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CCE1134_AV3_201202347576 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV3
	Aluno: 
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9004/AD
	Nota da Prova: 5,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 29/06/2017 16:47:32
	 1a Questão (Ref.: 201202434036)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	 
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	 2a Questão (Ref.: 201202557837)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(2+t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	
	 3a Questão (Ref.: 201202557459)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	  2t j
	
	0
	
	t2 i + 2 j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	
Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine a derivada Direcional da f(x,y)= x^(3) -3 x y + 4y^2 e sendo u um versor dado pelo ângulo θ= π/6. Então Derivada Direcional da f no ponto (1,2) será:
		
	 
	Du f(1,2) = (-3√(3 )+13)/2
	
	Du f(1,2) = (-3√(13 )+13)/2
	
	Du f(1,2) = (3√(3 )-13)/2
	
	Du f(1,2) = (-13√(3 )+13)/2
	 
	Du f(1,2) = (3√(3 )+13)/2
	
	 5a Questão (Ref.: 201202434066)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	 
	(cost)i + 3tj
	 
	(sent)i + t³j
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - 3tj
	
	 6a Questão (Ref.: 201202636025)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	7
	 
	35/4
	
	35/6
	
	35/2
	
	35/3
	
	 7a Questão (Ref.: 201202442186)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere uma função  de três variáveis z=f(x,y,z).
Seja z=sen(xy)+xseny .
 Encontre∂z∂uquando u=0 ;  v=1  ; x=u2 +v2   e   y=u.v.                 
		
	
	 -2  
	 
	 2   
	
	1   
	
	0 
	
	   -1
	
	 8a Questão (Ref.: 201202636161)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	
	 9a Questão (Ref.: 201202440539)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
		
	 
	 7e-7
	
	7e
	
	e-1
	 
	e7
	
	7
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202439291)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sabendo-se que o comprimento de uma curva lisa  r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k,  a≤t≤b é dada pela fórmula
 L = ∫ab((dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2)dt = ∫ab|v(t)|dt ,
encontre o comprimento da curva r(t)=(3t3)i -(2t3)j -(6t3)k , 1≤t≤2.
		
	
	 49u.c.
	
	 28u.c.
	
	14u.c.
	 
	 21u.c.
	 
	7u.c.
	Avaliação: CCE1134_AV1_201202347576 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9004/AD
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.:    Nota de Partic.:  Data: 05/04/2017 13:29:28
	 1a Questão (Ref.: 201202557444)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6ti+j
	
	6i+2j
	
	6ti -2j
	
	ti+2j
	 
	6ti+2j
	
	 2a Questão (Ref.: 201202557459)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	t2 i + 2 j
	
	0
	
	  2t j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	 3a Questão (Ref.: 201202557341)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	 
	i + j + k
	
	i + j - k
	
	i - j - k
	
	- i + j - k
	
	j - k
	
	 
4a Questão (Ref.: 201202648708)
	
Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
		
	
	(cost)i+3tj
	
	(cost)i-3tj
	 
	(sent)i + t4j
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	
	-(sent)i-3tj
	
	 5a Questão (Ref.: 201202557311)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	(1-cost,0,0)
	
	(1-sent,sent,0)
	
	(1-cost,sent,1)
	
	(1 +cost,sent,0)
	
	 6a Questão (Ref.: 201202557304)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	 
	(-sent, cost,1)
	
	(sent,-cost,0)
	
	(sent,-cost,1)
	
	(sect,-cost,1)
	
	(sent,-cost,2t)
	
	 7a Questão (Ref.: 201202439281)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	 
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	 8a Questão (Ref.: 201202425027)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
		
	
	I,II,III e IV
	 
	I,III e IV      
	
	I,II e IV    
	
	I,II e III  
	
	II,III e IV    
	
	 9a Questão (Ref.: 201202436588)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	cos2(wt)
	
	-wsen(wt)
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	 
	0
	
	w2
	
	 
10a Questão (Ref.: 201202438761)
	
Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t= 0
		
	
	20
	
	8
	
	12
	 
	18
	
	10
	valiação: CCE1134_AV2_201202347576 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9004/AD
	Nota da Prova: 0,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 01/06/2017 17:18:39
	 1a Questão (Ref.: 201202440492)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre um vetornormal a curva r(t) = (et cos t)i + (et sen t)j + 2k
		
	
Resposta: ..
	
Gabarito:
N=(-cost-s∫2)i+(-s∫+cost2)j
	
	 2a Questão (Ref.: 201202441331)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule  a integral tripla ∫1e∫1e∫1e(lnrlnslnt)dtdrds no espaço rst
		
	
Resposta: ..
	
Gabarito: ∫1e∫1e(lnrlns)[tlnt-t]|1e=∫1e(lns)[rlnr-r]|1e=[slns-s]|1 e=1
	
	 3a Questão (Ref.: 201202557304)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	
	(sent,-cost,0)
	
	(sect,-cost,1)
	
	(sent,-cost,2t)
	 
	(-sent, cost,1)
	 
	(sent,-cost,1)
	
	 4a Questão (Ref.: 201202557837)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	 
	(2,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	 5a Questão (Ref.: 201202440489)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	 
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	 6a Questão (Ref.: 201202636025)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	 
	35/4
	
	7
	 
	35/6
	
	35/2
	
	35/3
	
	 
7a Questão (Ref.: 201202442186)
	
Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere uma função  de três variáveis z=f(x,y,z).
Seja z=sen(xy)+xseny .Encontre∂z∂uquando u=0 ;  v=1  ; x=u2 +v2   e   y=u.v.                 
		
	 
	0 
	
	   -1
	 
	 2   
	
	1   
	
	 -2  
	
	 8a Questão (Ref.: 201202636161)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	 
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	 9a Questão (Ref.: 201202440539)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
		
	 
	e-1
	
	7e
	
	7
	 
	 7e-7
	
	e7
	
	 
10a Questão (Ref.: 201202426208)
	
Pontos: 0,0  / 1,0
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	 
	1,3,4
	
	1,3,5
	 
	1,2,3
	
	1,2,5
	
	1,2,4

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