Fl.Ex.03.Teorema.Thales.Semelhança

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Geometria Plana - Fl. 03 Professor Luiz Carlos Marinho 
 
 
 
Universidade Estácio de Sá 
Instituto de Ciências Exatas e Engenharias 
Campus Madureira - RJ 
 
Exercícios – Teorema de Thales e Semelhança de Triângulos 
Aluno (a): 
 
 
(01) 
 A figura abaixo indica três lotes de terrenos 
com frentes para a rua A e para a rua B. As divisas dos 
lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos 
lotes 1, 2 e 3 para a rua A medem, respectivamente, 
15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B 
mede 28 m. As medidas X e Y que representam as 
frentes para a rua B dos lotes 1 e 3, são 
respectivamente: 
 
(A) 18 m e 28 m (B) 20 m e 30 m (C) 21 m e 35 m 
(D) 25 m e 40 m (E) 28 m e 45 m 
 
(02) 
 A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de 
altura mede 60cm . No mesmo momento, a seu lado, 
a sombra projetada de um poste mede 2,00m . Se, 
mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50cm , a 
sombra da pessoa passou a medir: 
 
(A) 30 cm. (B) 45 cm. (C) 50 cm. 
(D) 80 cm. (E) 90 cm 
 
 
 
 
 
 
(03) 
 O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro 
triangular composto por folhagens e flores onde as 
divisões são todas paralelas à base AB do triângulo 
ABC, conforme figura. 
 
Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores 
são, respectivamente: 
(A) 30 cm e 50 cm. (B) 28 cm e 56 cm. 
(C) 50 cm e 30 cm. (D) 56 cm e 28 cm. 
(E) 40 cm e 20 cm. 
 
(04) 
 (ENEM) A rampa de um hospital tem na sua 
parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um 
paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se 
deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 
metro. A distância em metros que o paciente ainda 
deve caminhar para atingir o ponto mais alto da 
rampa é: 
 
(A) 1,16 metros. (B) 3,0 metros. 
(C) 5,4 metros. (D) 5,6 metros. 
(E) 7,04 metros 
Geometria Plana - Fl. 03 Professor Luiz Carlos Marinho 
 
(05) 
 
 (UNIRIO) Numa cidade do interior, à noite, 
surgiu um objeto voador não identificado, em forma 
de disco, que estacionou a 50 m do solo, 
aproximadamente. Um helicóptero do exército, 
situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, 
iluminou-o com um holofote, conforme mostra a 
figura anterior. Sendo assim, pode-se afirmar que o 
raio do disco-voador mede, em m, aproximadamente: 
(A) 3,0 (B) 3,5 (C) 4,0 (D) 4,5 (E) 5,0 
(06) 
(UFF) Um crítico de arte olha através de uma câmara 
escura que tem 50 cm de comprimento para um 
quadro pendurado de 3 metros de altura, cuja base 
está a 1,20 metros acima do solo, conforme a figura a 
seguir: 
 
 
Sabendo-se que o quadro fornece uma imagem de 15 
cm. Podemos afirmar que distância "x" da câmara ao 
quadro é: 
(A) 15 m (B) 12 m (C) 10 m (D) 8 m (E) 3 m 
(07) 
 Em um círculo de centro O e raio 10 cm, 
traçam-se dois diâmetros perpendiculares 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐸𝐹̅̅ ̅̅ , 
além da corda 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ , como mostra a figura. Se 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ mede 
16 cm, o segmento 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ mede: 
 
(A) 8,2 cm (B) 12 cm (C) 12,5 cm (D) 13 cm 
(08) 
 (ENEM) Após um tremor de terra, dois muros 
paralelos em uma rua de uma cidade ficaram 
ligeiramente abalados. Os moradores se reuniram e 
decidiram escorar os muros utilizando duas barras 
metálicas, como mostra a figura abaixo. Sabendo que 
os muros têm alturas de 9 m e 3 m, respectivamente, 
a que altura do nível do chão as duas barras se 
interceptam? 
Despreze as espessuras das barras. 
 
(A) 2,0 m (B) 2,25 m (C) 2,5 m 
(D) 2,75 m (E) 2,8 m