RELATÓRIO Ft Gustavo

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UNIVERSIDADE TIRADENTES – UNIT
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO (Turma N03)
Jessica Pinto da Silva
Lidia Cruz Gomes de Lima
Lorena Mayara do Nascimento Ferreira
Taynan Fernandes Barros
Thaline Gois de Meneses
Lorena
EXPERIMENTO DE REYNOLDS
ARACAJU, SE – BRASIL
2018.1
Jessica Pinto da Silva
Lidia Cruz Gomes de Lima
Lorena Mayara do Nascimento Ferreira
Taynan Fernandes Barros
Thaline Gois de Meneses
Lorena
EXPERIMENTO DE REYNOLDS
Relatório de aula prática da disciplina Fenômenos de transporte, turma N03, Curso de Engenharia de Produção da Universidade Tiradentes sob orientação do Professor Gustavo de Brito Cardoso. .
ARACAJU, SE – BRASIL
2018.1
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO...............................................................................................................4-5
2. MATERIAL E MÉTODOS..............................................................................................6 
 2.1 METERIAL.....................................................................................................6
 2.2 MÉTODOS......................................................................................................6
3. REVISÃO BILIOGRÁFICA.........................................................................................7-10
 3.1 VAZÃO DE FLUIDOS.................................................................................7
 3.2 VELOCIDADE DE ESCOAMENTO............................................................8-9
 3.3 NÚMERO DE REYNOLDS.........................................................................9-10
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO.................................................................................11-15
5. CONCLUSÃO..................................................................................................................16
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................................17
1. INTRODUÇÃO
O número de Reynolds nada mais é que um método de calcular o regime de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície, servindo para projetos industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade da vazão de um fluido incompressível, na ausência de campo gravitacional.
É usado para avaliar a estabilidade de um fluxo, esse escoamento do fluido pode ser: laminar, transição e turbulento, a diferença no comportamento está associada com forças que atuam no elemento do fluido, quando as forças viscosas dominam em relação as forças de inércia, o escoamento apresenta comportamento laminar, (forma uma tensão de cisalhamento entre os líquidos) quando as forças de inércia dominam, o escoamento se comporta como turbulento (dissipa as partículas adjacente por atrito viscoso). Tal movimento é resultado do contato entre regiões do escoamento com o líquido em movimento rápido com o líquido que se movimenta vagarosamente ou estagnado. De forma prática, é possível afirmar que forças inerciais predominam no escoamento turbulento e que forças de viscosidade predominam no escoamento laminar.
O termo “escoamento laminar” é utilizado para indicar um escoamento que se processa em lâminas ou camadas que deslizam umas sobre as outras sem mistura macroscópica, em contraposição ao “escoamento turbulento”, no qual as componentes de velocidade sofrem flutuações aleatórias impostas a seus valores médios e surgem turbilhões. Em um escoamento turbulento, a água gira erraticamente. A velocidade em um dado ponto pode mudar em valor e direção. O surgimento de um escoamento turbulento depende da velocidade do fluido, sua viscosidade, sua densidade, e o tamanho do obstáculo que ela encontra.
No regime turbulento a troca de energia no interior do escoamento resulta em tensões maiores, dissipando energia também por atrito viscoso. Como resultado dos dois efeitos o fluido tende a se comportar como se fosse mais viscoso.
É importante ressaltar que o escoamento turbulento obedece à mecânica dos meios contínuos e o fenômeno da turbulência é uma característica do escoamento, e não do fluido.
Se o registro é pouco aberto, proporcionando uma vazão baixa, observa-se um filete contínuo e regular, sem perturbações transversais. Pode-se dizer que, nessa situação, as veias dos fluxos (ou lâminas, se considerado o aspecto tridimensional) escoam de maneira uniforme, sem mistura com as demais. Há então a situação de escoamento laminar. Se a vazão é gradualmente aumentada, observa-se que, a partir de determinado valor, o filete de tinta deixa de ser regular, mostrando claras perturbações. Isso significa que a velocidade superou algum valor crítico, provocando instabilidades nas linhas de fluxo. Essa condição é denominada escoamento turbulento.
Com relação à perda de carga na tubulação, esta é causada pelo movimento da água ao longo da mesma. O fator de atrito representa a principal dificuldade ao cálculo da perda de carga, pois as correlações propostas na literatura são do tipo implícitas, sendo de difícil resolução. O fator de atrito no escoamento turbulento é totalmente desenvolvido em um tubo depende do número de Reynolds e da rugosidade relativa ε/D, que é a razão entre a altura média da rugosidade do tubo e o diâmetro do tubo.
Portanto, o objetivo desse trabalho foi simular, calcular e discutir os possíveis efeitos do número de Reynolds em um escoamento num duto fechado. Observar e identificar os tipos de escoamento de um fluido através de um tubo de vidro com o auxílio de um corante e posteriormente determinar o número de Reynolds correspondente a cada regime de escoamento: laminar, de transição e turbulento através de características físicas do fluido, água, tais como a velocidade de escoamento, vazão, massa específica, e a viscosidade dinâmica do mesmo, além do diâmetro do tubo utilizado.
Sendo assim, o número de Reynolds permite constatar que tipo de escoamento se está trabalhando para que seja possível planejar, dimensionar ou restaurar o sistema de acordo com sua necessidade.
2. MATERIAL E MÉTODOS
2.1. Materiais
Reservatório de seção retangular;
Tubo de vidro;
Tanque pequeno com uma válvula para regulagem de injeção de tinta, tipo aquário;
Válvulas para regulagem de vazão;
Válvulas de dreno;
Cronômetro com precisão adequada;
Termômetro;
Paquímetro.
 2.2. Métodos 
1- Inicialmente medimos a temperatura da água (dado fornecido pelo professor: 25°C). Em seguida, utilizando o instrumento paquímetro medimos o diâmetro do tubo;
2- Após esses procedimentos, medimos o volume do recipiente e então marcamos com uma fita adesiva a quantidade de água a ser evacuada (2 cm para cada tipo de escoamento).
3- Em seguida, com o auxilio de um cronômetro, marcamos os tempos para cada escoamento.
4- Após esses procedimentos, esperamos o fluido se dispersar e o tubo ficar limpo novamente. Com isso achamos a vazão de cada tipo de escoamento, em seguida a velocidade e então, calculamos o número de Reynolds correspondentes aos 2 tipos de escoamento.
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
3.1. VAZÃO DE FLUÍDOS:
Segundo Shneider (2010), A definição de fluxo está ligada à uma grandeza por unidade de comprimento, área ou volume, como por exemplo W/m (potência por unidade de comprimento), W/m² (potência por unidade de área) ou ainda W/m³ (potência por unidade de volume). Nesse exemplo, a grandeza que representa a potência, em watts, é uma taxa de calor ou de energia mecânica, pois representa energia por unidade de tempo (J/s). As grandezas associadas à medição do escoamento em fluidos são o taxa de massa porunidade de tempo m e de volume por unidade de tempo V ou Q. A taxa ou vazão volumétrica é dada pelo produto do vetor velocidade ( ), em m/s, pelo vetor da área orientada (), em m², como pode ser observado através da seguinte equação:
 (Eq 3.1.1)
 A vazão volumétrica é expressa no SI em m³/s, e é comum encontrar l/s, l/h, cm³/min, etc. As unidades inglesas mais comuns são ft³/min, in³/s, gal/h, entre várias outras. A taxa de massa ou vazão mássica, considerando o produto do vetor velocidade , pela área orientada como simplesmente é dada pela seguinte equação:
 (Eq 3.1.2)
Onde ρ é a massa específica, em kg/m³ . A unidade no SI para a vazão mássica é kg/s, mas também encontramos seus múltiplos e submúltiplos, como g/s, ton/h ou kg/min. As unidades inglesas mais comuns são lb/ft³, lb/in³, entre várias outras. (SCHNEIDER, 2011).
3.2. VELOCIDADE DE ESCOAMENTO:
A vazão consiste na quantidade de fluido que passa por unidade de tempo em um determinado local. Se houver um fluido escoando por uma tubulação, a vazão se mantém constante em toda a tubulação. Agora, se o fluido passa de um tubo mais grosso para um tubo mais fino, para que a vazão permaneça constante, haverá uma variação na velocidade de escoamento do fluido. A pressão irá variar dependendo da velocidade com que o fluido escoa. Sendo assim, quanto maior for a velocidade com que o fluido escoa, menor será a pressão sobre a parede do tubo. (SILVA, [(2017)]). 
 Segundo Schneider (2011), a velocidade do fluido é obtida pela equação da lei de conservação da massa e da energia. A lei da conservação da massa aplicada a dois pontos 1 e 2 de uma linha de corrente resulta na seguinte equação:
 ( Eq 3.2.1)
As grandezas V e A referem-se à velocidade média do escoamento e à área da seção normal ao mesmo escoamento, nas posições de uma linha de corrente. A equação anterior pode ser reescrita para a velocidade V1, como segue:
 (Eq 3.2.2)
Definindo-se β = D2 /D1, relação entre os diâmetros da tubulação nos pontos 1 e 2, chega- se em: 
 (Eq 3.2.3)
A lei da conservação da energia para escoamentos permanentes, incompressíveis (ρ1 =ρ2 =ρ) , adiabáticos e sem atrito é dada pela equação de Bernoulli. Introduzindo o resultado a última equação, a expressão para a velocidade em um escoamento é dada por:
 (Eq 3.2.4)
	A equação de Bernoulli é a principal equação dos estudos da Mecânica dos Fluídos e explica, por exemplo, como os aviões mantêm-se no ar. A pressão que o ar exerce sobre a asa é menor do que a pressão exercida na parte inferior dela. Dessa forma, há uma diferença de pressão entre as duas superfícies. Com isso, surge uma força F direcionada para cima, que contrabalanceia a força peso do avião, sustentando o avião o ar.
3.3.NÚMERO DE REYNOLDS:
Descoberto por Osborne Reynolds em 1883, o número de Reynolds (Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento laminar ou turbulento de um determinado fluido, podendo ser esse escoamento dentro de uma tubulação ou sobre uma superfície (COELHO, 2013).
 O número de Reynolds é geralmente usado em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. Considera-se o movimento de um fluido através de um tubo cilíndrico num referencial fixo no tubo. Quando o fluido se desloca com velocidade de módulo relativamente pequeno, o escoamento é laminar. Assim, o fluido se divide em camadas cilíndricas coaxiais, que se movem com velocidades de módulos diferentes. A camada mais externa, chamada de camada limite, adere à parede do tubo e tem velocidade nula no referencial considerado. A camada central tem velocidade de módulo máximo. Quando o módulo da velocidade do fluido excede certo valor crítico, o regime de escoamento passa de laminar para turbulento, exceto nas proximidades imediatas da parede do tubo, onde a antiga estrutura de camadas permanece. Onde o escoamento é turbulento, o movimento do fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao escoamento (PALANDI, 2010).
 	O experimento de Reynolds permite visualizar a existência de dois tipos de escoamentos: Escoamento Laminar e Escoamento Turbulento. Podemos definir esses dois tipos de escoamento usando os conceitos de Brunetti (2008):
 		 A) Laminar é aquele em que as partículas se deslocam em lâminas individualizadas, sem tocas de massa entre elas.
 	 	B) Turbulento é aquele em que as partículas apresentam um movimento aleatório macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto do fluido.
Além desses dois tipos de escoamento existe o chamado escoamento de transição, que consiste na “passagem” do escoamento laminar para o turbulento. 
O regime de escoamento, se laminar ou turbulento, é determinado pela seguinte quantidade adimensional. A velocidade média de escoamento é definida como sendo a velocidade constante, igual para todos os elementos de volume do fluido, que produz a mesma vazão. É um dado experimental que o escoamento de um fluido pode ser laminar ou turbulento conforme o valor do número de Reynolds: NR < 2000 lamelar e NR > 4000 turbulento. Se o número de Reynolds está entre 2000 e 4000, o escoamento é instável, podendo mudar de um regime para outro (PALANDI, 2010).
 	Segundo CENGEL Y. e CIMBALA J. (2007), a transição do escoamento laminar para turbulento depende da geometria, rugosidade da superfície, da velocidade do escoamento, da temperatura da superfície e do tipo de fluído, entre outras coisas. Após experimentos exaustivos da década de 1880, Osborne Reynolds descobriu que o regime de escoamento depende principalmente da relação entre as forças inerciais e as forças viscosas do fluído. Essa relação é chamada de Número de Reynolds e é expressa para o escoamento interno em um tubo circular por:
 (Eq 3.3.1)
Onde Vméd = velocidade de escoamento (m/s), D= comprimento característico da geometria (diâmetro neste caso em m) e v = µ/= viscosidade cinemática do fluído (m²/s). Além disso, a viscosidade cinemática tem a unidade em m²/s e pode ser vista como difusidade viscosa ou difusidade para o momento. Com número de Reynolds grandes, as forças inerciais proporcionais à densidade do fluído e ao quadrado da velocidade do fluído, são grandes com relação as forças viscosas e, portanto, as forças viscosas não podem evitar as flutuações aleatórias e rápidas do fluído. Com número de Reynolds pequenos ou moderados, porém, as forças viscosas são suficientemente grandes para suprimir essas flutuações e manter o fluído “alinhado”. Desta forma, o escoamento é turbulento no primeiro caso e laminar no segundo. (CENGEL, Yunus e CIMBALA, John, 2007).
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
De acordo com a base teórica apresentada e com os registros do experimento podemos expor que à medida que a velocidade da vazão da água foi elevada, foi possível verificar as etapas de escoamento laminar e turbulento.
As fotos abaixo foram classificadas de acordo com os tipos de escoamento por meio de atribuição visual. 
Figura 1 Escoamento Laminar
 Escoamento laminar é definido no qual o fluido se move em camadas, ou lâminas, uma camada escorregando sobre a adjacente havendo somente troca de quantidade de movimento molecular. Qualquer tendência para instabilidade e turbulência é amortecida por forças viscosas de cisalhamento que dificultam o movimento relativo entre as camadas adjacentes do fluido.
	
Figura 3 Escoamento Turbulento
Escoamento turbulento é aquele no qual as partículas apresentam movimento caótico macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido.
Tabela 1: Base de dados
	Temperatura daágua do tanque
	25°C
	Dimensões do tanque
	30cm x 46,8 cm x 2 cm
	Medida da fita adesiva
	2cm = 0,02 m
	Diâmetro do tubo
	39 mm = 0,039 m
	Tempo de variação do nível da água (Tempo 1)
	05:44:13 = 304.013s
	Tempo de variação do nível da água (Tempo 2)
	01:27:2,6 = 87,026s
Para verificar a veracidade da relação das fotos com sua classificação calcularemos o coeficiente de Reynolds. Os dados registrados de acordo com o experimento foram tabelados acima.
Assim podemos calcular:
 
 Volume do tanque:
(Equação 1)
Onde:
V é volume do tanque;
B é base;
H é a altura do nível da água no tanque.
L é a largura
Vazão
Para calcularmos a vazão da água do tanque para o tubo usaremos os dados da Tabela 1 e a equação abaixo: 
(Equação 2)
Onde:
Q é a vazão da água do tanque; 
t é o tempo de variação do nível da água;
Q1 e t1 é a vazão e tempo de variação do nível da água, respectivamente, do Tempo 1;
Q2 e t2 é a vazão e tempo de variação do nível da água, respectivamente, do Tempo 2;
Área da base do tubo
Sabendo-se que o diâmetro do tubo é de D=0,039 m, logo seu raio é de 0,0185 m. Assim:
(Equação 3)
 
Onde, é a área da base do tubo.
Velocidade 
Tomando como referencia a Equação 1, chega-se a equação da velocidade que usaremos aqui, veja:
(Equação 4)
Utilizando como base de calculo os dados anteriores teremos:
Onde:
V1 é a velocidade correspondente a Q1;
V2 é a velocidade correspondente a Q2;
Assim podemos preencher a seguinte tabela:
	
	Volume (m³)
	Tempo(s)
	Vazão (m³/s)
	Velocidade (m/s)
	Reynolds
	Tempo 1
	
	344.013
	8,1392.10-6
	6,8138.10-3
	
	Tempo 2
	
	87.026
	32,1742.10-6
	26,9352.10-3
	
 Tabela 2: Resultados Obtidos
Encontraremos agora o Número de Reynolds correspondente a cada “Tempo” (Tempo 1 e 2) da Tabela 2, utilizaremos a fórmula abaixo:
(Equação 5)
Onde:
V é o volume correspondente;
D é o diâmetro do tubo;
 é a viscosidade cinemática;
Para calcular a viscosidade cinemática de cada “Tempo” foi preciso encontrar em tabelas a viscosidade da água a 25°C. O valor é correspondente a 0, 893.10-6 
Logo:
Tomando como valor da viscosidade () a 25°C e substituindo na Equação 5 teremos:
Para “Tempo 1”:
Para “Tempo 2”:
Assim preenchemos toda a tabela de resultados:
	
	Volume (m³)
	Tempo(s)
	Vazão (m³/s)
	Velocidade (m/s)
	Reynolds
	Escoamento
	Tempo 1
	
	344.013
	8,1392.10-6
	8,1392.10-3
	186,12
	Laminar
	Tempo 2
	
	87.026
	32,1742.10-6
	26,9352.10-3
	
	Turbulento
 Tabela 3: Resultados 
Finalizaremos mostrando a relação Velocidade x Número de Reynolds.
	Velocidade
	Número de Reynolds
	8,1392.103
	186,12
	26,9352.103
	2848,54
 Dados Velocidade x N. Reynolds
4. CONCLUSÃO
De acordo com os resultados obtidos, é possível dizer que a classificação do regime apenas através da visualização na prática não ficou comprovada, uma vez que a determinação se o regime era turbulento, em transição ou laminar não ficou de acordo através do cálculo do Número de Reynolds. No entanto a prática foi importante pois ajudou a visualização dos dois regimes: turbulento e laminar. Sendo o de transição o mais difícil de identificar visualmente, pois se trata de um escoamento que o numero de 2000 <Re<= 2400.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. 2. ed. Ver. – São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
CENGEL, Yunus A. CIMBALA, John M. Mecânica dos fluídos: Fundamentos e Aplicações. 6. ed. Mc Graw Hill, 2007.
COELHO, P. Número de Reynolds. Blog de Engenharia Química, Santos-SP, 2013. Disponível em: <http://www.engquimicasantossp.com.br/2013/10/numero-de-reynolds.html>. Acesso em 03 de abril de 2018.
FOX, R. W.; PRITCHARD, P. .; MACDONALD, A. T. Introdução à Mecânica dos
Fluidos, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014, 871 P.
LIMA, Francisco do Nascimento. Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes
utilizando o Método de Exaustão e o Princípio de Vacalieri. Orientador: Manassés
Xavier de Souza. João Pessoa: UFPB/CCEN, 2013.
PALANDI, J. et al. Número de Reynolds. Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria, 2010. Disponível em: <http://coral.ufsm.br/gef/Fluidos/fluidos19.pdf>. Acesso em 02 de abril de 2018.
SCHNEIDER, Paulo. Medição de Velocidade e Vazão dos Fluídos. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, GESTE - Grupo de Estudos Térmicos e Energéticos. Disponível em: <http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf>. Acesso em 03 de Abril de 2018.
SILVA, Domiciano. Relação entre Velocidade e Pressão no Escoamento. Disponível em:<http://alunosonline.uol.com.br/fisica/relacao-entre-velocidade-pressao-no-escoamento.html>. Acesso em 04 de Abril de 2018.