MEC.SOLOS -BG - A2 2013_2_gabarito

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QUESTÃO 1 (3,0): Para o estado de tensão apresentado abaixo, determine, analiticamente e graficamente, as 
tensões, normal e cisalhante, atuantes em dois planos inclinados 30º e 45º com a tensão principal menor e a 
tensão cisalhante máxima. 
 
kPa3001 =σ 
kPa1003 =σ 
 
a) Analiticamente: 
30º: 
α
σσ
τα
σσσσ
σ αα 22
2cos
22
313131 sen




 −
=




 −
+
+
=
 
kPasenkPa 6,86º30.2
2
100300250º30.2cos
2
100300
2
100300
=




 −
==




 −
+
+
= αα τσ 
45º: 
α
σσ
τα
σσσσ
σ αα 22
2cos
22
313131 sen




 −
=




 −
+
+
=
 
kPasenkPa 150º45.2
2
100300200º45.2cos
2
100300
2
100300
=




 −
==




 −
+
+
= αα τσ 
kPa150
2
100300
max =
−
=τ
 
 
b) Graficamente: 
 
 
 
QUESTÃO 2 (4,0): Em um ensaio triaxial foram obtidos os resultados apresentados na tabela abaixo, em 
tensões efetivas, para a condição de ruptura sob duas tensões confinantes distintas em um mesmo solo. 
Trace a envoltória de ruptura do solo no diagrama de Mohr e determine os parâmetros de resistência de 
Mohr-Coulomb. 
 
Ensaio A Ensaio B 
kPa7,5031 =σ kPa2,3311 =σ 
kPa3,1863 =σ kPa8,823 =σ 
 
α = 45º 
α = 30º 
σ30,τ30 
 
τmax 
 
 
Do gráfico: c = 80kPa e φ = 14º. 
 
QUESTÃO 3 (3,0): Para a seção transversal de um muro mostrado na figura abaixo, determine os empuxos 
atuantes, e seus pontos de atuação. 
 
1) Coeficientes de empuxo: 
ka = tg2(45-Φ/2)= tg2(45-30/2) = 0,333 
kp = tg2(45+Φ/2)= tg2(45+30/2) = 3 
2) Empuxo ativo: 
Ea = γ.H2.ka (1/2)– 2.c.H.√ka 
Ea = 18.62.0,33.(1/2)– 2.0.6.√0,33 = 108kN/m 
Ponto de aplicação: 
Y = (1/3)H = 0,333.6 = 2m 
3) Empuxo passivo: 
Ep = γ.H2.kp (1/2)– 2.c.H.√kp 
Ep = 18.12.3. (1/2)– 2.0.0.√3 = 27kN/m 
Ponto de aplicação: 
Y = (1/3)H = 0,333.1 = 0,33m 
 
QUESTÃO 4: (Opcional): Tema a ser escolhido a ser apresentado no dia da vista de avaliação A2 em sala 
de aula, no valor de 2,0 pontos, sendo que ao assinalar uma das opções, automaticamente a prova passará 
a valer 8,0 pontos. 
1) Levantamento Geologico-Geotécnico 
2) Ensaio de CPT 
3) Ensaio de palheta ou "vane test" 
4) Ensaio dilatométrico 
 
 
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 100 200 300 400 500 600
τ
 
σ