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Fechar Avaliação: CCE0117_AV1_201201061547 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9017/M Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 06/10/2014 14:12:31 1a Questão (Ref.: 201201177830) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 2 3 -7 -11 -3 2a Questão (Ref.: 201201178292) Pontos: 0,5 / 0,5 -7 2 -11 -3 3 3a Questão (Ref.: 201201178336) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro relativo Erro conceitual Erro derivado Erro fundamental Erro absoluto 4a Questão (Ref.: 201201178338) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,026 e 0,024 0,024 e 0,026 0,012 e 0,012 0,026 e 0,026 0,024 e 0,024 5a Questão (Ref.: 201201220478) Pontos: 1,0 / 1,0 Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação. 0,500 0,750 0,625 0,687 0,715 6a Questão (Ref.: 201201308746) Pontos: 1,0 / 1,0 Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão: O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 7a Questão (Ref.: 201201178414) Pontos: 1,0 / 1,0 O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 8a Questão (Ref.: 201201178418) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes f(x0) e f(x1) devem ser diferentes f(x0) e f(x1) devem ser iguais. f(x0) e f(x1) devem ser positivos f(x0) e f(x1) devem ser negativos 9a Questão (Ref.: 201201308979) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? tt ww ee rr ss 10a Questão (Ref.: 201201322187) Pontos: 1,0 / 1,0 O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
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