Lista2 MAT236 T01

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UFBA – DEst 
MAT236 – Métodos Estatísticos 
Prof. Paulo Henrique Ferreira da Silva 
 
Lista de Exercícios 2 – Entregar até o dia 30/04 
 
Exercício 1. ​O tempo T, em minutos, necessário para um operário processar uma certa peça 
é uma v.a. com a seguinte distribuição de probabilidades. 
 
t​i 3 4 5 6 7 8 
P(​T​ = ​t ​i) 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 
 
a)​ Calcule o tempo médio de processamento. 
b) Qual a probabilidade de que o operário gaste menos do que 5 minutos para processar uma 
peça? 
c) Para cada peça processada, o operário ganha um fixo de R$ 2,00 e, se processar uma peça 
em menos de 6 minutos, ganha um adicional de R$ 0,50 para cada minuto poupado, isto é, se 
processar a peça em 4 minutos recebe uma quantia adicional de R$ 1,00. Seja ​G a quantia 
ganha pela produção de uma peça. Ache a distribuição, a média e a variância de ​G​. 
 
Exercício 2. ​Arqueólogos estudaram uma certa região e estabeleceram um modelo teórico 
para a variável C, comprimento de fósseis da região (em cm). Suponha que C seja uma v.a. 
contínua com a seguinte função de densidade de probabilidade (f.d.p.) 
 
 
a) Encontre o valor de ​k que faz com que ​f ​seja uma função de densidade de probabilidade e 
esboce o seu gráfico. 
b)​ Encontre a função de distribuição acumulada ​F​ de ​C​ e esboce o seu gráfico. 
c)​ Qual a probabilidade de se encontrar um fóssil com comprimento menor que 8 cm?