Radiação e Balanço de Radiação na Bioclimatologia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL 
 
 
 
 
 
 
 
DISCIPLINA: Bioclimatologia (ENR 7404) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo: 
Radiação e 
Balanço de radiação 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Rosandro Boligon Minuzzi 
E-mail: rbminuzzi@cca.ufsc.br 
www.labclimagri.ufsc.br 
Telefone: 3721-5484 
 
 
 
 
 
“Radiação e Balanço de radiação” 
Bioclimatologia (ENR 7404) – Prof. Rosandro B. Minuzzi 
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1. Introdução 
 Denomina-se radiação ou energia radiante, à energia que se propaga sem necessidade da 
presença de um meio material. O termo radiação é igualmente aplicado para designar o próprio 
processo de transferência deste tipo de energia. 
A radiação solar é a maior fonte de energia para a Terra, sendo também o principal elemento 
meteorológico, pois é ela que desencadeia todo o processo meteorológico afetando todos os outros 
elementos (temperatura, pressão, vento, umidade, etc). A energia radiante do Sol é um elemento 
fundamental em estudos ecológicos e de disponibilidade energética, pois a maior parte da energia 
disponível na Terra tem origem na radiação solar. 
 
1.1. Radiação eletromagnética (REM) 
O fluxo de radiação eletromagnética, ao se propagar pelo espaço, pode interagir com 
superfícies ou objetos, sendo por estes refletido, absorvido e/ou reemitido. Este fluxo depende 
fortemente das propriedades físico-químicas dos elementos irradiados. 
A radiação eletromagnética (REM) é definida como sendo a forma de energia que se move à 
velocidade da luz (300.000 km/s no vácuo), seja em forma de ondas ou de partículas 
eletromagnéticas, e que não necessita de um meio material para se propagar. Pode ser descrita em 
termos de velocidade (c), comprimento de onda (λ) e freqüência (f). O produto da freqüência pelo 
comprimento de onda, fornece a velocidade da luz. 
c= λ.f 
 Para um mesmo meio, a freqüência (Hertz) corresponde ao número de vezes que uma onda 
passa por um ponto do espaço num determinado intervalo de tempo. O comprimento de onda indica a 
distância entre dois pontos semelhantes de onda e geralmente é expresso em metros (Figura 1). 
 
Figura 1. Ilustração de uma onda eletromagnética. 
 
A equivalência das unidades entre as diferentes unidades pode ser verificada a seguir: 
Comprimento de onda (λ) 
Metros (m) = 1 m 
Centímetro (cm) = 0,01 m = 10-2m 
Milímetro (mm) = 0,001 m = 10-3m 
Micrômetro (µm) = 0,000001 m = 10-6m 
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Nanômetros (nm) = 0,000000001 m = 10-9m 
 
Freqüência (ciclos por segundo) 
Hertz (Hz) = 1 Hz 
Kilohertz (KHz) = 1000 = 103Hz 
Megahertz (MHz) = 1000000 = 106Hz 
 A representação contínua da REM em termos de comprimento de onda, freqüência ou energia 
é denominada de espectro eletromagnético, conforme pode ser verificado na Figura 2. 
 
Figura 2. Representação do espectro eletromagnético. 
 
 O espectro eletromagnético é subdividido em faixas, que representam regiões possuindo 
características peculiares em termos de processos físicos geradores de energia, ou mecanismos 
físicos de detecção desta energia. Percebe-se que o comprimento de onda e a freqüência são 
inversamente proporcionais, ou seja, a medida que o comprimento de onda aumenta, a freqüência 
diminui e vice-versa. 
 Embora o limite de cada faixa espectral não seja bem definido, as seguintes regiões podem 
ser destacadas: ultravioleta, visível e infravermelho. 
 Radiação Ultravioleta: são radiações compreendidas na faixa espectral de 0,003 a 0,4µm. São 
produzidas durante as reações nucleares no Sol. Entretanto, ao atingir o topo da atmosfera terrestre, 
elas são quase totalmente absorvidas pelo gás ozônio (O3). 
 Radiação Visível: radiações compreendidas na faixa espectral de 0,39µm a 0,70µm. É a faixa 
perceptível aos olhos humanos. Quando se decompõe a luz branca por um processo qualquer, por 
exemplo, através de um prisma ou gotícula de água, o que se observa é que uma cor contém várias 
radiações eletromagnéticas de comprimentos de onda diferentes (diferentes freqüências). Dentro da 
faixa do visível, o olho humano consegue diferenciar as seguintes cores: violeta (0,39 – 0,45µm), azul 
(0,45 – 0,50µm), verde (0,50 – 0,54µm), amarelo (0,54 – 0,59µm), laranja (0,59 – 0,65µm) e vermelho 
(0,65 – 0,70µm). Esses intervalos são aproximados, pois não há limites nítidos entre as cores. 
 Radiação Infravermelha (IV): são radiações eletromagnéticas cujos comprimentos de onda 
variam de 0,7 a 1000µm. Às vezes, essas radiações recebem a denominação de radiação térmica, 
pois são responsáveis pela variação da temperatura do ar. Esta radiação está dividida em três faixas 
espectrais: IV próximo (0,7 a 1,1µm), IV médio (1,1 a 3,0µm) e IV distante (3,0 a 1000µm). 
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 As radiações com comprimento de onda superior a 0,70µm, por apresentar freqüência menor 
do que a luz vermelha, são ditas infravermelhas, e as radiações com comprimento de onda menor do 
que 0,39µm (freqüência superior à da luz violeta) são denominadas ultravioletas. 
 A divisão das faixas do espectro é importante para a adequação ou ambientação das plantas 
em diferentes locais do planeta. Além disso, em ambientes protegidos (casa de vegetação) onde a 
radiação solar precisa ser complementada por outra fonte de energia, considerando que em alguns 
lugares o número de horas de brilho solar é pequeno, lâmpadas incandescentes são usadas para a 
geração de radiação na faixa do espectro correspondente ao vermelho e ao amarelo e, algumas vezes 
na faixa do infravermelho próximo e pequenas quantidades na faixa do azul e do violeta. 
 
 1.2. Leis da radiação 
 Para explicar a REM emitida pelos corpos, foi necessário criar uma superfície padrão ou ideal 
para comparação. Tal superfície ideal é denominada corpo negro, definido como sendo uma superfície 
que absorve toda a radiação nela incidente (ρ= 1), independentemente do comprimento de onda. 
Embora seja uma abstração física, o corpo negro tem uma importância fundamental, pois em algumas 
faixas do espectro, muitos corpos reais se comportam como se fosse um corpo negro. Porém, se o 
corpo é capaz de absorver somente parte da radiação incidente, é chamado de corpo cinza ou opaco. 
As leis a seguir procuram descrever o comportamento de um corpo negro. 
 
 1.2.1. Lei de Kirchhof 
 Quando a radiação incide sobre uma superfície, parte dessa radiação incidente (I) pode ser 
refletida (Ir), absorvida (Ia) e transmitida (It). 
 Desta forma, pode-se definir: 
Refletividade (α): fração da radiação incidente refletida (Ir / I). 
Absortividade (ρ): fração da radiação incidente absorvida pela superfície atingida (Ia / I). 
Transmissividade (τ): fração da energia incidente que passa através da superfície (It / I). 
 Com relação a radiação emitida, pode-se então definir: 
Emissividade (Ɛ): razão entre a radiação emitida de um corpo cinza e a de um corpo negro a uma 
dada temperatura. Se um corpo qualquer tem emissividade de 0,5, significa que ele emite somente 
metade da radiação que seria emitida por um corpo negro em condições similares. Exemplos: areia 
ε=0,90; madeira ε=0,90; grama ε=0,90; solo seco ε=0,92; solo úmido ε=0,95; água ε=0,92 a 0,98. 
 
 1.2.2. Lei de Stefan-Boltzmann 
 A potência da radiação emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência da sua 
temperatura absoluta: 
 Eb= σ.T4 (W/m²) 
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sendo σ= 5,6697x10-8 (W/m²K4) a constante de Stefan-Boltzmann, e T, a temperatura em Kelvin (K= 
T(°C)+273,15). 
No caso do corpo em questão ser um corpo cinza, a lei de Stefan-Boltzmann éescrita como: 
Eb=ε σ.T4 (W/m²) 
onde, ε é a emissividade do corpo para todos os λ (no caso de corpo negro ε=1). 
 
 1.2.3. Lei de Planck 
 A quantidade de radiação eletromagnética emitida (E) por um corpo depende da sua 
temperatura superficial e do comprimento de onda. Todo corpo cuja temperatura esteja acima de -
273°C emite radiação. 
 
mm
W
e
aE
T
b µ
λ λ
2
5 1)( 






−
= 
 
em que a= 3,74134x108, b= 1,4388x104, e λ é o comprimento de onda da radiação (µm). 
 Empregando a equação da lei de Planck, é possível traçar a curva da potência emissiva de 
uma dada superfície, de acordo com o comprimento de onda (λ), desde que essa superfície comporte-
se como um corpo negro nessa faixa de onda. Por exemplo, a epiderme dos animais comporta-se 
como um corpo negro na faixa da radiação térmica. Supondo-se que um animal desprovido de pêlos 
apresente uma temperatura cutânea de 35°C, a potência emissiva da sua epiderme nos diversos 
comprimentos de onda da REM pode ser estimada, plotando-se os resultados como na Figura 3. 
 
Figura 3. Potência emissiva (W/m²) da superfície epidérmica de um animal, que se encontra a 35°C, 
conforme o comprimento de onda (µm). 
 
 1.2.4. Lei de Wien 
 Permite determinar o comprimento de onda de maior emissão de radiação por um corpo 
(λmax), para uma determinada temperatura, ou seja, determinar qual é o comprimento de onda em que 
a radiação emitida é máxima. Esta lei é expressa pela seguinte equação: 
T
2897
max =λ 
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onde, T é a temperatura absoluta (K). 
Exemplo 1: Considerando que a temperatura do Sol é de 5780 K e a da Terra seja de 287,5 K 
e substituindo na equação da lei de Wien: 
Teremos: λmax= 0,5µm – radiação de ondas curtas, espectro visível (para o Sol); 
λmax= 10µm – radiação de ondas longas, espectro infravermelho (para a Terra). 
 
Figura 4. Espectro eletromagnético com indicação do comprimento de onda de maior emissão de 
radiação pelo Sol e pela Terra. 
 
 Exemplo 2: Um solo com pastagem possui temperatura de 35°C. Determine a potência 
emissiva, o comprimento de onda no qual ocorre a máxima potência emitida e a potência emitida no 
comprimento de onda de 3,0µm. Considere a ε=0,92. 
a) aplicando a lei de Stefan-Boltzmann: 
Eb=ε σ.T4 Eb= 0,92 . 5,6697x10-8 (ou 0,000000056697) . (308,15 K)4 Eb≈ 470,32 W/m² 
b) aplicando a lei de Wien: 
T
2897
max =λ 15,308
2897
max =λ mµλ 4,9max = 
c) aplicando a lei de Plank: 








−
=
1)(5 T
b
e
aE
λλ
 








−
=
1)(0,3
1074134,3
15,308*0,3
104388,1
5
8
4
x
e
xE ( )1)(243
1074134,3
56,15
8
−
=
e
xE 
E≈0,27 W/m²µm 
 
IMPORTANTE: 
A radiação solar que não é espalhada ou refletida de volta para o espaço, é absorvida pelo sistema 
Terra-Atmosfera. Esta energia é convertida, primeiramente, em energia interna, podendo ser 
transformada depois, em energia potencial, calor latente e/ou energia cinética. Por outro lado, a 
energia radiante é também emitida pela superfície da terra e pelos gases atmosféricos, mas em 
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comprimentos de onda maiores, em relação à radiação solar. 
Assim, vemos que a radiação terrestre é a radiação emitida pelo sistema Terra-Atmosfera, 
estando compreendida na região das ondas longas (0,76 a 100µm). 
 
 
1.3. Conceitos fundamentais 
 1.3.1. Irradiância 
 É a quantidade de radiação que incide sobre uma superfície, por unidade de área. Pode ser 
expressa em W/m², mW/cm², cal/cm²min. 
 1.3.2. Emitância 
 É a quantidade de radiação que deixa determinada superfície (emitida e não refletida) por 
unidade de área, podendo ser expressa em W/m², mW/cm², cal/cm²min. 
 1.3.3. Radiância 
 É a quantidade de radiação que deixa determinada superfície por unidade de área em uma 
direção de medida. A radiância inclui tanto a radiação emitida como a radiação refletida pelos alvos. 
 1.3.4. Radiação fotossinteticamente ativa (RFA ou PAR) 
 É a radiação solar com comprimentos de onda entre 0,40 e 0,70µm do espectro solar e a sua 
intensidade e disponibilidade está diretamente relacionada com a produção fotossintética das plantas. 
 
2. Interação da radiação solar com a atmosfera terrestre 
 O fluxo total de energia solar no topo da atmosfera é de aproximadamente 1400 W/m², o que 
equivale a 2,0 cal/cm²min. Entretanto, quando a radiação solar penetra na atmosfera terrestre, sofre 
atenuações causadas por espalhamento e absorção pelos constituintes atmosféricos, por partículas 
dispersas e nuvens. 
 2.1. Espalhamento 
 É um processo físico que resulta da obstrução das ondas eletromagnéticas por partículas 
existentes nas suas trajetórias ao penetrarem na atmosfera terrestre. Essa obstrução pode ser tanto 
da energia incidente quanto da energia re-irradiada (refletida). Neste processo, a energia é dispersada 
em todas as direções, como se a partícula tivesse se transformado em uma nova fonte de energia, ou 
seja, não há perda de energia radiante. A intensidade e a direção do espalhamento depende 
fortemente da razão entre os diâmetros das partículas presentes na atmosfera e do comprimento de 
onda da energia eletromagnética incidente e/ou re-irradiada. 
 
2.2. Absorção atmosférica 
 O processo de absorção ocorre quando a soma da energia espalhada com a energia 
transmitida é menor que a energia incidente. A energia absorvida, causadora dessa diferença, pode 
alterar a temperatura, a composição química e inúmeras outras propriedades da partícula. Na 
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atmosfera, os principais agentes absorvedores são o vapor d’água e dióxido de carbono, responsáveis 
pela absorção da radiação na região do infravermelho e microondas, e o ozônio, responsável pela 
absorção na região do ultravioleta (Figura 4). 
 A Figura 5 mostra um resumo da absorção realizada por diferentes constituintes atmosféricos. 
Percebe-se que a atmosfera é praticamente transparente (absorção nula) à radiação solar na faixa de 
0,3 a 0,8µm (faixa do visível). Sendo a atmosfera praticamente transparente à radiação solar e 
praticamente opaco à radiação terrestre o efeito resultante é denominado ‘efeito estufa’. As nuvens 
(vapor d’água ou H2O), exercem papel importantíssimo no balanço de radiação do Planeta. Elas 
refletem intensamente a radiação solar, e absorvem, também, intensamente a radiação terrestre. 
Desta forma, a presença de nuvens impedirá a ocorrência de grande aquecimento diurno, assim 
como, a ocorrência de grande resfriamento noturno. 
 
Figura 5. Espectros de absorção para o vapor d’água (H2O), gás carbônico (CO2), ozônio (O3), O2, 
N2O e para toda a atmosfera. 
 
3. Irradiância Solar Direta (Idir), Difusa (Idif) e Global (Rg) 
 Vimos que a radiação solar, ao atravessar a atmosfera, interage com a mesma, e parte dessa 
radiação é espalhada nas outras direções, além daquela de incidência. A parcela da energia radiante 
incidente no “topo” da atmosfera, e que “chega diretamente” à superfície do solo, é chamada radiação 
direta, e a densidade de fluxo correspondente a tal radiação é denominada irradiância solar direta 
(Idir). A outra parcela de energia radiante proveniente das demais direções, constitui a irradiância 
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solar difusa (Idif). Por exemplo, num dia com céu totalmente encoberto (nublado) haverá o predomínio 
apenas da Idif. 
Para a estimativa de Rg em determinado instante do dia, pode-se utilizar a equação abaixo: 
 Rg= Idir . cos z + Idif 
onde z, é o ângulo zenital dosol. 
 Em muitos projetos de engenharia é necessário conhecer a irradiância solar global diária 
sobre a superfície horizontal ao nível do solo. Dentre as diversas expressões empíricas apresentadas 
na literatura para estimar a irradiância solar global, a de uso mais difundido é aquela proposta em 
1924, por Angström, e mais tarde modificada por Prescott, isto é: 
 )/()].(.[ 2mMJ
N
nbaRR og += 
 
em que, Ro é a irradiância solar global diária no topo da atmosfera (MJ/m²); a e b são coeficientes 
empíricos, obtidos estatisticamente para uma determinada localidade; n é a duração do brilho solar 
observado no dia (horas); e N é o fotoperíodo (horas). 
 
Fotoperíodo (N): é a duração do período diurno (comprimento do dia), ou seja, é o intervalo (em 
horas) entre o nascer e o pôr do Sol. Os animais domésticos podem estar enquadrados em 
categorias específicas, de acordo com a influência das estações do ano (diferentes fotoperíodos). 
Aves e cavalos, por exemplo, tendem a ter seu processo reprodutivo desencadeado na primavera, 
quando o fotoperíodo natural está aumentando (chamados reprodutores de dias longos). Por isso, 
na indústria avícola, o manejo de luz tem sido aplicado com sucesso para aumentar a quantidade de 
ovos produzidos e a produção de aves pesadas. Outra influência importante do fotoperíodo é na 
mudança de penas nas aves, que geralmente ocorre uma vez por ano, no outono. Carneiros e cabras 
são reprodutores de dias curtos, pois o processo ocorre geralmente no outono. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 1. Irradiância solar (MJ/m²) interceptada no topo da atmosfera no 15º dia de cada mês. 
 
 
Tabela 2. Duração do fotoperíodo (horas) do dia 15 de cada mês para diversas latitudes. 
 
 
 Para localidades que não possuem os coeficientes a e b, e que estejam entre as latitudes de 
0° a 60°, foi elaborado estimativas para os coeficientes: 
 a= 0,29 . cosΦ e b= 0,52 
sendo Φ a latitude do local. 
 
 Exemplo: Determinar a irradiância solar global diária (Rg), para o dia 15 de janeiro e numa 
localidade na latitude de 14°00’ Sul. Considere a insolação do dia de 8,4h. 
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 Solução: 
 a= 0,29 . cos(-14°) = 0,28 
b= 0,52 
)](*[*
N
nbaRR og += 
2/38,25)]
7,12
4,8(*52,028,0[*69,40 mMJRg =+= 
 
 3.1. Irradiância solar difusa 
 Um objeto sombreado da luz solar direta seria iluminado pela radiação espalhada (difusa) e 
não ficaria no escuro. Nas altas latitudes a irradiação difusa é muito importante. Nas latitudes médias, 
pode contribuir com 30 a 40% da irradiação solar global. 
 Os efeitos biológicos da irradiação difusa podem ser consideravelmente mais significantes do 
que o valor de sua energia. Por exemplo, a difusa penetra na comunidade vegetal mais efetivamente 
do que a irradiação direta. O animal pode estar na sombra de uma árvore, em campo aberto, isso 
significaria que ele não recebe radiação solar direta, mas a irradiância difusa e a refletida podem 
atingi-lo numa proporção de cerca de 40%. 
 
4. Influência da radiação nos animais 
 4.1. Radiação e conforto térmico 
 É inquestionável que as trocas térmicas por radiação entre os animais e seu meio ambiente 
assumem uma importância fundamental em climas tropicais. Em muitos casos, constituem a diferença 
entre um ambiente tolerável e outro insuportável. As fontes de radiação térmica que rodeiam um 
animal são constituídas pelo sol, abrigos, cercas, solo, edifícios, enfim, todo e qualquer objeto ou 
superfície, cuja temperatura esteja acima do zero absoluto (0°K ou -273°C). Na Figura 6 algumas 
dessas fontes são indicadas para animais em campo aberto. Observamos que um animal pode trocar 
energia térmica por radiação com um número considerável de corpos diferentes, alguns dos quais 
constituídos por superfícies não físicas ou apenas virtuais, como o céu aberto. 
Para que se possa quantificar a radiação trocada pelo animal, temos de reduzir essa 
complexidade estrutural do ambiente a uma superfície padrão, única, o que se consegue supondo que 
o animal esteja no centro de um envoltório esférico infinitamente grande, cuja superfície interna seja 
um corpo negro mantido a uma temperatura conhecida como temperatura radiante média (TRM). A 
TRM é a temperatura média do conjunto de todas as superfícies reais e virtuais ao redor de um animal 
em um dado local. Normalmente, as trocas radiantes em construções são quantificadas pela carga 
térmica radiante (CTR), cujo cálculo se baseia na TRM e expressa a radiação total recebida pelo 
corpo, neste caso um globo negro, de todo o ambiente: 
CTR = σ . TRM4 
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em que CTR é a carga térmica de radiação (W/m²); σ é a constante de Stephan-Boltzmann (W/m²K4); 
e TRM é a temperatura radiante média (K). 
 
Figura 6. Fontes de radiação sobre um animal em campo aberto: a) radiação direta; b) radiação de 
ondas curtas refletida pelas nuvens; c) radiação atmosférica; d) radiação de ondas curtas; e) radiação 
de ondas longas emitida por corpos e objetos vizinhos; f) radiação de ondas longas emitida pelo solo; 
g) radiação de ondas curtas refletida pelo solo (Fonte: Silva, 2000). 
 
( ) )(
100
51,2100
4/14
KTTTUTRM g














+−= 
em que, U é a velocidade do vento (m/s); Tg é a temperatura do globo negro (K); e T é a temperatura 
do ar ou do bulbo seco (K). 
O termômetro de globo de Vernon, também conhecido como globo negro, termômetro de 
globo ou globo-termômetro (ver item 5) é o aparelho usado para a obtenção de Tg. A temperatura 
indicada pelo globo, que é colocado no lugar que um animal ocuparia no espaço, provê uma 
estimativa dos efeitos combinados da energia térmica radiante procedente do meio ambiente em 
todas as direções possíveis, da temperatura do ar e da velocidade do vento, dando assim uma medida 
do conforto térmico proporcionado pelo ambiente nessas determinadas condições, desde que se 
suponha não haver trocas térmicas por evaporação entre o ambiente e o animal considerado. 
 
4.2. Importância das características da capa externa 
 A capa externa dos animais terrestres, constituída pelo pelame (conjunto de pêlos) ou velo 
(capa de lã) nos mamíferos, e penas e penugem nas aves, assume uma importância fundamental 
para as trocas térmicas entre o organismo e o ambiente. Nas regiões circumpolares e durante o 
inverno nas regiões temperadas, a função do isolamento térmico do pelame predomina e é 
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particularmente importante; nas regiões tropicais, a capa externa dos animais assume funções mais 
ligadas à proteção mecânica da epiderme, ao mimetismo1 e à proteção contra a radiação solar. 
 Wright (1954) menciona a chamada regra de Wilson, segundo a qual há um gradiente entre os 
diversos tipos de pelame espesso e lanoso dos animais de climas frios, e os tipos de pêlos curtos, 
grossos e assentados dos animais de climas quentes. Tais contrastes representariam adaptações 
óbvias ao tipo de clima e poderiam ocorrer mesmo dentro de uma mesma raça, entre animais criados 
em diferentes ambientes. 
 
 4.3. Radiação e pigmentação térmica 
 A importância da pigmentação e de outras características do pelame para as trocas térmicas 
radiantes nos animais tem sido objeto de considerável discussão. Geralmente aceita-se que animais 
com pelame escuro estejam mais sujeitos ao estresse de calor que os de pelame claro. 
 Em geral, considera-se que uma capa de pigmentação escura apresenta maior absorvidade 
para a radiação solar de ondas curtas e, portanto,armazena maior quantidade de energia térmica, 
resultando em maior estresse para os animais do que uma capa de coloração clara (que representaria 
maior refletividade). A Tabela 3 mostra os resultados encontrados de absorção em diferentes cores de 
pelame de raças bovinas. 
 
Tabela 3. Cor do pelame e absorção média de calor proveniente da radiação (Fonte: Muller, 1982). 
Raça Cor do pelame Absorção média (%) 
White Zebu 
Simental 
Africânder 
Sussex 
Aberdeen Angus 
Branca 
Cremoso 
Vermelho 
Vermelho escuro 
Preta 
49 
50 
78 
83 
89 
 
 Hutchinson e Brown (1969) desenvolveram sua pesquisa considerando comprimentos de 
onda entre 0,1 e 2,2µm (abrangendo desde a radiação ultravioleta até a infravermelha). O material era 
constituído por amostras de pele bovina seca, cobertas com pelame de diversas espessuras e cores. 
Os resultados mostraram que os pelames brancos, densos e acamados foram os mais reflectantes à 
radiação ultravioleta, seguindo-se pelames brancos menos densos e mais eretos. Pelames negros 
foram os mais absorventes nessa faixa e também na faixa de luz visível, sem grandes diferenças 
quanto à morfologia da pelagem. A Tabela 4 mostra esses resultados. 
 
Tabela 4. Absorvidade de pelames bovinos à radiação entre 0,31 e 2,1µm. Medidas feitas nos 
pelames in situ. 
Tipo de pelame Absorvidade 
Branco, muito denso, bem assentado 
Branco, denso e ereto 
0,45 
0,54 
 
1
 Capacidade que têm certos animais e plantas de adaptar-se à cor do ambiente. 
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Branco, pouco denso e bem ereto 
Marrom, pouco denso, pêlos inclinados 
Marrom, lanoso, pêlos inclinados 
Negro, denso, assentado 
Negro, pouco denso, ereto 
0,58 
0,81 
0,84 
0,91 
0,92 
 
 A conclusão que pode ser tirada é que embora uma capa de coloração clara seja mais 
reflectante, para que essa vantagem seja efetiva os elementos da capa (pêlos, penas) devem ser 
densamente distribuídos e posicionados em ângulo baixo sobre a epiderme, de modo a minimizar a 
transmissão das ondas curtas através da capa. 
 Em ovinos, a superfície do velo absorve energia térmica durante o dia e a elimina por radiação 
durante as noites claras, resultando na condensação de água sobre o velo quando sua temperatura 
atinge o ponto de orvalho. 
 
 4.4. Radiação térmica no interior de abrigos 
 Quando se constrói um abrigo ou uma instalação qualquer para os animais, leva-se em 
consideração apenas a economia na construção, a aparência arquitetônica, a adequação a rotinas de 
trabalho ou de higiene. Em um incidente ocorrido na Califórnia em 1977, mais de 700 vacas leiteiras 
morreram no Vale do Chino num período de 3 dias, devido ao intenso calor e levada umidade do ar. 
Nessa ocasião, observou-se que nos locais onde havia abrigo e sombra para as vacas a ocorrência 
de mortes foi de apenas 1/3 da verificada nos locais sem esses abrigos. As perdas na produção nas 
vacas que tinham acesso à sombra foram também 50% menores do que as registradas nas vacas 
sem acesso à sombra. 
 A proteção proporcionada pela sombra é uma barreira contra a radiação térmica e não contra 
o calor propriamente dito, já que essa proteção não altera a temperatura do ar. Dados os elevados 
níveis de radiação solar nas zonas intertropicais, essa proteção é essencial e há inúmeras pesquisas 
que atestam essa informação. 
 A proteção efetiva proporcionada pela sombra de um abrigo depende da radiação proveniente 
do sol, do céu aberto, do solo e das demais superfícies que rodeiam os animais, além da estrutura da 
sombra em si. Cada porção dessas superfícies ao redor dos animais irradia energia térmica numa 
intensidade que depende da sua temperatura e emissividade. 
 Pode-se afirmar que os fatores que influenciam a carga térmica radiante (CRT) no interior de 
abrigos para bovinos são a orientação azimutal da construção, altura do teto, altura do animal e sua 
localização sob o abrigo, existência de paredes e o material de cobertura. 
 Abrigos cujo eixo longitudinal é orientado no sentido norte-sul apresentam em geral a 
vantagem de se manterem secos mais facilmente, mas proporcionam maior CRT interna, uma vez que 
tanto de manhã como à tarde recebem o sol direto numa grande área de parede lateral. Se não 
houver paredes, o aquecimento será menor. A existência de paredes bloqueia a entrada de radiação 
térmica de origem externa, porém essa vantagem é diminuída pela menor ventilação, pelo incremento 
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do calor devido a fontes internas de radiação (os próprios animais) e ainda pela possibilidade de o 
material das paredes absorver grande quantidade de radiação externa e transmitir a energia para o 
interior. 
 Toda a superfície da construção constitui uma fonte importante de radiação térmica sobre os 
animais, especialmente em dias ensolarados. 
 Os materiais usados na construção de abrigos devem possuir elevada refletividade na 
superfície exterior, exposta à radiação incidente; baixa condutividade térmica, para evitar a 
transmissão da energia térmica para o interior do abrigo; e estrutura da superfície favorável à 
dissipação de calor por convecção. 
 A Figura 8 mostra um exemplo de experimento quanto ao efeito de diferentes coberturas no 
conforto térmico de vacas leiteiras. No caso, são abrigos com cobertura de cimento amianto e cimento 
celulose. 
 
Figura 8. Vista do experimento com abrigos para animais realizado na USP. 
Tabela 5. Carga térmica radiante (CTR) medida sob abrigos cobertos por diferentes tipos de material. 
(Fonte: adaptado de Kelly & Bond, 1958, e citado por Silva, 2000). 
 
 A vantagem da pintura interna negra é que uma superfície refletante iria transferir uma boa 
parcela da radiosidade do piso diretamente sobre o animal no interior do abrigo. Além disso, uma 
superfície negra apresenta maior absorvidade ao calor emitido pelo corpo do animal. Por outro lado, 
se a temperatura da superfície interna do teto for maior que a externa (acontece se o material for um 
metal bom condutor térmico), então pode acontecer que a pintura negra no interior cause um aumento 
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na emissão de radiação sobre os animais. Daí o interesse num isolamento térmico adequado, obtido 
pelo uso de chapas mistas. 
 
 4.5. Radiação refletida e emitida pelo solo 
 Quando a radiação solar atinge a superfície do solo, uma parte é refletida e a outra absorvida. 
A porção refletida retorna ao espaço ou é interceptada por animais ou objetos; a quantidade dessa 
radiação refletida pode ser estimada se forem conhecidas a intensidade da radiação solar e a 
absorvidade (αs) solar do pavimento. 
 A porção de energia térmica procedente do sol e que é absorvida pelo solo aquece-o, 
resultando na emissão, pelo solo, de radiação infravermelha de ondas longas, de comprimento 
proporcional à temperatura do solo (Lei de Wien). Esse aquecimento é responsável pela manutenção 
da temperatura ambiente à noite. 
 Solos recobertos com pavimento de concreto absorvem menos energia solar do que solos nus 
e também emitem menos energia, mas podem contribuir para uma carga térmica radiante 
considerável, já que são bastante reflectantes. Já uma camada de asfalto contribui para manter alta a 
temperatura local: a absorvidade solar do asfalto é elevada (0,93) e a emissividade (ε) também é alta 
(0,90 a 0,98). 
 
 4.6. Influência da cobertura vegetal 
 Um efeito importante da cobertura vegetal, em particular nas pastagens, é o isolamento 
térmico proporcionado ao solo, evitando seu aquecimento excessivo pela radiação solar e alterando a 
reflexão dessa radiação sobre os animais e objetos. O efeito dacobertura vegetal implica a existência 
de propriedades reflectantes na vegetação, que devem contribuir de forma importante para o conforto 
térmico dos animais. O estudo de Kelly et al. (1950) citado por Silva (2000), mostrou que o plantio de 
grama ao redor dos abrigos resulta em cerca de 270W/m² a menos de radiação térmica do que se o 
solo estivesse nu. 
 Apesar da proteção contra a radiação solar direta, a carga térmica radiante recebida por um 
animal à sombra pode ser significativa. A Tabela 7 mostra os resultados de observações efetuadas ao 
longo de um ano em Jaboticabal (SP), usando quatro diferentes tipos de árvores (Waldige, 1994, 
citado por Silva, 2000). As diferenças entre tipos foram significativas e as respectivas médias 
apresentam valores de magnitude pouco menores que a da carga térmica radiante (CRT) medida ao 
sol. Em todos os casos o terreno era completamente coberto por grama até grande distância das 
árvores, de modo que a radiação procedente do solo foi bem menor que a da atmosfera. 
 A radiação de ondas longas procedente do solo e de objetos vizinhos aos animais pode ser 
convenientemente estimada através de um globo de Vernon (ver item 5) colocado à altura em que se 
acharia o centro do corpo de um animal. O globo deve ser protegido da radiação solar direta e da 
radiação difusa de origem celeste, colocando-se sobre ele uma placa circular de isopor. 
 
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Tabela 7. Carga térmica radiante (CTR, W/m²) ao sol e à sombra de quatro diferentes tipos de 
árvores, determinada por globos de Vernon a uma altura de 0,8m acima do solo em Jaboticabal (SP). 
(Fonte: Waldige, 1994, citado por Silva, 2000) 
 
Tipos de árvore: 
(1) Mangueira, copa baixa e ampla, sombra densa. 
(2) Mangueira de porte pequeno, sombra densa. 
(3) Casuarina SP., Aleurite mollucana, Caesalpinia peltophoroides, todas de copa alta e espessa, 
sombra rala. 
(4) Pinus sp., copa alta e estreita, sombra comprida e pouco densa. 
 
5. Instrumentos de medição da radiação e insolação 
 Os aparelhos que medem radiação solar são denominados de solarímetros, piranômetros, 
radiômetros e actinógrafos. As medidas são efetuadas por instrumentos que utilizam diversos 
princípios físicos, desde geração de uma corrente elétrica até dilatação de metais. 
 Os piranômetros destinam-se a medir a quantidade de radiação solar que atinge uma 
superfície plana. São usados para determinar a radiação solar global, e eventualmente, tem sido 
empregados para estimar a radiação difusa. Neste último caso, o sensor é protegido da radiação 
direta por meio de uma faixa de metal curva, cuja inclinação deve ser ajustada de modo a 
acompanhar o movimento aparente do sol (Figura 9c). Mas essa faixa constitui, igualmente, um 
anteparo parcial a radiação difusa, exigindo a aplicação de um fator de correção para compensá-lo. 
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9a 9b 9c 
Figura 9. Exemplos de piranômetros mais difundidos para medição da radiação solar global (9a e 9b) 
e para medição da radiação solar difusa (9c). 
 
 Apesar de não ser uma medida da irradiância solar, o número de horas de brilho solar, 
também conhecido como insolação (n), permite estimar valores diários de irradiância solar. O 
equipamento utilizado é o heliógrafo tipo Campbell-Stokes, constituído de uma esfera de cristal, 
ajustada sobre um suporte no qual uma tira de papelão é fixada. A convergência dos raios solares 
sobre a tira, quando há irradiância direta, produz sua queima, permitindo o registro do período de 
insolação. São três tiras registradoras (heliograma) que possuem uma escala de 30 em 30 minutos e 
devem ser utilizadas de acordo com a época do ano. 
 
Figura 10. Ilustração de um heliógrafo (esquerda) e as tiras utilizadas de acordo com a época do ano 
(direita). 
 
 A ilustração da Figura11, mostra um heliograma com registro do número de horas de brilho 
solar no dia 5 de julho de 2007, em Florianópolis. Com base na queima da tira (heliograma) 
ocasionada pela incidência dos raios solares na esfera de cristal do heliógrafo, pode-se concluir que 
em grande parte do dia, houve pouca nebulosidade. A insolação começou em torno das 9h:30min e se 
estendeu até às 16h. Neste período, apenas por volta das 11h:30min até às 12h:30min o sol ficou 
encoberto pela nebulosidade. Assim, a insolação (horas de brilho solar) total do dia 5 de julho de 
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2007, em Florianópolis, foi de aproximadamente 5horas e 40minutos (n≈5,6h). Considera-se que 
possa haver obstáculos naturais (árvores, montanhas) que impeçam a incidência solar no heliógrafo 
ao nascer e pôr do sol. 
 
Figura 11. Exemplo de um heliograma após o seu uso, para o dia 5 de julho de 2007, em 
Florianópolis. 
 
Termômetro de Globo Negro ou Globo de Vernon: Os globos de Vernon são normalmente usados 
com a finalidade de avaliar o possível estresse, causado por radiação térmica, que sofreria um animal 
instalado no mesmo local. Trata-se de um modelo físico, que se refere apenas aos casos em que a 
termólise evaporativa seja desprezível nos animais considerados. Quando o animal a ser 
representado tem uma termólise significativa através de evaporação cutânea, o globo correspondente 
deve possuir uma superfície úmida, simulando um processo de sudação (informações sobre 
evaporação cutânea será visto no capítulo: ‘Evaporação’). 
 O instrumento é constituído de uma esfera oca, de cobre, com 15 cm de diâmetro e 0,5 cm de 
espessura (dimensões mais comuns), pintada externamente com duas camadas de tinta preta fosca; 
em seu centro é instalado o elemento sensor de termopar (Fig. 12b) ou termômetro (Fig. 12a) para a 
leitura da temperatura. O globo possui emissividade elevada (≥ 98%) e reflexão baixíssima (menor 
que 2%), de forma a funcionar como um corpo negro em relação a radiação infravermelha. 
 12a 12b 
Figura 12. Ilustração de dois modelos de globo de Vernon. 
 
6. Determinação da insolação em paredes verticais de construções: 
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Deseja-se conhecer o número possível de horas de incidência de radiação solar direta (insolação) 
sobre paredes verticais, em diferentes orientações. Informações deste tipo são muito úteis em 
construções urbanas e rurais. 
Procedimento: 
- Recorre-se ao ábaco (diagrama nomográfico) específico para a latitude de 45° Sul (Figura 13); 
- Seleciona-se a curva que representa a trajetória aparente do Sol para a data considerada (no 
exemplo, 21 de março), tem-se a curva 4; 
- Uma vez que as curvas numeradas de 1 a 7 representam as trajetórias aparentes do Sol, 
projetadas no plano horizonte local (PHL) do observador, os planos perpendiculares ao do diagrama, 
passando pelo seu centro, são os planos das paredes verticais. Portanto, para se determinar o 
período de incidência de radiação direta sobre uma face de uma parede vertical, basta acompanhar a 
trajetória aparente do Sol para a face em questão, contando, obviamente, o número de horas. Por 
exemplo, considere uma parede vertical de orientação sudeste-noroeste, na latitude de 45°, conforme 
mostrado na Figura 13. Nos dias 21 de março e 23 de setembro (curva 4), a face da parede voltada 
para o nordeste recebe 8,3 horas de radiação solar direta, correspondentes ao período das 6h:00min 
até às 14h:18min, enquanto a face voltada para o sudoeste recebe apenas 3,7 horas, no período de 
14h:18min até o pôr-do-sol, ou seja, 18 horas. 
 
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Figura 13. Exemplo de determinação da insolação em paredes verticais voltadas para sudoeste-noroeste, para os dias 21 de março e 23 de setembro, para latitude de 45° Sul. (Fonte:Vianello e 
Alves, 1991) 
1- 22/dez 
2- 18/jan e 26/nov 
3- 15/fev e 28/out 
4- 21/mar e 23/set 
5- 15/abr e 29/ago 
6- 15/mai e 30/jul 
7- 21/jun 
 
 
BALANÇO DE RADIAÇÃO 
 
1.Introdução 
 Vimos que a radiação solar (predominantemente de ondas curtas), ao interagir com a 
atmosfera e a superfície, sofre processos de atenuação (absorção, difusão e reflexão), sendo que 
uma parte do que chega no limite externo da atmosfera (Ro) atinge a superfície, onde outra parte sofre 
também reflexão. Isto estabelece um balanço de radiação de ondas curtas (ganhos e perdas). A 
Figura 13 mostra um esquema desse balanço para o sistema atmosfera-superfície terrestre, com 
valores percentuais médios anuais e globais. A soma da radiação direta (23%) mais a difusa (29%) 
compõe a radiação global que chega a superfície (Rg), representando em média, 52% da radiação 
solar no topo da atmosfera (Ro). Uma fração é refletida pela superfície (em média 4%), determinando 
que o balanço de ondas curtas (atmosfera + superfície) represente, em média, 48% do valor de Ro. 
Portanto, o albedo (coeficiente de reflexão - r) terrestre é cerca de 35%. 
 
Figura 13. Representação esquemática do balanço médio de radiação de ondas curtas, na superfície 
terrestre (Fonte: Pereira et al., 2002). 
 
 Entretanto, para uma superfície terrestre qualquer, a energia disponível para os processos 
biológicos e/ou físicos que neles ocorrem não depende somente desse balanço de ondas curtas, visto 
“Radiação e Balanço de radiação” 
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que todos os corpos terrestres são também emissores de energia radiante, mas com um espectro 
predominantemente de comprimento de ondas longas (radiação terrestre). Para cada instante haverá 
um balanço de radiação que é característico da superfície (solo coberto por vegetação ou qualquer 
material, solo nu, superfície líquida, etc). Esse balanço de radiação Rn (chamado também de saldo de 
radiação ou radiação líquida) é composto do balanço de ondas curtas (BOC) e do balanço de ondas 
longas (BOL), ou seja: 
Rn = BOC + BOL 
 Os princípios envolvidos na determinação do balanço de energia radiante são mostrados na 
Figura 14, exemplificando-se um caso de superfície natural plana e horizontal. Os princípios podem 
ser aplicados para qualquer tipo de superfície. 
 
Figura 14. Balanço global de radiação na superfície terrestre (superfície plana e horizontal). 
 
 À esquerda da Figura 14, tem-se a representação do BOC. Nota-se que essa parte nada mais 
é do que uma simplificação da Figura 13, mostrando no final que a superfície recebe uma irradiância 
solar global Rg (radiação direta + difusa) e reflete (r Rg), sendo r o albedo da superfície. À direita, 
representa-se o BOL, composto pela radiação atmosférica (Ra), também denominada contra-radiação 
atmosférica, que depende da temperatura do ar, da quantidade de vapor d’água nela presente (pois o 
vapor d’água absorve ondas longas) e da cobertura de nuvens. A radiação emitida pela superfície do 
solo (Rs) em direção a atmosfera, denominada de emitância radiante da superfície, que depende da 
sua temperatura do solo e da sua emissividade ou poder emissor da superfície. 
 Adotando-se como positivo o sentido dos fluxos que entram no sistema, e negativo o dos que 
saem, têm-se: 
 BOC = Rg (1 – r) 
 BOL = Ra – Rs 
 Não se dispondo de aparelhos de medida, uma alternativa é o uso de equações empíricas 
para a estimativa do BOL. Dentre as propostas na literatura, a mais difundida é a de Brunt, com um 
fator de correção para o efeito da nebulosidade: 
 
249 /).9,01,0).(56,009,0.(.108989,4 mMJ
N
n
eTxBOL a +−=
−
 
“Radiação e Balanço de radiação” 
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sendo, T a temperatura média diária do ar (K), ea a pressão real de vapor d’água diária (mmHg), n é 
duração do brilho solar observado no dia (horas); e N é a duração máxima da insolação diária ou o 
fotoperíodo (horas). 
 Em função dos valores de cada um desses fluxos, Rn poderá ter valor positivo ou negativo. 
Durante o período diurno, o BOC é positivo, sendo nulo a noite. O sinal do BOL depende dos valores 
de Ra e Rs. Normalmente, o valor diário do BOL em uma superfície natural é negativo. Isso faz com 
que nas superfícies naturais, o valor diurno do BOC (maior do que o BOL) torne Rn positivo nesse 
período do dia (a superfície tem ganho líquido de energia) enquanto que a noite, sendo BOC=0 e o 
BOL negativo, tem-se Rn negativo (a superfície tem perda de energia). 
 
EXERCÍCIOS 
1.Explique como podemos afirmar que a radiação solar é considerada de ondas curtas e a radiação 
terrestre é considerada de ondas longas. R.: Ver exemplo 1, da Lei de Wien. 
 
2. Com base no registro do heliograma abaixo, obtido em Florianópolis, no dia 25 de dezembro de 
2007, em Florianópolis (latitude: -27,83°), responda as seguintes questões: 
 
a) a insolação do dia (em horas). R: 2h e 30min, equivale a 2,5h. 
b) a radiação solar global do dia (Rg). O fotoperíodo do dia e a irradiância solar média diária no topo 
da atmosfera podem ser obtidas pela Tabela 1 e 2, respectivamente. R.:≈ 15,9 MJ/m² 
 
c) estime o saldo de radiação (Rn) para um solo com pastagem (albedo 0,25) e sabendo que a 
temperatura média do dia foi de 23°C e a pressão real de vapor d’água de 9,6mmHg.Explique o 
significado do resultado de Rn. R.: BOC=11,92 MJ/m², BOL=-2,78 MJ/m², Rn=-9,13MJ/m² 
 
4. A epiderme dos animais se comporta como um corpo negro na faixa da radiação térmica. Nas 
primeiras semanas de vida o bovino tem uma temperatura interna de 38,3°C. Determine a potência de 
radiação emitida, o comprimento de onda no qual ocorre a máxima potência emitida e a potência 
emitida no comprimento de onda de 10µm. R.: Eb=533,47 w/m², E=37,24 w/m².µm, λmax=9,3µm 
 
5. Cite alguns fatores que influenciam a transferência de CTR para o interior dos abrigos zootécnicos. 
 
6. Com o objetivo de averiguar a perda de calor por radiação de coelhos no interior de um abrigo, você 
obteve que a temperatura média corporal de cada animal em duas datas foi de 39,5°C e 36,1°C. Para 
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cada uma das datas, determine qual seria a potência emissiva (Eb), o comprimento de onda na qual 
ocorre a máxima potência emissiva (λmax) e a potência emitida (E) no comprimento de onda de 8 µm 
(faixa do infravermelho) de cada animal. Considere a emissividade (Ɛ) de cada coelho como sendo 
0,95. R.: Para t=39,5°C: Eb=515 w/m², E=36,4 w/m².µm, λmax=9,26µm; Para t=36,1°C: Eb=492,9 w/m², E=34,16 w/m².µm, 
λmax=9,37µm 
 
7) A figura abaixo refere-se ao ábaco para um local na latitude de 25° Sul. Um abrigo para animais 
possui uma orientação conforme indicado na referida figura. Qual a insolação máxima possível a 
incidir na sua face voltada para o noroeste (NW) nos dias 15/maio e 15/fevereiro. A partir de qual hora, 
a insolação deixará de incidir na face voltada para o sudeste no dia 15/fevereiro? 
R: Insolação face NW: 9h:30min ou 9,5h (dia 15/maio). 
 
 
1- 22/dez 
2- 18/jan e 26/nov 
3- 15/fev e 28/out 
4- 21/mar e 23/set 
5- 15/abr e 29/ago 
6- 15/mai e 30/jul 
7- 21/jun 
 
Bibliografia recomendada: 
“Radiação e Balanço de radiação” 
Bioclimatologia (ENR 7404) – Prof. Rosandro B. Minuzzi 
25
BAETA, F. da C.; SOUZA, C.F. Ambiência em edificações rurais: conforto animal. 2.ed. Editora 
UFV, 269p. 2010. 
PEREIRA, A.R.; ANGELOCCI, L.R.; SENTELHAS, P.C. Agrometeorologia: fundamentos e 
aplicações práticas. Editora Agropecuária, 478p. 2002 
SILVA, R.G. Introdução à bioclimatologia animal. Nobel, 286p. 2000 
VIANELLO, R.L.; ALVES, A.R. Meteorologia básica e aplicações. Editora UFV, 449p. 1991