dadas as funções f(x) = -17 e g(x)= |x|, determine as compostas fog e gof e seus respectivos domínios. Fog(x) = f(|x|) = 
-17. Gof(x) = g(f(x)) = g(-17) = 17. Ambas são do domínio dos números reais. 
8. Dadas as tabelas abaixo, escreva as expressões em álgebra relacional para: a) obter nome e salário de todos os 
empregados; b) obter nome e data de nascimento de todos os empregados do departamento 5; c) obter os nomes dos 
empregados e número dos projetos em que trabalham. (a) Pi nome,salario (EMPREGADO); (b) Pi nome, data_nasc (O 
dept-5) (EMPREGADO); (c) Pi nome,nproj (EMPREGADOrg=TRABALHArg-emp) 
9. O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma sequência de quatro letras 
distintas seguidas por dois algarismos também distintos. Quantas senhas podemos formar que apresentem 
simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5? Número de consoantes = 21; número de letras = 4; 
algarismos maiores que 5 = 4 21 x 20 x 19 x 18 = 143640 143640 x 4 x 3 = 1723680 senhas. 
10. O número de conjuntos X que satisfazem {1, 2} c X c {1, 2, 3, 4} é: 4 conjuntos, X={1, 2}; X={1, 2, 3}; X={1, 2, 4}; X={1, 2, 
3, 4}. 
11. Para se testar a eficiência de um pesticida, este foi ministrado a determinada população de insetos. Verificou-se a 
variação da população de insetos era dada em função do tempo, em semanas, e concluiu-se que o tamanho da 
população é dado por: f(t)= -10t² + 20t + 100. Pede-se: a) determinar o intervalo de tempo em que a população de 
insetos ainda cresce. B) existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando? 
(a) -b/2a = -20/2 (-10) = 1, ou seja, a primeira semana. (b) 100 = -10t²+20t+100 ->-10t²+20t=0 -> respostas são 0 e 2. 
12. Se f(x) = mx + h, onde f(-2) = -19 e f(2)=9, determine f(1). F(1) = 2. F(-2) = 2m + h = - 19 F(2) = 2m + h = 9. 
Portanto m = 7 e h = -5. F(1) = 7 . 1 + (-5) = 7 – 5 = 2. 
13. Seja A o conjunto dos estudantes de Matemática Discreta e B os estudantes de Probabilidade e Estatística. Descreva 
quais são os estudantes em cada caso: a) A ∩ B; b) A U B; c) A – B; d) B-A. a) Estudantes que cursam Matemática Discreta 
e Probabilidade e Estatística; b) União de todos os estudantes que cursam Matemática Discreta e todos que estudam 
Probabilidade e Estatística; c) Estudantes de matemática discreta que não estudam probabilidade e estatística; d) 
Estudantes de probabilidade e estatística que não estudam matemática discreta. 
14. Seja f: R em R uma função definida por f(x) = ax + b. Se o gráfico da função f passa pelos pontos (1,4) e (2,7), determine 
f(x), e calcule os valores de f(0) e f-1(1). A = (7/4) / (2-1) = 3. Usando qualquer um dos pontos chega-se a b=1, logo f(x) = 
3x 1 f-1(x) = (x-1)/3, então f(0) = 1 e f-1(1)=0. 
15. Uma função real pode ser encarada como uma máquina que transforma os valores de entrada, segundo uma 
determinada regra ou lei, obtendo um novo valor, chamado imagem do primeiro. Eventualmente, sobre um número x 
do domínio de uma função atua primeiro uma função f e, depois, sobre a imagem obtida de x por f, aplicamos uma 
outra função g. Esta é a noção geral de composição de funções. Dadas as funções f(x)=1-x2 e g(x)=2x+3, determine as 
funções compostas fog e gof e seus respectivos domínios. Fog(x)=f(g(x))=-4x²-12x-8. Gof(x)=g(f(x))=5-2x². Ambas são 
do domínio dos números reais. 
16. Uma operadora turística encomendou uma pesquisa para identificar os destinos nacionais que as pessoas mais 
apreciam. Nas entrevistas da pesquisa, o entrevistado pode escolher entre 10 destinos. Determine o número de 
respostas diferentes que podem ser obtidas se o entrevistado puder escolher, em ordem de preferência, de um a 
quatro destinos, dentre os dez apresentados. São 10 opções se escolher só um destino, D10,2 = 90 se forem dois 
destinos, D10,3 = 720 se forem 3 destinos e D10,4 = 5040 se forem 4 destinos. 10+90+720+5040 = 5860. 
17. Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao certo é que essa senha é formada por quatro 
algoritmos distintos, e que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o algarismo 6 aparece em 
alguma outra posição. Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa ter a certeza de realizar 
o saque? A8,2=8!6! = 56 e 56 x 3 = 168 tentativas. 
18. Uma vendedora de uma loja de vestuário feminino recebe um salário base, que é fixo, de R$2.000,00. Além disso, 
recebe uma comissão de 20% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se: (a) uma expressão que relaciona o 
salário mensal S(x) desta vendedora em função do número x de unidades vendidas; (b) o salário recebido pela 
vendedora quando ela vende 100 unidades; (c) quantas unidades ela vendeu se recebeu um salário de R$4.000,00. (a) 
s(x)=2000 + (x/5); (b) S(100)=2000+(100/5) ; S(100)=2020; (c) 4000=2000+(x/5) ; x=2000x5 = 10.000. 
 
QUESTÕES MÚLTIPLA ESCOLHA: 
1. (a+b)5 pode ser desenvolvido como: a5 + 5a4b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab4 + b5. 
2. A composição da função g(x) = 2x-3 e f(x) = x^2 +3 é: g(f(x)) = 2x^2 +3 
3. A composição da função f(x) = 2x - 4 e g(x) = (x+4 )/2 é: f(g(x)) = x 
4. A composição da função f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 2x-3 é: f(g(x)) = 4x^2 -12x +10 
5. A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja saber quantas possibilidades 
de chegadaexistem para os três primeiros lugares em uma corrida de oito atletas que disputam uma prova de 100 metros 
com barreiras? 336. 
6. A determinação do tipo sanguíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se uma 
pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo 
AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 
apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de 
pessoas: Há 25 pessoas com sangue O. 
7. A função f de R em R é definida por f(x) = a x + b. Se f(2) = 4, e f(3)=6, então f(f(5)) é igual a: 20. 
8. A função f de R em R é definida por f(x) = a x + b. Se f(2) = -5, e f(3)= -10, então f(f(18)) é igual a: 4. 
9. A operação da álgebra relacional que gera, a partir de duas relações R e S, uma tabela com todas as combinações das tuplas 
de R e S em que seus atributos em comum são iguais é conhecida como: junção. 
10. A quantidade de grupo de números que devem ser escolhidos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6} para se garantir que pelo menos 
um par deles tem que somar 7 e: 4. 
11. A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto é dada 
pela equação q=100 – 2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 unidades? R$30. 
12. A respeito da função f(x)=2x, podemos afirmar que: é uma função exponencial crescente, uma vez que sua base é maior que 
1. 
13. A respeito da função y=log1/2 x, podemos afirmar que: é uma função logarítmica decrescente, uma vez que sua base está 
entre 0 e 1. 
14. A senha de autorização do administrador do sistema operacional deve ser por duas letras distintas seguidas por uma 
sequência de três algarismos distintos. Quantas senhas poderiam ser confeccionadas? Assinale a alternativa CORRETA. 
468000. 
15. A soma das soluções da equação (4^(2-x))^3-x=1 é: 5. 
16. As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons constataram que o consumo 
se deu de acordo com a tabela a seguir: Nesse cenário, a quantidade de consumidores que beberam cerveja no bar, nesse 
dia foi: 315. 
17. As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de 
operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSECÇÃO, DIFERENÇA e PRODUTO CARTESIANO. Com base neste conceito 
faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: “(A∩C)-B”, marcando a seguir a opção 
correta: {1, 3, 5}. 
18. Assinale a alternativa que representa uma VERDADE: 5,023333... E Q. 
19. Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus elementos. A 
= ] -1, 5] -> {xER | -1 < x _<5}. 
20. Calcule o valor da expressão (6! / 7!) + (7! / 6!) + (8! / 6!) e assinale a alternativa CORRETA: 442/7. 
21. Calcule o valor da expressão (8! + 7!) / 6! e assinale a alternativa CORRETA: 63. 
22. Calcule o valor da expressão (10! + 9!) / 11! e assinale a alternativa CORRETA: 0,1. 
23. Calcule o valor da expressão (n + 1)! / (n-1)! e assinale a alternativa CORRETA: n²+n. 
24. Calcule o valor da expressão (n + 2)! / (n+1)! e assinale a alternativa CORRETA: n+2. 
25. Calcule o valor da expressão (n - 4)! / (n - 3)! e assinale a alternativa CORRETA: n²+n. 
26. Calcule o valor da expressão 6! – 20 e assinale a alternativa CORRETA: 36. 
27. Coloque (Falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo que representam uma relação ANTISSIMÉTRICA e assinale a 
alternativa correta. ( ) R={(x,z), (x,x), (z,x)}; ( ) R={(z,z), (x,x), (y,y), (y,x)}; ( ) R={(x,y), (x,z), (y,z)}. (F)(V)(V). 
28. Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma delas 2 rapazes e 3 moças? 
300. 
29. Com base na tabela PROFESSORES (cpf, nome, sexo) e com base no conceito de álgebra relacional, qual alternativa abaixo 
exibirá a relação dos professores do sexo feminino. Mostrar todos os atributos de PROFESSORES. oSEXO = f(PROFESSORES). 
30. Com base na tabela TURMA (ano, semestre, códigoDisciplina, codigoTurma, numeroTurma, diaSemana, horaInicio) e com 
base no conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação das turmas do semestre 2 do ano 2015. Mostrar 
todos os atributos da relação TURMA. Osemestre = 2âno=2015(TURMA). 
31. Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. N U Z*_= Z. 
32. Com base no conceito de Logaritmo de quociente, qual opção abaixo corresponde ao cálculo de log2(16/8) – o logaritmo 
da base 2 de 16/8? 1. 
33. Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 
1), (1, 2)}. 
34. Com base no conjunto A = {1, 2, 3}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva? R = {(3,3), (1,1), (2,2), (2,1)}. 
35. Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
36. Com base no conjunto A = {a, b, c, d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva? R = {(c,c), (a,a), (b,b), (a,c), (d,d)}. 
37. Com base no conjunto A = {a, b, c, d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva? R = {(c,a), 
(a,b), (b,c), (a,c)}. 
38. Com base no conjunto A = {x, y, z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? R = { (x,x), (x,y), (x,z), (y,y), 
(y,z) }. 
39. Com base no conjunto A = {x, y, z}, coloque F (falso) ou V(verdadeiro) nas afirmativas abaixo que representam uma relação 
REFLEXIVA e assinale a alternativa correta: ( ) R={ (z,z), (x,x), (y,y)}; ( ) R={ (z,z), (x,x), (y,y), (y,x)}; ( ) R={(x,y), (y,z), (z,x)}. 
(V)(V)(F). 
40. Com relação a álgebra relacional e com base na tabela JOGADOR (numero, nome, e_mail, sexo, dt_nasc, sigla_clube), faça 
um comando para selecionar o nome dos alunos do sexo feminino e que jogam no clube América de sigla “ame”. Pinome 
(o sexo = f ^ sigla_clube = ‘ame’ (JOGADOR)). 
41. Com relação a álgebra relacional e com base na tabela MATERIAL (código, descrição, preco_unitario, unidade), faça um 
comando para selecionar a descrição dos materiais que são vendidos na unidade “kg” e que custam mais que 220,00. 
Pidescriçao (o unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00(MATERIAL)). 
42. Com relação a função y=2x-4, qual opção abaixo é VERDADEIRA? A função é crescente e a raiz é igual a 2. 
43. Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, a relação proposta entre elas 
e assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que B ⊂ A e B ≠ ∅, então podemos dizer que o conjunto B está 
contido no conjunto A. porque II- Se x ∈ B então x ∈ A: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma 
justificativa correta da asserção I. 
44. Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: {3}∈A . 
45. Considerando o conjunto A={1,2,3,4,5,6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto? {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}. 
46. Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos divisores positivos de 36. Ordenad por divisibilidade, 
determine o elemento mínimo e o elemento máximo. Mínimo é 1 e máximo igual a 36. 
47. Considerando os algarismos de 0 a 9, quantos números pares de 4 algarismos podem ser formados? Obs: nenhum número 
deve iniciar com zero. 4500. 
48. Considerando os conjuntos numéricos X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 }, Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 }. Assinale a alternativa CORRETA: 
X ∩ (Y - X) = Ø 
49. Considerando que N é o conjunto dos números naturais; Q é o conjunto dos números racionais; Z é o conjunto dos números 
inteiros e R é o conjunto dos números reais, assinale a afirmativa CORRETA: N c Z c Q c R. 
50. Considere a função real f(x)=2x-1.Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas, 
podemos afirmar que: a função em questão é uma função bijetiva. 
51. Considere A, B e C seguintes: A = {x Є N | x é par e x < 12 }; B = {x Є Z | - 2 £ x < 6}; C = {x Є Z | x < 10}. Assinale a alternativa 
CORRETA para A ∩ B U (A - C): {2, 4, 10}. 
52. Considere A, B e C seguintes: A = {x Є N | x é par e x < 12 }; B = {x Є Z | - 2 £ x < 6}; C = {x Є Z | x < 10}. Assinale a alternativa 
CORRETA para (A-C) ∩ (B-C): Ø conjunto vazio. 
53. Considere A, B e C seguintes: X = { 1, 2, 3 }; Y = { 2, 3, 4 }; Z = { 1, 3, 4, 5 }. Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y 
∩ Z) ∩ (X ∩ Z): {3}. 
54. Considere A, B e C seguintes: X = { 1, 2, 3 }; Y = { 2, 3, 4 }; Z = { 1, 3, 4, 5 }. Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z) U (Z -
Y) U (X ∩ Y ∩ Z): {1, 2, 3, 5}. 
55. Considere A, B e C seguintes: X = { 1, 2, 3 }; Y = { 2, 3, 4 }; Z = { 1, 3, 4, 5 }. Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X 
U Y) ∩ (Z - Y): {1}. 
56. Considere duas motos que saem de suas respectivas cidades. Elas se deslocam em sentidos contrários numa estrada 
retilínea, cujas equações de movimento são: P(A)=100-20t e P(B)=30t, com “t” em horas e “P” em quilômetros. Determine 
o instante em que as motos se encontram. 2 horas. 
57. Considere o conjunto A = {1,2,3,4,5,6,7,8}, o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento 
que seja um número par é: 16. 
58. Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}: Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), 
(b ,b), (b, c), (c, c)}. 
59. Considere o conjunto universo U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e os seus subconjuntos A = {2,4,8 } e B = {1,2,3}. O número de pares 
ordenados do produto cartesianos A ̅ x (A-B), onde A ̅ denota o complementar de A, é: 12. 
60. Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco comercial: Esquema Relacional 
agência (nome_agencia, cidade_agencia, fundos), cliente (nome_cliente, rua_cliente, cidade_cliente), conta 
(numero_conta, saldo, nome_agencia*), empréstimo (num_emprestimo, total, nome_agencia*), depositante 
(nome_cliente, num_emprestimo *, numero_conta*), devedor (nome_cliente*, num_emprestimo*), legenda chave 
primaria chave estrangeira* qual o código necessário para listar quais as tuplas da relação empréstimo cujos totais são 
superiores a R$1.300,00? O total > 1300 (empréstimo). 
61. Considere o seguinte algoritmo: contagem = 0; para k = 1 até 5 faça; para letra = 'a' até 'c' faça; contagem = contagem + 
1; fim do para; fim do para; Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a: 15. 
62. Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: A-B=∅. 
63. Considere os conjuntos: A = { 1, 2, 3, 4 }, B = { 3, 4, 5, 6 }, C = { 5, 6, 7, 8 }. Escolha a alternativa correta para A  (B  C ): 
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. 
64. Considere os conjuntos A, B e C seguintes: A = { 1, 2, 3, 4 }; B = { 3, 4, 5, 6 }; C = { 5, 6, 7, 8 }. Escolha a alternativa correta 
para A  (C  B ): {3,4}. 
65. Considere os conjuntos A, B e C seguintes: A = { 1, 2, 3, 4, 5 }; B = { 3, 5, 6, 7, 8 }; C = { 2, 4, 5, 8, 9 }. Assinale a alternativa 
CORRETA: (A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 }. 
66. Conversando com um médico, ouvimos dele “De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 tem gripe e outra doença”. 
Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra doença, quantas 
dessas 100 crianças têm somente outras doenças? 35. 
67. Dada a expressão (2n)!(2n-2)!=12 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n: 2. 
68. Dada a função y=x2+x, temos que os valores de f(2) e f(3) serão, respectivamente: 6 e 12. 
69. Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para obtenção da relação de: o nome e a 
cor de todas as peças. Projeção. 
70. Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a(s) operação(ões) necessária(s) para obtenção da relação do 
nome e a cor das peças em SP. sCIDADE = SP; pNOME, COR. 
71. Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classifica-la como: R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é 
transitiva. 
72. Dada função f(x) = 2x-7, as imagens dos elementos 0 e 2 são, respectivamente: -7 e -3. 
73. Dadas as afirmativas: I - N está contido em Z, II - Q U I = R; III - Z está contido em Q. Estão corretas as afirmativas: Todas 
estão corretas. 
74. Dadas as funções f(x)=2x + 5 e g(x)=x – 2, determine a função composta f(g(x)): 2x+1. 
75. Dado o conjunto A={Ø, {1,2}, 1, 2, {3}}, considere as afirmativas: I. Ø∈A; II. {1,2}∈A; III.{1,2}cA; IV. {{3}}cP(A). Com relação 
a estas afirmativas, conclui-se que: todas as afirmativas são verdadeiras. 
76. Dado o conjunto P = { {0}, 0, Ø, {Ø} }, considere as afirmativas: I {Ø} ε P II {Ø} c P III Ø ε P Com relação a estas afirmativas 
conclui-se que: todas são verdadeiras. 
77. Dado o intervalo fechado [0,1], podemos afirmar que: 0 é minimal e 1 é maximal. 
78. Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (A∩C) – B. {4, 5}. 
79. Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 1, 2, 
3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): { 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}. 
80. Dados A={a, b, c} e B= {1, 2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação AxB: 
R= {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}. 
81. Dados dois conjuntos não vazios A e B, se ocorrer A U B = A, podemos afirmar que: B é um subconjunto de A. 
82. Dados os conjuntos A={1,3,4,5} e B={0,6,12,20} e a relação R={(x,y) | AxB: y=x(x-1)}, definida sobre AxB, escreva R de forma 
explícita: R={(1,0), (3,6), (4,12), (5,20)}. 
83. Dados os conjuntos A={XEZ | 2_<x<6}, B={XEZ |-1 < x _<3} e C={XEZ | 0 _< x _<7}, determine o conjunto (AUC) – B. {4, 5, 6, 
7}. 
84. Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, a 
cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por: 5, 3 e 2. 
85. Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à 
cardinalidade, podemos afirmar que: A > B > C. 
86. Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os 
pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}: {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}. 
87. Das afirmativas, marque a única verdadeira. Considere o símbolo C como está contido: N C Z C Q. 
88. De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A={1,2,3,4,...,50}, de modo que a soma 
dos números escolhidos seja par? Observe que A=(1,3,5,7,...,49) U {2,4,6,8,...,50}. 2.030. 
89. De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete homens e 
cinco mulheres? 350 maneiras. 
90. Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na 
linguagem comum. Os possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER. Calcule o número de anagramas 
da palavra GESTÃO? 5040. 
91. Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na 
linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICA que começam por vogal e 
terminam por consoante? 1440. 
92. Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na 
linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICO que começame terminam por 
vogal? 720. 
93. Denomina-se arranjo dos n elementos de um conjunto qualquer, tomados k a k, qualquer sequencia ordenada de k 
elementos distintos escolhidos entre os n elementos. Sendo assim, calcule o valor de A4,2 + A7,3: 222. 
94. Dentre as alternativas abaixo, quais são operações da Álgebra Relacional: seleção, projeção, junção e divisão. 
95. Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 
elementos tomados 3 a 3 (C5,3): 10. 
96. Determine o domínio da função real y=3x-6/x: {xER: x>_2). 
97. Dois times disputam um torneio de futebol de salão. Ficou estabelecido que o primeiro que ganhar dois jogos seguidos ou 
um total de quatro jogos é o campeão do torneio. É correto afirmar que os possíveis resultados do torneio podem ocorrer 
de: 14 maneiras diferentes. 
98. Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em 
matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma 
reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 2. 
99. Duas funções p(t) e g(t) fornecem o número de peixes e o número de golfinhos de certo oceano em função do tempo t (em 
anos), respectivamente, num período de 0 a 5 anos. Suponha que no tempo inicial (t=0) existiam nesse oceano 100000 
peixes e 70000 golfinhos, que o número de peixes dobra a cada ano e que a população de golfinhos cresce 2000 golfinhos 
por ano. Nessas condições, é correto afirmar que o número de peixes que haverá por golfinhos, após 5 anos será igual a: 
40 peixes/golfinho. 
100. É correto afirmar que o termo em “x^6” na expansão da expressão “(x^2-2*y)6 é dado por: -160* x^6 * y*3 
101. Em relação ao conceito de função quadrática, coloque F (Falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e assinale a 
alternativa correta. ( ) Na função quadrática, quando o DELTA > 0 a função terá duas raízes reais distintas. ( ) Na equação 
y=-x^2+1 a parábola terá a concavidade voltada para cima. ( ) Vértice é o nome dado aos pontos em que a parábola 
intercepta o eixo do x. (V) (F) (F). 
102. Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa? Todos os elementos do domínio estão associados a todos 
os elementos do contradomínio de forma um para um e exclusiva. 
103. Em relação às funções injetoras, qual afirmativa abaixo está certa? Cada elemento do domínio A corresponde a um elemento 
distinto do contradomínio B. 
104. Em relação às funções sobrejetoras, qual afirmativa abaixo está certa? O conjunto imagem é igual ao conjunto 
contradomínio. 
105. Em um banco de dados relacional a operação de união entre duas tabelas R e S gera como resultado uma tabela que contém 
os registros R e S. Quando o mesmo registro é encontrando tanto em R quanto em S: apenas um registro é gravado na 
tabela. 
106. Em um grupo de 120 empresas, 57 estão situadas na Região Nordeste, 48 são empresas familiares, 44 são empresas 
exportadoras e 19 não se enquadram em nenhuma das classificações acima. Das empresas do Nordeste, 19 são familiares 
e 20 são exportadoras. Das empresas familiares, 21 são exportadoras. O numero de empresas do Nordeste que são ao 
mesmo tempo familiares e exportadoras é: 12. 
107. Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de inglês, mas não às de 
espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a aulas de inglês. Quantos assistem a aulas de 
inglês? 78 estudantes. 
108. Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma trajetória parabólica que 
pode ser descrita por f(x)=-2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura em metros, determine a altura máxima atingida pela 
bola. 18m. 
109. Em um posto de saúde foram atendidas, em determinado dia, 160 pessoas com a mesma doença, apresentando, pelo 
menos, os sintomas diarreia, febre ou dor no corpo, isoladamente ou não. A partir dos dados registrados nas fichas de 
atendimento dessas pessoas, foi elaborada a tabela abaixo. Na tabela, X corresponde ao número de pessoas que 
apresentaram, ao mesmo tempo, os três sintomas. Pode-se concluir que X é igual a: 6. 
110. Em um projeto de engenharia, y representa lucro líquido, e x a quantia a ser investida para a execução do projeto. Uma 
simulação do projeto nos dá a função y=-x^2+8x-7, válida para 1<=x<=7. Quanto devemos investir para obter o máximo 
lucro líquido? 4. 
111. Em um supermercado local a procura por carne moída é de aproximadamente 50kg por semana, quando o preço por 
quilograma é de R$ 4,00 mas é de apenas 40kg por semana, quando o preço sobe para R$ 5,50. Assumindo uma relação 
linear entre o x demanda e p o preço por quilo o preço em função da demanda é dado por: p(x) = −0,15x + 11,5 
112. Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de fertilizante utilizada e tal dependência pode 
ser expressa por P(1) = 3q2+90q+525. Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de fertilizante 
em kg/m². Determine a produção de feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for de 10kg/m². 1.125kg. 
113. Em uma cidade, os números de telefone têm 7 dígitos. Quantos números de telefones podem ser formados, considerando 
os dígitos de 0 a 9? 107. 
114. Em uma empresa, 60% dos funcionários leem a revista A, 80% leem a revista B, e todo funcionário é leitor de pelo menos 
uma dessas revistas. O percentual de funcionários que leem as duas revistas é: 40%. 
115. Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida 
de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados 
é de: 286. 
116. Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática 
e português. Quantos foram reprovados só em matemática. 7. 
117. Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir, podemos formar? 360. 
118. Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que podem 
assim ser formadas é: 35. 
119. Na função f(x)=ax+b, os valores de a e b, para que se tenha f(2)=-1 e f(3)=4, são respectivamente: 5 e -11. 
120. Na relação R= {(a,a), (b,b), (c,c), (p,p), (q,q), (x,x), (y,y), (a,p), (b,q), (c,q), (x,a), (x,b), (x,p), (x,q), (y,b), (y,c), (y,q)}, quais os 
elementos máximos para o conjunto parcialmente ordenado: p e q. 
121. Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se podem distribuir 
um primeiro e um segundo prêmios? 132 modos. 
122. Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros 
constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000, para que os usuários possam 
memoriza-los com mais facilidade. Qual o número máximo de farmácias nesta cidade? 9000. 
123. Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta classe que gostam 
de Análise Textual e de Matemática é: no mínimo 6. 
124. Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois 
equipamentos? 6 alunos. 
125. Numa família de 4 filhos a probabilidade de serem todos meninos e a probabilidade de serem dois meninos e duas meninas 
são respectivamente: 6,25%; 37,5%. 
126. Numa pequena indústria, o faturamento líquido relativo a um certo produto é calculado pela fórmula f(x)=4x-1000, onde 
f(x) representa o faturamento liquido de x unidades vendidas. Determine a quantidade mínima de unidades que devem 
ser vendidas para que haja lucro. É necessário vender pelo menos 251 unidades.127. Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: gosta de sopa? Gosta 
de feijoada? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda; 35 responderam sim a 
ambas e 40 responderam não a ambas. Quantos jovens foram entrevistados. 165 pessoas. 
128. O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dada por f(x) = 100(10+x) (x+4) que é a representada por uma parábola. 
O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de N peças, e o valor do lucro correspondente é L. Os valores de N e L são, 
respectivamente: 7 e 900. 
129. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 26. 
130. O número de subconjuntos do conjunto A={1,5,6,7} é igual a: 16. 
131. O número total de inteiros positivos que podem ser formados com os algoritmos 4, 5, 6 e 7, se nenhum algarismo é repetido 
em nenhum inteiro, é: 64. 
132. O que se pode afirmar sobre uma relação Reflexiva? Quando para todo xEA, (x,x)ER ou xRx. 
133. Observe o Diagrama de Hasse e marque a opção correta: “g” é máximo e “a” é minimal. 
134. Oito computadores, entre eles, COMP5 e COMP7, vão ser instalados em linha em um laboratório de uma empresa. De 
quantas maneiras eles podem ser dispostos se COMP5 e COMP7 não poderem ficar lado a lado? 30240. 
135. Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os 
três primeiros colocados? 210. 
136. Para fazer o conserto de um vazamento de água foram consultados dois encanadores. O encanador A cobra uma taxa fixa 
de R$ 25,00 e mais R$ 15,00 por cada meia hora de trabalho. Já o encanador B cobra R$ 35,00 de taxa fixa e mais R$ 10,00 
por cada meia hora de trabalho. Levando em conta somente o fator econômico, considere as afirmativas a seguir: I. Se o 
serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o encanador A. II. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor 
chamar o encanador B. III. Se o serviço durar mais de uma hora, é melhor chamar o encanador B. IV. Se o serviço durar uma 
hora, tanto faz o encanador A ou B. Assinale a alternativa correta. Somente as afirmativas I, III e IV são corretas. 
137. Para produzir um objeto, uma firma gasta R$1,20 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$400,00, independente 
da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual 
a firma começa a ter lucro? 5000. 
138. Para que os pontos (1,3) e (3, -1) pertençam ao gráfico da função dada por f(x)=ax+b, o valor de 2b-a deve ser: 12. 
139. Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 letra (o alfabeto tem 26 letras) 
e 1 algarismo? 260. 
140. Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0? Segundo. 
141. Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1, 3, 5, 7, 9 desde que estejam sempre 
juntos os algarismos 1 e 3? 48. 
142. Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-2, 0) e (0, 
6). Determine os valores de a e de b. 3 e 6. 
143. Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-3, 0) e (0, 
6). Determine os valores de a e de b. 2 e 6. 
144. Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x)=ax+b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2,0) e (0,-3). 
Determine o valor de f-1(0). -3. 
145. Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 6). 
Determine os valores de a e de b. -3 e 6. 
146. Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do 
número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e têm automóvel? 2. 
147. Sabendo-se que a função real f(x) = ax+b é tal que f(2x² +1) = -2x²+2, para todo x pertencente ao conjunto R, podemos 
afirmar que b/a é igual a: -1/3. 
148. Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. 
Qual o valor de n(A∪B∪C)? 49. 
149. Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∪B∪C)= 49. 
Qual o valor de n(A∩B∩C)? 4. 
150. Se h e i são funções de R em R obedecendo a h(x) = 2x-1 e h(i(x)) = x²-1, então qual é o valor de i(x)? x²/2. 
151. Se uma função f tiver uma inversa, então os gráficos de y=f(x) e y=f1(x) são reflexos um do outro em relação a reta y=x; isto 
é, cada um é a imagem especular do outro com relação àquela reta. Dada a função f(x)=(2x-1)/3 determine a função inversa. 
F^-1(x)=(3x+1)/2. 
152. Se X e Y são conjuntos e X ⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que: X ⊂ Y. 
153. Se uma função f tiver uma inversa, então os gráficos de y=f(x) e y=f1(x) são reflexos um do outro em relação a reta y=x; isto 
é, cada um é a imagem especular do outro com relação àquela reta. Dada a função f(x)=2x-13 determine a função inversa: 
f-1(x)=3x+12. 
154. Seja a função f de R em R, f(x)=x³, verifique se: bijetora. 
155. Seja o conjunto A = {1,2,3,4}, podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é igual a: 11. 
 
156. Seja o conjunto A = {Ø, a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças: I. a∈A; II. b⊂A; III. {c,d}∈A. Podemos afirmar que 
são verdadeiras as afirmativas : Todas as afirmativas. 
 
157. Seja S={a,b,c}, e a relação dada por R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)}. Qual a classificação da Relação R? Reflexiva e anti-
simétrica. 
 
158. Seja S={a,b,c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: Reflexiva e antissimétrica. 
 
159. Sejam A={1, 2, 3, 4, 5}, B={a, b, c, d} e f1: A->B dada por f1={(1,a), (2,b), (3,c), (4,a), (5,d)}. Dentro do conceito de funções 
injetoras, sobrejetoras e bijetoras, assinale abaixo a opção verdadeira. A função f1 é sobrejetora e não é injetora. 
 
160. Sejam A e B conjuntos não vazios. Considere as afirmações a seguir: I. Se A ⋂ B = A, então A ⊂ B; II. A  { } = { }; 
III. Se X ⊂ A e X ⊂ B então X ⊂ A ⋂ B. Podemos então afirmar que os valores lógicos das afirmações I, II e III são 
respectivamente: V, F, V. 
 
161. Sejam f dada por f(x) = 2x – 1 e g dada por g(x) = x + 1. Então f(g(2)) é igual a: 5. 
 
162. Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é: 15x-2. 
 
163. Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 15x+4. 
 
164. Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função f(g(x)) é: 15x+2. 
 
165. Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função g(f (x)) é: 15x - 4. 
 
166. Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 15x-6. 
 
167. Sejam f(x) = 3x – 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x))): g(f(x)) = 12x - 7. 
 
168. Sejam f(x) = 3x³ + 4, g(x) = x – 2 e h(x) = x + 3. Determine f(g(h(2))) e assinale a resposta certa. 85. 
 
169. Sejam f(x) = x - 5 e g(x) = 2x - 8, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 2x - 13. 
 
170. Sejam f(x) = x + 10 e g(x) = 2x + 1, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 2x + 11. 
 
171. Sejam f(x) = x² + 1 e g(x) = 2x - 4, qual opção abaixo corresponde a função composta g(f(x)). 2x² - 2. 
 
172. Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar que: 
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 3. 
 
173. Sendo A={1, 2} e B = [-1, 1], o gráfico cartesiano de AxB é representado por: dois segmentos de reta.174. Sendo f e g duas funções tais que: f(x)=ax + b e g(x) = cx+d. Podemos afirmar que a igualdade gof(x)=fog(x) ocorrerá se, e 
somente se: b(1-c) = d(1-a). 
 
175. Sendo f e g duas funções tais que: fog(x)=2x+1 e g(x)=2-x então f(x) é: 5-2x. 
 
176. Sendo f(x)=ax + b, f(2)=3, f(3)=7/2. O valor de f(4) é: 4. 
 
177. Sendo n um número natural de tal modo que 1_< n _<24, considere os conjuntos a seguir: M={xEN tal que x=48n}; N={xEN 
tal que x=2n}; Q={xEN tal que x=2n}. Podemos afirmar que, se A=(M∩P) – Q, o número de elementos do conjunto A é dado 
por: 4. 
 
178. Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois distintos. Quantas retas podem ser construídas passando por 
estes 9 pontos? Assinale a alternativa CORRETA: 36. 
 
179. Suponha a função f que a cada número real x associa um par ordenado da forma (x, -x). Suponha ainda uma função g que 
a cada par ordenado (x, -x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero. Considerando a função h(x)=g(f(x)), é correto 
afirmar que: (I) O domínio de h é R; (II) A imagem de h é R+; (III) h(x)=|x|. Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
180. Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o produto 
cartesiano de A x B x C possui um total de: 60 elementos. 
 
181. Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da Copa do Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e França. 
De quantas maneiras distintas poderemos ter os três primeiros colocados? 24. 
 
182. Suponha que um revendedor de engates possua 31 tipos diferentes de engates. Qual o número mínimo de engates que o 
revendedor deve ter em estoque para garantir que haja pelo menos 3 engates de um mesmo tipo? 63. 
 
183. Um alfabeto consiste em quatro letras: A, B, C e D. Nessa língua, uma palavra é uma sequência arbitrária de no máximo 
quatro letras diferentes. Quantas palavras existem nessa língua? 64. 
 
184. Um anagrama de uma palavra é uma transposição das letras desta palavra de modo a formar outra palavra. Por exemplo, 
são anagramas formados a partir da palavra SOL: SOL, SLO, OSL, OLS, LSO e LOS. Quantos anagramas são possíveis formar 
a partir da palavra OMELETE? 840. 
 
185. Um bit é definido como um dos algarismos: ‘0’ ou ‘1’. É correto afirmar que o total de sequências com nove bits é um 
número: entre 500 e 600. 
 
186. Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos outros. Sabendo 
que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão disputando o campeonato é igual 
a: 18. 
 
187. Um cofre possui um disco marcado com 10 números. Sabendo-se que o segredo do cofre é formado por uma sequência de 
três dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo de tentativas para abri-lo é de: 720. 
 
188. Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos 
cursos diferentes podem ser oferecidos? Assinale a alternativa CORRETA. 35. 
 
189. Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de 
presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto 
como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia 
no grupo é de: 22. 
 
190. Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a 
função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninos e sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, 
responda qual é a lei que associa x e y: y=336/x. 
 
191. Um modelo matemático para o salário semanal médio de um trabalhador que trabalha em finanças, seguros ou corretagem 
de imóveis é: f(x) = 700 – 0,5t / 1 – 0,004t onde t representa o ano, com t=0 correspondendo a 1990, t=1 correspondendo 
a 1991 e assim por diante. Com base nessas informações, o salário em reais para o ano de 1998 foi de: R$719.00. 
 
192. Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados. Considere a seguir os 
seguintes subconjuntos do conjunto A: B= {carros usados}; C = {carros Ford}; D = {carros Volkswagem}; E = {modelos 
anteriores a 2000}. Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou 
Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. Denotando B' , C', D' e E' como sendo respectivamente os complementos dos 
conjuntos B, C, D e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é 
descrita por: (B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E'. 
 
193. Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de 
R$120,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das vendas que ele faz durante 
o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$20.000,00? R$2.400,00. 
 
194. Um tanque é alimentado de água por uma torneira que nele despeja 5 litros a cada minuto, e dele a água escoa à razão de 
3 litros a cada minuto. Em certo instante, o volume de água no tanque é 10 litros. Contando o tempo t a partir do instante, 
o volume V de água no tanque será uma função de t. Devemos ter: V=10+2t. 
 
195. Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que 
a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número 
de modos diferentes de montar a composição é: 600. 
 
196. Uma doceria produz um tipo de bolo, de tal forma que sua função de oferta e O(p)=10+0,2p, onde p e a quantidade 
ofertada. Se a curva de demanda diária por esses bolos for de D(p)=30+1,8p. Para que preço de mercado a oferta será igual 
a demanda local? R$10,00. 
 
197. Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% para quem comprar três livros de 15 autores distintos 
relacionados. De quantas maneiras se pode escolher três desses livros? Assinale a alternativa CORRETA: 455. 
 
198. Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três dígitos. Qual a 
quantidade máxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? 10.000. 
199. Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as preferências 
dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi que 150 pessoas 
gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram das duas 
embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 opinaram. 12. 
200. Uma empresa que fabrica alarmes para automóveis pretende produzir e vender um novo tipo de alarme. O departamento 
de pesquisa estima que os custos fixos para projetar e fabricar os alarmes será de R$ 12.000,00 e os custos variáveis será 
de R$ 20,00 por alarme. A expressão algébrica para o custo total para produzir x alarmes é: C(x) = 12000 + 20x 
201. Uma escola tem 20 professores dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física, 7 ensinam Química e 4 ensinam 
Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam Química e Física e quantos 
ensinam somente Física? 2 e 5. 
202. Uma função f é dada por f(x)=ax+b, onde a e b são números reais. Se f(-1)=3 e f(1)=-1, então f(3) é o número: -5. 
203. Uma função real afim é tal que f(0)=1 + f(-1) e f(-1)=2 – f(0). Então f(3) é igual a: -2,5. 
204. Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de 
Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles nãosejam da mesma matéria. DE 
quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? 206. 
205. Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma mesa e quatro 
cadeiras iguais podemos formar? 90. 
206. Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolhes as 10 
questões? 3003. 
207. Uma sorveteria é famosa pela banana Split que vende. Sabendo que a sorveteria comercializa 8 sabores diferentes de 
sorvetes e que a banana Split sempre é montada com 3 bolas sem a possibilidade de repetição dos sabores, de quantas 
maneiras diferentes é possível montar a banana Split? Considerar que não faz diferença a ordem em que os sabores são 
colocados. 56. 
208. Uma turma de Ensino Médio em uma Escola Municipal tem 35 alunos, dos quais 27 gostam de futebol, 16 de vôlei e 13 
gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de vôlei? 3. 
209. Uma vendedora recebe fixo de salário em carteira, por mês, o valor de R$500,00. A cada venda que ela realiza, ela recebe 
uma comissão fixa de R$133,00. Qual seria a quantidade de vendas que a vendedora deverá realizar para receber num mês 
o valor de R$2495,00? 15. 
210. Usando-se as 26 letras do alfabeto (A,B,C,D,...,Z), quantos arranjos distintos com 3 letras podem ser montados? 15600. 
211. Vamos supor que queremos obter o nome completo de todos os funcionários do banco de dados. Para isso será necessário 
executar uma operação chamada... projeção.