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APLICAÇÕES: Receita, Lucro, Demanda e Oferta
Fórmulas:
Para escrever a função de Receita Total: Rt=p x
Para escrever a função de Custo Total: Ct=Cv . x + Cf
Para escrever a função de Lucro Total: Rt-Ct
Uma loja compra um produto a 5,00 se o custo fixo da loja para este produto é de 600,00 e é vendido por 6,50.
A- escreva a função para a receita total, custo total e lucro total.
B- para 1000 unidades vendidas, calcule a receita total, custo total, lucro e o custo médio.
Fórmula do Custo Médio: 
Cm=Ct
 X
D-Determine o Break Even Point – BEP(Ponto de Equilíbrio).
Rt=Ct
Agora se vira...kkkk....
Um produto é vendido a 4,00. Se o custo unitário deste produto é 2,00 e o custo fixo é 4000,00.
A-escreva a função para Receita Total:
B-escreva a função para o custo Total:
C -escreva a função para o Lucro Total:
D -Calcule o lucro quando são vendidas 1200 unidades do produto:
E - Calcule a receita quando vendidas 2400 unidades do produto:
F - Calcule o Custo quando são vendidas 5000 unidades do produto:
G-Determine o Break Even Point – BEP (Ponto de Equilíbrio)
FUNÇÕES DE DEMANDA X LUCRO PARTE II
Para achar a receita R(x):
1a fórmula: é a dada pelo exercício. Ex: C(x)=18x+12000
2a fórmula: R(x)=px
Para achar o Lucro L(x):
1a fórmula: R(x)-C(x)
Para achar o Lucro máximo L(max) 
 2
1a fórmula: = b -4.a.c
2a fórmula: Yv= -
 4a
Um atacadista determinou a seguinte função demanda para uma determinada mercadoria: x=-50p+1500, onde x é a quantidade de mercadoria demandada e p é o preço de cada mercadoria em reais. Considerando que o custo deste atacadista em função da quantidade de mercadoria seja: C(x)=19x+500.
X=quantidade P=preço 
 
 X=-50p+1500 Receita
 C(x)=19x+500. Lucro
E Lá vamos nós...
Ache a função da receita R(x)
Ache a função de lucro L(x)
Calcule o Lucro máximo L(x):
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA
2
Marcela fez um empréstimo no valor de 10.000,00 para pagar em 6 vezes.
Faça um diagrama no ponto de vista da Marcela
JUROS SIMPLES
Símbolos e Fórmulas
F = Montante acumulado ou valor futuro
F = P.(1+r.n)
P = Valor investido, valor atual ou principal
 
 F 
P = 1+ r.n
r = Taxa ou rentabilidade
 F - 1
r = ___P___
 n
n = Número de período ou prazo
 F -1
n = __ P____
 r
J = Valor do juros
J = P.r.n ou J= F-P
E lá vamos nós...
Determine o juro e o montante acumulado em 12 meses, a partir de um principal de $10.000,00, aplicado a uma taxa de 12% ao ano, no regime de juros simples. Monte o fluxo de caixa sob o ponto de vista do aplicador.
Obtenha o valor do principal que deve ser aplicado a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, para gerar um montante de $10.000,00 no prazo de dois semestres.
Quantos meses são necessários para um capital dobrar de valor, com uma taxa de 2% ao mês, no regime de juros simples?
Calcule a rentabilidade mensal, a juros simples, que faz um principal de $1.000,00 se transformar num montante de $1.250,00, num prazo de 20 meses.
JUROS COMPOSTOS
Símbolos e fórmulas
 n
F = Valor Futuro ou Montante F= P . ( 1 + r )
P = Valor Presente, atual, investido P = F n
 (1+r) 
 
 n
r= Taxa ou rentabilidade r= F - 1
 P
 F
N = Prazo e período n= ln P____ 
 ln (1+r) 
J = Juros: P-F 
E lá vamos nós...
Determine o valor acumulado no final de 6 anos, no regime de juros compostos, com uma taxa efetiva de 10% ao ano, a partir de um investimento inicial (principal) de $1.000,00.
Obtenha o juro e o valor acumulado no final de 2 anos, com juros compostos de 1% ao mês, a partir de um investimento inicial (principal) de $2.000,00. Monte um diagrama de fluxo de caixa do ponto de vista do aplicador.
Determine o valor do investimento inicial (principal) que deve ser realizado no regime de juros compostos, com uma taxa efetiva de 1% ao mês, para produzir um montante acumulado de $10.000,00 ao final de 12 meses.
Uma debênture tem um valor de resgate de $10.000,00 e um prazo de 2 anos e 3 meses a decorrer até seu vencimento. Calcule o valor a ser aplicado nesse papel para que sua taxa de remuneração efetiva seja de 12% ao ano. Realizar os cálculos no regime de juros compostos, assumindo o ano comercial com 360 dias.
Um investimento inicial (principal) de $1.000,00 produz um valor acumulado de $1.150,00, no final de 10 meses. Calcule a rentabilidade mensal desse investimento, no regime de juros compostos.
Obtenha o número de meses necessários para fazer um capital dobrar de valor, com a taxa de juros de 6,00% ao ano no regime de juros compostos.
DESCONTO BANCÁRIO
Fórmulas: Desconto (D) D = n . d . VN(banco)
Valor Descontado (VD) VN-D ou P = VN.(1-n.d) (portador)
Taxa Efetiva (r) r = F -1
 ___P___
 n
E lá vamos nós...
Uma duplicata de valor nominal $100 é descontada num banco com vencimento de 2 meses, à taxa de desconto de 3,00% am. Calcule:
o desconto
o valor descontado
c) a taxa de juro efetiva mensal.
Preço de venda unitário.
Custo Variável
Quantidade Vendida.
Custo Fixo
Função Custo Total
Função Receita Total
Receita Total: Rt= px Custo Total: Ct=Cv.x+Cf
 Rt= 6,5x Ct=5x+600
Lucro Total: Lt= Rt-Ct
 Lt=6,5x-(5x+600)
 Lt=6,5x-5x-600
 Lt=1,5x-600
Receita: Rt=6,5x Lucro Total: Lt=1,5x-600
 Rt=6,5.1000 Lt=1,5.1000-600
 Rt=6500,00 Lt=900
Custo Total: Ct=5x+600 Custo Médio: Cm=Ct/x
 Ct=5.1000+600 Cm=5600/1000
 Ct=5600 Cm=5,6
Rt= px 
Rt= 4x
Ct=Cv+Cf Ct=2x+4000
Quantidade vendida.
BEP: Rt=Ct
 6,5x=5x+600
 6,5x-5x=600
 1,5x=600
 x=600/1,5
 x=400 unidades
Lt=Rt-Ct
Lt=4x-(2x+4000)
Lt=4x-2x-4000
Lt=2x-4000
Lt=2x-4000
Lt=2.1200-4000
Lt=-1600
Rt=px
Rt=4.2400
Rt=9600
Ct=Cv.xCf
Ct=2x+4000
BEP: Rt=Ct
 4x=2x+4000
 4x-2x=4000
 2x=4000
 x=4000/2
 x=2000 unid
L(x)=R(x)-C(x) 
 2
L(x)=-0,02x+30x-(19x+500)2
L(x)=-0,02x+ 30x-19x-500
 2 2
L(x)=-0,02x+11x-500
Custo Fixo
x=-50p+1500 R(x)=x.(-0,02+30)
50p=-x+1500 2
p=-1/50x+1500/50 R(x)=-0,02x+30x
p=-0,02x+30
Custo Fixo
Quantidade
Custo Variável
 2 2 2 
L(x)=-0,02x+11x-500 =b – 4.a.c Yv= - 
 2 4a 
A=0,02 B=11 C=-500 = (11) -4.0,02.-500 Yv= - (81) -81 = 1.012,50 reais
 =81 4.-0,02 -0,08 
PERÍODO
ENTRADA
SAIDA
Devem estar compatíveis:
Ex. se a taxa está em por mês o período também deve ser em mês.
F= ... F=P.(1+r.n) J=P.r.n 
P= 10.000,00 F=10000.(1+0,12.1) J=10000.0,12.1 
R= 12% - 0,12 ano F=11200 J=1200 
N= 12 meses = 1 ano ou
 F=F-P 
 F=11200-10000 F=12000 
 
 
P=... F 10000 
F=10000,00 P=1+r.n P=1+0,015.12 P=8.474,58
N= 2 semestres - 12 meses 
R=1,5% - 0,015 mês 
P= 100 200 -1 
F= 200 N=100 N=50 Meses
N=... 0,02
R= 2% - 0,02
P= 1000 1250 -1
F= 1250 r= 1000 r=0,0125x100 r=1,25%
N=20 meses 20
R=...
N= 6 anos 6
R= 10% - 0,10 F=1000.(1+0,10)
P= 1000 F=1771,56
F=....
N= 24 meses 24 J= F - P
R= 1% - 0,01 mês F=200((1+0,01) J=2539,47-2000
P= 2000 F= 2539,47 J=539,47
F=
P=
F= 10000
R=1% - 0,01 mes
N= 12 meses
P=10000 12
 (1+0,01)
P=8874,49
P= 
F=10000 P= 10000 2,25 P=7749,25
R= 12% - ano – 0,12 (1+0,12)
N= 2 anos e 3 meses = 27meses/12=2,25 anos
P= 1000
F= 1150 r= 10 
N= ... 1150 -1 = 0,01474317.100= 1,407431784= 1,41%
R= 10 meses 1000
P= Adote um valor =1
F=Adote um valor=2 n= ln(2/1) n= ln2 n=11,89566105
N=.... ln(1+0,06) ln1,06
R= 6% - 0,06
Valor Nominal
Taxa
Período
Desconto
Taxa
período
Valor Nominal
Desconto D=n.d.VN D= 2.0,03.100 D=6,00
Valor Descontado
VD=VN(1-n.d) ou VN-D
VD=100(1-2.0,03) 100-6
VD=94,00 (P) 94 
Taxa Efetiva
r=f/p-1 r= 100/94 –1 r= 0,03.100 r= 3,19%
 n 2