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CALCULO 3 EAD 1

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1a Questão (Ref.:201202653745) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
Ordem 1 e grau 1.
  Ordem 4 e grau 1.
Ordem 4 e grau 4.
Ordem 4 e grau 3.
Ordem 1 e grau 4.
2a Questão (Ref.:201202669241) Acerto: 0,0  / 1,0
Resolvendo a equação diferencial dy/y = (cos x)dx, obtemos:
e) sen y + cos x = C
  ln y = cos x + C
y = ln x + C
  ln y = sen x + C
ln y = x + C
3a Questão (Ref.:201202654174) Acerto: 0,0  / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª ordem linear:
 
 
Nenhuma alternativa está correta.
4a Questão (Ref.:201201750329) Acerto: 1,0  / 1,0
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
y=cx-3
  y=cx4
y=cx2
y=cx
y=cx3
5a Questão (Ref.:201202279323) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
Ordem 3 e não possui grau.
Ordem 3 e grau 3.
Ordem 2 e grau 3.
Ordem 3 e grau 5.
  Ordem 3 e grau 2.
x4y(4)+xy3=ex� Y �Y�Z	�
 Z� FY
y´+6xy=0Zt � �YZ � �
y=ce6xZ � DF�Y
y=ce−6xZ � DF+�Y
y=ce−7xZ � DF+�Y
y=ce7xZ � DF�Y
6a Questão (Ref.:201202536778) Acerto: 1,0  / 1,0
Dada a seguinte EDO Linear, ache a sua resolução particular  :
 
7a Questão (Ref.:201202683220) Acerto: 0,0  / 1,0
Resolva a seguinte EDO EXATA:
 
 
8a Questão (Ref.:201202683189) Acerto: 0,0  / 1,0
Resolva a seguinte EDO EXATA:
 
 
9a Questão (Ref.:201202654184) Acerto: 0,0  / 1,0
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são lineares.
I ­ 
II ­ 
III ­ 
Nenhuma alternativa anterior está correta.
  Apenas a I.
Apenas a II.
Apenas a III.
  I, II e III são lineares.
ypZ
Q
y(x)=ex+kZ	Y
 � � LFY
y(x)=2ex+kZ	Y
 � � � LFY
y(x)=e(2x)+kZ	Y
 � �Y
 � LF	
y(x)=−ex+kZ	Y
 � + � LFY
y(x)=(ex+2)/2+kZ	Y
 � 	 � �
�� � LFY
y′=5y−2x−5x+3y2�Z�
�Z+�Y
+�Y��Z
�
−5xy2+y3+x2=k+�Y � � � LZ� Z� Y�
−5y+y3+x2=k+�Z � � � LZ� Y�
−5xy+y3+x2=k+�YZ � � � LZ� Y�
−5x2+y3+x2=k+� � � � LY� Z� Y�
−5x+y3+x2=k+�Y � � � LZ� Y�
(y−x2)dx−(y2−x)dy=0	Z + 
EY + 	 + Y
EZ � �Y� Z�
y−x33−y33+3kZ + + � �LY
�
�
Z
�
�
y−x22−y22=kZ + + � LY
�
�
Z
�
�
yx−x33−y33=kZY + + � LY
�
�
Z
�
�
yx3−x33−y33=kZ + + � LY� Y
�
�
Z
�
�
y−x33−y33+cZ + + � DY
�
�
Z
�
�
y´+4xy=x4Zt � Z ��
Y
Y
�
y´−2xy=xZt + �YZ � Y
y´−3y=6Zt + �Z � �
10a Questão (Ref.:201204417590) Acerto: 1,0  / 1,0
Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas
dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n­1)­ésima derivadas das funções
na n­ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ;
                             g(x)=senx     e     
                               
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
 -1     
 2      
 1       
 7
  -2     
h(x)=x²+3x+1I	Y
 � Yr � �Y � �

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