Matematica Computacional Formulas

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Arranjos: (n = Número de elementos do conjunto,p = Quantidade de elementos por subconjunto)
Arranjo 
A (n , p)=
n!
(n−p)!
A (n, p)=n
p ,com repetição
Permutação Simples A (n=p )=n !=(n−1)[(n−1)>0 ] .(n−2)[(n−2)>0 ] .(n−3)[(n−2)>0 ] .. .
Permutação com Repetição
P(a , b ,c)
n = n!
a !b ! c ! Pn
circular=(n−1)!
Combinação
Cn , p=
n !
p !(n−p) !
Cn , p=
(n+ p−1)!
p! (n−1) !
, comrepetição
Teorema Binomial (a+b)n=(a+b)n−1.(a+b)
(np)⇔ n!p !(n−p)!
Binômio de Newton
(a+b)n=∑
k=0
n
(nk) .a(n−k) .bk
(nk)⇔(n−1k )+(n−1k−1), n≥p
Equações quadráticas:
y=x2+bx+c→(a ,b , c )⊂ℝa≠0 D=b2−4ac⏞
D>0 (x ' , x ' ') D<0 ∄ D=0→( x' )
x=−b±√b
2−4 ac
2a
V (xv , yv)⇔(−b
2a
,−D
4a
) , ondeD=b2−4ac
x2+bx+c=0 (0 , c)=(0,c ) y=a (x−x1)(x−x2)
ymax=−(b
2−4ac )
4 a
, onde Parabola∪(a>0) xmax=−(b
2−4ac)
4 a
, onde Parabola∩(a<0)
Logaritmos:
a(x+ y)=ax .a y
Regra Geral
logab=c⇔a
c=b logaa=1 loga 1=0 logab=
1
logba
logab
m=0⇔bx=bm⇔ x=m
logab=loga c⇔b=c a
logab+logac=alogab+a logac=b .c
Produto loga(b.c )⇔ logab+loga c , onde (1≠a>0 , x>0 , y>0)
quociente
loga(
b
c
)⇔ logab−log ac , onde (1≠a>0 , x>0 , y>0)
raiz
loga
c√b⇔
logab
c
, onde (1≠a>0 , x>0 , y>0)
potência loga(b
c)⇔c . log ab , onde (1≠a>0 , x>0 ,m∉ℝ)
Mudança de Base
logab⇔
logk b
logk a
logab⇔
log10b
log10a
⇔
logeb
loge a
Base 10 log10(10 x)⇔ log10(10)+ log10(x)⇔1+ log10(x)