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EXERCÍCIOS DE CÁLCULO NUMÉRICO AV1 4

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CALCULO NUMÉRICO
	
	Exercício: CCE0117_EX_A4_201301951919 
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	Aluno(a): MAICON ROBSON MATIAS
	Matrícula: 201301951919
	
	Data: 30/09/2014 07:18:09 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201302157827)
	
	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade:
		
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	 
	 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	 
	 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302157826)
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	 
	2,03
	
	2,43
	
	1,83
	 
	2,63
	
	2,23
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302157821)
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	-2
	
	2
	 
	-4
	 
	4
	
	0
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302157781)
	
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
		
	
	0 e 0,5
	
	1 e 2
	 
	2 e 3
	
	0,5 e 1
	
	3,5 e 4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302157822)
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0,8
	 
	2,4
	
	3,2
	
	0
	 
	1,6
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302200110)
	
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	 
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	(x) = 8/(x2 - x)

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