dinamica1
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Prof. DSc. Valtency F. Guimarães
Dinâmica I
\u201cCinemática de Partículas\u201d
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Dinâmica I
Bibliografia Recomendada
Bibliografia Básica:
MERIAM, J. L. Dinâmica. 2ª Edição. Traduzido por Frederico Felgueiras Gonçalves e José
Rodrigues de Carvalho. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1989.
HIBBELER, R.C. Dinâmica \u2013 Mecânica para Engenharia, 12º ed. Editora Pearson. 2010.
BEER, F. P.; JOHNSTON JR., E. R. Mecânica Vetorial para Engenheiros: Dinâmica, 7 ed., Mc
Graw Hill, 2006.
SHAMES, I. H. Dinâmica. Mecânica para Engenharia. 4 ed. Prentice Hall, 2003.
Bibliografia Complementar:
GIACAGLIA, G. E. O. Mecânica Geral. Campus, 1982.
KRAIGE, G.; MERIAM, J. L. Mecânica - Dinâmica. 5ª Edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e
Científicos, 2003. 496p.
NORTON, Robert L. Projeto de Máquinas \u2013 Uma abordagem integrada. Traduzido por João
Batista de Aguiar et al. 2ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2004. 887p.
ARFKEN, George B. Física Matemática: Métodos Matemáticos para Engenharia e Física.
Traduzido por Arlete Simille Marques. 1ª Edição. Rio de Janeiro: Campus, 2007. 900p.
Prof. DSc. Valtency F. Guimarães
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Princípios da Dinâmica
1. Introdução
2. Conceitos Básicos
3. Leis de Newton
4. Unidades
5. Gravitação
6. Descrição de Problemas de Dinâmica
7. O Movimento Absoluto e a Física de Newton
8. Velocidade Relativa
9. Atividades
Dinâmica I
Introdução - Dinâmica
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1 - Introdução
O fenômeno mais óbvio e fundamental que observamos à nossa volta é
o movimento. Praticamente todos os processos imagináveis têm como
origem o movimento dos corpos. A Terra e os outros planetas movem-
se em torno do Sol que, por sua vez, faz girar o sistema solar em torno
do centro da galáxia; os elétrons, em movimento no interior dos
átomos, dão lugar à absorção e à emissão da luz e, no interior de um
metal, produzem corrente elétrica. Nossa experiência diária nos mostra
que o movimento de um corpo é influenciado pelos corpos que o
rodeiam, isto é, pelas interações com eles.
A Dinâmica é a parte da Física que estuda os movimentos e as causas
que os produzem ou os modificam. Então, na dinâmica vamos estudar
os movimentos dos corpos e suas causas, utilizando também os
conceitos de cinemática já estudados.
Introdução - Dinâmica
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Introdução
A Dinâmica tem duas partes distintas \u2013 Cinemática, que é o estudo do
movimento, sem fazer referência às forças que o causam, e a Cinética,
que relaciona a ação de forças sobre os corpos aos movimentos
resultantes. A perfeita compreensão da Dinâmica fornece a estudantes
de Engenharia uma de suas mais úteis e poderosas ferramentas para
análise.
Em termos de aplicação em Engenharia, a Dinâmica é uma das
ciências mais recentes. Somente depois de conseguir que as máquinas
e estruturas operassem em altas velocidades e acelerações apreciáveis
foi que o homem achou necessário fazer cálculos baseados nos
princípios da Dinâmica. O rápido desenvolvimento tecnológico sem
dúvida exige a ampliação dos princípios da Mecânica.
Introdução - Dinâmica
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Introdução
Aristóteles elaborou uma teoria para explicar os movimentos dos
corpos, dando início ao estudo da Dinâmica. As explicações de
Aristóteles foram utilizadas até Galileu Galilei, considerado o primeiro
cientista moderno, realizar vários experimentos, chegando às leis
matemáticas que descrevem o movimento dos corpos terrestres,
impulsionando o estudo da Dinâmica.
As idéias de Galileu sobre a dinâmica, seus estudos sobre os
movimentos dos corpos foram precursoras das Leis de Newton, que
conseguiu dar um enorme salto na ciência. Conseguiu o que todos
buscavam na época, uma teoria física unificada. Analisando o
movimento da lua ele chegou a uma descrição perfeita para os
movimentos, uma descrição que poderia ser utilizada tanto para os
astros (lei da gravitação universal), como para objetos menores na
terra.
Introdução - Dinâmica
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Espaço. é a região geométrica na qual o evento ocorre. É comum
relacionar linha reta ou plano como espaço uni ou bidimensional.
Sistema de referência. A posição no espaço é determinada
relativamente a sistemas de referência por meio de medidas lineares ou
angulares.
Tempo. é a medida da sucessão de eventos e é considerado uma
quantidade absoluta.
Força. é a ação de um corpo sobre outro.
Introdução - Dinâmica
2 - Conceitos Básicos
z\u2c6
x\u2c6
2
\uf06a
\uf06a\uf044
y\u2c6
1
\uf06a
r
r
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Inércia. é a propriedade da matéria que causa resistência à variação do
movimento.
Massa. é a medida quantitativa da inércia. É também a propriedade de
todo corpo que sofre sempre atração mútua em relação a outros corpos.
Partícula. é um corpo cujas dimensões são desprezíveis na situação em
que vamos considerar. É pois um corpo que em uma situação específica
pode ser considerado como um ponto geométrico, no que diz respeito às
suas dimensões.
Corpo Rígido. é um sistema constituído de partículas agregadas de um
modo tal que a distância entre as várias partes que constituem o corpo
(ou o sistema) não varia com o tempo (não mudam), ou seja, as
distâncias entre as várias partes que compõem o corpo são
rigorosamente constantes. Não apresenta nenhuma deformação relativa
entre suas partes.
Introdução - Dinâmica
Conceitos Básicos
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Escalar. a quantidade com a qual somente a grandeza está associada.
Exemplos: tempo, volume, massa, densidade...
Vetor. a quantidade na qual a direção, bem como a magnitude, está
associada. Exemplos: deslocamento, velocidade, aceleração, força...
Em dinâmica, o tipo em negrito é usado para simbolizar os vetores e o tipo
comum, para escalares. Assim V = V1 + V2 representa o vetor soma de dois
vetores, enquanto S = S1 + S2 representa a soma de dois escalares.
Frequentemente, o uso de derivada de vetores e escalares em relação ao tempo
é utilizado. Como notação, um ponto sobre a quantidade será usado para
indicar uma derivada em relação ao tempo: significa dx/dt e para
d2x/dt2.
Introdução - Dinâmica
Conceitos Básicos
x\uf026 x\uf026\uf026
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Newton conseguiu elaborar uma teoria unificada para a Física e esta
teoria é descrita em três leis, conhecidas como as leis de Newton.
Primeira lei de Newton ou Princípio da Inércia
na ausência de forças externas, um objeto em repouso permanece em
repouso, e um objeto em movimento permanece em movimento.
Segunda lei de Newton ou Princípio Fundamental da Dinâmica
a força aplicada a um objeto é igual à massa do objeto multiplicado por
sua aceleração.
Terceira lei de Newton ou Princípio da ação e reação
Se um objeto exerce uma força sobre outro objeto, este outro exerce
uma força de mesma intensidade, de mesma direção e em sentido
oposto.
Introdução - Dinâmica
3 - Leis de Newton
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A segunda lei de Newton é básica para a maioria das análises em
Mecânica. Quando aplicada a uma partícula de massa m pode ser fixada
como: F = ma (ou de outra forma )
Onde F é a força resultante que atua sobre a partícula e a é a aceleração
resultante.
A primeira lei de Newton é uma consequência da segunda, desde que
não haja nenhuma aceleração quando a força é zero, e a partícula
esteja em repouso ou move-se a velocidade constante.
A terceira lei é básica para a compreensão de força. Ela estabelece que
as forças sempre ocorrem em pares de igualdade e são opostas, sem
observar-se a sua origem, e permanece válida para todo instante do
tempo durante o qual as forças atuam.
Introdução - Dinâmica
Leis de Newton
amF
\uf072\uf072
\uf03d
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Nos últimos anos, todos os países do mundo vêm adotando o Sistema
Internacional de Unidade - SI - para todos os trabalhos de Engenharia e
científicos. As tabelas resumem as unidades que formam a bases para
os cálculos mecânicos