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CALCULO NUMÉRICO Exercício: CCE0117_EX_A4_201301951919 Voltar Aluno(a): MAICON ROBSON MATIAS Matrícula: 201301951919 Data: 30/09/2014 07:18:09 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201302157827) A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: f(x0) e f(x1) devem ser positivos f(x0) e f(x1) devem ser diferentes f(x0) e f(x1) devem ser negativos f(x0) e f(x1) devem ser iguais. f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 2a Questão (Ref.: 201302157826) A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 2,03 2,43 1,83 2,63 2,23 3a Questão (Ref.: 201302157821) A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: -2 2 -4 4 0 4a Questão (Ref.: 201302157781) De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1 0 e 0,5 1 e 2 2 e 3 0,5 e 1 3,5 e 4 5a Questão (Ref.: 201302157822) A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 0,8 2,4 3,2 0 1,6 6a Questão (Ref.: 201302200110) Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é: (x) = 8/(x2 + x) (x) = x3 - 8 (x) = 8/(x3+ x2) (x) = 8/(x3 - x2) (x) = 8/(x2 - x)
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