Flechas Concreto 2

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Análise do estado limite de 
deformações excessivas em 
vigas de concreto armado 
(flecha) 
Professor: MSc. Kaike Manoel Barros 
DESLOCAMENTO EXCESSIVO QUE PODE CAUSAR RUÍNA OU DESCONFORTO VISUAL 
DA ESTRUTURA
• Flecha, contida no item 13.3 da NBR 6118:2014;
• A verificação do estado de deformações excessivas deve ser feita com a combinação
de ações de serviço (combinação quase permanente);
• As flechas devem obedecer limites máximos estabelecidos por norma;
• Estes limites são valores práticos determinados de modo a evitar que;
• Os deslocamentos da estrutura não causem sensações desagradáveis aos usuários;
• Não impeçam a utilização adequada da construção;
• Nem causem danos em elementos não estruturais.
DESLOCAMENTO EXCESSIVO QUE PODE CAUSAR RUÍNA OU DESCONFORTO VISUAL DA
ESTRUTURA
Verificação do Estádio: determinação do momento de fissuração
• A avaliação da flecha nas vigas e lajes é feita de maneira aproximada, onde, segundo o item 17.3.2.1 da NBR 6118/14, “O modelo de
comportamento da estrutura pode admitir o concreto e o aço como materiais de comportamento elástico e linear, de modo que as
seções ao longo do elemento estrutural possam ter as deformações específicas determinadas no estádio I, desde que os esforços não
superem aqueles que dão início à fissuração, e no estádio II, em caso contrário”.
• Para o cálculo da flecha é necessário conhecer o estádio de cálculo da seção crítica considerada.
• Segundo a NBR 6118 (item 17.3.1), a separação entre os estádios I e II é definida pelo momento de fissuração. Esse momento pode ser
calculado pela seguinte expressão aproximada:
.
• No caso do momento fletor solicitante na laje for menor que o momento fletor de fissuração, a seção estará no estádio I,
ou seja, não está fissurada. As deformações podem ser determinadas no estádio I, com o momento de inércia da seção
bruta de concreto.
• Por outro lado, se o momento fletor solicitante de uma seção na viga for maior que o momento fletor de fissuração, a
seção estará no estádio II, ou seja, está fissurada: considera-se o módulo de elasticidade secante (Ecs) e a posição da
linha neutra deve ser calculada no estádio II.
•
• Para o momento fletor na viga, a ser comparado com o momento fletor de fissuração, deve ser considerada a
combinação rara.
AÇÕES E COMBINAÇÕES DE CARGAS PARA 
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
Alunos: Ler item 10.0 e 11.0 da NBR 6118:2014 e preparar 
resumo dos tópicos para ser entregue até a próxima aula
CÁLCULO DA FLECHA IMEDIATA 
• As vigas sofrem deformações e deslocamentos, podendo ser de translação (flecha) e/ou rotação (torção). Para analisar
o estalo limite de deformações excessivas, são levadas em considerações os deslocamentos de translação. Esses
deslocamentos podem sofrer influência de vários fatores, alguns deles são: o vão da viga, a grandeza do carregamento,
a armadura de compressão e a geometria(largura e altura) da seção transversal da viga.
• Para a análise dos deslocamentos deve ser considerada a rigidez efetiva da seção transversal de concreto armado. Essa
rigidez que é calculada levando em consideração a área de armadura longitudinal, a existência de fissuras no concreto
onde o aço está posicionado e as deformações do concreto diferidas no tempo.
• Para isso será necessário descobrir em qual estádio de cálculo a viga se encontra. Para isto basta comparar os
momentos máximo na seção e o momento de fissuração da peça:
Determinação do estádio de fissuração da peça: 
Para identificar em qual estádio o concreto está trabalhando basta comparar o
resultado obtido do 𝑀𝑎 e do 𝑀𝑟. Caso o 𝑀𝑎 seja menor ou igual ao 𝑀𝑟 a seção estará
no estádio I, ou seja, o concreto resiste as tensões de tração e não está fissurado. Se o
𝑀𝑎 for maior que o 𝑀𝑟, então a seção está no estádio II, ou seja, a parcela do concreto
tracionado será desconsiderada, uma vez que o concreto está fissurado.
Resumindo....
EXERCÍCIOS