Exercício Cálculo Diferencial e Integral 3.A2.1

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Exercício: CCE1196_EX_A2_201308_V1 
	26/05/2018 10:54:22 (Finalizada)
	Aluno(a): MARCOS FRANÇA
	2018.1 - F
	Disciplina: CCE1196 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
	201308
	 
	Ref.: 201309228482
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	
	6
	
	10
	
	8
	
	2
	 
	4
	
	 
	Ref.: 201309228458
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
		
	 
	(a)linear (b)não linear
	
	(a)não linear (b)não linear
	
	impossivel identificar
	
	(a)não linear (b)linear
	
	(a)linear (b)linear
	
	 
	Ref.: 201309264207
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dada a seguinte EDO, resolva pelo método das variáveis separáveis:
dydt=et−y
		
	
	y=ety+k
	 
	y=t+k
	
	y=et−y 
	
	y=ln(e)+c
	
	y=ln(et+c)
	
Explicação:
eydy = etdt
ey = et + c
y = ln(et + c)
 
	
	 
	Ref.: 201309249693
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A solução geral da equação diferencial xy´+y=0 é
		
	 
	y=2x-ln(x+1)+C
	
	y=x+C
	 
	y=C/x
	
	y=ln 2x -1
	
	y=ln x+C
	
Explicação:
xy´+y=0 é
xdy/dx = -y
-dy/y = dx/x
-lny = lnx + c
-lny = lncx
lny + lncx = 0
lncxy = 0
cxy = 1
y = 1/cx
	
	 
	Ref.: 201309250239
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Resolvendo a equação diferencial xdy - ydx = 0, obtemos:
		
	
	e) x = ln y + C
	
	y = ln x + C
	
	y + x = C
	 
	ln y = ln x + C
	
	ln y = x + C
	
Explicação:
Resposta: a) ln y = ln x + C
Faça xdy=ydx  separe as variáveis dy/y=dx/x e integre ambos os membros
	
	 
	Ref.: 201309228479
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
		
	
	2
	
	4
	
	10
	 
	8
	
	6
	
	 
	Ref.: 201309250246
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Resolvendo a equação diferencial separável xdy = ydx, obtemos:
		
	 
	ln y = ln x + C
	
	y + x = C
	
	y = ln x + C
	
	ln y = x + C
	
	x = ln y + C
	
Explicação:
Resposta: a) ln y = ln x + C Basta  separar as variáveis e integrar ambos os membros.
	
	 
	Ref.: 201308860335
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 2 e ordem 2.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 3 e ordem 2.