LISTA DE EXERCÍCIOS DENSIDADE DE CARGA ELÉTRICA

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FACULDADES DE ENGENHARIA CIVIL, DE PETRÓLEO, DE PRODUÇÃO, 
ELÉTRICA, ELETRÔNICA, MECÂNICA E QUÍMICA
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL III - TEORIA 
5ª LISTA DE EXERCÍCIOS: DENSIDADE DE CARGA ELÉTRICA
I) Densidade linear de cargas: 
II) Densidade superficial de cargas: 
III) Densidade volumétrica de cargas: 
EXERCÍCIOS
1) Um fio de 2,0 m de comprimento apresenta densidade linear de cargas variável dada pela expressão  = 5,0.10-3 x C/m, onde x é o comprimento do fio medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule a carga total contida no fio. 
Resposta: Q = 1,0.10-2 C
2) Um fio de 4,0 m de comprimento apresenta densidade linear de cargas variável dada pela expressão = 9,0.10-6 x2 C/m, onde x é o comprimento do fio medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule:
a) a densidade de carga elétrica no ponto médio do fio;
b) a quantidade de carga elétrica contida na primeira metade do fio;
c) a quantidade de carga elétrica contida no fio todo.
Respostas: a)  = 3,6.10-5 C/m ; b) Q = 2,4.10-5 C ; c) Q = 1,92.10-4 C
3) Um fio de 3,0 m de comprimento apresenta densidade linear de cargas variável dada pela expressão  = 6,0.10-4 x2 C/m, onde x é o comprimento do fio medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule a carga total contida no fio. 
Resposta: Q = 5,4.10-3 C
4) O fio representado abaixo apresenta densidade linear variável de cargas dada pela expressão  = 8,0.10-4 x C/m no trecho AB e  = 6,0.10-4 y2 C/m no trecho BC, onde x é o comprimento do fio medido a partir do ponto A e y o comprimento medido a partir do ponto B. Calcule a carga total no fio. 
Resposta: Q = 1,625.10-3 C
5) Uma distribuição de cargas filiforme semicircular de raio 0,4 m apresenta densidade linear de cargas dada por  = 2,0.10-4 sen  C/m, onde é o ângulo medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule a carga total contida no fio. 
Resposta: Q = 1,6.10-4 C
6) Um fio carregado com cargas elétricas positivas é curvado formando um quarto de circunferência de raio R = 0,4 m. Sua densidade linear de cargas é dada pela expressão = 2,5.10-6 sen  (C/m), onde  é o ângulo medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule a carga total do fio. 
Resposta: Q = 1,0.10-6 C = 1,0 C
7) A superfície plana representada abaixo apresenta densidade superficial de cargas dada por  = (2x + 3y²).10-4 C/m². Calcule a carga total contida na superfície.
 
Resposta: Q = 8,25 C
8) A superfície plana representada abaixo apresenta densidade superficial de cargas dada por  = (3x² + 4y).10-4 C/m². Calcule a carga total contida na superfície.
Resposta: Q = 1,0.10-4 C
9) A superfície plana representada abaixo apresenta densidade superficial de cargas dada por  = (8x + 9y² - 4xy).10-4 C/m². Calcule a carga total contida na superfície.
Resposta: Q = 2,0.10-4 C
10) O sólido representado abaixo apresenta densidade volumétrica de cargas dada por:  = (8,0xyz).10-5 C/m3. Calcule a carga total contida no sólido. 
Resposta: Q = 1,5 C