APOL Prática Profissional Abstrato e a Lógica no Ensino Médio

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Questão 1/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o seguinte extrato de texto:
“Sequência é uma função cujo domínio é o conjunto de todos os números inteiros positivos [Math Processing Error]⟶{1, 2, 3, . . ., n, . . .}. Nesse contexto, os números que representam a imagem de uma sequência são chamados elementos da sequência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/mcap01.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
A partir do extrato de texto acima e dos conteúdos sobre sequências numéricas discutidos no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A expressão {1,3,5,7...} é uma sucessão numérica finita.
	
	B
	O nome da série harmônica tem relação com os comprimentos de onda da vibração de uma corda esticada.
Você acertou!
alternativa correta é a letra b. O nome harmônica guarda relação com a proporcionalidade dos comprimentos de onda da vibração de uma corda esticada: {1, 1/2 ,1/3,1/4,...} (p. 37).
	
	C
	A sequência (2,7,12,17, 22,...) é uma progressão geométrica crescente de razão 5.
	
	D
	A sequência (40,20,10...) é uma progressão aritmética decrescente de razão 1/2.
	
	E
	Se a sequência (1-3x, x-2, 2x+1) é uma progressão aritmética, então o valor de x deve ser 3.
Questão 2/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere as seguintes figuras de triângulos em diferentes espaços:
  
Após esta avaliação, caso queira ver a imagem integralmente, ela está disponível em: JUNIOR, Roberto José Medeiros. Implicações didático-metodológicas em Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2016. p. 34. 
De acordo com os conhecimentos adquiridos no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre as definições de geometria euclidiana e não euclidiana, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) As geometrias do espaço curvo surgiram a partir de diferentes interpretações de postulados e axiomas da geometria euclidiana.
II. ( ) A soma dos ângulos internos de um triângulo em qualquer geometria é igual a 180º.
III. (  ) Segundo a geometria euclidiana, por um ponto exterior a uma reta passa uma e somente uma paralela à reta dada.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
 
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
Você acertou!
A afirmativa I é verdadeira, pois foi a partir de discussões e negações de postulados e axiomas da geometria euclidiana que surgiram as geometrias não euclidianas (geometrias de espaço curvo) (p. 33). A afirmativa II é falsa, pois, em geometrias não euclidianas, a soma pode ser maior que 180º (p. 34). A afirmativa III é verdadeira, pois é o axioma das paralelas da geometria euclidiana (p. 35).
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 3/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Leia o excerto de texto a seguir:
“A inteligência lógico-matemática consiste na capacidade de usar os números de forma efetiva e para raciocinar bem. Isso inclui sensibilidade a padrões e relacionamentos lógicos, afirmações e proposições, funções e outras abstrações relacionadas. Dessa forma, dentre os processos utilizados por esta inteligência estão: categorização, classificação, inferência, generalização, cálculo e testagem de hipóteses”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARMSTRONG, T. Inteligências Múltiplas na sala de aula. 2. ed., Trad. de: Maria Adriana Veríssimo Veronese. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995. p. 14.
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Produção de materiais e Sistemas de Ensino sobre a inteligência lógico-matemática, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	A inteligência lógico-matemática tem como componentes centrais a capacidade de perceber com exatidão o mundo visuoespacial e de realizar transformações nas próprias percepções iniciais.
	
	B
	A inteligência lógico-matemática pode ser desenvolvida por meio da aprendizagem cooperativa, tutoramento de colegas, envolvimento na comunidade, reuniões sociais e simulações.
	
	C
	Para desenvolver a inteligência lógico-matemática, o professor poderá usar recursos como o questionamento socrático, classificação e categorizações, quantificações e cálculos, pensamento científico e heurística.
Você acertou!
Segundo o livro-base, Armstrong (2001) apresenta alguns recursos para o desenvolvimento das IM. Para desenvolver a inteligência lógico-matemática, o autor aponta recursos como o questionamento socrático, classificação e categorizações, quantificações e cálculos, pensamento científico e heurística (p. 83).
	
	D
	O professor pode fazer o uso de materiais como instrumentos de construção, argila, equipamentos esportivos, manipuláveis, recursos de aprendizagem tátil para o desenvolvimento da inteligência lógico-matemática.
	
	E
	Para iniciar uma aula que busca o desenvolvimento da inteligência lógico-matemática, o professor pode levar uma planta ou animal interessante para estimular a discussão sobre o assunto.
Questão 4/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o seguinte extrato de texto:
“Sequência é uma função cujo domínio é o conjunto de todos os números inteiros positivos [Math Processing Error]→ {1, 2, 3, . . . , n, . . .}. Nesse contexto, os números que representam a imagem de uma sequência são chamados elementos da sequência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/mcap01.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
As progressões aritméticas e geométricas surgem a partir do estudo de padrões e regularidades. De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, analise as alternativas a seguir, sobre progressões aritméticas, e assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A sequência dos números ímpares positivos tem a expressão an = 2n, n = 1,2,3,...  como termo geral.
	
	B
	A expressão (x-r, x, x+r) pode representar uma progressão aritmética de razão r.
Você acertou!
Comentário: alternativa correta é a letra b. Essa expressão é válida, pois é usada em problemas, como, por exemplo: Três números estão em progressão aritmética. A soma destes números é 15 e o produto 105, determine o quinto termo (p. 41).
	
	C
	A progressão aritmética constante é equivalente a uma progressão geométrica de razão zero.
	
	D
	O produto dos termos equidistantes dos extremos de qualquer progressão geométrica é sempre igual à razão da progressão.
	
	E
	Se uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 16 e razão 3 o termo a6 é 48.
Questão 5/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia a seguinte afirmativa:
A divisão é a subtração de parcelas iguais. Da mesma maneira que a multiplicação representa a repetição de parcelas iguais,na divisão temos a repetição de retiradas sucessivas: 
 
 Fonte: figura e texto elaborados pelo autor desta questão.
Considerando a afirmação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que apresentar a divisão de um número por um método não tradicional é uma tendência conhecida como:
Nota: 10.0
	
	A
	Avaliação em educação matemática.
	
	B
	Investigação matemática.
Você acertou!
a investigação matemática é a tendência na qual os alunos são convidados a agir como um matemático “profissional”, para os quais “investigar é descobrir relações entre objetos matemáticos conhecidos ou desconhecidos, procurando identificar as respectivas propriedades” (p. 35,36).
	
	C
	Filosofia da educação matemática.
	
	D
	Etnomatemática.
	
	E
	Históriada matemática.
Questão 6/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Considere o seguinte excerto de texto:
“Também conhecidos como ‘recursos’ ou ‘tecnologias educacionais’, os materiais e equipamentos didáticos são todo e qualquer recurso utilizado em um procedimento de ensino, visando à estimulação do aluno e à sua aproximação do conteúdo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FREITAS, O. Equipamentos e materiais didáticos. Brasília: Universidade de Brasília, 2007. p. 21.
Considerando os conteúdos do livro-base Produção de materiais e Sistemas de Ensino sobre recursos e materiais didáticos, analise as afirmativas a seguir.
I. O material didático aparece como um recurso que incentiva o processo de ensino e aprendizagem.
II. Os materiais podem trazer contribuições para o desenvolvimento de operações de análise e síntese, generalização e abstração, a partir de elementos concretos.
III. O uso de materiais didáticos facilita o trabalho do professor, pois não há a necessidade de planejamento e preparação antecipada.
IV. A maioria dos recursos e materiais didáticos disponíveis são audiovisuais.
São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	II e III
	
	B
	I e III
	
	C
	I e IV
	
	D
	III e IV
	
	E
	I, II e IV
Você acertou!
As alternativas I, II e IV estão corretas, o material didático aparece como um recurso que cria um incentivo ao processo de ensino e aprendizagem (p. 51). Além de agirem como agentes mediadores, os materiais podem substituir o simples processo de memorização por parte do aluno e contribuir para o desenvolvimento de operações de análise e síntese, generalização e abstração, partindo de elementos concretos. Há uma grande diversidade de equipamentos didáticos, na maior parte audiovisuais, que podem atender às diversas disciplinas, em todas as modalidades do ensino (p. 52). A alternativa III está incorreta. Os materiais didáticos, apesar de dinamizarem as aulas, também precisam ter sua utilização planejada e preparada antecipadamente. Toda aula, porém, deve ser planejada com uma dinâmica de flexibilização de modo que o professor possa manipular seus recursos de acordo com as necessidades do momento (p. 52).
Questão 7/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Considere o seguinte fragmento de texto:
“Antes das mudanças que viriam a ocorrer em 1937, foi promulgada a Constituição Brasileira de 1934. Nela, o direito à educação, com o corolário da gratuidade e da obrigatoriedade tomou forma legal, além de ter declarado gratuito o ensino primário de quatro anos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BITTAR, M.; BITTAR, M. História da Educação no Brasil: a escola pública no processo de democratização da sociedade. Revista Acta Scientiarum Education. Maringá, v. 34, n. 2, p. 157-168, jul./dez., 2012. 
De acordo com a leitura feita do livro-base Produção de materiais e Sistemas de Ensino sobre o aspecto histórico da educação no Brasil, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) A Constituição de 1934 foi considerada de cunho liberal, estabelecendo a necessidade de um Plano Nacional de Educação e também a gratuidade e a obrigatoriedade do ensino elementar.
II. ( ) A Reforma Francisco Campos de 1931 aprovou a Lei Orgânica do Ensino Superior e do Fundamental da República.
III. (  ) A década de 1930 é considerada um marco na história do país, devido às mudanças ocorridas e aos movimentos políticos, tais como a revolução de 1932 e o Estado Novo (1937-1945).
IV. ( ) A quinta Constituição Brasileira, promulgada em 1946, resgatou princípios presentes nas Constituições de 1891 e 1934.
Assinale a alternativa com a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – F – V
	
	B
	F – V – V – F
	
	C
	V – V – V – F
	
	D
	V – F – V – V
Você acertou!
As afirmativas I, III e IV são verdadeiras, pois com o golpe militar de outubro de 1930, assumiu a chefia do governo provisório Getúlio Vargas, acabando oficialmente a Primeira República. Nasceu a Nova República. A Constituição de 1891 foi revogada e o país passou a ser governado por decretos. Apesar disso, a década de 1930 é vista como um marco de modernidade na história do país pelas mudanças e os movimentos políticos, completados pela Revolução de 1932 e o Estado Novo em 1937. Essas mudanças levaram à criação do Ministério dos Negócios, da Educação e Saúde em 1930. Tudo isso culminou com a Constituição de 1934, considerada de cunho liberal, estabelecendo a necessidade de um Plano Nacional de Educação, como também a gratuidade e a obrigatoriedade do ensino elementar. As reformas educacionais nos anos de 1930 e 1940 demonstram que, nessas décadas, houve mudanças formais e substanciais na educação escolar do país (p. 28). Em setembro de 1946, promulgou-se a quinta Constituição brasileira, que reuniu princípios liberais e conservadores. Resgatou princípios presentes nas Constituições de 1891 e 1934. Para Souza e Santana (2010), a competência da União para legislar englobou as diretrizes e bases da educação nacional, o desenvolvimento do ensino foi estabelecido novamente, assim como a vinculação de recursos para sua manutenção (p. 29). A afirmativa II é falsa, visto que a Reforma Francisco Campos de 1931 reestruturou o ensino superior com a elaboração do Estatuto das Universidades (p. 28).
	
	E
	F – V – F – V
Questão 8/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Considere o seguinte fragmento de texto:
“A educação escolar não se limita aos conteúdos entendidos como os conhecimentos cognitivos específicos de determinada disciplina ou matéria. Os conteúdos podem ser inter-relacionados, transdisciplinares, interdisciplinares, e abranger capacidades cognitivas, motoras, afetivas, éticas e sociais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://escoladegestores.virtual.ufc.br/PDF/planejamento_tipologia.pdf>. Acesso em: 21 set. 2016. 
De acordo com os conteúdos abordados nas aulas e no livro-base Produção de Materiais e Sistemas de Ensino, sobre a organização dos conteúdos, analise as afirmações a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Multidisciplinaridade é uma forma de organização de conteúdos considerada como a mais tradicional. Os conteúdos escolares são apresentados por matérias independentes umas das outras.
II. ( ) Interdisciplinaridade é o grau máximo de relações entre as disciplinas, supõe-se uma integração global, num sistema totalizador.
III. (  ) Transdisciplinaridade é a interação entre duas ou mais disciplinas.
IV. ( ) As relações e a forma de vincular os diferentes conteúdos de aprendizagem formam as unidades didáticas.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F – V – V – F
	
	B
	V – V – F – V
	
	C
	V – F – F – V
Você acertou!
As relações e a forma de vincular os diferentes conteúdos de aprendizagem que formam as unidades didáticas são a organização de conteúdos. A cada aula são tratados conteúdos variados e também organizados de modo variado (p. 141). Multidisciplinaridade: é a organização de conteúdos mais tradicional. Os conteúdos escolares são apresentados por matérias independentes umas das outras. Interdisciplinaridade: é a interação entre duas ou mais disciplinas, que pode ir desde a simples comunicação de ideias até a integração recíproca dos conceitos fundamentais e da teoria do conhecimento, da metodologia e dos dados da pesquisa. Transdisciplinaridade: é o grau máximo de relações entre as disciplinas, daí que supõe uma integração global de um sistema totalizador (p. 143).
	
	D
	F – V – F – V
	
	E
	V – F – F – F
Questão 9/10 - Produção de Materiais e Sistemas de Ensino
Leia a citação a seguir:
“Os conteúdos procedimentais envolvem ações ordenadas com um fim, ou seja, ações direcionadas para a realização de um objetivo. Referem-se a um aprender a fazer, envolvemregras, técnicas, métodos, estratégias e habilidades”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://escoladegestores.virtual.ufc.br/PDF/artigo_plano_de_aula_tipologia.pdf>. Acesso em: 14 set. 2016.
De acordo com o livro-base Produção de Materiais e Sistemas de Ensino, sobre conteúdos procedimentais, analise as afirmações a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Um conteúdo procedimental inclui regras, técnicas, métodos, destrezas ou habilidades, estratégias e procedimentos.
II. ( ) Os conteúdos procedimentais são divididos em três subgrupos: valores, normas e atitudes.
III. (  ) Os conteúdos procedimentais envolvem conhecimentos teóricos específicos, como: nomes de personalidades, datas de acontecimentos históricos, conhecimento sobre o sistema de classificação dos seres vivos ou ainda sobre o sistema respiratório humano.
IV. ( ) Os conteúdos procedimentais são o objetivo final do processo de aprendizagem e só serão aprendidos pelos alunos através da realização de ações que os conformam.
V. ( ) Ler e escrever são exemplos de ações que envolvem conteúdos procedimentais.
A seguir, assinale a alternativa com a sequência correta;
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – F – V – V
Você acertou!
A sequência correta é: V – F – F – V – V. I. Um conteúdo procedimental inclui regras, técnicas, métodos, destrezas ou habilidades, estratégias e procedimentos (p. 138). II. O grupo dos conteúdos atitudinais está dividido em três subgrupos: valores, normas e atitudes (p. 138). III. Os conteúdos conceituais envolvem conhecimentos teóricos específicos como: nomes de personalidades, datas de acontecimentos históricos, conhecer o sistema de classificação dos seres vivos ou ainda, o sistema respiratório humano (p. 137-138). IV. Os conteúdos procedimentais (saber fazer) são o objetivo final do processo de aprendizagem e só serão aprendidos pelos alunos através da realização de ações que os conformam (p. 139). V. Envolve ações simples, desde abrir uma porta, até ações mais complexas, como, ler, escrever, deduzir, desenhar, traduzir, fazer cálculos estruturais, construir coisas (p. 138).
	
	B
	F – F – V – F – V
	
	C
	V – V – F – V – F
	
	D
	F – V – V – F – V
	
	E
	V – F – V – F – V
Questão 10/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o excerto a seguir:
“Um exemplo clássico bastante usado como alusão à aplicabilidade das progressões aritméticas e geométricas em situações cotidianas é o modelo demográfico proposto pelo economista britânico Thomas Robert Malthus (1766–1834)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MEDEIROS JUNIOR, R. J. Implicações didático-metodológicas em matemática: lógica e abstração no ensino médio. Curitiba: Intersaberes, 2016. p. 46. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre o modelo de Malthus, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A teoria malthusiana propõe que o crescimento da população é uma progressão aritmética enquanto o da produção de alimentos é uma progressão geométrica.
	
	B
	O modelo de Malthus explica o que temos nos dias atuais no que diz respeito à relação entre crescimento populacional e aumento da quantidade de alimentos.
	
	C
	A teoria malthusiana propõe que o crescimento da população é uma progressão geométrica enquanto o da produção de alimentos é uma progressão aritmética.
Você acertou!
alternativa correta é a letra c. Malthus considerou apenas para a região onde morava um modelo europeu que era essencialmente agrícola e não previu os avanços tecnológicos aplicados à produção de alimentos e à produção agrícola (p. 48).
	
	D
	O modelo de Malthus estava correto, pois vemos que a alimentação não está sendo suficiente na atualidade.
	
	E
	Em seu modelo Malthus levou em conta não somente o comportamento populacional local, mas sim de qualquer lugar do planeta.