HP50G

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Números Complejos 
Se representan como: Guardar en una Letra: 
(Real, Imaginario) (2,-3.5) STO “Letra” 
2 - j3.5 en la HP es (2,-3.5) 
 
Operaciones de Número Complejo 
Botón Naranja + Num 1 abre el Menú de operaciones de números Complejos 
Arg saca el ángulo midiendo desde el eje real hasta la línea que une el origen con el número 
Abs saca el modulo √𝑅𝑒2 + 𝐼𝑚2 
 
Resolver Ecuaciones 
Método 1 Menú S.SLV 
Botón Blanco + Num 7 +Num 6 + Enter 
Luego colocar la expresión de la ecuación en ‘X’ y al final agregar “, X” 
Ej: 𝑥3 + 5𝑥2 + 1 = 0 en la HP es SOLVE(X^3+5*X^2+1,X) 
Método 2 Menú NUM.SLVSolve poly.. 
Botón Naranja + Num 7 + Num 3 + Enter 
Luego colocar los coeficientes de mayor exponente a menor dándole a ‘Edit’ 
Para salir de la edición Enter y luego bajar a ‘Roots’ y darle a ‘Solve’ en la Pantalla 
Coeficients [an .. a1 a0]: 
[1., 5., 0., 1.] 
Roots: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Extraer Coeficientes de una ecuación Factorizada 
Como casi siempre nos dan las funciones factorizadas pero las necesitamos completa ya que para 
las aplicaciones de Bode y LGR se necesitan los coeficientes. 
Método 1 EQWSimp 
Botón Naranja + Letra O 
Escribir la ecuación factorizada 
Luego sombrearla dándole Flecha Up 
Darle en ‘Simp’ en la Pantalla 
Anotar los coeficientes 
Método 2 Menú ARITHPCOEF 
Botón Blanco + Num 1 + Num 2 + Enter + Num 1 + Num 6 + Enter 
Luego colocar entre [] las raíces del polinomio separadas por comas ‘,’ 
Ej: (s+1)*(s+0.5)s En la HP es PCOEF([-1,-0.5,0]) 
PARA EL USO DE LAS LIBRERIAS SIEMPRE DEBES ESTAR EN MODO RPN, 
PARA ELLO DARLE MODECHOOSRPN 
 
Lazo Cerrado en Lib Bode 
Para cerrar el Lazo en una función de transferencia 
Colocar los vectores numerador y denominador 
Luego introducir en las siguientes 3 líneas ‘{1-}’, ‘{1-}’, ‘-1.’ 
Darle a LC 
Ej: GpGc(s)=
2𝑠2+𝑠+3
𝑠3+3𝑠3+2𝑠+0.5
 
En la HP es 
5: {2. 1. 3.} 
4: {1. 3. 2. .5} 
3: {1.} Al darle LC solo quedara: 1: {2. 1. 3.} 
2: {1.} 2: {1. 5. 3. 3.5} 
1: -1. 
No sé qué significan los ‘{1.}’, pero el ‘-1’ implica que la realimentación es Negativa 
Control PD 
𝐺𝑝(𝑠) =
1
(𝑠 + 1) ∗ (𝑠 + 2)
 𝑡𝑠𝑠(2%) ≤ 4 𝑠𝑒𝑔 𝑀𝑝 ≤ 20% 
Siempre debe ser {} no () ni [] 
Haciendo los Cálculos con �̅� = −2.5 ± 𝑗4.33 el polo deseado 
Se obtiene el Controlador: 𝐺𝑃𝐷(𝑠) = 2 ∗ (𝑠 + 11.49) en papel se obtuvo eso 
HP 
Para Usar el comando Cntr tiene que ser la función sin el Controlador 
BodeCntrSd 𝑡𝑠𝑠(2%) = 1.05 𝑠𝑒𝑔 𝑀𝑝 = 16.85% 
Zpd=11.49 Kd=2 Coincide con los hallados analíticamente 
BodeLCData 𝑡𝑠𝑠(2%) = 1.05 𝑠𝑒𝑔 𝑀𝑝 = 16.84% 
Este si es con el controlador, esto es solo para el escalón 
 
Control PI 
𝐺𝑝(𝑠) =
1
(𝑠+1)∗(𝑠+2)
 𝑒𝑠𝑠 ≤ 5.5 → 𝐾𝑣 ≥ 0.18𝑠−1para la rampa 
 
Haciendo los Cálculos con �̅� = −1.5 ± 𝑗0.86 (polos a lazo cerrado de Gp(s)) 
Se obtiene el Controlador: 𝐺𝑃𝐼(𝑠) = 1.17 ∗
(𝑠+0.3)
𝑠
 
HP 
 
BodeCntrSd Da cualquier controlador, dado que la HP calcula uno no 
Necesariamente el tuyo como en el PD. 
El de Error, MP, ts no funciona ya que se pide el error a la rampa y 
ese error es para el escalón 
BodeLCRespramp 𝑒𝑠𝑠 = 5.4 colocamos con todo y controlador 
 Esa línea punteada es la entrada, la otra es la respuesta, TRACE se mueve sobre la respuesta 
Restando el valor de ‘t’ menos el valor de ‘y’ en un valor lejano da aprox. 5.2 menor a lo que 
piden 30 – 24.4=5.6, si nos alejamos mas se acerca mas al valor de 5.5 de error 
 
 
BODE 
Control Adelanto 
𝐺𝑝(𝑠) =
2
𝑠 ∗ (0.1 ∗ 𝑠 + 1)
 𝑒𝑠𝑠 ≤ 0.02 → 𝐾𝑣 ≥ 50𝑠−1 𝑀𝐹𝑑 = 55º 
Se obtiene el Controlador: 𝐺𝐴𝑑(𝑠) = 125 ∗
(𝑠+16.98)
(𝑠+70.76)
 vemos MF y MG sin controlador 
HP 
BodeData MF=54.13º @ ωc=34.11 rad/seg 
BodeLCRespramp 𝑒𝑠𝑠 = 0.02 = 46.2 − 46.1 
 
Control Adelanto-Atraso 46.2-44.2=2 
𝐺𝑝(𝑠) =
1
𝑠 ∗ (𝑠 + 1) ∗ (𝑠 + 2)
 𝑒𝑠𝑠 = 0.1 → 𝐾𝑣 ≥ 10𝑠−1 𝑀𝐹𝑑 ≥ 50º 𝑀𝐺𝑑 ≥ 10𝑑𝐵 
Se obtiene el Controlador: 𝐺𝐴𝑑−𝐴𝑡(𝑠) = 20 ∗
(𝑠+0.142)
(𝑠+0.014)
∗
(𝑠+0.935)
(𝑠+9.35)
 
HP 
BodeData MF=52.7º @ ωc=0.94 rad/seg 
 Mg=20.15dB 
BodeLCRespramp 𝑒𝑠𝑠 = 0.1 =47.3-47.2 
 
Lib Routh 
Simplemente coloca los coeficientes de la ecuación características entre {} y darle a Routh y te 
saldrá la tabla de Routh-Hurwitz 
Si colocas una Letra en vez de un número 
Ej: {1 2 3 4 K} te saldrá expresado en esa letra siempre 
 y cuando no tengas nada guardado en esa Letra 
 
Bode Magnitud y Fase 
En la gráfica de Bode el eje X o w los números no representan el valor de X o w, sino el 
exponente de 10 ya que la escala esta en logarítmica E representa x10 
La escala va de 0.1 a 100 o 10-1 a 102 
El eje Y si esta en escala línea 
 Frecuencia de 12.58 da una magnitud de -21.2dB y fase de -107º 
 El la gráfica de fase el eje Y representa Angulo pero el x exponentes de 10 
Ej: 𝐺𝑝(𝑠) =
𝑠+6
𝑠2+2∗𝑠 
 
Ese 7.53x10^-2= 0.0753 es lo más cercano a 0 por ende la frecuencia de corte es 
103.33𝑥10
−1
= 2.15rad/seg 
Este RLOCUS el eje X si es normal 
Para el otro RLOCUS aquí en el emulador no lo puedo correr, pero en ese, colocando la 
función de la planta te da el LGR, cuando esté completamente cargado le das a el Botón 
ALPHA y puede colocarle un controlador PI PD PID, le colocas los valores de los ceros y 
después te puedes mover variando la ganancia 
Para ver la ubicación de los polos presiona ENTER y te mostrara el valor de los polos 
 
Eso es todos espero les sirva See you :D