ATERRAMENTOS IMPULIVOS

Prévia do material em texto

ATERRAMENTOS IMPULSIVOS CONSIDERANDO A IONIZAÇÃO DO 
SOLO 
 
 
Levi C. F. da Silva, Guilherme A. D. Dias 
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - PUCRS 
Avenida Ipiranga, 6671 prédio 30 bloco 5 sala 218 
levi@ee.pucrs.br, gaddias@ee.pucrs.br 
 
 
 
Resumo. O propósito deste Trabalho é 
apresentar o desenvolvimento dos esforços 
para a melhorar a avaliação do processo de 
ionização do solo em sistemas de aterramento 
e sua influência no desempenho frente às 
descargas atmosféricas, caracterizando suas 
condições para diferentes resistividades do 
solo como função da densidade de corrente. 
Apresentam-se equações simplificadas para 
estimar a impedância para alta corrente de 
aterramentos concentrados. Apesar de muitas 
pesquisas terem investigado este assunto há 
muito tempo, duas linhas de investigação são 
notáveis. A primeira considera o 
comportamento do solo no domínio tempo e a 
segunda, é concentrada na análise das curvas 
“V x I”. Através de algumas experiências 
realizadas ao longo dos anos, pôde-se chegar 
a um modelo de cálculo próximo da realidade 
sobre o comportamento do solo. 
 
Palavras-chave: Ionização, Aterramento, 
Impulsivo 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O comportamento do aterramento quando 
submetido a uma corrente de descarga 
atmosférica é muito complexo. É sabido que 
para uma corrente muito alta, dependendo da 
densidade de corrente nas proximidades do 
eletrodo, um processo de ionização pode 
ocorrer ao redor dele, devido aos grandes 
valores de campos elétricos associados. Este 
processo contribui para reduzir a impedância 
de aterramento. 
Altas magnitudes de correntes produzidas 
pelas descargas atmosféricas, dissipando-se 
através do aterramento, reduzem a impedância 
significativamente se comparados com os 
valores medidos para baixa corrente. Apesar 
de se ter esse conhecimento há muitos anos, a 
maioria dos métodos de estimação de 
desempenho da descarga atmosférica não têm 
apresentado uma forma de estimar a 
impedância ao impulso, primeiramente pela 
falta de dados e pela falta de um processo 
simplificado de cálculo adequado. 
 
2. NATUREZA DO FENÔMENO 
 
Para as altas correntes, representativas de 
descargas atmosféricas, quando o gradiente do 
solo excede um dado gradiente crítico Eo, 
ocorre um processo disruptivo no solo. Se o 
efeito de propagação ao longo de eletrodos não 
for considerado, para uma determinada 
configuração de aterramento, quando uma 
corrente I injetada no solo aumenta, a 
densidade de corrente sobre a superfície do 
condutor A aumenta linearmente: 
 
A
I
t
E
E @
¶
¶
+
r
r e
s (1) 
 
 Através do desenvolvimento das 
Equações de Maxwell pode-se chegar a um 
valor bem mais próximo da realidade do 
fenômeno de ionização, pois elas 
consideraram as componentes capacitivas 
além das resistivas. 
A “Fig. 1” representa a modelagem do 
solo quando uma corrente o atravessa: 
 
IR
D
t
r
¶
¶E
r
×s
 
 
Figura 1. Modelagem do comportamento 
do solo submetido a altas correntes 
 
O desenvolvimento para se chegar ao 
valor aproximado da densidade de corrente 
mencionada na “Eq. 1” parte da seguinte 
equação de Maxwell: 
 
t
D
JHx
¶
¶
+=Ñ
r
rrr
 (2) 
 
A maioria dos métodos de cálculos 
apresentados por pesquisadores referente a 
este fenômeno físico desconsidera esta parte 
capacitiva. Entretanto, sabe-se que quanto 
maior for a corrente de surto, mais 
significativa é a parcela referente a corrente de 
deslocamento. 
Para cada tipo de solo e condição de 
umidade, há um valor crítico para campo 
elétrico Eo . Conforme aumenta a corrente, 
streamers são gerados e evaporam a umidade 
do solo, que ao redor do aterramento 
produzem arcos. Nessas zonas de arco e 
streamers, a resistividade decresce de seu 
valor original e como um limite aproxima-se 
de zero como um perfeito condutor. Quando o 
gradiente crítico Eo é excedido, criam-se 
canais plasmáticos com uma condutividade 
bem maior que a do solo, que agem como uma 
extensão do eletrodo, em excesso àquela 
associada à relação linear entre tensão e 
corrente, podendo ser visto como um 
acréscimo no diâmetro e no comprimento do 
eletrodo como mostrado na “Fig. 2”, 
reduzindo a impedância de aterramento no 
instante do surto. 
 
IR
haste
Codutividade
constante
Condutividade
eletrolítica
streamer
arco
Superfície da terra
 
 
Figura 2. Rompimento impulsivo do solo ao 
redor do eletrodo 
 
A densidade de corrente J a uma distância 
r da haste para uma corrente injetada IR 
considerando o eletrodo hemisférico é 
 
22 r
I
J R
×
=
p
 (3) 
 
Assumindo a resistividade do solo como 
zero dentro da zona ionizada simplesmente 
significa que o raio do hemisfério condutor 
perfeito se expande. O gradiente crítico E0 
pode ser calculado por 
 
22 r
I
JE R
p
r
r == (4) 
 
3. PESQUISAS E APROXIMAÇÕES 
 
Ao longo dos últimos anos, diversas 
pesquisas têm analisado este assunto. Duas 
linhas de investigação são notáveis. A 
primeira considera o comportamento do solo 
no domínio tempo e seu ponto fundamental é 
baseado na determinação de relações de 
campo elétrico crítico e densidade de corrente 
sobre a superfície do eletrodo, para diferentes 
solos. A segunda linha de investigação é 
concentrada na análise das curvas “V x I”, em 
uma aproximação similar àquela empregada 
para estudar o efeito Corona por meio das 
curvas “Q x V”. Ambas aproximações 
extensivamente empregam avaliações 
experimentais. 
 
4. A FORMULAÇÃO 
 
 Diversas experiências vem sendo 
executadas ao longo dos últimos anos, para se 
chegar a um processo de cálculo adequado. 
 Para efeito de cálculo da configuração 
prática, as duas aproximações citadas 
anteriormente satisfazem a analogia teórica do 
fenômeno, e são chamadas de aproximações 
geométrica e física. A última assume um 
comportamento de resistividade dinâmico para 
o solo ao redor do eletrodo, para que se leve 
em conta a redução na impedância. Já a 
aproximação geométrica, para este 
decréscimo, assume-se um acréscimo na 
superfície do eletrodo. A pesar de alguns 
pesquisadores considerarem que uma 
aproximação tem mais simpatia física que a 
outra, a experiência mostra que isso não é 
verdade. Ambas aproximações são 
ligeiramente diferentes do que realmente 
acontece em condições práticas. Nem a 
resistividade é modificada, nem o raio do 
eletrodo é aumentado. O estabelecimento de 
grandes canais disruptivos não–lineares 
expressam o efeito. Estas aproximações, numa 
perspectiva macroscópica, tentam compensar a 
redução da impedância, devido ao processo, 
com um ajuste em outros parâmetros. Todavia, 
uma vez que o usuário está a par da natureza 
real do efeito, ambos métodos devem 
funcionar, se apropriadamente empregados. 
Um ponto a ser frisado consiste na 
natureza da corrente. Primeiro, não é razoável 
desconsiderar a componente capacitiva da 
corrente para ondas impulsivas no solo. A 
presença de canais disruptivos no solo afeta 
exatamente da mesma maneira a condutância e 
a capacitância do eletrodo e também suas 
correntes correspondentes. A forma da curva 
“a” na “Fig. 3”, obtida experimentalmente por 
medições no solo, mostra uma resposta típica 
para um circuito RC paralelo para uma 
corrente impulsiva. As curvas também 
expressam a ocorrência do processo de 
ionização quando a densidade de corrente é 
aumentada. 
 
 
 
Figura 3. Comportamento das curvas "VxI" 
para um eletrodo enterrado no solo 
 
A este respeito, a chamada aproximação 
física, que considera somente a natureza 
resistiva do solo, deve apresentar alguns 
desvios como sua formulação tenta descrever, 
por meios de uma resistividade de solo 
dinâmica, ambos processos de ionização e a 
natureza capacitivada corrente. 
Por outro lado, o então chamado método 
geométrico pode também apresentar alguns 
desvios, se este não leva em conta a natureza 
do processo. A ionização só começa a ocorrer 
depois que um determinado valor de 
densidade de corrente é alcançado. Então, 
quando se calcula o efeito, a compensação 
geométrica (acréscimo da área equivalente do 
eletrodo) deveria ser feito somente após este 
limite. 
 
4.1 Método Geométrico para Aterramento 
Concentrado 
 
A disrupção no solo começa quando o 
gradiente na superfície do hemisfério 
ultrapassa o gradiente crítico E0. A corrente 
necessária para alcançar este gradiente é 
chamada de Ig e é determinada pela “Eq (4)”: 
 
2
0
0
2
1
R
E
I g
r
p
= (5) 
 
Tal como antes, a resistência medida a 
baixa corrente é R0 e a resistividade do solo é 
dada por r (ohm - metro), sendo que Eo é 
aproximadamente a 400 kV/m. Para correntes 
maiores que Ig , a disrupção no solo continua e 
se expande, atingindo um raio r. Dentro desta 
área descrita por r, a resistência do solo é 
considerada zero, podendo-se considerar o 
solo como um condutor perfeito. Assim, a 
resistência para baixas correntes é 
simplesmente a resistência de um hemisfério 
de raio r. Portanto, a impedância Ri se torna 
 
g
r
i
I
I
R
R 0= (6) 
 
Considerando uma haste simples, desde 
que sua dimensão permita que o gradiente Eo 
seja obtido quase instantaneamente, o 
decréscimo na resistência também ocorre 
quase imediatamente. No entanto, a resistência 
a baixa corrente R0 é mantida até que a 
corrente Ir exceda Ig, e esse decréscimo não é 
imediato até que o streamer e zona de arco se 
aproximem de um hemisfério. Uma escala 
logarítmica na”, onde a tranformação da haste 
à um hemisfério ocorre a uma corrente de Ig, é 
mostrada na “Fig. 5”. 
 
ln Ig ln IR
ln Ro
ln Ri
IR baixo
 IR alto
 
 
Figura 5. Resistência e impedância impulsiva 
do hemisfério. 
 
Para uma haste, várias hastes ou qualquer 
aterramento concentrado, essa característica 
pode ser aproximada pela equação abaixo: 
 
( )gR
o
i
II
R
R
/1+
= (7) 
 
4.2 Cálculos para Contrapesos 
 
Quando o efeito é considerado para 
aterramento concentrado (eletrodo de pequeno 
comprimento), devido natureza divergente 
predominante do campo, o processo é 
distribuído de forma regular ao longo do 
eletrodo, dependendo da densidade de corrente 
local. No entanto, para grandes eletrodos 
(como os típicos para aterramento de torres de 
linhas de transmissão e contrapesos em 
regiões de alta resistividade) é necessário levar 
em conta a distribuição não regular do efeito 
ao longo do eletrodo. A intensidade do 
processo segue a densidade de corrente de 
fuga ao longo do eletrodo, o qual é reduzido 
ao longo deste, desde o ponto de injeção da 
corrente, devido a atenuação da onda. 
A “Fig. 7” ilustra o fenômeno da baixa 
corrente. Ondas de tensão e corrente descendo 
a torre interferem na combinação dos 
aterramentos concentrados Ri e os contrapesos, 
resultando em ondas de corrente ic e tensão ec 
atravessando os contrapesos a cerca de 1/3 da 
velocidade da luz. Estas ondas de corrente e 
tensão encontram-se e refletem-se a partir da 
resistência de fuga do contrapeso e então, com 
um atraso no tempo, decrescem até a 
resistência total de pé de torre. 
 
torre
contrapeso
Faixa de passagem
Contrapeso de quatro pernas 
 
Figura 6. Local dos contrapesos dentro da 
faixa de passagem. 
 
RL RL RL RL
Superfície da terra
Contrapeso
Torre
ZT
e,i
ec, ic
Rc = åRL
 
 
Figura 6. Ondas de corrente e tensão 
dissipando-se ao longo do contrapeso 
 
O efeito da ionização do solo no 
espaçamento pode ser avaliado usando a “Eq. 
8”, sendo que o diâmetro final ionizado D para 
o eletrodo de aterramento pode ser 
aproximado pela equação para eletrodos 
esféricos, i.e., 
 
g
R
E
I
D
p
r2
= (8) 
 
Fazendo–se os cálculos correspondentes, 
verifica–se que diâmetros ionizados podem 
medir de 5 a 10 metros. Para obter a 
efetividade máxima das hastes paralelas, o 
espaçamento deveria ser aumentado para 
aproximadamente 5 metros. 
 
5. CONCLUSÃO 
 
O problema a ser considerado é 
complexo. Inúmeros aspectos merecem uma 
avaliação aprofundada considerando o 
processo de ionização propriamente dito e a 
maneira de calcula–la, para aterramento de 
linhas de transmissão. Há muitos desafios a 
serem encarados para se alcançar um processo 
de cálculo adequado em relação à ocorrência 
do fenômeno. Alguns delas estão listadas a 
seguir: 
1. Caracterização geral das condições de 
limites da ocorrência de ionização para 
diferentes solos e resistividades, como 
função da densidade de corrente; 
2. Possibilidade de relatar o efeito somente 
como função da resistividade, 
independentemente do tipo de solo; 
3. Como formular o problema para 
aterramento concentrado , em uma 
aproximação geral; 
4. Como calcular o fenômeno na presença de 
outros efeitos que influenciam 
significantemente no comportamento do 
aterramento (como atenuação, natureza 
capacitiva da corrente no solo e assim por 
diante), sobretudo para contrapesos; 
5. Qual a importância relativa do processo da 
ionização do solo para o comportamento 
de linhas de transmissão, quando 
perturbado por corrente de descargas 
atmosféricas. 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
[1] Andrew R. Hileman, Insulation 
Coordination for Power Systems, 
Monroeville, Pensylvania, 1999, p.379. 
[2] CIGRE Task Force on Soil Ionization – 
WG 33.01, “Perspectives on Soil 
Ionization Investigation”, in Proceedings 
of the International Conference on 
Grounding and Earthing, 
GROUND’2000, pp. 105-106. 
[3] W. A. Chisholm e W. Jaischewskyj, 
“Lightning Surge Response of Ground 
electrodes,” IEEE Trans. on Power 
Delivery, abril 1989. 
[4] N. Mohamad Nor, S. Srisakot, H. 
Griffiths, A. Haddad, “Characterisation of 
Soil Ionization Under Fast Impulse”, 
ICLP 2000 – 25th International 
Conference on Lightning Protection, 
Rhodes – Greece, 18 – 22 September 
2000. 
[5] João Pedro Assumpção Bastos, 
Eletromagnetismo e Calculos de Campos, 
UFSC – Florianópolis, 1989, p. 3, 24.