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TEXTO GRANDEZAS FISICAS UNIDADES E SUAS REPRESENTACOES AULA 2

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É por 
isso que os erros sistemáticos são hoje a grande limitação nas medidas de alta 
precisão, que são aquelas que permitem avançar determinados aspectos 
científicos na fronteira do conhecimento. 
As medidas com instrumentos levam aos chamados erros de medida. Eles 
normalmente vêm do fato que os instrumentos têm uma precisão limitada, que não 
permite obter o valor verdadeiro (exato) de uma certa grandeza, além da precisão 
característica daquele instrumento, mesmo quando operado de forma correta. 
Um bom exemplo disso é uma régua. Ao utilizarmos a régua, fazemos uma 
medida estritamente comparativa. A maioria das réguas mais simples têm como 
menor divisão o milímetro. Se formos utilizar a régua para medida de uma 
distância cujo valor seja exatamente de 7,52 cm, teremos provavelmente certeza 
do valor 7,5 cm, pois a comparação direta permite verificar muito bem que o 
objeto em questão tem dimensão que cai entre 7,5 e 7,6 cm. 
 
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No entanto, para definirmos o terceiro dígito dessa grandeza (o segundo 
depois da vírgula), teremos que “adivinhar” ou estimar da melhor forma possível, 
já que a escala da régua não permite fazer uma comparação direta mais precisa. 
Mesmo se usarmos bons critérios na estimativa, ainda haverá um pouco de 
adivinhação, o que leva a uma incerteza na medida. Tais incertezas resultam nos 
erros da medida. 
No uso de instrumentos, normalmente admitimos como sendo o erro 
instrumental a metade da menor divisão (escala) do instrumento utilizado. Dessa 
maneira, na medida do comprimento acima, a régua poderia, por exemplo, 
resultar no valor 7,53 ± 0,05 cm. Este último valor, metade do milímetro, é o 
melhor que poderemos fazer e representa, portanto, o erro desta medida. 
Normalmente, o erro da medida está na mesma casa decimal do primeiro 
algarismo duvidoso. Obviamente, esse erro de medida vai depender do tipo de 
instrumento que utilizamos na medição e, em princípio, pode sempre ser 
melhorado com o uso de um instrumento melhor. Um paquímetro ou um 
micrômetro, por exemplo, têm precisão de medida muito maior que a régua. A 
medida de grandezas físicas com instrumentos gera a necessidade de 
introduzirmos o conceito de algarismos significativos e também certas regras de 
aproximação e arredondamento. 
 
Algarismos significativos e regras de arredondamento: 
 
Em uma medida, os algarismos significativos são todos aqueles que temos 
certeza (confiança) mais o primeiro dígito duvidoso. Estes são aqueles que de 
fato fazem sentido na medida. Por exemplo, na medida feita com a régua, um 
observador com olho mais preparado poderia dizer que a medida realizada pela 
régua seria de 7,534 cm. Entretanto, será mesmo que essa medida, 
aparentemente mais “precisa” faz algum sentido? 
Neste caso, como o dígito “3” é o primeiro dígito duvidoso, o dígito “4” já 
não faz mais sentido e, na verdade, não é mais significativo. Dessa forma, os 
algarismos significativos neste caso são os números 7, 5 e 3. No primeiro 
algarismo duvidoso é onde temos a nossa imprecisão ou incerteza. 
As médias de grandezas físicas normalmente podem ser arredondadas. O 
arredondamento é um procedimento para eliminar algarismos que julgamos 
desnecessários por alguma razão, isto é, que não são significativos. Também 
 
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podemos arredondar um valor quando estamos interessados apenas em uma 
aproximação ou estimativa de um certo valor. 
Considere, por exemplo, uma medida de massa que resultou em um valor 
igual a 25,24 g. Se quisermos expressar essa grandeza apenas até a primeira 
casa decimal, teremos que eliminar o último algarismo. A forma mais adequada 
de fazer isto é por meio da regra de arredondamento. 
Esta regra é muito simples: se o algarismo a ser eliminado é maior que 
“5”, então devemos acrescer de uma unidade o algarismo decimal anterior. Se 
o algarismo a ser eliminado é menor que “5”, mantemos o algarismo anterior. 
Assim, a medida de 25,24 g seria arredondada para 25,2 g. Por outro lado, se 
tivéssemos como medida 25,26 g, o arredondamento levaria a 25,3g. 
 
Notação científica 
 
Nas áreas científicas, e em particular na física, é muito frequente 
encontrarmos grandezas expressas tanto por números muito grandes ou muito 
pequenos. Nestes casos é muito conveniente expressarmos esses números de 
uma forma compacta e que dê uma ideia clara de sua magnitude. É justamente 
isso que nos permite fazer a chamada notação científica. 
A ideia básica desta notação é bem simples: utilizar potências de 10, ao 
invés de escrever todos os números decimais do número original. Nesta notação, 
o que se faz é expressar o número de interesse em duas partes, que são 
chamadas de mantissa e a potência de 10 ou expoente. O valor absoluto 
(módulo) da mantissa deve ser maior do que 1 e menor do que 10, e o expoente 
fornece a potência de 10 correspondente. 
Vejamos alguns exemplos: o número de Avogadro, por ser um valor muito 
grande, é normalmente expresso em notação científica como NA = 6,02 × 1023. 
Outro exemplo ilustrativo é o da carga do elétron, que é um valor bem pequeno, 
dado por qe = 1,60217646 × 10-19 coulombs. 
Note que a rigor, o número de algarismos significativos deve ser mantido 
na mantissa. Aliás, essa uma das grandes vantagens desta notação que dá uma 
ideia imediata e clara de quais são os algarismos significativos de uma dada 
medida, assim como a ordem de grandeza. 
 
 
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QUESTÃO OBJETIVA 
 
Leia o texto na internet, no endereço www.brasilescola.com e, em 
seguida, responda a questão que caiu no vestibular da FUVEST. 
O tema teoria da evolução tem provocado debates em certos locais dos 
Estados Unidos da América, com algumas entidades contestando seu ensino nas 
escolas. Nos últimos tempos, a polêmica está centrada no termo teoria que, no 
entanto, tem significado bem definido para os cientistas. Sob o ponto de vista da 
ciência, teoria é: 
 
a) Sinônimo de lei científica, que descreve regularidades de fenômenos 
naturais, mas não permite fazer previsões sobre eles. 
b) Sinônimo de hipótese, ou seja, uma suposição ainda sem comprovação 
experimental. 
c) Uma ideia sem base em observação e experimentação, que usa o senso 
comum para explicar fatos do cotidiano. 
d) Uma ideia, apoiada no conhecimento científico, que tenta explicar 
fenômenos naturais relacionados, permitindo fazer previsões sobre eles. 
e) Uma ideia, apoiada pelo conhecimento científico, que, de tão comprovada 
pelos cientistas, já é considerada uma verdade incontestável. 
 
Conseguiu identificar a resposta correta? 
Sugestão: Leve o debate para a sala de aula

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