Questionário II - Matemática para Computadores

Prévia do material em texto

Unidade II Revisar envio do teste: Questionário Unidade II (2017/2) H
Revisar envio do teste: Questionário Unidade II 
(2017/2)
Usuário rodrigo.leite5 @unipinterativa.edu.br 
Curso Matemática para Computação 
Teste Questionário Unidade II (2017/2) 
Iniciado 14/10/17 17:55 
Enviado 14/10/17 18:19 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa
2,5 em 2,5 pontos 
Tempo 
decorrido
23 minutos 
Instruções ATENÇÃO: este questionário segue as seguintes configurações:
◦ possui número de tentativas ilimitadas;
◦ valida sua frequência e nota na disciplina em questão;
◦ apresenta as justificativas corretas para auxílio em seus estudos 
– porém, aconselhamos que as consulte como último recurso;
◦ considera nota 0 (zero) para “tentativa em andamento” 
(tentativas iniciadas e não concluídas/enviadas);
◦ possui um prazo limite para envio (acompanhe seu calendário 
acadêmico) – após essa data não será possível o acesso ao 
conteúdo, então sugerimos o armazenamento e/ou impressão 
do mesmo para futuros estudos;
◦ a NÃO realização prevê nota 0 (zero).
Resultados 
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Feedback, 
Perguntas respondidas incorretamente 
Pergunta 1 
A análise dos coeficientes da função nos permite afirmar se esta é crescente ou 
decrescente. Assinale a alternativa cuja função é crescente:
Resposta Selecionada: 
a. 
𝑓(𝑥)= 0,25𝑥+2
Respostas: 
a. 
𝑓(𝑥)= 0,25𝑥+2
b. 
𝑓(𝑥)= −2𝑥
c. 
𝑓(𝑥)= −5𝑥+143
Unip Interativa
0,25 em 0,25 pontos
rodrigo.leite5 @unipinterativa.edu.br
d. 
𝑓(𝑥)= −0,25x +2
e. 
𝑓(𝑥)= −2𝑥
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A
Para a função ser crescente, o coeficiente da variável x tem de, 
obrigatoriamente, ser positivo.Comentário:
Pergunta 2 
Assinale a alternativa que contém o correto valor de x:
Resposta Selecionada: 
e. 
3
Respostas: 
a. 
0,5
b. 
1
c. 
-1
d. 
2
e. 
3
Feedback da 
resposta: 
Resposta: E
Comentário: Raiz de 27 é o mesmo que 27 elevado a ½. 
Reescrevendo a equação, então, temos: (27)1/2 = (9x)1/2. Com isso, 
é fácil perceber que 9x = 27 e, portanto, x=3.
Pergunta 3 
Considerando o ∆ de uma função quadrática do tipo f(x) = ax2+bx+c e seu coeficiente 
“a”, podemos afirmar:
Resposta 
Selecionada: e. 
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e iguais.
Respostas: 
a. 
Se a>0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
b. 
Se ∆ = 0, a função não possui raízes reais.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
c. 
Se 0 < a < 1, a concavidade da parábola é voltada para 
baixo.
d. 
Se ∆ < 0, a função possui duas raízes reais e iguais.
e. 
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e iguais.
Feedback 
da resposta: 
Resposta: E
Comentário: Se o coeficiente a for maior que zero, a concavidade da 
parábola será voltada para cima. Já o ∆, se for menor que zero, a 
função não terá raízes reais, se igual a zero terá duas raízes reais, 
porém serão iguais, e se for maior que zero, duas raízes reais e 
distintas.
Pergunta 4 
Dada a função 𝑓(𝑥)= 2𝑥2+3x -1, qual alternativa contém as raízes corretas?
Resposta Selecionada: 
d. 
x1=0,28 e x2= -1,78
Respostas: 
a. 
x1=2 e x2=1
b. 
x1 = x2 = -1,5
c. 
x1=0 e x2=1
d. 
x1=0,28 e x2= -1,78
e. 
Não existem raízes reais
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D
Comentário: Para encontrar as raízes de uma função quadrática, 
primeiro calcula-se o ∆, se este não for negativo, substitui-se este 
valor na fórmula.
Pergunta 5 
Determine o vértice da função f(x) = x2 – 16 e assinale a alternativa correta:
Resposta Selecionada: 
b. 
V = (0, -16)
Respostas: 
a. 
V = (0, 2)
b. 
V = (0, -16)
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
c. 
V = (1, -2)
d. 
V = (1, 2)
e. 
V = (0, 0)
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B
Comentário: Para determinação do vértice, primeiramente, é 
preciso determinar o valor de ∆. Então, aplica-se a fórmula: V = 
(-b/2a , -∆/4a).
Pergunta 6 
O valor da expressão:
Resposta Selecionada: 
a. 
1
Respostas: 
a. 
1
b. 
-1
c. 
0
d. 
2
e. 
0,5
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: A
Comentário: Calcula-se separadamente cada um dos logs. Log de ½ 
na base 2 é igual a -1. Log de raiz de 3 na base 3 é igual a ½. Já log 
de 8 na base 4 pode ser escrito como log de 4 vezes 2 na base 4. Da 
propriedade da multiplicação temos que log de 2 na base 4 somado ao 
logo de 4 na base 4 que é 1. Já log de 2 na base 4 é ½. Com isso 
temos: -1 + ½ + (1/2 + 1) = 1.
Pergunta 7 
Sabendo-se que então é igual a:
Resposta Selecionada: 
e. 
x
Respostas: 
a. 
2x2
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
b. 
x2
c. 
x+2
d. 
2x
e. 
x
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: E
Comentário: Das propriedades dos logaritmos, tem-se que Log e a2 na 
base 9 é igual a 2 vezes o log de a na base 9. Na sequência, aplica-se 
a fórmula de mudança de base e mudamos da base 9 para a base 3. 
No numerador, lembrar que log de a na base 3 vale x e no 
denominador, o Log de 9 na base 3 é 2. Logo, 2.x/2 = x.
Pergunta 8 
Segundo as propriedades das funções exponenciais, a expressão abaixo é 
equivalente a:
[29:(22.2)3]-3
Resposta Selecionada: 
d. 
1
Respostas: 
a. 
236
b. 
2-30
c. 
2-6
d. 
1
e. 
23
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: D
Comentário: Começando pelos parênteses, temos uma multiplicação de 
potências de mesma base. Com isso, mantemos a base e somamos os 
expoentes resultando em 23. Na sequência, para retirar os parênteses, 
notamos que há uma potência de potência e, neste caso, multiplicamos 
os expoentes resultando em 29. Resolvendo os colchetes, temos uma 
divisão de potências de mesma base, bastando apenas manter a base 
e subtrair os expoentes, que resulta em 20. Como qualquer número 
elevado a zero é 1, e 1 elevado a qualquer número é 1, o resultado é 1.
Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Sábado, 14 de Outubro de 2017 18h19min28s BRT
Sendo k um número real, resolva a equação abaixo e assinale a alternativa correta:
32k + 3k+1 = 18
Resposta Selecionada: 
d. 
k=1
Respostas: 
a. 
k=0
b. 
k=-3
c. 
k=2
d. 
k=1
e. 
k=1/2
Feedback 
da resposta: 
Resposta: D
Comentário: Fazendo t=3k, temos t2 + 3t -18=0. Note que 3k+1 = 3k.31. 
Resolvendo essa equação, temos como raízes t1 = 3 e t2=-6. Voltando 
na substituição, temos que t1=3k, ou seja, 3 = 3k de onde resulta k=1. 
Já para t2 teríamos -6=3k e para esta equação não há solução nos 
reais.
Pergunta 10 
Tomando-se uma função exponencial 𝑓(𝑥)=𝑎x, podemos afirmar:
Resposta Selecionada: 
d. 
Quando 0<a<1 a função é decrescente.
Respostas: 
a. 
Quando a >0 a função é sempre crescente.
b. 
Quando a>1 a função é decrescente.
c. 
Quando 0<a<1 a função é crescente.
d. 
Quando 0<a<1 a função é decrescente.
e. 
Quando a >0 a função é sempre decrescente.
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D
Comentário: Apenas quando os valores de a estiverem entre 0 e 1 
a função será decrescente. A partir de 1, a função é crescente.
←← OK OK 
0,25 em 0,25 pontos