PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS

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PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS 
 
 Professor Dr. Moeses Andrigo Danner 
UTFPR, Câmpus Dois Vizinhos 
 
Experimentação é uma parte da estatística probabilística que estuda o 
planejamento, execução, coleta de dados, análise e interpretação dos resultados dos 
experimentos. Os pesquisadores devem ter atenção em cada uma das cinco etapas, 
igualmente importantes, visando executá-las de forma correta, para que os resultados 
gerados e divulgados tenham credibilidade. 
O experimento é um procedimento planejado à partir de uma hipótese, que visa 
provocar fenômenos em condições controladas, observar e analisar os seus efeitos. 
O termo provocar fenômenos equivale a escolher diferentes tratamentos 
(procedimentos, técnicas, etc.) para resolver um problema. Por exemplo, pode-se 
escolher quatro diferentes fórmulas de adubos de uma cultura (fenômeno provocado = 
formas de adubação) para verificar com qual destas fórmulas se obtém maior 
rendimento (supondo que o problema é a baixa produção desta cultura). 
O termo condições controladas se refere a que somente as diferentes alternativas 
do fator ou fatores em estudo (tratamentos) podem variar, sendo as demais condições 
mantidas constantes, salvo erros não controláveis (também chamados aleatórios, os 
quais originam o erro experimental). No exemplo anterior devem ser controlados 
aspectos do manejo em geral da cultura (a cultivar escolhida, a época e a profundidade 
de semeadura, o método de preparo do solo, de irrigação, etc). Isto para que a variação 
manifestada pelas variáveis respostas seja, tão inequivocamente quanto possível, devida 
aos tratamentos. 
O termo planejado indica que o pesquisador mantém o controle do experimento. 
Para isso é feito o estabelecimento antecipado, em forma escrita, do conjunto completo 
das decisões e ações que devem ser tomadas e procedidas para a execução do 
experimento, para que os recursos necessários estejam disponíveis nos momentos 
apropriados. 
Com o planejamento experimental, busca-se a obtenção de dados confiáveis que 
confirmem ou não as hipóteses formuladas, relacionadas aos objetivos específicos da 
pesquisa. O projeto do experimento deve ser simples e claro de forma que, na falta de 
quem o planejou, outro pesquisador possa executá-lo. 
Muito frequentemente, a importância esta etapa é subestimada, ou seja, não são 
dedicados o tempo e a atenção necessária para a elaboração do projeto do experimento. 
Esta falha é a origem de muitos experimentos que não produzem resultados úteis ou não 
geram as informações que potencialmente poderiam produzir com os mesmos recursos. 
O planejamento de experimentos compreende, fundamentalmente, a definição 
dos objetivos, determinação dos tratamentos, escolha da unidade experimental e 
definição da forma de distribuição dos tratamentos. 
Inicialmente, porém, é definido o título do experimento, que deve indicar com 
precisão a natureza do experimento, ser claro e conciso, facilitando a comunicação entre 
os pesquisadores, técnicos e operários. Pode refletir a natureza dos tratamentos. Este 
título não necessariamente será o mesmo usado na publicação dos resultados. Exemplos 
de título podem ser: Progênies de Pinus; Adubação de erva-mate; Cultivares de soja; 
Rações para suínos; Época de semeadura de alface; Desbaste de pepineiro em estufa. É 
também necessário nomear o coordenador do projeto e os participantes. 
 
 
DEFINIÇÃO DO OBJETIVO 
 
Antes de definir os objetivos do experimento, é necessário estabelecer o 
problema e formular a hipótese do experimento. É importante também a caracterização 
clara e inequívoca da população objetivo do experimento. 
 
Problema Hipótese População 
Não há informações sobre a 
eficiência de um novo fungicida 
no controle de giberela em trigo. 
O fungicida novo tem mesma 
eficiência que os fungicidas já 
utilizados no controle de 
giberela 
Serão utilizadas plantas de trigo 
da cultivar Y, que é altamente 
produtiva, mas muito sensível à 
giberela. 
Os vermes adquirem resistência 
rapidamente aos anti-helmínticos 
utilizados e não há informações 
sobre a eficácia de um novo anti-
helmíntico no controle de 
vermes em ovinos. 
O anti-helmíntico novo tem 
eficácia maior no controle de 
vermes em ovinos que os 
produtos existentes no mercado 
Serão utilizados borregos 
(machos) da raça Texel com 
aproximadamente 1 mês de 
idade. 
Não há testes de comparação de 
cultivares de milho de baixa 
tecnologia de produção para a 
agricultura familiar da região 
Sudoeste do Paraná 
As cultivares de milho de 
polinização aberta tem 
produtividade maior sob 
condições de baixa tecnologia de 
produção do que híbridos de alto 
potencial produtivo 
Plantas de cultivares de 
polinização aberta e híbridos de 
alta tecnologia 
 
Os objetivos do experimento devem ser claros e, sendo amplos, deve-se 
subdividi-los em ordem de prioridade. São exemplos de objetivos: 
- Verificar o comportamento de três espécies de eucalipto em Pato Branco-PR; 
- Conhecer a melhor fórmula de adubação NPK para a produção de laranja para 
suco; 
- Comparar o rendimento de novas cultivares de soja com as mais plantadas na 
região; 
- Testar o efeito de diferentes composições de grãos da ração na engorda de 
suínos; 
- Verificar o desempenho de diferentes herbicidas no controle de papuã em soja. 
 
Os objetivos devem ser suficientemente completos, para que a partir deles se 
possa determinar adequadamente os tratamentos que deverão compor o experimento. 
 
DETERMINAÇÃO DOS TRATAMENTOS 
 
Um experimento é constituído basicamente por um conjunto de unidades 
experimentais sobre as quais são aplicados os tratamentos, de forma casualizada, das 
quais se obtém os dados experimentais. 
A denominação tratamento se refere a cada uma das alternativas de um fator em 
estudo para resolver um dado problema. Se por exemplo, o problema é comparar quatro 
novas cultivares de soja (C1, C2, C3 e C4) com a tradicional mais plantada na região 
(C0), cinco tratamentos (C0, C1, C2, C3 e C4) são comparados em um experimento. 
Assim, tratamento é todo e qualquer procedimento ou conjunto de procedimentos cujo 
efeito será avaliado e comparado com outros. 
Num experimento sempre existem dois ou mais tratamentos (deve-se sempre 
preferir o menor número de tratamentos compatíveis com os objetivos do estudo) e estes 
podem ser qualitativos ou quantitativos. 
Os tratamentos são denominados qualitativos quando se diferenciam por 
qualidades (formas, marcas, métodos, tipos, espécies, cultivares, etc) e são quantitativos 
quando podem ser ordenados segundo algum critério numérico, como doses de adubo 
(0, 10, 20, 30 kg ha-1), espaçamento entre plantas, densidade de semeadura, idade ou 
tempo. O tipo de tratamento define a análise estatística complementar após a ANOVA 
(caso haja rejeição da hipótese de nulidade): comparações de médias para tratamentos 
qualitativos e análise de regressão para tratamentos quantitativos. 
Quando os tratamentos são escolhidos de forma que o experimento possa ser 
repetido com os mesmos tratamentos, estes são denominados de efeito fixo. É o caso de 
cultivares, doses de fertilizante, etc. Quando os tratamentos são obtidos como uma 
amostra aleatória de uma população em que não se pode repetir o experimento com os 
mesmos tratamentos, estes são denominados de efeito aleatório (plantas de uma 
progênie de cruzamentos, por exemplo). 
Esta classificação dos tratamentos tem implicação direta na interpretação dos 
resultados. Para tratamentos de efeito fixo as conclusões são válidas somente para os 
tratamentos estudados, enquanto que para tratamentos aleatórios as conclusões são 
válidas para toda a população de onde os tratamentos foram retirados aleatoriamente. 
A escolha dos tratamentos é decorrente dos objetivos do experimento. Deve-se 
evitar incluir tratamentos sem a devida justificativa. Quando possível, deve-se incluir 
um tratamento testemunha ou padrão, o qual servirá de referência para as conclusões. 
No caso de tratamentos quantitativosdeve-se, de preferência, usar valores equidistantes 
(ou seja, com mesma amplitude de variação), pois isto facilitará a análise de regressão. 
O experimento em que se estuda apenas um fator (diferentes métodos de 
irrigação) é chamado monofatorial, enquanto experimentos com mais de um fator 
(métodos de irrigação e quantidade de água utilizada) são chamados experimentos 
fatoriais. Nestes experimentos, os tratamentos são decorrentes da combinação entre os 
níveis de cada um dos fatores. Por exemplo, em um experimento bifatorial (dois 
fatores), com três níveis cada um, sendo fator A = métodos de irrigação (A1, A2 e A3) e 
fator B = quantidade de água utilizada (B1, B2 e B3), os tratamentos serão formados 
pela combinação 3 x 3: A1B1, A1B2, A1B3, A2B1, A2B2, A2B3, A3B1, A3B2, A3B3. 
Por isso, os experimentos fatoriais aumentam a amplitude de inferência dos 
resultados dos experimentos e demonstram a interação entre os fatores estudados. 
Porém, percebe-se que aumentando o número de fatores e/ou o número de níveis de 
cada fator, aumenta rapidamente o número total de tratamentos. Este fato, muitas vezes, 
dificulta a condução do experimento sob condições uniformes e, nestes casos, pode-se 
reduzir o número de tratamentos pelo uso de fatoriais fracionados (incompletos) ou 
empregar técnicas de confundimento onde apenas algumas combinações de tratamentos 
são utilizadas em cada bloco. 
Para estudar o efeito dos tratamentos no experimento, mede-se uma ou mais 
variáveis resposta, as quais devem refletir o efeito dos tratamentos que estão sendo 
comparados. Por exemplo, quando o experimento compara diferentes tipos de 
inseticidas, a variável mais importante é o número de insetos após a aplicação do 
inseticida. Contudo, variáveis como altura, diâmetro e área foliar das plantas, 
produtividade, etc, podem ser influenciadas pelo número de insetos, devendo também 
ser analisadas. É necessário planejar também a época e o modo de realização da coleta 
destas variáveis resposta. 
 
 
 
 
ESCOLHA DA UNIDADE EXPERIMENTAL 
 
Unidade experimental (UE) é a menor unidade de um experimento na qual é 
aplicado um tratamento e na qual é medido o efeito deste tratamento através de 
variáveis resposta. Nos experimentos de adubação ou de competição de cultivares, as 
UEs são áreas de terra, cujo tamanho depende fundamentalmente do porte da planta 
estudada. Nos experimentos com vacas leiteiras, a UE é geralmente uma vaca, naqueles 
com suínos, pode ser um conjunto de três ou quatro leitões. Nos ensaios de casa de 
vegetação, a UE frequentemente é um vaso, com uma a dez plantas cada um, 
dependendo da espécie estudada. Mas, a UE pode ser também uma placa de Petri, um 
tubo de ensaio, uma planta no campo, uma folha da planta, uma máquina, etc. Em 
experimentos de campo as UEs são denominadas de parcelas. 
A escolha das UEs deve ser orientada de modo a minimizar o erro experimental 
e por isso, devem ser uniformes. No caso de animais, deve-se escolher animais de 
mesma raça, sexo, idade, peso inicial, etc. Além disso, a escolha do tipo de UE decorre 
diretamente dos tipos de tratamentos que serão avaliados. Por exemplo: as UE devem 
ser pedaços uniformes de madeira para avaliar diferentes produtos no combate do 
cupim, áreas de campo para avaliar diferentes tipos de máquinas no preparo do solo, 
folhas em plantas vivas para avaliar a fitotoxidade de herbicidas, mudas em vasos para 
avaliar tipos de substratos no crescimento das mudas. 
O número de UEs de um experimento é resultado do número de tratamentos x o 
número de repetições. As repetições permitem uma estimativa precisa do erro 
experimental (variância entre os valores observados nas UEs que receberam o mesmo 
tratamento), a qual é essencial para determinar o efeito dos tratamentos através da 
ANOVA. Para se obter uma boa precisão é necessário ter um número razoável de graus 
de liberdade do erro. Para atingir isso, no caso em experimentos de campo, sugere-se 
que o número de UEs seja no mínimo igual a 20 para se obter uma precisão razoável. 
O tamanho e a forma da UE depende do material utilizado e da quantidade de 
material disponível, dos objetivos da pesquisa, do número de tratamentos em estudo, da 
área experimental disponível, do manejo a ser utilizado (máquinas agrícolas) e do custo. 
O tamanho das UEs deve ser o menor possível, compatível com a aplicação e/ou 
avaliação do efeito dos tratamentos, pois isto permite utilizar um maior número de 
repetições, o que traz um maior grau de precisão experimental. 
 
DISTRIBUIÇÃO DOS TRATAMENTOS – delineamento experimental 
 
Todo experimento que tem por objetivo comparar tratamentos e concluir sobre o 
comportamento dos mesmos com margem de erro conhecida, deve seguir os seguintes 
princípios básicos: repetição e casualização. Assim, somente teremos um experimento 
estatisticamente válido se houver repetição e casualização dos tratamentos sobre as UEs. 
O princípio da repetição refere-se à aplicação do mesmo tratamento sobre duas 
ou mais UEs e, o princípio da casualização é a aplicação destes tratamentos 
aleatoriamente sobre as UEs, isto é, sorteando qual a UE que receberá um determinado 
tratamento em cada repetição. Isto contorna o problema de heterogeneidade do solo, por 
exemplo, entre as UEs. 
As repetições são necessárias para estimar o erro experimental e para avaliar de 
forma mais precisa o efeito de cada tratamento. Para que as estimativas sejam 
confiáveis, o número de repetições deve ser adequadamente definido pelo pesquisador, 
baseado na variabilidade experimental e na magnitude da diferença mínima a ser 
declarada. Quando forem observadas variáveis muito instáveis (maiores desvios) deve-
se aumentar o número de repetições para dar maior credibilidade à média estimada. 
Variáveis pouco instáveis não demandam um elevado número de repetições. Na 
experimentação animal, geralmente cada indivíduo é uma repetição. 
Por sua vez, a casualização permite que um tratamento não seja favorecido ou 
desfavorecido ao longo da realização do experimento, levando a obtenção de 
estimativas imparciais das médias dos tratamentos e do erro experimental, e também é 
importante para a obtenção da independência dos erros, que é uma exigência dos 
modelos matemáticos usados para a interpretação probabilística dos resultados obtidos 
no experimento. 
Todo experimento tem I tratamentos e J repetições, e com isto I x J = N UEs. A 
casualização dos I tratamentos sobre as N UEs pode ser feita sem restrições ou com uma 
ou mais restrições. Da forma de fazer a casualização dos tratamentos nas UEs decorrem 
os delineamentos experimentais. De modo geral, há três situações: 
 
a) Sem restrição – resulta no delineamento experimental inteiramente casualizado, no 
qual qualquer uma das N UEs pode receber (por sorteio) qualquer um dos I tratamentos 
em qualquer uma das J repetições, pressupondo-se que estas sejam uniformes. 
b) uma restrição – ocorre quando não se dispõe de N UEs uniformes. Neste caso, deve-
se organizar J blocos (bloco = conjunto de UEs uniformes), onde cada bloco recebe uma 
vez todos os I tratamentos. Os J blocos se equivalem as J repetições. Os I tratamentos 
são casualizados dentro de cada bloco. Neste caso temos o delineamento experimental 
denominado de Blocos ao Acaso. Neste delineamento, os blocos podem estar em 
condições diferentes ou sofrer manejos diferentes, só não pode ocorrer diferenças dentro 
de cada bloco. As diferenças entre blocos podem existir antes do início do experimento 
(à priori), devido à área experimental desuniforme, ou pode ocorrer durante a execução 
do experimento (à posteriori), por manejo diferenciado devido ao grande tamanho do 
experimento (Ex.: capina-se ou colhe-se um bloco a cada dia ou cada semana). 
c) duas restrições – as UEs são agrupadas segundo dois critérios de desuniformidade. 
Há formação de blocos em dois sentidos, denominados de filas e colunas. Fila é um 
conjunto de UEs uniformes pelo critério F e coluna é um conjunto de UEs uniformes 
pelocritério C. Cada fila recebe uma vez cada tratamento, o mesmo ocorrendo para 
cada coluna. Assim, o número de filas, colunas e tratamentos serão iguais. Este modo de 
casualização resulta no delineamento experimental denominado Quadrado Latino. 
 
Assim, a escolha do delineamento experimental envolve um amplo 
conhecimento do material experimental utilizado e das prováveis fontes de variação ao 
acaso. 
Os três delineamentos acima (Inteiramente casualizado, Blocos ao Acaso e 
Quadrado latino) constituem os delineamentos básicos. Outras formas de casualização 
com duas ou mais restrições levam a outros delineamentos, tais como: blocos 
incompletos (equilibrados ou não), experimentos em látice (ou reticulados), parcelas 
subdivididas, etc. 
 De modo geral, quanto maior o número de restrições na casualização, menor 
será o número de graus de liberdade do erro experimental e, se esta restrição não é 
eficiente no sentido de reduzir a variância do erro experimental, pode haver perda de 
eficiência do experimento. Portanto, a restrição (conhecida como controle local) só deve 
ser usada quando efetivamente necessária. 
 Após definir o delineamento a ser utilizado no experimento, é necessário fazer o 
croqui, que é um desenho da planta baixa do experimento. Nele é identificado o local, as 
dimensões, as unidades experimentais (UE) e a ordem aleatória de aplicação dos 
tratamentos sobre as UEs, obtida por sorteio de acordo com o delineamento. 
A figura ilustra um exemplo de croqui de um experimento em campo com 8 
tratamentos no delineamento blocos ao acaso com 3 repetições. A UE é constituída de 
uma área de 4 x 10 m, o que resulta em blocos de 10 x 32 m. 
 
 
 
O croqui é muito útil para orientar a instalação e o acompanhamento do 
experimento. Se as unidades não se dispõem em posições fixas, como ocorre com 
alguns experimentos com animais, uma alternativa para o croqui é uma lista com a 
identificação numérica e as características dos animais. 
É importante também criar o “caderno de campo”, que é uma ficha elaborada a 
partir do croqui do experimento cuja finalidade é a de anotar os dados sobre os efeitos 
dos tratamentos, ou seja, as variáveis medidas no experimento (tabela). 
 
 
 
Muitos pesquisadores costumam digitar os valores obtidos dos experimentos 
diretamente nas planilhas eletrônicas de computadores portáteis. Esta prática, no 
entanto, torna impossível a recuperação de um dado colocado de forma errada ou a 
identificação de um valor discrepante. Acidentes como a perda de todos os dados da 
planilha eletrônica, também são evitados com o “caderno de campo”. 
 
 
 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
Além de tudo o que já foi citado, o projeto do experimento é importante também 
para prever com maior precisão qual a necessidade de recursos financeiros, materiais, 
humanos e espaço físico. O planejamento das principais atividades a serem executadas 
no experimento, pode ser demonstrado através de uma tabela chamada cronograma e 
formado por uma lista das principais atividades e respectivas datas de execução, que são 
também fundamentais, pois auxiliam na coordenação da execução do experimento. 
Além de um bom planejamento do experimento, cuidados na sua condução 
também são importantes. O pesquisador deve acompanhar e conduzir o experimento 
cuidadosamente para assegurar a obediência ao plano pré-estabelecido. Atenção 
especial deve ser dada à etapa da coleta de dados, para que a mensuração e registro dos 
valores observados sejam precisos. Também devem ser registradas ocorrências 
relevantes como estiagens, chuvas excessivas, ataque de pragas e doenças, as quais 
podem auxiliar na discussão dos dados e elaboração das conclusões. 
Após a execução do experimento e da análise estatística do mesmo, deve-se 
organizar um relatório. Este relatório é composto pelos mesmos itens do projeto do 
experimento (mudando-se o tempo dos verbos para o passado) e, acrescentando-se em 
tabelas, os resultados obtidos e as respectivas análises estatísticas e conclusões, bem 
como toda e qualquer observação (chuvas, irrigações, adubações, tratos culturais, etc) 
feitas durante a execução do experimento. Este relatório servirá de subsídio para a 
análise e conclusão global do projeto de pesquisa, ao qual o experimento está vinculado. 
Cabe aqui ressaltar que falhas no planejamento pode implicar que uma pesquisa 
poderá resultar em uma solução correta para problema incorreto ou em uma solução 
incorreta para o problema correto, com perda de tempo e recursos financeiros.