Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Lista 1 1 - Em cada caso indicar a ordem da equação diferencial e verificar se a função dada constitui uma solução. a) 02' yy xCey 2 b) 0''' y cbxaxy 2 c) 015'2'' yyy xey 51 xey 32 d) 0'' yy BsenxxAy cos e) xyy '' xeCeCy xx 21 f) 025'' yy xx eCeCy 52 5 1 2 - Em cada caso verificar se a função dada é uma solução da equação diferencial correspondente e determinar C de modo que a solução particular correspondente satisfaça a condição dada. a) 0' yy xCey 3)0( y b) 5' yy 5 xCey 6)1( y c) 02' xyy 2xCey 2)0( y 3 - Formar as equações diferenciais das seguintes famílias de curvas: a) )cos( bxay R: 0'' yy b) xx eCeCy 22 3 1 R: 06''' yyy c) ay y x Ln 1 R: y x Lnxyy ' d) 222 Cyx R: 0 xdxydy e) xCey R: 0' yy f) )( 223 yxCx R: xy2 223' xyy g) xsenCxCy 22cos 21 R: 04'' yy h) xx BeAey 2 R: 02'3'' yyy 4 - Obtenha a solução geral ou particular das equações diferenciais abaixo pelo método da separação das variáveis. a) 0)1()1( 22 dyyxydxx R: C x xxyy 1 ln2ln b) y x y ' R: Cxy 22 c) ;0' xyy 3)0( y R: 2 2 3 x ey d) ;0' yxy 1)1( y R: x y 1 e) ;0' xyy 1)0( y R: 122 xy f) yxxseny cos)1( 2 0'y R: Kysenx 22 )1( g) 0')1( 2 xyyx R: Cxy .1 2 h) 0 4 dy y x xdx R: KLnyxx 3)8(42 i) 0cos' xyy R: senxe K y j) xseny 5' R: Kxy 5cos5 5 - Achar a equação da curva que passa pelo ponto (5, 6), conhecendo a declividade de sua tangente num ponto qualquer: y x y 3 2 ' R: 5823 22 xy
Compartilhar