tec02 Imperfeições em Sólidos Cristalinos

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Tecnologia dos Materiais
01
UNIDADE
II
DEFEITOS
EM 
SÓLIDOS CRISTALINOS
CONTEÚDO DESTA UNIDADE
Introdução.
Defeitos Pontuais:
Lacunas e Auto-Intersticiais.
Soluções Sólidas:
Substitucionais.
Interfaciais.
Defeitos Lineares Discordâncias:
Em cunha.
Em aresta.
Mista.
Defeitos Interfaciais:
Superfícies Externas.
Contorno de Grão.
Defeitos Volumétricos.
Microscopia.
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Defeitos em Sólidos Cristalinos
INTRODUÇÃO
TODOS OS SÓLIDOS CRISTALINOS apresentam desvios em relação ao arranjo regular e periódico de seus átomos. SÓLIDOS CRISTALINOS COM ARRANJOS ATÔMICOS PERFEITOS NÃO EXISTEM. 
Estes desvios são denominados DEFEITOS CRISTALINOS.
Os defeitos afetam profundamente as propriedades do materiais cristalinos: 
Metais puros tornam-se mais resistentes mecanicamente pela adição de átomos de impureza (formando LIGAS). Exemplo: a PRATA DE LEI (92,5% de prata, 7,5 % de cobre) e o AÇO (liga de ferro e carbono) são muito mais duros e resistentes do que a prata e o ferro puros.
Através da adição controlada de defeitos, criam-se novos materiais ou melhoram-se as características dos materiais existentes. Exemplo: dopagem em semicondutores, aumento da resistência mecânica por ENCRUAMENTO.
Defeitos lineares (DISCORDÂNCIAS) desempenham um papel fundamental na deformação plástica de materiais cristalinos.
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Defeitos em Sólidos Cristalinos
DEFEITOS CRISTALINOS 
DEFEITOS EM SÓLIDOS CRISTALINOS são desvios em relação à estrutura de um cristal perfeito, descontinuidades ou irregularidades da rede cristalina. Estas irregularidades podem ser: 
NA POSIÇÃO DOS ÁTOMOS.
NO TIPO DE ÁTOMOS.
O tipo e o número de defeitos dependem do material, do meio ambiente e das condições de processamento do material.
De acordo com a geometria (dimensionalidade), são classificados em: 
PONTUAIS (dimensão zero).
LINEARES (unidimensionais).
INTERFACIAIS (bidimensionais).
VOLUMÉTRICOS (tridimensionais).
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DEFEITOS PONTUAIS
Apenas uma pequena fração dos sítios atômicos são imperfeitos (MENOS DE 1 EM 1 MILHÃO). Apesar de poucos, influenciam muito as propriedades dos materiais (NEM SEMPRE DE FORMA NEGATIVA).
Os defeitos pontuais normalmente encontrados nos metais são:
LACUNA OU VACÂNCIA: posição vazia na rede cristalina. Forma-se durante a solidificação ou como resultado do deslocamento dos átomos de suas posições normais (VIBRAÇÕES ATÔMICAS) e aumenta exponencialmente com a temperatura.
AUTO-INTERSTICIAL: átomo da própria rede ocupando um interstício. Ocorre em freqüência muito menor do que a lacuna.
ÁTOMOS DE IMPUREZA: a presença de átomos diferentes (impureza) constitui um defeito, podendo formar: 
SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS.
SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS.
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Defeitos Pontuais
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Lacuna
Auto-intersticial
Átomo de impureza 
substitucional
Átomo de impureza 
intersticial
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IMPUREZAS EM SÓLIDOS
Impurezas ou átomos estranhos estarão SEMPRE presentes nos materiais de uma forma geral.
É IMPOSSÍVEL obter um METAL PURO constituído por apenas um tipo de átomo. Com pureza de 99,9999%, há ~ 1022 a 1023 átomos/m3.
Nas LIGAS, os átomos de impurezas são adicionados para se conferir características específicas aos materiais: aumentar a resistência mecânica e à corrosão, a condutividade elétrica. Exemplo: liga DURALUMÍNIO (96% Al + 4% Cu) é 10 VEZES MAIS RESISTENTE MECANICAMENTE do que o alumínio puro, sendo empregada na indústria aeronáutica.
A adição de átomos de impureza a um metal pode resultar em uma SOLUÇÃO SÓLIDA e/ou em uma NOVA FASE. No primeiro caso, fala-se em SOLVENTE (elemento em maior concentração) e SOLUTO (elemento em menor concentração).
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Impurezas em sólidos
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Solução sólida: aço com 0,6%p de C 
Duas fases: aço com 1,4%p de C 
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SOLUÇÕES SÓLIDAS
Podem ser de dois tipos: 
SUBSTITUCIONAIS: os átomos do soluto (impureza) tomam o lugar dos átomos do solvente (ÁTOMOS HOSPEDEIROS). Exemplo: Cu + Zn. 
INTERSTICIAIS: os átomos de impureza ocupam os interstícios entre os átomos do solvente. O raio atômico do soluto deve ser substancialmente menor do que o do solvente. Concentração máxima: <10%. Exemplo: Fe- + C (FERRITA).
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Ferro
Carbono
Zinco
Cobre
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REGRAS DE HUME-ROTHERY
Para se garantir que dois metais formem solução sólida substitucional em quaisquer proporções (MISCIBILIDADE TOTAL), os mesmos devem satisfazer a 4 condições:
TAMANHOS SEMELHANTES: raios atômicos não podem diferir em mais do que 14-15%.
MESMA ESTRUTURA CRISTALINA.
ELETRONEGATIVIDADE SEMELHANTE.
MESMO NÚMERO DE VALÊNCIA.
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EXEMPLO: SISTEMA COBRE + NÍQUEL 
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 O COBRE e o NÍQUEL podem ser misturados em QUAISQUER PROPORÇÕES, formando sempre uma mistura homogênea no estado sólido (1 ÚNICA FASE) .
Diferença máxima de 2,4%
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COMPOSIÇÃO
A composição (ou concentração) de uma liga BINÁRIA (2 componentes) pode
	ser especificada como: 
PERCENTUAL EM MASSA: a composição em termos do componente 1 é,
onde m1 e m2 são as massas dos componentes 1 e 2.
 
 PERCENTUAL ATÔMICO: a composição em termos do componente 1 é,
onde n1 e n2 são os números de moles dos componentes 1 e 2.
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C1 + C2 = 100%
C1 + C2 = 100%
CÁLCULO DE COMPOSIÇÃO: EXEMPLO
A composição em percentagem de massa é: 
Para se calcular a composição em termos da massa atômica, determinam-se, inicialmente, o número de moles de cada componente na liga: 
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Qual é a composição, em percentagem de massa e atômica, de uma liga 
que contém 98 g de estanho e 65 g de chumbo? Dados: peso atômico do
chumbo e do estanho valem, respectivamente, 207,2 g/mol e 118,71 g/mol.
DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIAS
DISCORDÂNCIAS: defeito unidimensional em torno do qual há um desalinhamento de átomos. 
Origem: solidificação, deformação plástica, tensões térmicas (resfriamento rápido).
Responsáveis pela deformação plástica de sólidos cristalinos (especialmente metais).
TIPOS DE DISCORDÂNCIAS
Aresta;
Espiral;
Mista
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Defeitos lineares: discordâncias
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Impurezas tendem a se difundir e a se concentrar em torno das discordâncias formando uma “atmosfera” de impurezas.
As discordâncias geram lacunas.
As discordâncias contribuem para a deformação plástica dos metais. De fato, se não houvessem discordâncias, os materiais seriam em torno de 10 VEZES MAIS RESISTENTES. Graças a presença desse defeito, uma barra de ferro é dúctil e não quebradiça. 
DISCORDÂNCIA EM ARESTA
Corresponde à aresta de um semiplano adicional de átomos.
É representada pelo símbolo “┴”.
Gera tensões de tração/compressão na rede.
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DISCORDÂNCIA EM ESPIRAL
Os átomos formam uma trajetória helicoidal em torno da linha da discordância.
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DISCORDÂNCIA MISTA
Apresenta características de discordâncias aresta e espiral.
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DISCORDÂNCIAS NO MISCROSCÓPIO ELETRÔNICO DE TRANSMISSÃO
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Discordâncias em uma liga de titânio (linhas escuras). Aumento de 51.450x
Discordâncias em espiral em um monocristal de SiC.
DEFEITOS INTERFACIAIS
São contornos que possuem duas dimensões e, normalmente, separam regiões dos materiais de DIFERENTES ESTRUTURAS CRISTALINAS e/ou ORIENTAÇÕES CRISTALOGRÁFICAS.
Essas imperfeições incluem, entre outros: 
Superfície externa.
Contorno de grão.
Fronteiras entre fases.
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DEFEITOS INTERFACIAIS: SUPERFÍCIES EXTERNAS
É o tipo de “contorno” (defeito planar) mais óbvio, ao longo do qual termina a estrutura do cristal.
Na superfície, os átomos não estão ligados ao número máximo de vizinhos mais próximos, isto implica num estado energético (dos átomos na superfície) maior que no interior do cristal.
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DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE GRÃO 
Materiais POLICRISTALINOS são formados por um grande número de cristais com diferentes orientações cristalográficas (GRÃOS). Cada cristal é formado por inúmeras células unitárias.
CONTORNO DE GRÃO: superfície que separa dois cristais adjacentes. Essa fronteira é um defeito bidimensional.
No interior do grão todos os átomos estão arranjados segundo um “ÚNICO MODELO” e “ÚNICA ORIENTAÇÃO”, caracterizada pela célula unitária.
De modo semelhante à superfície, os átomos do contorno de grão possuem um estado energético mais elevado do que os átomos do interior do grão. Por isso eles são MAIS QUIMICAMENTE REATIVOS. 
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GRÃO = CRISTAL
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Mudanças de fase e segregação de átomos de impureza ocorrem preferencialmente ao longo do contorno de grão.
GRÃOS GRANDES → MENOR ÁREA DO CONTORNO DE GRÃO. GRÃOS PEQUENOS → MAIOR ÁREA DE CONTORNO DE GRÃO.
O contorno de grão
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O contorno de grão
A espessura do contorno de grão é de apenas alguns diâmetros atômicos.
Apesar do arranjo desordenado e irregular dos átomos ao longo do contorno, a força de coesão entre os grãos é grande.
O TAMANHO DOS GRÃOS dos metais policristalinos é importante, afetando muitas de suas propriedades, especialmente as mecânicas. Em geral, quanto menor o tamanho do grão, melhores as propriedades mecânicas do material. ESTRUTURAS MUITO GROSSEIRAS (GRÃOS GRANDES) SÃO INDESEJÁVEIS.
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CONTORNO DE GRÃO: EXEMPLOS
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DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNOS DE FASE
CONTORNOS DE FASE: descontinuidade das propriedades físicas/químicas. 
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Duas fases: FERRITA + CEMENTITA = PERLITA 
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DEFEITOS VOLUMÉTRICOS OU DE MASSA
São normalmente introduzidos durante o processamento e a fabricação do material.
Tipos:
POROS.
TRINCAS.
OUTRAS FASES.
INCLUSÕES.
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Inclusões de óxido de cobre (Cu2O) em cobre de alta pureza (99,26%)
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Determinação do diâmetro do grão (MÉTODO DOS INTERCEPTOS)
Onde: 
d: diâmetro médio do grão.
L: comprimento da linha.
n: número de grãos interceptados pela linha.
A: ampliação linear da imagem.
 
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DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO
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Determinação do Tamanho de Grão
Um método muito utilizado para se determinar o tamanho de grão é método ASTM, no qual se define o NÚMERO DE TAMANHO DE GRÃO n como:
N = 2n-1
Onde:
N: número de grãos por POLEGADA QUADRADA em uma superfície do material, polida e contrastada, observada com uma ampliação de 100x;
n: número inteiro designado NÚMERO ASTM DE TAMANHO DE GRÃO.
1 pol2 = 6,25 cm2
ASTM: American Society for Testing and Materials
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Determinação do tamanho de grão
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Determinação do tamanho de grão
TG ASTM 1: 15,5 grãos/ mm2 
d  0,287 mm
TG ASTM 8: 1980 grãos/ mm2 
d  0,0127 mm
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SOLUÇÃO: para N = 64, tem-se:
	N = 2n-1
	log(N) = log(2n - 1)
	log(N) = (n – 1)log(2)
	n - 1 = log(N)/log(2)
	n = 1 + log(N)/log(2)
	n = 1 + log(64)/log(2)  n = 1 + 1,806/0,301	
Determinação do tamanho de grão
EXEMPLO 01: determinou-se o tamanho de grão ASTM numa fotomicrografia de um metal com uma ampliação de 100x. Se existem 64 grãos/pol2, qual o número ASTM de tamanho de grão?
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n = 7
992 grãos/mm2 com diâmetro médio de aproximadamente 0,036 mm
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SOLUÇÃO: se com uma ampliação de 200x existem 60 grãos/pol2, com uma ampliação de 100x tem-se:
	N/60 = (200/100)2  N = (200/100)2(60 grãos/pol2) = 240
Agora, determina-se o número de tamanho de grão,
	240 = 2n-1
	log(240) = log(2n-1)  log(240) = (n – 1)log(2)
	n = 1 + log(240)/log(2)
	n = 1 + 2,380/0,301  n = 8,91	
EXEMPLO 02: se existirem 60 grãos/pol2 em uma fotomicrografia de um metal obtida com uma ampliação de 200x, qual é o número ASTM de tamanho de grão do metal?
Quanto MAIOR a ampliação, MENOR é o número de grãos visualizado: ampliação e número de grãos são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS. 
A ampliação aparece elevada ao quadrado porque se quer determinar o número de grãos por pol2!
3970 grãos/mm2 com diâmetro médio de aproximadamente 0,009 mm
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Determinação do tamanho de grão
n = 9
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SOLUÇÃO:
Diâmetro do círculo utilizado: 
d = 50 mm
Área utilizada: 
A =  x 252 = 1963,5 mm2
Número de grãos contados dentro da área utilizada (os grãos contidos inteiramente dentro do círculo valem 1, enquanto os grãos cortados pelo círculo valem a metade):
 
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DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO: EXEMPLO 
Determine o tamanho de grão ABNT para o metal da figura abaixo (amostra de molibdênio, aumento de 250X).
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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A norma estabelece que se deve determinar o número de grãos em uma área de 1 pol2 (645,2 mm2), com aumento de 100X. Portanto, seguem-se as correções: 
CORREÇÃO DA CONTAGEM PARA A ÁREA PADRÃO:
CORREÇÃO PARA O AUMENTO PADRÃO (100 X):
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Determinação do tamanho de grão: exemplo
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Cálculo do tamanho de grão ASTM/ABNT:
OBS 1: TG ABNT 14  d = 0,00250 mm e 160.000 grãos/mm2).
OBS 2: quando se utiliza a área padrão (645,2 mm2 = 1 pol2) e o aumento padrão (100 X), não é necessário fazer as correções.
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Determinação do tamanho de grão: exemplo
	N = 2n-1
	log(N) = log(2n - 1)
	log(N) = (n – 1)log(2)
	n - 1 = log(N)/log(2)
	n = 1 + log(N)/log(2)
	n = 1 + log(23,8)/log(2)  n = 5,6 ≈ 6	
TG ABNT 6
496 grãos/mm2 com diâmetro médio de aproximadamente 0,045 mm
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