modulo 03 e 04

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Mod 03
Exercício 1:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N.   A frequência da força excitadora (f = 2.π/ω) que corresponde ao máximo valor do fator de ampliação, em cps - ciclos por segundo, é aproximadamente:
A) 3,87
Exercício 2:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N.   A pulsação própria do sistema (ω0), expressa em rad/s, é aproximadamente:
E) 28,28
Exercício 3:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N. O parâmetro de amortecimento (γ), expresso em rad/s, é aproximadamente:
D) 10,00
Exercício 4:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N.   O grau de amortecimento (β = γ/ω0), é aproximadamente:
C) 0,30
Exercício 5:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N.   A pulsação da força excitadora (ω), expressa em rad/s, é aproximadamente:
B) 24,32
Exercício 6:
Um motor a explosão tem massa m = 500 kg e gira com frequência f = 1800 rpm. Ele possui apenas um cilindro de massa 25 kg, que desloca-se por curso de 20 cm. O motor assenta-se sobre uma sistema de rigidez equivalente k = 30 MN/m e com coeficiente de força viscosa c = 200 kN.s/m.   A amplitude de oscilação da carcaça, expresso em mm, é aproximadamente:
D) 1,2
Exercício 7:
Um motor a explosão tem massa m = 500 kg e gira com frequência f = 1800 rpm. Ele possui apenas um cilindro de massa 25 kg, que desloca-se por curso de 20 cm. O motor assenta-se sobre uma sistema de rigidez equivalente k = 30 MN/m e com coeficiente de força viscosa c = 200 kN.s/m.   A máxima força viscosa transmitida para o berço do motor pelos amortecedores, expressa em kN, é aproximadamente:
C) 45
Mod 04
Exercício 1:
Em uma máquina de massa total mt = 400 kg, existe uma peça girante de massa m = 100 kg, que gira em torno de eixo horizontal e apresenta excentricidade e = 1,00 mm (centro de massa deslocado de “e” em relação ao eixo de rotação), com frequência de rotação constante f = 3000 rpm. A máquina é apoiada em superfície horizontal através de sistema com rigidez equivalente k, e grau de amortecimento equivalente β = 0,30. Pretende-se que a máxima força transmitida às fundações, seja apenas 10% da máxima força excitadora.   A rigidez equivalente do sistema, expressa em kN/m, é aproximadamente:
 
 C) 985
Exercício 2:
Em uma máquina de massa total mt = 400 kg, existe uma peça girante de massa m = 100 kg, que gira em torno de eixo horizontal e apresenta excentricidade e = 1,00 mm (centro de massa deslocado de “e” em relação ao eixo de rotação), com frequência de rotação constante f = 3000 rpm. A máquina é apoiada em superfície horizontal através de sistema com rigidez equivalente k, e grau de amortecimento equivalente β = 0,30. Pretende-se que a máxima força transmitida às fundações, seja apenas 10% da máxima força excitadora.   A máxima força transmitida ao solo através das molas, expressa em N, é aproximadamente:
A) 250
Exercício 3:
Em uma máquina de massa total mt = 400 kg, existe uma peça girante de massa m = 100 kg, que gira em torno de eixo horizontal e apresenta excentricidade e = 1,00 mm (centro de massa deslocado de “e” em relação ao eixo de rotação), com frequência de rotação constante f = 3000 rpm. A máquina é apoiada em superfície horizontal através de sistema com rigidez equivalente k, e grau de amortecimento equivalente β = 0,30. Pretende-se que a máxima força transmitida às fundações, seja apenas 10% da máxima força excitadora.   A máxima força transmitida ao solo através dos amortecedores, expressa em N, é aproximadamente:
D) 950
Exercício 4:
Um compressor instalado a bordo de um navio, tem massa m = 500 kg, trabalha com frequência f = 4547 rpm, e apoia-se em sistema elástico composto por quatro molas com constantes elásticas k, cada uma conforme ilustrado. O sistema foi ajustado para que apenas 10% da vibração seja transmitida à estrutura do navio.  A rigidez (k) de cada mola, expressa em kN/m, é aproximadamente:
A) 2575
Exercício 5:
Um compressor instalado a bordo de um navio, tem massa m = 500 kg, trabalha com frequência f = 4547 rpm, e apoia-se em sistema elástico composto por quatro molas com constantes elásticas k, cada uma conforme ilustrado. O sistema foi ajustado para que apenas 10% da vibração seja transmitida à estrutura do navio.    Na montagem, um técnico, por conta e risco, adiciona ao sistema amortecedores que geram um grau de amortecimento β = 0,3. A nova transmissibilidade, expressa em porcentagem, é aproximadamente:
D) 22
Exercício 6:
O rádio de uma aeronave, de massa 6kg deve ser isolado das vibrações emitidas por um motor, cuja frequência varia entre 1600 e 3600 rpm. Para tanto, deve ser ligado ao console através de um sistema de suspensão com rigidez k.   A rigidez k, expressa em kN/m, é aproximadamente:
 A) 22