Lista 12 Introdução à análise de circuitos

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DECIMA SEGUNDA LISTA DE EXERCICIOS DE EEL201 
Prof. Jose Carlos Goulart de Siqueira 
1. (a) Achar o period0 da tens50 peri6dica e(t) = 200.sen31000t M. 
(b) Verificar se ela 6 peri6dica alternada. 
Resposta: (a) T = n1500 [s], (b) e(t) 6 peri6dica alternada. 
2. Calcule o atraso de tempo para um iingulo de fase de 300 na 
frequiincia de 2 MHz]. 
Resposta: 42 [nsl-. 
3. Achar uma express50 para uma corrente senoidal de 400 [Hz] que tem 
urn pico positivo de 2,5 [A] em t = -0,45 [ms]. 
Resposta: i(t) = 2,5sen(800nt + 154,80) [A] = 2,5cos(800nt + 64,B0) [A]. 
4. Qua1 Q a frequgncia de uma onda senoidal de tens50 que tem um pico 
de 45 IV] e que aumenta continuamente de 0 [Vl em t = 0 [ms] para 
24 IV] em t = 46,2 [ms]? 
Resposta: f = 1,94 [Hz]. 
5. Achar a express50 de uma tens50 senoidal com 0 [Vl em t = -8,13 [ms] 
e que, depois, aumenta para um pico de 15 IV] em t = 6,78 [ms]. 
Resposta: e(t) = 15sen(105t + 48,g0) M. 
6. Achar as relaqBes entre fases par;? os seguintes pares de senbides: 
a) e(t) = 6sen(300t - 400) M; i(t) = lOsen(300t - ~ 1 3 ) [mA] 
b) el(t) = -8sen(40t - 800) M; ez(t) = -10sen(40t - 500) M 
C) il(t) = 4cos(70t - 400) [mA]; iz(t) = -6 cos(7Ot + 800) [mA] 
d) e(t) = -10sen(30t + 150) M, i(t) = 15 cos(30t + 500) [mA]. 
Resposta: 
a) e(t) avanqa i(t) em 200. 
b) e ~ ( t ) esth atrasada de e2(t) em 300. 
c) il(t) avanqa i 2 (t) em 600. 
d) e(t) avanqa i(t) em 550. 
7. Achar o valor m6dio de uma tens50 senoidal corn retif ica~lo de meia 
onda que tern um pic0 de 12 M. Esta onda consiste apenas dos 
meios-ciclos positivos da tens50 senoidal. Ela 6 zero durante as vezes 
em que a senbide 6 negativa. 
Resposta: 3,82 IV] 
8. Ache o valor m6dio da forma de onda mostrada na figura. 
Resposta: 4 
9. Qual 6 a potencia m6dia absorvida por um componente de urn circuito 
que tern urna tens50 de 10 LVJ nos seus terminais quando uma 
corrente i(t) = 5 + 6 cos33t [A] passa por ele? 
Resposta: P = 50 CW] 
10. Qual 6 a pot6ncia m6dia absorvida por um resistor de 82 [n] que tem 
uma tens50 e(t) = 311 cos(377t - 450) [Vl sobre ele? 
Resposta: P = 589,8 [Wl 
11. Achar a potgncia m6dia absorvida por urn componente de urn circuito 
que tern uma tens50 e(t) = 20,3 cos(754t - 100) [V1 sobre ele quando 
a corrente i(t) = 15,6 cos(754t - 300) [A] passa por ele. 
Resposta: P = 148,8 IW] 
(I- 
r 
C 
r 
r 
r - 
C 
r 
C 
C'. 
12. Qual B a fun~iio cosseno que representa uma corrente de 400 [Hz] e 
que tern um valor eficaz de 13,2 [mA]? 
Resposta: i(t) = 18,67 cos800nt [mA] 
13. Ache o valor eficaz da tensPo peribdica, de period0 T, definida por: 
e(t) = E para KT < t < (K + a)T 
e(t) = 0 para (K + a)T < t < (K + l)T 
K = 0, &I, +2, + ...; 0 < a < 1 
Resposta: EEF = E &. 
14. Achar o valor eficaz da tens50 e(t) = 3 + 2sen4t IV] usando a 
defini~50 desse valor. 
Resposta: EEP = Jii = 3,32 M. 
I 
15. Qual B a leitura de urn amperimetro de corrente alternadb (que 
mede o valor eficaz de correntes) que esth em sBrie com urn resistor 
de 470 [a] e que tern sobre ele a tens50 e(t) = 150cos(377t + 300) M? 
Resposta: 226 [mA]. 
16. Qual B a leitura de urn arnperimetro de corrente alternada que esth 
em sBrie com urn resistor de 270 [R] e que tern uma dissipaqiio de 
pothcia de pic0 de 10 IW]? 
Resposta: 136 [rnA]. 
17. Ache o valor eficaz de e(t) = 50 + 20senot - 10sen3at + 5 sen5ot M. 
Resposta: EEF = 52,56 IV] 
18. Expresse cada uma das fun~des seguintes corno um linico termo em 
cosseno corn urn Bngulo de fase: 
a) i(t) = -5cos3t + 3sen3t 
b) e(t) = 2cos(t + 450) - 2sent 
c) v(t) = 3sen(2t - 1200) - 4cos2t 
d) p(t) = 12cos(20at - 150) - 7sen(30nt + 100) 
Resposta: 
a) i(t) = 5,83 cos(3t - 1490) 
b) e(t) = 3,70 cos(t + 67,50) 
c) v(t) = 6,77 cos(2t + 167,50) 
d) Tarefa impossivel, porque as frequencias sZio distintas. 
19. Achar a potencia media absorvida por um circuit0 no qua1 e(t) = 20 + 
8cos(200t + 300) [Vl e a corrente 6 i(t) = 4 + 2cos(200t + 700) [A]. ' 
Resposta: P = 86,13 CW]. 
20. A forma de onda de uma corrente peri6dica passando por urn resistor 
de 1 [a] 6 mostrada na figura seguinte. Ela pode ser expandida em 
s6rie (infinita) de Fourier dando como resultado que: 
Determinar a potgncia media dissipada neste resistor: 
a) Calculando o valor eficaz da corrente. 
b) Calculando a potgncia mkdia fornecida por cada urn dos cinco 
primeiros termos da si3rie infinita da corrente. 
Resposta: a) P = 413 [Wl = 1,33 IW] 
b) P = 1,29 CW].