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FACULDADES DE ENGENHARIA CIVIL, DE PETRÓLEO, DE PRODUÇÃO, ELÉTRICA, ELETRÔNICA, MECÂNICA E QUÍMICA FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL III - TEORIA 5ª LISTA DE EXERCÍCIOS: DENSIDADE DE CARGA ELÉTRICA I) Densidade linear de cargas: II) Densidade superficial de cargas: III) Densidade volumétrica de cargas: EXERCÍCIOS 1) Um fio de 2,0 m de comprimento apresenta densidade linear de cargas variável dada pela expressão = 5,0.10-3 x C/m, onde x é o comprimento do fio medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule a carga total contida no fio. Resposta: Q = 1,0.10-2 C 2) Um fio de 4,0 m de comprimento apresenta densidade linear de cargas variável dada pela expressão = 9,0.10-6 x2 C/m, onde x é o comprimento do fio medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule: a) a densidade de carga elétrica no ponto médio do fio; b) a quantidade de carga elétrica contida na primeira metade do fio; c) a quantidade de carga elétrica contida no fio todo. Respostas: a) = 3,6.10-5 C/m ; b) Q = 2,4.10-5 C ; c) Q = 1,92.10-4 C 3) Um fio de 3,0 m de comprimento apresenta densidade linear de cargas variável dada pela expressão = 6,0.10-4 x2 C/m, onde x é o comprimento do fio medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule a carga total contida no fio. Resposta: Q = 5,4.10-3 C 4) O fio representado abaixo apresenta densidade linear variável de cargas dada pela expressão = 8,0.10-4 x C/m no trecho AB e = 6,0.10-4 y2 C/m no trecho BC, onde x é o comprimento do fio medido a partir do ponto A e y o comprimento medido a partir do ponto B. Calcule a carga total no fio. Resposta: Q = 1,625.10-3 C 5) Uma distribuição de cargas filiforme semicircular de raio 0,4 m apresenta densidade linear de cargas dada por = 2,0.10-4 sen C/m, onde é o ângulo medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule a carga total contida no fio. Resposta: Q = 1,6.10-4 C 6) Um fio carregado com cargas elétricas positivas é curvado formando um quarto de circunferência de raio R = 0,4 m. Sua densidade linear de cargas é dada pela expressão = 2,5.10-6 sen (C/m), onde é o ângulo medido a partir de uma de suas extremidades. Calcule a carga total do fio. Resposta: Q = 1,0.10-6 C = 1,0 C 7) A superfície plana representada abaixo apresenta densidade superficial de cargas dada por = (2x + 3y²).10-4 C/m². Calcule a carga total contida na superfície. Resposta: Q = 8,25 C 8) A superfície plana representada abaixo apresenta densidade superficial de cargas dada por = (3x² + 4y).10-4 C/m². Calcule a carga total contida na superfície. Resposta: Q = 1,0.10-4 C 9) A superfície plana representada abaixo apresenta densidade superficial de cargas dada por = (8x + 9y² - 4xy).10-4 C/m². Calcule a carga total contida na superfície. Resposta: Q = 2,0.10-4 C 10) O sólido representado abaixo apresenta densidade volumétrica de cargas dada por: = (8,0xyz).10-5 C/m3. Calcule a carga total contida no sólido. Resposta: Q = 1,5 C