Aula 5 INFILTRACAO

Prévia do material em texto

Aula 5
Hidrologia & Drenagem Urbana
Profa. Dra. Monica Soares Resio Zuffo 
(baseada na aula do Prof. Dr. Antonio Carlos Zuffo)
ABRIL - 2017
— “Infiltração é o processo pelo qual a água penetra nas 
camadas superficiais do solo e se move para baixo em 
direção ao lençol d’água” [Wisley e Brater]
— No processo de infiltração podem ser destacadas três 
fases:
— Fase de Intercâmbio: a água está próxima à superfície 
do terreno, sujeita a retornar à atmosfera por uma 
aspiração capilar, provocada pela ação da evaporação 
ou absorvida pelas raízes das plantas e em seguida 
transpirada pelo vegetal;
— Fase de Descida: dá-se o deslocamento vertical da água 
quando a ação de seu peso próprio supera a adesão e a 
capilaridade*; esse movimento se efetua até até atingir 
uma camada-suporte de solo impermeável;
— Fase de Circulação: devido ao acúmulo de água, são 
constituídos os lençóis subterrâneos, cujo movimento 
se deve também a ação da gravidade, obedecendo às 
leis de escoamento subterrâneo.
* tendência que os líquidos apresentam de subir em tubos capilares ou de fluir 
através de corpos porosos, causada pela tensão superficial.
— Na fase de descida devido ao acúmulo da água, são construídos os 
lençóis subterrâneos, cujo movimento se deve também a ação da 
gravidade, obedecendo às leis de escoamento subterrâneo: dois tipos de 
lençóis podem ser definidos:
— Lençol freático: quando a sua superfície é livre e está sujeita à 
pressão atmosférica;
— Lençol cativo: quando está confinado entre duas camadas 
impermeáveis, sendo a pressão na superfície diferente da 
atmosférica.
— Parte superior – é constituída 
pela franja de capilaridade, cuja 
altura depende do material do 
solo, atingindo de 30 a 60 cm 
para areias finas e até 4,00 
metros para argilas.
— Parte inferior – é ocupada pela 
água do lençol compreendida 
entre a franja capilar e a 
superfície da camada suporte 
impermeável.
— Capacidade de infiltração: a capacidade de infiltração 
pode ser expressa em milímetros por hora (mm/h), 
milímetros por dia (mm/dia) ou metros cúbicos por metro 
quadrado (m3/m2) e por dia (m3/dia);
— Distribuição granulométrica: é a distribuição das 
partículas constituintes do solo em função das suas 
dimensões;
— Porosidade: é a relação entre o volume de vazios de um 
solo e o seu volume total, dado em %;
— Coeficiente de permeabilidade ou condutividade 
hidráulica (ver slide 11).
— 1 – Tipo do solo;
— 2 – Altura de retenção superficial e espessura da 
camada saturada; 
H
hHf +µ
h
H
Em que:
• H = espessura da camada saturada, que é a medida em que conforme vai 
passando o tempo com a chuva a espessura vai aumentando;
• h = altura da retenção superficial, que é a espessura da lâmina d’água provocada 
pela chuva (quanto maior for a lâmina, maior a infiltração).
— 3 – Grau de umidade do solo (capilaridade);
— 4 – Ação da precipitação sobre o solo (compactação de sua 
superfície);
— 5 – Compactação devido ao homem e dos animais;
— 6 – Temperatura (fator não muito importante no Brasil): 
influi na viscosidade do fluido, sendo que em meses frios 
seja mais baixa que nos meses quentes;
— 7 – Coeficiente de permeabilidade ou condutividade 
hidráulica: é a velocidade de filtração da água em um solo saturado 
com perda de carga unitária. O coeficiente de permeabilidade varia com 
a temperatura, pois esta influi na viscosidade da água. Pode ser expressa 
nas mesmas unidades da velocidade de filtração.
A condutividade hidráulica é dada pela seguinte expressão:
(1)
em que: 
— K = condutividade hidráulica (unidade de velocidade);
— k = condutividade intrínseca (depende das características físico-
químicas do meio em que ocorre o escoamento);
— µ = viscosidade do fluido;
— g = peso específico do fluido;
µ
gkK =
— 8 – Cobertura vegetal:
— Retenção superficial;
— Diminuição do efeito da compactação pela chuva;
— Retiram a umidade do solo;
— Facilitam a ação de insetos e animais ; etc.
— 9 – Presença de ar no solo: o ar presente nos vazios do 
solo pode ficar retido temporariamente, comprimido pela 
água que penetra no solo, tendendo a retardar a infiltração.
— Infiltrômetros:
— A) com aplicação de água por inundação è
infiltrômetros:
Dt DV ciAt
Vf .
D
D
=
Possíveis causas de erros na leitura:
• Ausência do efeito da compactação produzida 
pela água da chuva;
• Fuga do ar retido para a área externa aos tubos;
• Deformação da estrutura do solo com a 
cravação dos tubos.
São aparelhos nos quais a água 
é aplicada por aspersão, com 
taxa uniforme, superior à 
capacidade de infiltração do 
solo, exceto para um curto 
período de tempo inicial.
manômetro é um 
instrumento utilizado para 
medir a pressão de fluidos 
contidos em recipientes fechados. 
Existem, basicamente, dois tipos: 
os de líquidos e os de gases.
Delimitam-se áreas de aplicação de aplicação da água, com forma retangular ou 
quadrada, de 0,10 a 40 m2 de superfície; medem-se a quantidade de água 
adicionada e o escoamento superficial resultante, deduzindo-se a capacidade de 
infiltração do solo.
Tipos mais comuns:
• Pearce: água lançada na margem mais alta de uma área de 0,10 m2 e o 
escoamento superficial medido na margem mais baixa. Uma caixa alimentadora 
de nível constante permite a medida da taxa de aplicação. Ela está ligada a um 
tubo perfurado para a aspersão.
• North Folk modificado: água aplicada por borrifadores sobre uma área de 2,0 m2; 
taxa de aplicação medida por 6 pluviômetros e escoamento superficial medido 
na margem inferior.
• Rock Mountain: semelhante ao anterior, área de 0,60 X 1,20 m; taxa de aplicação 
medida por 12 pluviômetros de 25 mm de diâmetro.
• Tipo F modificado: área de 1,80 X 3,60 m, taxa de aplicação medida por 2 
pluviômetros contínuos com 3,60 m de comprimento e 25 mm de largura, 
centrados: escoamento superficial registrado automaticamente.
— Tensiômetro: Extrator de Richards
Umidade
Pr
es
sã
o 
ou
 S
uc
çã
o 
C
ap
ila
r
PM
P
U
C CC
• PMP = Ponto de Murchamento Permanente = umidade do solo em que planta murcha 
permanentemente independente da quantidade de água que se regue posteriormente;
• CC = Capacidade de Campo = máxima umidade ou quantidade de água que o solo consegue 
reter, pois além da CC a água começa a descer no solo por gravidade
— Depende basicamente da intensidade de chuva, CC 
(Capacidade de Campo: máxima umidade ou quantidade 
de água que o solo consegue reter, pois além da CC a água 
começa a descer no solo por gravidade), profundidade, solo 
homogêneo: Lei de Darcy;
— A lei de Darcy é uma equação constitutiva fenomenológica 
derivada que descreve o fluxo de um fluido através de um 
meio poroso. A lei foi formulada por Henry Darcy com base 
nos resultados de experimentos, publicado em 1856 sobre o 
fluxo de água através de leitos de areia. Constitui também a 
base científica da permeabilidade de fluidos utilizados em 
ciências da terra.
— Permeabilidade: a permeabilidade dos corpos consiste em 
uma propriedade dos corpos de permitirem, com maior ou 
menor facilidade, o escoamento de água através dos seus 
poros. Já a permeabilidade dos solos consiste, basicamente, 
em medir a velocidade de percolação da água em uma 
determinada amostra, considerando-se em escoamento 
laminar, considerando-se a temperatura no momento da 
análise.
— Aplicação dos estudos de permeabilidade: A lei de Darcy é 
amplamente difundida nos estudos (projetos geotécnicos) 
de barragens, hidroelétricas, filtros drenantes, fundações, 
fossas sépticas, construções que envolvem movimentação 
do solo e estabilidade.
— Coeficiente de Permeabilidade (K): o coeficientede 
permeabilidade, K, é um índice empregado para 
estabelecer parâmetros de permeabilidade dos solos. 
Resumidamente, é um valor que representa a velocidade 
com que a água atravessa uma amostra. Como este índice é 
bastante pequeno numericamente, foi convencionado 
expressar seu resultado em forma de potenciação, exemplo: 
K = 2,20 x 10−5 cm/s ou K = 1,27 x 10−7 m/s. Como a 
temperatura influencia no valor final de K, foi 
convencionado que ele deve ser convertido para uma 
temperatura final de 20°C, corrigindo-se a viscosidade da 
água à temperatura do ensaio: K20º = Kt x (Mt / M20º), onde: 
M20º = Viscosidade da água a 20 °C e Kt = Coeficiente da 
temperatura do ensaio.
— Fatores que influenciam a permeabilidade do solo: o coeficiente de 
permeabilidade pode sofrer alterações consideráveis em função do 
índice de vazios do material e da temperatura da água no momento do 
ensaio. Um mesmo solo poderá apresentar, conforme sua situação, 
coeficiente de permeabilidade diferente: 
— O índice de vazios (e) da amostra é diretamente proporcional ao 
coeficiente de permeabilidade, ou seja, quanto maior for o índice de 
vazios, maior será o valor do coeficiente de permeabilidade;
— A temperatura da água é outro fator que alterará o resultado final do 
valor do coeficiente de permeabilidade, caso haja aumento de 
temperatura da água, haverá a redução da sua viscosidade e, com isso, a 
água fluirá mais facilmente pelos vazios da amostra, reduzindo o tempo 
gasto para atravessá-la. Assim, o coeficiente aumentará, ou seja, solos 
ensaiados a temperaturas mais elevadas apresentam coeficientes de 
permeabilidade maiores;
— O tipo de material analisado também irá exercer influência sob o 
coeficiente de permeabilidade. Solos granulares, como pedregulhos e 
areais, apresentam maior coeficiente de permeabilidade. Solos finos 
siltes e argilas apresentam menor coeficiente de permeabilidade.
— Lei de Darcy: calcula a vazão Q em um meio poroso é 
dada pela relação entre a permeabilidade do meio k , a 
queda de pressão (pb−pa), a viscosidade do fluido μ, ao 
longo de uma distância L e área de seção transversal A:	𝑄 = −𝑘 ∗ 𝐴𝜇 ∗ 𝑝* − 𝑝+𝐿
— 1 – Método do Índice φ
O método do índice φ nada mais é do que a taxa de 
infiltração “f” suposta constante durante todo o evento 
pluvioso; qualquer precipitação que possua intensidade 
superior à essa taxa provocará escoamento superficial.
f
tempo (h)
Altura
da chuva
mm
ff
Desta forma o índice representa uma 
precipitação a partir da qual haverá o 
escoamento superficial. Esta 
precipitação é uma precipitação média, 
uma vez que a umidade antecedente do 
solo também influi na taxa de 
infiltração, e, consequentemente, na 
precipitação que provoca o 
escoamento.
— 2 – Método de Horton
— O fenômeno da infiltração pode ser modelado 
matematicamente pela fórmula de Horton, pela 
seguinte expressão:
( ) ktcoc effff --+= .
em que:
fo – taxa de infiltração inicial (mm/h);
fc – taxa de infiltração constante (mm/h);
f – taxa de infiltração no tempo t (mm/h);
e - logaritmo neperiano (2,718281828459045... ou 2,72);
k – constante que depende do tipo de solo;
t – tempo em horas.
— 2 – Método de Horton
Horton (1939) apresentou seu modelo hidrológico de 
infiltração de três parâmetros como:
( ) ktcoc effff --+= .
em que:
fo – taxa de infiltração inicial (mm/h);
fc – taxa de infiltração constante (mm/h);
f – taxa de infiltração no tempo t (mm/h).
k – constante que depende do tipo de solo;
e - logaritmo neperiano (2,718281828459045... ou 2,72);
t – tempo em horas
( ) ( )ktcoct ek
fftfF ---+= 1..
Os parâmetros fo e K não tem base física; ou seja, eles 
não podem ser determinados a partir das propriedades 
dos solos e dever ser medidos a partir de dados 
experimentais.
A capacidade de infiltração cumulativa é expressa por:
Filtração Total
Intensidade de Chuva e 
curvas de capacidade de 
infiltração
A Fórmula proposta pelo SCS é representada pela 
seguinte expressão:
( ) ,
*8,0
*2,0 2
SP
SPQ
+
-
= P > 0,2*S
em que:
Q = escoamento superficial direto em mm;
P = precipitação em mm;
S = retenção potencial do solo em mm.
— O valor de “S” depende do tipo e da ocupação 
do solo e pode ser determinado facilmente por 
tabelas próprias. Não se recomenda utilizar as 
tabelas americanas para o Brasil, pois seus solos 
são bastante diferentes. Neste caso, utilizam-se 
as tabelas propostas por Setzer e Porto (1979) 
ou Lombardi Neto et al. (1989), sendo a 
segunda, aparentemente, aquela que fornece os 
melhores resultados.
Condição necessária para a utilização do método: P > Ai
Como F = P – Q, tem-se sob a condição descrita acima que:
Substituindo,
obtêm-se:
iAP
Q
S
F
-
=
( ) QAPF i --=
( )
( ) SAP
APQ
i
i
+-
-
=
2
O laranja (F) infiltrou, o verde 
(Q) escoou, o azul (Ai) é a 
abstração inicial, que é a chuva 
que foi interceptada pela 
vegetação e nem escoa e nem 
infiltra, volta a atmosfera por 
evaporação.
— Baseado em gráficos do escoamento superficial direto Q em 
função da precipitação P, para bacias hidrográficas naturais, 
observou-se que com o aumento de P, Q aproxima-se de P. Os 
mesmos dados demonstraram que (P-Q) aproxima-se de uma 
constante, enquanto P continua aumentando, ou seja, a medida 
que P cresce, P - Q = F + Ai tendem a S.
Uma vez que se torna necessária uma estimativa para a variável 
S para se determinar o escoamento direto Q a partir de uma 
precipitação conhecida P, o SCS elaborou o “número da curva” 
(CN). Este parâmetro CN representa os efeitos da combinação 
do grupo hidrológico do solo com o tipo de cobertura e 
tratamento da terra sobre o escoamento superficial. Essas 
curvas foram numeradas de 0 a 100 e S foi relacionado com os 
valores CN pela seguinte equação:
rearranjando: 
sendo S dado em mm e CN adimensional.
25425400 -=
CN
S
S
CN
+
=
254
25400
O CN representa uma curva média de infiltração que separa a 
parte da precipitação que escoará superficialmente. A 
condição de umidade antecedente foi usada como parâmetro 
representativo dessa variabilidade. Desta forma, a 
variabilidade do CN depende do volume precipitado num 
período de 5 a 30 dias antecedente a uma determinada chuva, 
a qual foi denominada de precipitação antecedente. Assim, o 
SCS definiu três condições de umidade do solo, definidos por:
Condição I: os solos de uma bacia hidrográfica estão 
secos, mas não ao ponto de murchamento e quando se 
ara ou cultiva bem o solo;
Condição II: os solos encontram-se na umidade ideal, ou 
propícia às condições que precedem a ocorrência de 
uma enchente máxima anual em numerosas bacias 
hidrográficas;
Condição III: os solos, nesta condição, apresentam-se 
quase saturados, quando da ocorrência de chuvas fortes 
ou fracas e baixas temperaturas durante 5 dias 
anteriores a uma determinada precipitação.
Gráfico para a obtenção do volume de escoamento superficial em função da 
precipitação e do CN (Ai = 0,2*S e condição II de umidade antecedente).
As condições de umidade antecedente podem ser identificadas a 
partir dos limites sazonais (estações do ano) estabelecidos para 
ambos. Estes limites são apresentados na tabela 1, obtidos para um 
período mínimo de 5 dias antecedentes:
Tabela 1: limites da precipitação para a estimativa das condições de 
umidade antecedente.
O SCS distingue em seu método 4 grupos hidrológicos de solos. 
A adaptação para os solos de São Paulo proposto pôr Setzer e 
Porto (1979) classifica os solos em 5 grupos como segue:
— GRUPO A – Solos arenosos com baixo teor de argila total, inferior 
a uns 8%, não há rocha nem camadas argilosas e nem mesmo 
densificadas até a profundidade de 1,5 m. O teor de húmus é muito 
baixo, não atingindo 1%;
— GRUPO B– Solos arenosos menos profundos que os do GRUPO A 
e com teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de 
terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. 
Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2 e 1,5 
%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5 m, mas é 
quase sempre presente camada mais densificada que a camada 
superficial;
— GRUPO C – Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30% mas 
sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a 
profundidade de 1,2 m. No caso de terras roxas, estes dois limites 
máximos podem ser 40% e 1,5m. Nota-se a cerca de 60cm de 
profundidade camada mais densificada que no GRUPO B, mas ainda 
longe das condições de impermeabilidade;
— GRUPO D – Solos argilosos (30 – 40% de argila total) e ainda com 
camada densificada a uns 50 cm de profundidade. Ou solos arenosos 
como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de 
seixos rolados.
— GRUPO E – Solos barrentos como C, mas com camada argilosa ou 
com pedras. Pode também não possuir tal camada, mas apresenta teor 
total de argila superando 40%. No caso de terras roxas este teor pode 
alcançar 60% (no caso D, 45%).
Tabela : Numeração das 
curvas CN de 
escoamento 
superficial de chuvas 
intensas conforme o 
complexo hidrológico 
do solo com a sua 
cobertura vegetal 
(condição II de 
umidade 
antecedente).
Tabela : fatores de 
conversão das 
curvas CN para 
as diferentes 
condições de 
umidade 
antecedentes do 
solo.