Trabalho de Análise de Projetos de Investimentos

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TRABALHO
ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS
LISTA DE EXERCÍCIOS
A; B; C; D
�
LISTA A
1) Você esta analisando se deve investir no projeto Omega que promete pagar aos investidores uma sequência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.200,00 em t=1 ano, $3.200,00 em t=2 anos e finalmente $ 4.500,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar este projeto, hoje, é $3,000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada ao projeto Omega seja 15% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto? 
	- 3.000,00
1.200,00
3.200,00
4.500,00
15
f
	g
g
g
g
i
NPV
	CFo
CFj
CFj
CFj
3.421,96
Resposta: Investiria, pois apresenta VPL positivo de $3.421,96
2) O projeto Makau custaria $1.600.000,00 caso você decida implementá-lo hoje. O projeto Makau promete pagar $880.000,00 em t=1 ano, $670.000,00 em t=2 anos e $950.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto Makau? 
	- 1.600.000,00
880.000,00
670.000,00
950.000,00
20
	f
	g
g
g
g
i
IRR
	CFo
CFj
CFj
CFj
25,80%
Resposta: Investiria, pois apresenta IRR de 25,80% ao ano, ou seja, maior do que a taxa do custo de capital de 20% ao ano.
3) Você quer decidir se investe ou não no projeto Gênesis que promete dar como retorno uma sequência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.800,00 em t=1 ano, $4.200,00 em t=2 anos e finalmente $5.600,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar este projeto, hoje, é $9.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Gênesis seja 8% ao ano, qual é a sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto? 
	- 9.0000,00
1.800,00
4.200,00
5.600,00
8
	 f
	g
g
g
g
i
NPV
	CFo
CFj
CFj
CFj
712,95
Resposta: Investiria, pois apresenta VPL positivo de $712,95.
�
4) Você deve decidir se investe ou não investe no projeto Alfa cujo custo, hoje, é $150.000,00. O projeto Alfa tem uma projeção de lucros líquidos futuros esperados da seguinte forma: $62.000,00 em t=1 ano, $74.200,00 em t=2 anos e finalmente $85.600,00 em t=3 anos. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa deo projeto Alfa seja 12% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto? 
	- 150.000,00
62.000,00
74.200,00
85.600,00
12
	 f
	g
g
g
g
i
NPV
	CFo
CFj
CFj
CFj
25.437,32
Resposta: Investiria, pois apresenta VPL positivo de $25.437,32.
5) Você é o responsável pelas decisões de um grupo de investidores. Você deve decidir se investe ou não, hoje, $1.000.000,00 no projeto Beta. O retorno deste projeto é através de uma sequência de fluxos de caixa líquidos ao longo do tempo da seguinte forma: $280.000,00 em t=1 ano, $460.000,00 em t=2 anos e finalmente $580.000,00 em t=3 anos. Considere que taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Beta seja 17% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto? 
	- 1.000.000,00
280.000,00
460.000,00
580.000,00
17
	 f
	g
g
g
g
i
NPV
	CFo
CFj
CFj
CFj
- 62.512,60
Resposta: NÃO investiria, pois apresenta VPL negativo de - $62.512,60.
6) O projeto Gama custaria $1.200.000,00 caso você decida implementá-lo hoje. O projeto Gama promete pagar $480.000,00 em t=1 ano, $670.000,00 em t=2 anos e $820.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto Gama? 
	- 1.200.000,00
480.000,00
670.000,00
820.000,00
20
	 f
	g
g
g
g
i
IRR
	CFo
CFj
CFj
CFj
26,66%
Resposta: Investiria, pois apresenta IRR de 26,66% ao ano, ou seja, maior do que a taxa do custo de capital de 20% ao ano.
�
LISTA B
1) Você quer construir um prédio no Rio de Janeiro com 4 andares e 6 apartamentos por andar. O preço de venda de cada apartamento, para pagamento à vista (quando pronto), é de R$ 60.000,00. A obra demorará 1 ano para estar completamente acabada. Os custos previstos são de R$ 800.000,00, para a construção, e de R$ 400.000,00 para o terreno. Assuma que todos os custos devem ser pagos hoje (à vista) e que você não pode vender apartamentos “na planta”, mas somente quantos prontos. Analisando pela TIR responda: você vai construir o prédio no Rio de Janeiro? Qual será a taxa de retorno sobre o capital investido? Seu primo lhe convida para participar com R$ 1.200.000,00 em um projeto imobiliário em Brasília e afirma ser possível um retorno de 25% ao ano sobre o capital investido. O que você faz?
	
Cálculos preliminares
Custos totais = 800.000,00 + 400.000,00 = 1.200.000,00
Quantidade de apartamentos: 4 x 6 = 24
Valor de cada apartamento à vista: 60.000,00
Total = 24 x 60.000,00 = 1.440.000,00
Retorno Brasília: 1.200.000,00 + 25% = 1.500.000,00
	Construir o prédio no RJ
	Aceitar o projeto imobiliário em Brasília
	- 1.200.000,00
1.440.000,00
25
f
	g
g
i
IRR
	CFo
CFj
20%
	- 1.200.000,00
1.500.000,00
25
f
	g
g
i
IRR
	CFo
CFj
25%
RESPOSTA: Investiria no projeto de Brasília porque apresentaria um retorno de 25% ao ano sobre o capital investido tendo em vista que a construção do prédio apresentaria apenas 20% de retorno.
2) Uma fábrica de pipocas foi colocada à venda pro R$ 200.000,00. Seus analistas financeiros avaliaram hoje essa fábrica em R$ 380.000,00. É um bom negócio? Você vai investir? Qual é o VPL desse investimento, se você comprar a fábrica de pipocas?
	VPL = VP – I0
VPL = 380.000,00 – 200.000,00
VPL = 180.000,00
RESPOSTA: É viável comprar a fábrica de pipocas, pois apresenta VPL positivo de R$ 180.000,00.
�
3) Um projeto de irrigação, em uma área muito seca, tornaria a terra mais produtiva aumentando o retorno financeiro em áreas plantadas. Este projeto custaria $2.500.000,00, caso você decida implementá-lo hoje. O lucro proveniente deste projeto é esperado de ser $1.200.000,00 ao final do primeiro ano, $1.400.000,00 ao final do segundo e $1.500.000,00 ao final do terceiro ano. A partir do terceiro ano o projeto estará obsoleto e será simplesmente abandonado não tendo mais nenhum valor econômico. A CEF pode financiar este projeto a uma taxa de 16% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto de irrigação?
	- 2.500.000,00
1.200.000,00
1.400.000,00
1.500.000,00
16
	f
	g
g
g
g
i
IRR
	CFo
CFj
CFj
CFj
28,19%
RESPOSTA: Investiria no projeto de irrigação porque a taxa de retorno de 28,19% ao ano é superior a taxa do custo do capital do projeto de 16%.
4) Leonardo, Omar e Miguel estão querendo investir em uma agência de serviços de promoções, que devem durar até as próximas olimpíadas, daqui a 4 anos. Pelo tamanho da firma que pretendem comprar e analisando as atividades possíveis, chegaram à conclusão de que a taxa de retorno adequada a esse negócio é de 24% ao ano. Os investimentos necessários hoje para se montar toda a firma são de R$ 35.000,00. Os resultados líquido para os próximos 4 anos são:
t=1 		t=2 		t=3 		t=4
12.000	18.000	24.000	16.000
Determine o VPL, TIR, ILL e Pay Back deste projeto.
Pergunta-se: esse é um bom negócio?
	VPL
	TIR
	- 35.000,00
12.000,00
18.000,00
24.000,00
16.000,00
24
f
	g
g
g
g
g
i
NPV
	CFo
CFj
CFj
CFj
CFj
5.739,25
	- 35.000,00
12.000,00
18.000,00
24.000,00
16.000,00
24
f
	g
g
g
g
g
i
IRR
	CFo
CFj
CFj
CFj
CFj
32,20%
	VP
	ILL
	VP = VPL + I0VP = 5.739,25 + 35.000,00
VP = 40.739,25
	ILL = VP / I0
ILL = 40.739,25 / 35.000,00
ILL = 1,164
�
	Cálculo do valor presente para PAY BACK
	FV
	12.000,00
	18.000,00
	24.000,00
	16.000,00
	n
	1
	2
	3
	4
	i
	24
	24
	24
	24
	PV
	9.677,42
	11.706,56
	12.587,69
	6.767,58
	PAY BACK
	Ano
	Saldo
	VP
	Acumulado
	1
2
3
4
	(35.000,00)
(25.322,58)
(13.616,02)
(1.028,33)
	9.677,42
11.706,56
12.587,69
6.767,58
	(25.322,58)
(13.616,02)
(1.028,33)
5.739,25
	PBC = 3 + (1.028,33 / 6.767,58) = 3 + 0,15 = 3,15
RESPOSTA: É um bom negócio, pois o VPL é positivo, a TIR é maior que a taxa do custo de capital, o ILL é maior do que um e o PAY BACK mostra que haverá retorno do investimento antes do previsto.
5) Você acredita que negócios com postos de gasolina devam render pelo menos 30% ao ano ao sobre o capital investido. O posto de gasolina GASOL está à venda. Seus analistas, em visitas ao posto, avaliaram que a TIR dos postos GASOL é de 20% ao ano. Pergunta-se: esse é um bom negócio? Você investiria nele? Sim ou não? Por quê?
RESPOSTA: Esse não é um bom negócio. Investir nele não seria aconselhável, porque a TIR de 20% é menor do que a taxa necessária para pagar aos investidores de 30%.
6) A BEE apiário modelo está atualmente, vendendo seu único modelo de produto que produz por R$ 6,00 a unidade. As vendas atualmente estão ao nível de 400.000 unidades mensais. Por razões comerciais 80% das vendas são realizadas a prazo. O prazo médio concedido é de 45 dias para a cobrança. A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito mediante um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual para 60 dias na média. Com esta medida espera-se um acréscimo de 20% nas vendas. Como consequência espera-se um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 4% sobre as vendas a prazo. Por falta de capital de giro a empresa costuma descontar duplicatas para antecipar 70% dos recebíveis (vendas a prazo). A taxa de juros simples que os bancos cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 5% ao mês (desconto simples). O custo variável unitário é R$ 2,00 e o custo fixo total é de R$ 80.000,00 ao mês. Deve a BEE flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?
	
CONTRIBUIÇÃO ADICIONAL AOS LUCROS
Aumento nas vendas: 80.000 unidades
Lucro marginal unitário: R$ 6,00 – R$ 2,00 = R$ 4,00 
Lucro total adicional: 80.000 x R$ 4,00 = R$ 320.000,00
	
INCREMENTO NOS CUSTOS COM DESCONTO DE DUPLICATAS
80% das vendas totais são a prazo;
70% das vendas a prazo são descontadas;
56% das vendas totais são descontadas (70 – 20%).
 Plano Atual		Plano Proposto
Total de vendas			400.000,00		480.000,00
Vendas a prazo			320.000,00		384.000,00
Vendas a vista			 80.000,00		 96.000,00
Vendas descontadas		224.000,00	 	268.800,00
Plano atual (45 dias de prazo) 
224.000 unidades a R$ 6,00 cada = faturamento total de R$ 1.344.000,00.
O custo para descontar estas duplicatas é 0,05 x R$ 1.344.000,00 x 1,5 = R$ 100.800,00
Plano proposto (60 dias de prazo)
268.800 unidades a R$ 6,00 cada = faturamento total de R$ 1.612.800,00.
O custo para descontar estas duplicatas é 0,05 x R$ 1.612.800,00 x 2 = R$ 161.280,00
Incremento nos custos = R$ 100.800,00 – R$ 161.280,00 = R$ 60.480,00
 
	
CUSTO MARGINAL COM DEVEDORES DUVIDOSOS
Plano atual (2%): 0,02 x R$ 6,00 x 320.000 = R$ 38.400,00
Plano proposto (4%): 0,04 x R$ 6,00 x 384.000 = R$ 92.160,00
Custo marginal = R$ 38.400,00 – R$ 92.160,00 = R$ 53.760,00
 
	
RESULTADO DA FLEXIBILIZAÇÃO
Contribuição adicional aos lucros pelas vendas.......................................R$ 320.000,00
Custo adicional com desconto...................................................................(R$ 60.480,00)
Custo marginal com devedores duvidosos................................................(R$ 53.760,00)
Contribuição líquida positiva......................................................................R$ 205.760,00
 
	
RESPOSTA: A BEE deve flexibilizar seus padrões para concessão de crédito devido o resultado ter apresentado uma contribuição líquida positiva de R$ 205.760,00.
 �
7) A AGV empresa de software, está atualmente, vendendo seu único modelo de produto que produz por R$ 400,00 a unidade. As vendas atualmente estão ao nível de 20.000 unidades mensais. Por razões comerciais 70% das vendas são realizadas a prazo. O prazo médio concedido é de 45 dias para a cobrança. A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito mediante um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual para 60 dias na média. Com esta medida espera-se um acréscimo médio de 10% nas vendas totais. Como consequência espera-se um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 3% sobre as vendas a prazo. Por falta de capital de giro a empresa costuma descontar duplicatas para antecipar 60% dos recebíveis (vendas a prazo). A taxa de juros simples que os bancos cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 5% ao mês (desconto simples). O custo variável unitário é R$ 140,00 e o custo fixo total é de R$ 400.000,00 ao mês. Deve a AGV flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?
	
CONTRIBUIÇÃO ADICIONAL AOS LUCROS
Aumento nas vendas: 2.000 unidades
Lucro marginal unitário: R$ 400,00 – R$ 140,00 = R$ 260,00 
Lucro total adicional: 2.000 x R$ 260,00 = R$ 520.000,00
	
INCREMENTO NOS CUSTOS COM DESCONTO DE DUPLICATAS
70% das vendas totais são a prazo;
60% das vendas a prazo são descontadas;
42% das vendas totais são descontadas (60 - 30%).
 Plano Atual		Plano Proposto
Total de vendas			20.000,00		22.000,00
Vendas a prazo			14.000,00		15.400,00
Vendas a vista			 6.000,00		 6.600,00
Vendas descontadas		 8.400,00	 	 9.240,00
Plano atual (45 dias de prazo) 
8.400 unidades a R$ 400,00 cada = faturamento total de R$ 3.360.000,00.
O custo para descontar estas duplicatas é 0,05 x R$ 3.360.000,00 x 1,5 = R$ 252.000,00
Plano proposto (60 dias de prazo)
9.240 unidades a R$ 400,00 cada = faturamento total de R$ 3.696.000,00.
O custo para descontar estas duplicatas é 0,05 x R$ 3.696.000,00 x 2 = R$ 369.600,00
Incremento nos custos = R$ 252.000,00 – R$ 369.600,00 = R$ 117.600,00
 
�
	
CUSTO MARGINAL COM DEVEDORES DUVIDOSOS
Plano atual (2%): 0,02 x R$ 400,00 x 14.000 = R$ 112.000,00
Plano proposto (3%): 0,03 x R$ 400,00 x 15.400 = R$ 184.800,00
Custo marginal = R$ 112.000,00 – R$ 184.800,00 = R$ 72.800,00
 
	
RESULTADO DA FLEXIBILIZAÇÃO
Contribuição adicional aos lucros pelas vendas......................................R$ 520.000,00
Custo adicional com desconto..................................................................(R$ 117.600,00)
Custo marginal com devedores duvidosos...............................................(R$ 72.800,00)
Contribuição líquida positiva......................................................................R$ 329.600,00
 
	
RESPOSTA: A AGV deve flexibilizar seus padrões para concessão de crédito devido o resultado ter apresentado uma contribuição líquida positiva de R$ 329.600,00.
 
8) O projeto king kong custaria $1.280.000,00 caso você decida implementá-lo hoje. O projeto king kong promete pagar $820.000,00 em t=1 ano, $460.000,00 em t=2 anos e 330.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto King Kong?
	- 1.280.000,00
820.000,00
460.000,00
330.000,00
20
	 f
	g
g
g
g
i
IRR
	CFo
CFj
CFj
CFj
14,88%
RESPOSTA: NÂO Investiria, uma vez que a taxa interna de retorno é inferior a taxa do custo do capital.
9) Determine a TIR e a TIRM do projeto BONFIM.As taxas de captação são 20,00% ao ano. As taxas para aplicação são 14,00% ao ano.
Os fluxos de caixa esperados (projetados) para o projeto BONFIM são as seguintes:
 t=0		t=1 		t=2 		t=3 		t=4		t=5
- 3.000,00	2.000,00	2.000,00	- 4.000,00	2.000,00	2.000,00
�
	
VP dos investimentos (FC´s negativos) usando taxa de captação:
VP = - 3.000,00 / (1+0,2)0 = - 3.000,00
VP = - 4.000,00 / (1+0,2)3 = - 2.314,81
VP = - 3.000,00 + - 2.314,81 = 5.314,81
	
VF dos resultados líquidos (FC´s positivos) usando a taxa de aplicação:
VF = 2.000,00 (1+0,14)4 = 3.377,92
VF = 2.000,00 (1+0,14)3 = 2.963,09
VF = 2.000,00 (1+0,14)1 = 2.280,00
VF = 2.000,00 (1+0,14)0 = 2.000,00
VF = 3.377,92 + 2.963,09 + 2.280,00 + 2.000,00 = 10.621,01
t=0		t=1 		t=2 		t=3 		t=4		t=5
- 5.314,81	0,00		0,00		0,00		0,00		10.621,01
	TIRM
	- 5.314,81
0,00
0,00
0,00
0,00
10.621,01
	f
	g
g
g
g
g
g
IRR
	CFo
CFj
CFj
CFj
CFj
CFj
14,85%
RESPOSTA: Não é possível encontrar uma taxa interna de retorno (TIR) porque o projeto apresenta mais de uma mudança no sinal dos fluxos de caixa. Já a taxa interna de retorno modificada (TIRM) é de 14,85% ao ano.
�
LISTA C
1) A empresa ALFA RENTALS acaba de adquirir um imóvel por R$ 70.000,00 a vista. O objetivo é colocar este imóvel em locação. Os alugueis líquidos que esperam receber no futuro são R$ 900,00 mensais. A expectativa é permanecer com este investimento por 4 anos e depois vender o imóvel. O preço projetado para venda ao final deste período é R$ 125.000,00. Considere que a taxa RF é 0,50% ao mês e que a taxa de retorno esperado do mercado é 1,50% ao mês. Assuma que o risco Beta para a ALFA RENTALS seja 1,2.
Pede-se:
Como representamos financeiramente este investimento da ALFA RENTALS?
Qual deve ser a taxa de retorno mensal adequada ao risco deste imóvel?
Qual é o valor deste investimento imobiliário?
Qual é o VPL deste investimento?
Faça uma Análise de Sensibilidade e Análise de Cenários.
Análise de Sensibilidade: A qual dos seguintes variáveis este projeto da ALFA RENTALS é mais ou menos sensível?
* Custo do investimento		* Aluguéis 	* Preço de venda do imóvel no futuro
Análise de Cenários: Suponha que em um cenário muito ruim os alugueis podem cair 20%. Suponha que em um cenário muito ruim o valor da revenda possa cair 20%.
	
Representação financeira:
t=0		t=1 		t=2 		t=3 		t=48		
- 70.00,00	900,00	900,00	900,00	 900,00
 125.000,00
	
Taxa de retorno mensal:
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,005 + 1,2 (0,015 – 0,005)
K = 0,005 + 1,2 x 0,010
K = 0,005 + 0,012
K = 0,017 = 1,70%
	
Valor do investimento:
125.000,00 FV 
 900,00 PMT
 48 n
 1,70 i
 PV = 85.024,65
	
VPL do investimento:
- 70.000,00 g CFo
 900,00 g CFj
 47 g Nj
125.900,00 g CFj
 1,70 i
 f NPV = 15.024,65
 
�
�
�
	Análise de Sensibilidade (adotou-se 10% para mais, e 10% para menos)
VPL base = 15.024,65
	
Custo do investimento (+):
- 77.000,00 g CFo
 900,00 g CFj
 47 g Nj
125.900,00 g CFj
 1,70 i
 f NPV = 8.024,65
Variação de 53%
	
Aluguéis (+):
- 70.000,00 g CFo
 990,00 g CFj
 47 g Nj
125.990,00 g CFj
 1,70 i
 f NPV = 17.961,62
Variação de 120%
	
Pço venda imóvel futuro (+):
- 70.000,00 g CFo
 900,00 g CFj
 47 g Nj
138.400,00 g CFj
 1,70 i
 f NPV = 20.590,15
Variação de 137%
	
Custo do investimento (-):
- 63.000,00 g CFo
 900,00 g CFj
 47 g Nj
125.900,00 g CFj
 1,70 i
 f NPV = 22.024,65
Variação de 147%
	
Aluguéis (-):
- 70.000,00 g CFo
 810,00 g CFj
 47 g Nj
125.810,00 g CFj
 1,70 i
 f NPV = 12.087,69
Variação de 80%
	
Pço venda imóvel futuro (-):
- 70.000,00 g CFo
 900,00 g CFj
 47 g Nj
113.400,00 g CFj
 1,70 i
 f NPV = 9.459,15
Variação de 63%
	
RESPOSTA: Este projeto é mais sensível ao custo do investimento.
	Análise de Cenários
	
- 70.000,00 g CFo
 720,00 g CFj
 47 g Nj
100.720,00 g CFj
 1,70 i
 f NPV = - 1.980,28
	
RESPOSTA: Considerando 4 anos no pior cenário, a perda é de aproximadamente 2 aluguéis, podemos dizer que o projeto tem baixo risco.
2) Você acaba de investir R$ 90.000,00 comprando ações da empresa ALFA na bolsa de valores hoje. A cotação hoje de cada ação da ALFA é de R$ 63,00 por ação. O objetivo é receber os dividendos e ao final revender as ações ao mercado. O dividendo esperado das ações é de R$ 1,20 mensais por ação. A expectativa é permanecer com esse investimento por 4 anos e depois revender as ações a preço de mercado. A preço projetado por ação para revenda das ações ao final deste período é R$ 82,00. Considere que a taxa RF seja 0,4% ao mês e que a taxa de retorno esperado do mercado seja 1,00% ao mês. Assuma que o risco Beta para as ações da ALFA seja 1,4.
Pede-se:
Como representamos financeiramente este investimento da ALFA?
Qual deve ser a taxa de retorno mensal adequada ao risco destas ações?
Qual é o valor deste investimento imobiliário?
Qual é o VPL deste investimento?
Faça uma Análise de Sensibilidade e Análise de Cenários.
Análise de Sensibilidade: A qual dos seguintes variáveis este projeto de investimento em ações é mais ou menos sensível?
* Custo das ações (investimento inicial) * Dividendos * Preço de venda das ações
Análise de Cenários: Suponha que em um cenário muito ruim os dividendos podem cair 20%. Suponha que em um cenário muito ruim o valor da revenda das ações possa cair 20%.
	
Cálculos preliminares:
Ações (cotação hoje): 90.000,00 / 63,00 = 1.428,57
Dividendo esperado das ações: 1.428,57 x 1,20 = 1.714,29
Preço projetado das ações: 1.428,57 x 82,00 = 117.142,86
	
Representação financeira:
t=0		t=1 		t=2 		t=3 		t=48		
- 90.000,00	1.714,29	1.714,29	1.714,29	 1.714,29
 117.142,86
	
Taxa de retorno mensal:
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,004 + 1,4 (0,010 – 0,004)
K = 0,004 + 1,4 x 0,006
K = 0,004 + 0,0084
K = 0,0124 = 1,24%
	
Valor do investimento:
117.142,86 FV 
 1.714,29 PMT
 48 n
 1,24 i
 PV = 126.567,38
	
VPL do investimento:
- 90.000,00 g CFo
 1.714,29 g CFj
 47 g Nj
118.857,15 g CFj
 1,24 i
 f NPV = 36.567,22
�
	Análise de Sensibilidade (adotou-se 10% para mais, e 10% para menos)
VPL base = 36.567,22
	
Custo do investimento (+):
- 99.000,00 g CFo
 1.714,29 g CFj
 47 g Nj
118.857,15 g CFj
 1,24 i
 f NPV = 27.567,38
Variação de 75%
	
Dividendos (+):
- 90.000,00 g CFo
 1.885,71 g CFj
 47 g Nj
119.028,58 g CFj
 1,24 i
 f NPV = 42.740,24
Variação de 117%.
	
Pço venda das ações (+):
- 90.000,00 g CFo
 1.714,29 g CFj
 47 g Nj
130.572,44 g CFj
 1,24 i
 f NPV = 43.051,49
Variação de 118%
	
Custo do investimento (-):
- 81.000,00 g CFo
 1.714,29 g CFj
 47 g Nj
118.857,15 g CFj
 1,24 i
 f NPV = 45.567,38
Variação de 125%
	
Dividendos (-):
- 90.000,00 g CFo
 1.542,86 g CFj
 47 g Nj
118.685,72 g CFj
 1,24 i
 f NPV = 30.394,16
Variação de 83%
	
Pço venda das ações (-):- 90.000,00 g CFo
 1.714,29 g CFj
 47 g Nj
107.142,86 g CFj
 1,24 i
 f NPV = 30.083,82
Variação de 82%
	
RESPOSTA: Este projeto é mais sensível ao custo do investimento.
	Análise de Cenários
	
- 90.000,00 g CFo
 1.371,43 g CFj
 47 g Nj
 95.085,72 g CFj
 1,24 i
 f NPV = 11.253,90
	
RESPOSTA: O VPL é positivo mesmo no pior cenário.
3) A CAU chocolates finos, está atualmente, vendendo seu único modelo de produto que produz por R$ 2,00 a unidade. As vendas atualmente estão ao nível de 100.000 unidades mensais. Por razões comerciais 80% das vendas são realizadas a prazo. O prazo médio concedido é de 45 dias para a cobrança. A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito mediante um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual para 60 dias na média. Com esta medida espera-se um acréscimo de 10% nas vendas. Como consequência espera-se um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 5% sobre as vendas a prazo. Por falta de capital de giro a empresa costuma descontar duplicatas para antecipar 100% dos recebíveis (vendas a prazo). A taxa de juros simples que os bancos cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 6% ao mês (desconto simples). O custo variável unitário é R$ 1,00 e o custo fixo total é de R$ 50.000,00 ao mês. Deve a CAU flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?
	
CONTRIBUIÇÃO ADICIONAL AOS LUCROS
Aumento nas vendas: 10.000 unidades
Lucro marginal unitário: R$ 2,00 – R$ 1,00 = R$ 1,00 
Lucro total adicional: 10.000 x R$ 1,00 = R$ 10.000,00
	
INCREMENTO NOS CUSTOS COM DESCONTO DE DUPLICATAS
80% das vendas totais são a prazo;
100% das vendas a prazo são descontadas;
80% das vendas totais são descontadas (100 – 20%).
 Plano Atual		Plano Proposto
Total de vendas			100.000,00		110.000,00
Vendas a prazo			 80.000,00		 88.000,00
Vendas a vista			 20.000,00		 22.000,00
Vendas descontadas		 80.000,00	 	 88.000,00
Plano atual (45 dias de prazo) 
80.000 unidades a R$ 2,00 cada = faturamento total de R$ 160.000,00.
O custo para descontar estas duplicatas é 0,06 x R$ 160.000,00 x 1,5 = R$ 14.400,00
Plano proposto (60 dias de prazo)
88.000 unidades a R$ 2,00 cada = faturamento total de R$ 176.000,00.
O custo para descontar estas duplicatas é 0,06 x R$ 176.000,00 x 2 = R$ 21.120,00
Incremento nos custos = R$ 14.400,00 – R$ 21.120,00 = R$ 6.720,00
	
CUSTO MARGINAL COM DEVEDORES DUVIDOSOS
Plano atual (2%): 0,02 x R$ 2,00 x 80.000 = R$ 3.200,00 
Plano proposto (5%): 0,05 x R$ 2,00 x 88.000 = R$ 8.800,00
Custo marginal = R$ 3.200,00 – R$ 8.800,00 = R$ 5.600,00
	
RESULTADO DA FLEXIBILIZAÇÃO
Contribuição adicional aos lucros pelas vendas..........................................R$ 10.000,00
Custo adicional com desconto......................................................................(R$ 6.720,00)
Custo marginal com devedores duvidosos...................................................(R$ 5.600,00)
Contribuição líquida negativa........................................................................(R$ 2.320,00)
	
RESPOSTA: A CAU não deve flexibilizar seus padrões para concessão de crédito devido o resultado ter apresentado uma contribuição líquida negativa de (R$ 2.320,00).
4) Sua missão é realizar uma Análise de Valor Agregado do projeto de construção de uma estrada chamado projeto Via Montes. Calcule o ACWP, BCWS, BCWP, TV, CV, SV, SPI e CPI. Quais conclusões você pode chegar?
O projeto Via Montes está atrasado ou adiantado? Acima ou abaixo do custo planejado? Os administradores do projeto planejam gastos mensais iguais ao longo do tempo para construção da estrada.
 
 Informações do projeto:
 Nome do projeto 			Via Montes
 Extensão da Rodovia 			400 km
 Custo total estimado 			R$ 4.500.000,00
 Prazo de execução 			2 anos
 Gasto linear mensal 			R$ 187.500,00
 Gastos reais atingiram 			R$ 2.400.000,00 no mês 18
 Já foram construídos nesta data	140 km
	
Cálculos preliminares:
4.500.000,00 / 400 = 11.250,00 (valor estimado por km)
400 / 24 = 16,67 (quantidade de km por mês conforme prazo de execução)
16,67 x 18 = 300 (quantidade de km que deveria ter executado em 18 meses)
140 x 11.250,00 = 1.575.000,00 (custo de 140 km)
140 / 16,67 = 8,40 meses (tempo gasto por km até o momento)
	
Análise de Valor Agregado
	ACWP (CRTR) = R$ 2.4000.000,00
	BCWS (COTA) = 11.250,00 x 300,00 = R$ 3.375.000,00
	BCWP (COTR) = 11.250,00 x 140 = R$ 1.575.000,00
	TV (VT) = Tempo Real – Tempo Previsto = 8,40 – 18 = (9,60) meses
	CV (VC) = BCWP – ACWP = 1.575.000,00 – 2.400.000,00 = (825.000,00)
	SV (VP) = BCWP – BCWS = 1.575.000,00 – 3.375.000,00 = (1.800.000,0)
	SPI = BCWP / BCWS = 1.575.000,00 / 3.375.000,00 = 0,4667
	CPI = BCWP / ACWP = 1.575.000,00 / 2.4000.000,00 = 0,6562
	
RESPOSTA: Infere-se que o projeto esta gastando R$ 825.000,00 mais que o planejado e que está atrasado em 9,60 meses.
�
LISTA D
1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que podemos receber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Após recebermos os 4 alugueis (um aluguel ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos o imóvel por $125.000,00. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta ( β ) adequado ao risco do investimento no imóvel é 1 (Beta UM). 
Pede-se:
a) Represente financeiramente este imóvel. 
b) Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste imóvel? 
c) Qual é o valor deste investimento imobiliário?
d) Qual é o VPL, a TIR e o período Pay Back deste investimento?
e) Custo de aquisição, valor de revenda, valor dos aluguéis; A qual destes fatores o projeto é mais sensível?
f) Você recomendaria este investimento?
	
Representação financeira:
t=0			t=1 		t=2 		t=3 		t=4		
- 100.000,00		12.000,00	12.000,00	12.000,00	 12.000,00
 	125.000,00
�
	
b) Taxa de retorno anual:
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,06 + 1 (0,12 – 0,06)
K = 0,06 + 1 x 0,06
K = 0,06 + 0,06
K = 0,12 = 12%
	
c) Valor do investimento:
125.000,00 FV 
 12.000,00 PMT
 4 n
 12 i
 PV = 115.887,95
	
d) VPL:
- 100.000,00 g CFo
 12.000,00 g CFj
 3 g Nj
 137.000,00 g CFj
 12 i
 f NPV = 15.887,95
	
d) TIR:
- 100.000,00 g CFo
 12.000,00 g CFj
 3 g Nj
 137.000,00 g CFj
 12 i
 f IRR = 16,87%
�
	Cálculo do valor presente para PAY BACK
	FV
	12.000,00
	12.000,00
	12.000,00
	137.000,00
	n
	1
	2
	3
	4
	i
	12
	12
	12
	12
	PV
	10.714,29
	9.566,33
	8.541,36
	87.065,98
	d) PAY BACK
	Ano
	Saldo
	VP
	Acumulado
	1
2
3
4
	(100.000,00)
(89.285,71)
(79.719,38)
 (71.178,02)
	10.714,29
9.566,33
8.541,36
87.065,98
	(89.285,71)
(79.719,38)
(71.178,02)
15.887,96
	PBC = 3 + (71.178,02 / 87.065,98) = 3 + 0,82 = 3,82
	e) Análise de Sensibilidade (adotou-se 10% para mais, e 10% para menos)
VPL base = 15.887,95
	
Custo de aquisição (+):
- 110.000,00 g CFo
 12.000,00 g CFj
 3 g Nj
 137.000,00 g CFj
 12 i
 f NPV = 5.887,95
Variação de 37%
	
Valor de revenda (+):
- 100.000,00 g CFo
 12.000,00 g CFj
 3 g Nj
149.500,00 g CFj
 12 i
 f NPV = 23.831,93
Variação de 150%
	
Valor dos alugueis (+):
- 100.000,00 g CFo
 13.200,00 g CFj
 3 gNj
 138.200,00 g CFj
 12 i
 f NPV = 19.532,77
Variação de 123%
	
Custo de aquisição (-):
- 90.000,00 g CFo
 12.000,00 g CFj
 3 g Nj
 137.000,00 g CFj
 12 i
 f NPV = 25.887,95
Variação de 163%
	
Valor de revenda (-):
- 100.000,00 g CFo
 12.000,00 g CFj
 3 g Nj
124.500,00 g CFj
 12 i
 f NPV = 7.943,98
Variação de 50%
	
Valor dos alugueis (-):
- 100.000,00 g CFo
 10.800,00 g CFj
 3 g Nj
 135.800,00 g CFj
 12 i
 f NPV = 12.243,13
Variação de 77%
	RESPOSTA: Este projeto é mais sensível às variações do valor de revenda.
	f) RESPOSTA: Recomendaria o projeto, pois o VPL é positivo, a TIR é maior que a taxa do custo de capital, o PAY BACK mostra que haverá retorno do investimento antes do previsto. A análise de sensibilidade demostra que o projeto é sensível na revenda, principalmente. Mas o preço de aquisição também é um fator de grande peso para o resultado deste projeto. O projeto está recomendado, pois apresenta os seus resultados positivos, mesmo na análise de sensibilidade que altera os seus valores com variância de 10% para cima, e para baixo.
2) Seja uma máquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. A máquina produz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. A capacidade de produção da maquina é 200 unidades por ano. O custo de produção de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da maquina é 5 anos. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 14% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta ( β ) adequado ao risco deste investimento é 1,25. 
Pede-se:
a) Represente financeiramente este imóvel. 
b) Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste investimento? 
c) Qual é o valor deste projeto de investimento?
d) Qual é o VPL, a TIR e o período Pay Back deste investimento?
e) Custo de aquisição, valor de venda dos produtos, custos de produção dos produtos; A qual destes fatores o projeto é mais sensível?
	Cálculos preliminares:
Capacidade de produção: 200 x $47,00 = $9.400,00 por ano
Custo de produção: 200 x $27,00 = $5.400,00 por ano
Faturamento: $9.400,00 - $5.400,00 = $4.000,00 por ano
Vida útil da máquina: 5 anos
Taxa RF: 6% = 0,06 por ano
Taxa de retorno = 14% = 0,14 ao ano
Beta = 1,25
	
Representação financeira:
 t=0		t=1 		t=2 		t=3 		t=4		t=5		
- 10.000,00	4.000,00	4.000,00	4.000,00	4.000,00	4.000,00
 
	
b) Taxa de retorno anual:
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,06 + 1,25 (0,14 – 0,06)
K = 0,06 + 1,25 x 0,08
K = 0,06 + 0,1
K = 0,16 = 16%
	
c) Valor do investimento:
 4.000,00 PMT
 5 n
 16 i
 PV = 13.097,17
	
d) VPL:
- 10.000,00 g CFo
 4.000,00 g CFj
 5 g Nj
 16 i
 f NPV = 3.097,17
	
d) TIR:
- 10.000,00 g CFo
 4.000,00 g CFj
 5 g Nj
 16 i
 f IRR = 28,65%
	Cálculo do valor presente para PAY BACK
	FV
	4.000,00
	4.000,00
	4.000,00
	4.000,00
	4.000,00
	n
	1
	2
	3
	4
	5
	i
	16
	16
	16
	16
	16
	PV
	3.448,28
	2.972,65
	2.562,63
	2.209,16
	1.904,45
	d) PAY BACK
	Ano
	Saldo
	VP
	Acumulado
	1
2
3
4
5
	(10.000,00)
(6.551,72)
 (3.579,07)
(1.016,44)
1.192,72
	3.448,28
2.972,65
2.562,63
2.209,16
1.904,45
	(6.551,72)
(3.579,07)
(1.016,44)
1.192,72
3.097,17
	PBC = 3 + (1.016,44 / 2.209,16) = 3 + 0,46 = 3,46
	e) Análise de Sensibilidade (adotou-se 10% para mais, e 10% para menos)
VPL base = 3.097,17
	
Custo de aquisição (+):
- 11.000,00 g CFo
 4.000,00 g CFj
 5 g Nj
 16 i
 f NPV = 2.097,17
Variação de 68%
	
Valor de venda (+):
- 10.000,00 g CFo
 4.000,00 g CFj
 5 g Nj
 16 i
 f NPV = 3.097,17
Variação de 0,00%
	
Custo de produção (+):
- 10.000,00 g CFo
 4.400,00 g CFj
 5 g Nj
 16 i
 f NPV = 4.406,89
Variação de 142%
	
Custo de aquisição (-):
- 9.000,00 g CFo
 4.000,00 g CFj
 5 g Nj
 16 i
 f NPV = 4.097,17
Variação de 132%
	
Valor de venda (-):
- 10.000,00 g CFo
 4.000,00 g CFj
 5 g Nj
 16 i
 f NPV = 3.097,17
Variação de 0,00%
	
Custo de produção (-):
- 10.000,00 g CFo
 3.600,00 g CFj
 5 g Nj
 16 i
 f NPV = 1.787,46
Variação de 58%
	RESPOSTA: Este projeto é mais sensível às variações do custo de produção, considerando que a variância somada da aquisição foi menor que a variância somada do custo.
3) Você tem um projeto de investir R$ 5.000,00 em uma firma e espera obter um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado líquido é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O valor da firma após o décimo ano é zero, isto é, não tem valor algum para revenda, nem produzira mais fluxos de caixa. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta ( β ) da firma é 2.
Pede-se:
a) Represente financeiramente este investimento. 
b) Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste investimento? 
c) Qual é o valor deste projeto de investimento?
d) Qual é o VPL, a TIR e o período Pay Back deste investimento?
e) Montante do investimento inicial, resultado líquido anual, risco beta do negócio; A qual destes fatores o projeto é mais sensível?
f) Você recomendaria este investimento?
	Cálculos preliminares:
Faturamento bruto: $2.000,00 por ano
Custos: $1.200,00 por ano
Faturamento líquido: $2.000,00 - $1.200,00 = $800,00 por ano
Vida útil da firma: 10 anos
Taxa RF: 6% = 0,06 por ano
Taxa de retorno = 12% = 0,12 ao ano
Beta = 2
 
	
Representação financeira:
t=0		t=1	t=2	t=3	t=4	t=5	t=6	t=7	t=8	t=9	t=10		
- 5.000,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00
 
	
b) Taxa de retorno anual:
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,06 + 2 (0,12 – 0,06)
K = 0,06 + 2 x 0,06
K = 0,06 + 0,12
K = 0,18 = 18%
	
c) Valor do investimento:
 800,00 PMT
 10 n
 18 i
 PV = 3.595,27
	
d) VPL:
- 5.000,00 g CFo
 800,00 g CFj
 10 g Nj
 18 i
 f NPV = - 1.404,73
	
d) TIR:
- 5.000,00 g CFo
 800,00 g CFj
 10 g Nj
 18 i
 f IRR = 9,61%
	Cálculo do valor presente para PAY BACK
	FV
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	n
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	i
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	PV
	677,97
	574,55
	486,90
	412,63
	349,69
	296,35
	251,14
	212,83
	180,36
	152,85
�
�
	d) PAY BACK
	Ano
	Saldo
	VP
	Acumulado
	1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
	(5.000,00)
(4.322,03)
(3.747,48)
(3.260,58)
(2.847,95)
(2.498,26)
(2.201,91)
(1.950,77)
(1.737,94)
(1.557,58)
	677,97
574,55
486,90
412,63
349,69
296,35
251,14
212,83
180,36
152,85
	(4.322,03)
(3.747,48)
(3.260,58)
(2.847,95)
(2.498,26)
(2.201,91)
(1.950,77)
(1.737,94)
(1.557,58)
(1.404,73)
	e) Análise de Sensibilidade (adotou-se 10% para mais, e 10% para menos)
VPL base = - 1.404,73
	
Investimento inicial(+):
- 5.500,00 g CFo
 800,00 g CFj
 10 g Nj
 18 i
 f NPV = - 1.904,73
Variação de 136%
	
Resultado líquido anual (+):
- 5.000,00 g CFo
 880,00 g CFj
 10 g Nj
 18 i
 f NPV = - 1.045,20
Variação de 74%
	
Risco Beta (+):
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,06 + 2,2 (0,12 – 0,06)
K = 0,06 + 2,2 x 0,06
K = 0,06 + 0,132
K = 0,1920 = 19,20%
- 5.000,00 g CFo
 800,00 g CFj
 10 g Nj
 19,20 i
 f NPV = - 1.552,83
Variação de 111%
	
Investimento inicial (-):
- 4.500,00 g CFo
 800,00 g CFj
 10 g Nj
 18 i
 f NPV = - 904,73
Variação de 64%
	
Resultado líquido anual (-):
- 5.000,00 g CFo
 720,00 g CFj
 10 g Nj
 18 i
 f NPV = - 1.764,26
Variação de 126%
	
Risco Beta (-):
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,06 + 1,8 (0,12 – 0,06)
K = 0,06 + 1,8 x 0,06
K = 0,06 + 0,108
K = 0,1680 = 16,80%
- 5.000,00 g CFo
 800,00 g CFj
 10 g Nj
 16,80 i
 f NPV = - 1.245,84
Variação de 89%
	RESPOSTA: Este projeto é mais sensível às variações do investimento inicial.
	f) RESPOSTA: NÂO recomendaria o projeto, pois o VPL é negativo, a TIR é menor que a taxa do custo de capital e o PAY BACK mostra que o retorno do investimento ocorrerá depois do tempo previsto. Mesmo indicando uma variação positiva e negativa em relação ao valor de investimento, o projeto continua inviável.
4) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado líquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir (ou comprar) esta firma é $5.000,00. A firma será vendida no final do décimo ano por $2.500,00. Considere a taxa RF=8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 18% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta ( β ) adequado ao risco da firma é 1.
Pede-se:
a) Represente financeiramente este investimento. 
b) Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste investimento? 
c) Qual é o valor deste projeto de investimento?
d) Qual é o VPL, a TIR e o período Pay Back deste investimento?
e) Custo para implantar a firma, preço de venda final, resultado líquido anual da firma; A qual destes fatores o projeto é mais sensível?
f) Você recomendaria este investimento?
	Cálculos preliminares:
Faturamento bruto: $2.000,00 por ano
Custos: $1.200,00 por ano
Faturamento líquido: $2.000,00 - $1.200,00 = $800,00 por ano
Vida útil da firma: 10 anos
Venda da firma: $2.500,00
Taxa RF: 8% = 0,08 por ano
Taxa de retorno = 18% = 0,18 ao ano
Beta = 1
 
	
Representação financeira:
t=0		t=1	t=2	t=3	t=4	t=5	t=6	t=7	t=8	t=9	t=10		
- 5.000,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00	800,00
 2.500,00
 
�
	
b) Taxa de retorno anual:
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,08 + 1 (0,18 – 0,08)
K = 0,08 + 1 x 0,10
K = 0,08 + 0,10
K = 0,18 = 18%
	
c) Valor do investimento:
2.500,00 FV
 800,00 PMT
 10 n
 18 i
 PV = 4.072,93
	
d) VPL:
- 5.000,00 g CFo
 800,00 g CFj
 9 g Nj
3.300,00 g CFj
 18 i
 f NPV = - 927,07
	
d) TIR:
- 5.000,00 g CFo
 800,00 g CFj
 9 g Nj
3.300,00 g CFj
 18 i
 f IRR = 13,33%
	Cálculo do valor presente para PAY BACK
	FV
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	800,00
	3.300,00
	n
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	i
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	18
	PV
	677,97
	574,55
	486,90
	412,63
	349,69
	296,35
	251,14
	212,83
	180,36
	630,51
	d) PAY BACK
	Ano
	Saldo
	VP
	Acumulado
	1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
	(5.000,00)
(4.322,03)
(3.747,48)
(3.260,58)
(2.847,95)
(2.498,26)
(2.201,91)
(1.950,77)
(1.737,94)
(1.557,58)
	677,97
574,55
486,90
412,63
349,69
296,35
251,14
212,83
180,36
630,51
	(4.322,03)
(3.747,48)
(3.260,58)
(2.847,95)
(2.498,26)
(2.201,91)
(1.950,77)
(1.737,94)
(1.557,58)
(927,07)
�
	e) Análise de Sensibilidade (adotou-se 10% para mais, e 10% para menos)
VPL base = - 927,07
	
Custo implantação firma (+):
- 5.500,00 g CFo
 800,00 g CFj
 9 g Nj
 18 i
3.300,00 g CFj
 f NPV = - 1.427,07
Variação de 154%
	
Preço de venda final (+):
- 5.000,00 g CFo
 800,00 g CFj
 9 g Nj
 3.550,00 g CFj
 18 i
 f NPV = - 879,30
Variação de 5%
	
Result. líquido anual (+):
- 5.000,00 g CFo
 880,00 g CFj
 9 g Nj
 3.380,00 g CFj
 18 i
 f NPV = - 567,54
Variação de 61%
	
Custo implantação firma (-):
- 4.500,00 g CFo
 800,00 g CFj
 9 g Nj
 18 i
3.300,00 g CFj
 f NPV = - 427,07
Variação de 46%
	
Preço de venda final (-):
- 5.000,00 g CFo
 800,00 g CFj
 9 g Nj
 3.050,00 g CFj
 18 i
 f NPV = - 974,84
Variação de 105%
	
Result. líquido anual (-):
- 5.000,00 g CFo
 720,00 g CFj
 9 g Nj
 3.220,00 g CFj
 18 i
 f NPV = - 1.286,60
Variação de 139%
	RESPOSTA: Este projeto é mais sensível às variações do custo de implantação da firma.
	f) RESPOSTA: NÂO recomendaria o projeto, pois o VPL é negativo, a TIR é menor que a taxa do custo de capital, o PAY BACK mostra que o retorno do investimento ocorrerá depois do tempo previsto. . Em sua análise de sensibilidade, percebe-se que o custo de implantação apresenta uma variação maior comparada a análise de revenda e de retorno anual, sendo apontada como maior vulnerabilidade do projeto.
5) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo para implementar-se este projeto é de $80,00. Não existe valor terminal. Considere que a taxa RF é 5% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 15% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta ( β ) deste projeto é 1,5.
Pede-se:
a) Represente financeiramente este projeto. 
b) Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto? 
c) Qual é o valor deste projeto de investimento?
d) Qual é o VPL, a TIR e o período Pay Back deste projeto de investimento?
e) Custo para implantar o projeto, fluxo de caixa líquido anual, Risco Beta; A qual destes fatores o projeto é mais sensível?
�
	
Representação financeira:
 t=0		t=1 		t=2 		t=3 	 ….	 t=infinito		
- 80,00	10,00	 10,00	 10,00	 10,00 10,00
 
	
b) Taxa de retorno anual:
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,05 + 1,5 (0,15 – 0,05)
K = 0,05 + 1,5 x 0,10
K = 0,05 + 0,15
K = 0,2 = 20%
	
c) Valor do investimento:
VP = FC1 / (K – g)
VP = 10,00 / (0,2 – 0)
VP = 10,00 / 0,2
VP = 50,00
	
d) VPL:
VPL = VP – Io
VPL = 50,00 – 80,00
VPL = - 30,00 
	
d) TIR:
- 80,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f IRR = 12,50%
	Cálculo do valor presente para PAY BACK
	FV
	10,00
	10,00
	10,00
	10,00
	10,00
	10,00
	10,00
	10,00
	10,00
	10,00
	n
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	i
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	PV
	8,33
	6,94
	5,79
	4,82
	4,02
	3,34
	2,79
	2,33
	1,93
	1,61
	d) PAYBACK
	Ano
	Saldo
	VP
	Acumulado
	1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
	(80,00)
(71,67) (64,72)
(58,93)
(54,10)
(50,08)
(46,73)
(43,94) (41,61)
(39,67)
	8,33
6,94
5,79
4,82
4,02
3,34
2,79
2,33
1,93
1,61
	(71,67)
(64,72)
(58,93)
(54,10)
(50,08)
(46,73)
(43,94)
(41,61)
(39,67)
(38,05)
�
	e) Análise de Sensibilidade (adotou-se 10% para mais, e 10% para menos)
VPL base = - 30,00
	
Custo p/ implantar projeto (+):
- 88,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f NPV = - 38,00
Variação de 127%
	
FC líquido anual (+):
- 80,00 g CFo
 11,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f NPV = - 25,00
Variação de 83%
	
Risco Beta (+):
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,05 + 1,65 (0,15 – 0,05)
K = 0,05 + 1,65 x 0,10
K = 0,05 + 0,165
K = 0,215 = 21,50%
- 80,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 21,50 i
 f NPV = - 33,49
Variação de 113%
	
Custo p/ implantar projeto (-):
- 72,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f NPV = - 22,00
Variação de 73%
	
FC líquido anual (-):
- 80,00 g CFo
 9,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f NPV = - 35,00
Variação de 117%
	
Risco Beta (-):
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,05 + 1,35 (0,15 – 0,05)
K = 0,05 + 1,35 x 0,10
K = 0,05 + 0,135
K = 0,185 = 18,50%
- 80,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 18,50 i
 f NPV = - 25,95
Variação de 87%
	RESPOSTA: Este projeto é mais sensível às variações do custo para implantar o projeto.
6) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assim sucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Considere que a taxa RF é 7% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 13,5% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta ( β ) adequado ao risco do investimento é 2.
Pede-se:
a) Represente financeiramente este projeto. 
b) Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto? 
c) Qual é o valor deste projeto de investimento?
d) Qual é o VPL, a TIR e o período Pay Back deste projeto de investimento?
e) Custo para implantar o projeto, fluxo de caixa líquido anual, Risco Beta; A qual destes fatores o projeto é mais sensível?
f) Você recomendaria este investimento?
	
Representação financeira:
 t=0		t=1 		t=2 		t=3 	 ….	 t=infinito		
- 80,00	10,00	 11,00	 12,10	13,31 infinito
 
	
b) Taxa de retorno anual:
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,07 + 2 (0,135 – 0,07)
K = 0,07 + 2 x 0,065
K = 0,07 + 0,13
K = 0,2 = 20%
	
c) Valor do investimento:
VP = FC1 / (K – g)
VP = 10,00 / (0,2 – 0,1)
VP = 10,00 / 0,1
VP = 100,00
	
d) VPL:
VPL = VP – Io
VPL = 100,00 – 80,00
VPL = 20,00 
	
d) TIR:
- 80,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f IRR = 12,50%
	Cálculo do valor presente para PAY BACK
	FV
	10,00
	11,00
	12,10
	13,31
	14,64
	16,11
	17,72
	19,49
	21,44
	23,58
	n
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	i
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	20
	PV
	8,33
	7,64
	7,00
	6,42
	5,34
	4,46
	4,95
	4,53
	4,16
	3,46
	d) PAY BACK
	Ano
	Saldo
	VP
	Acumulado
	1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
	(80,00)
(71,67)
 (64,03)
(57,03)
 (50,61) (45,27)
(40,81) (35,86) (31,33)
(27,17)
	8,33
7,64
7,00
6,42
5,34
4,46
4,95
4,53
4,16
3,46
	(71,67)
(64,03)
(57,03)
(50,61)
(45,27)
(40,81)
(35,86)
(31,33)
(27,17)
(23,71)
�
	e) Análise de Sensibilidade (adotou-se 10% para mais, e 10% para menos)
VPL base = 20,00
	
Custo p/ implantar projeto (+):
- 88,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f NPV = - 38,00
Variação negativa de 190%
	
FC líquido anual (+):
- 80,00 g CFo
 11,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f NPV = - 25,00
Variação negativa de 125%
	
Risco Beta (+):
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,07 + 2,2 (0,135 – 0,07)
K = 0,07 + 2,2 x 0,065
K = 0,07 + 0,143
K = 0,213 = 21,30%
- 80,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 21,30 i
 f NPV = - 33,05
Variação negativa de 165%.
	
Custo p/ implantar projeto (-):
- 72,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f NPV = - 22,00
Variação negativa de 110%
	
FC líquido anual (-):
- 80,00 g CFo
 9,00 g CFj
 99 g Nj
 20 i
 f NPV = - 35,00
Variação negativa de 175%
	
Risco Beta (-):
K = RF + β (ERM – RF)
K = 0,07 + 1,8 (0,135 – 0,07)
K = 0,07 + 1,8 x 0,065
K = 0,07 + 0,117
K = 0,187 = 18,70%
- 80,00 g CFo
 10,00 g CFj
 99 g Nj
 18,70 i
 f NPV = - 26,52
Variação negativa de 133%
	RESPOSTA: Este projeto é mais sensível às variações do custo para implantar o projeto.
	f) RESPOSTA: Todas as variações de sensibilidade apresentam negativas, a TIR é menor que a taxa do custo do capital, mesmo assim, recomendaria o projeto porque o VPL é positivo.