Avaliação do Ciclo de Vida do Aço com Método de Monte Carlo

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Antônio Augusto Alves
André da Silva Davi
Larissa Carneiro
Sobre o artigo
Estudo de caso (Empresa Mittal Steel Poland)
Geração de dados do ciclo de produção do Aço quanto a impactos ambientais.
Utilização do método de Monte Carlo
Objetivos
Desenvolver uma abordagem estocástica para a técnica LCA limitado a LCI avaliação da incerteza, em um ciclo anual, para o processo de aço.
Promover o desenvolvimento de LCI e / ou pesquisa LCA e sua aplicação na Polônia.
Life cycle assessment (LCA)
Avaliação do Ciclo de Vida é um procedimento para o cálculo do impacto ambiental de um produto ou serviço vida.
O processo completo de LCA inclui objetivo e definição do escopo, análise de inventário, avaliação de impacto e interpretação. O processo é iterativo, naturalmente, como a qualidade e integridade da informação e sua plausibilidade está constantemente a ser testado.
Life cycle inventory (LCI)
LCI é o inventário de ciclo de vida.
LCI é a contabilização direta de tudo que está envolvido no "sistema" de interesse.
Ele consiste em acompanhamento detalhado de todos os fluxos que entram e saem do sistema de produto, incluindo recursos matérias-primas, energia ou por tipo, água e emissões para o ar, água e terra por substância específica
Limites e fluxo de processo
Produção (2005)
Resultados Obtidos (mín. – máx. 95%)
Total steel [841,111.32; 2,270,783.17] Mg
Coke [642,342.11; 1,454,896.70] Mg
Pig iron [957,352.78; 2,062,311.46] Mg
Sinter [1,011,334.64; 2,234,718.59] Mg
Slabs from continuous casting [1,020,380.64; 2,120,523.32] Mg
Sheets from hot rolling mill [858,205.40; 2,125,520.98] Mg
Blast furnace gas [2,346,383,404.07; 5,270,151,600.77] m3
Método de Monte Carlo - Histórico
Em 1946 o matemático Stanislaw Ulam durante um jogo de paciência tentou calcular as probabilidades de sucesso de uma determinada jogada utilizando a tradicional análise combinatória. 
Após gastar bastante tempo fazendo cálculos percebeu que uma alternativa mais prática seria simplesmente realizar inúmeras jogadas, por exemplo, cem ou mil, e contar quantas vezes cada resultado ocorria.
Método de Monte Carlo
Segundo Gentle(1998), simulações (experimentos) Monte Carlo são um caminho fácil e expressivo para compreender o fenômeno de interesse.
Método de Monte Carlo (Vantagens)
Resultados probabilísticos. Mostram a probabilidade de cada ocorrência.
Resultados gráficos – Facilita a interpretação
Análise de sensibilidade - É fácil ver que inputs têm maior efeito nos resultados finais.
Análise de cenário – Ajuda a entender melhor o cenário.
Correlação de inputs – O quanto as variáveis estudadas pesam no resultado
Como analisar os resultados (Distribuição)
Normal – também referida como “curva do sino” (Utilizada no artigo).
Lognormal – nessa distribuição os valores são positivamente assimétricos ou distorcidos;
Uniforme – nessa distribuição todos os valores têm probabilidade igual de ocorrência;
Entre outros ... 
Resultados - Artigo
Método de Monte Carlo
Simulação
Distribuição binomial de P = 0,8 e N 40
Por quê binomial?
Somente duas possibilidades de resultado
Eventos Independentes
Probabilidade de sucesso é constante e independente das demais
Distribuição Uniforme
Usada comumente nas situações em que não
há razão para atribuir probabilidades diferentes
a um conjunto possíveis de valores da variável
aleatória em um determinado intervalo
z tempo de chegada de um vôo
z distância de posição de cargas em uma ponte,
em relação a um pilar terminal
| Usualmente associamos uma distribuição
uniforme a uma determinada variável aleatória,
simplesmente por falta de informação mais
precisa, além do conhecimento do seu intervalo
de valores
Analisando o gráfico
Percebemos uma
 probabilidade de 5% do consumo 
Total ser maior do que 25389 
Fatores para uma boa simulação:
Escolha correta das distribuições a serem usadas
Quanto mais valores para rodar a simulação melhor: Valor recomendado 10000
Neste exemplo as variáveis são independente,
Vantagens observados
O resultado mostra os resultados e a probabilidade do resultado ocorrer.
O Histograma permite visualizar os dados de forma clara.
Antônio Augusto Alves
André da Silva Davi
Larissa Carneiro