Calculo N. aula 6

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a
 Questão (Ref.: 201503266327) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma 
estrutura de concreto. 
 
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo 
 
 Y = b + x. log(a) 
 Y = b + x. ln(a) 
 Y = a
bx+c 
 Y = ax
2
 + bx + c 
 Y = ax + b 
 
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a
 Questão (Ref.: 201503729743) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B 
são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. 
 
 0 
 Qualquer valor entre 2 e 10 
 5 
 20 
 Indefinido 
 
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a
 Questão (Ref.: 201504237801) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v 
 
 (10,8,6) 
 (13,13,13) 
 (11,14,17) 
 (8,9,10) 
 (6,10,14) 
 
 4
a
 Questão (Ref.: 201503740934) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de 
funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os 
seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos 
métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais 
adequada? 
 
 Função linear. 
 Função cúbica. 
 Função exponencial. 
 Função quadrática. 
 Função logarítmica. 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
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a
 Questão (Ref.: 201503731920) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos 
utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração 
conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de 
integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o 
número de trapézios, o valor da integral definida: 
 
 Nada pode ser afirmado. 
 Nunca se altera 
 Varia, diminuindo a precisão 
 Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão 
 Varia, aumentando a precisão 
 
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a
 Questão (Ref.: 201503770890) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o 
valor de usando o método dos trapézios com 3 casas decimais. 
 
 
 
 13,857 
 13,500 
 13,900 
 13,017 
 13,000 
 
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a
 Questão (Ref.: 201503266328) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha 
que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas 
as seguintes afirmativas: 
 
 I - Pode ser de grau 21 
II - Existe apenas um polinômio P(x) 
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x). 
 
Desta forma, é verdade que: 
 
 Apenas I e III são verdadeiras 
 Apenas II e III são verdadeiras. 
 
 Todas as afirmativas estão corretas 
 Todas as afirmativas estão erradas 
 Apenas I e II são verdadeiras 
 
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a
 Questão (Ref.: 201503994356) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
Calcular pela regra do Trapézio usando 5 pontos e sabendo-se que: 
 
 
 
 
 7,970 
 5,125 
 2,395 
 3,985 
 4,785 
 
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a
 Questão (Ref.: 201504130210) Fórum de Dúvidas (4 de 5) Saiba (0) 
 
A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função? 
 
 Nenhuma das anteriores. 
 Semelhança de quadrados. 
 Semelhança de círculos. 
 Semelhança de triângulos. 
 Semelhança de retângulos.