EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU

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1a Questão
	
	
	
	A parábola que corta o eixo y negativo e possui 2 raízes iguais é:
		
	
	x² - 5x + 6
	
	x² - 5x + 4
	 
	-x² + 4x - 4
	
	x² - 2x + 6
	
	x² - 5x + 3
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Quais os valores de a, b e c da função f(x) = -3x2 + 5x?
		
	
	a = -3, b = 5 e c = -1
	
	a = 2, b = 5 e c = 0
	
	a = 5, b = 0 e c = -3
	 
	a = -3, b = 5 e c = 0
	
	a = 5, b = -3 e c = 0
	
Explicação:
f(x) = a.x2 + b x + c
f(x) = -3x2 + 5x
a = -3, b = 5 e c = 0
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 30x +200 = 0 são:
		
	
	11 e 19
	 
	10 e 20
	
	9 e 21
	
	8 e 22
	
	14 e 16
	
Explicação:
x² - 30x +200 = 0 
(30 +/- raiz quadrada (-302 - 4.1.200))/2.1
(30 +/- raiz quadrada (900 - 800))/2
(30 +/- raiz quadrada (100))/2
(30 +/- 10)/2
Primeira raiz: 40/2 = 20
Segunda raiz: 20/2 = 10
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 300,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por peça produzida. Qual o custo de produção de 10.000 peças? 

		
	
	R$ 1.530,00
	
	R$ 13.500,00
	
	R$ 15,000,00
	 
	R$ 15.300,00
	
	R$ 13.300,00
	
Explicação:
C(x) = 300 + 1,5 
x = 10000
C(10000) = 300 + 1,5 , 10000
C(10000) = 300 + 15000
C(10000) = 15300
 
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sobre o gráfico relacionado à função y = x² + 2x + 2, podemos afirmar que sua parábola:
		
	
	não corta o eixo y, pois o seu delta é negativo.
	
	corta o eixo y na coordenada (0; - 4).
	
	corta o eixo y na coordenada (- 4; 0).
	 
	não corta o eixo x, pois seu delta é negativo.
	
	tem a concavidade voltada para baixo.
	
Explicação:
Por causa do delta dessa função ser negativo, a parábola não corta o eixo de X, porque não há raízes.
 
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em uma fábrica a capacidade de produção de uma máquina é de 20.000 unidades por dia. Atualmente a fábrica tem produzido 15.000 destas unidades por dia. Qual a taxa de utilização da máquina?
		
	 
	75 %
	
	100%
	
	50 %
	
	15 %
	
	25 %
	
Explicação:
20000 ----- 100
15000 --- x
20000x = 1500000
x = 1500000/20000 = 75%
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 20x +75 = 0 são:
		
	
	12 e 11
	 
	5 e 15
	
	10 e 11
	
	9 e 10
	
	5 e 10
	
Explicação:
x² - 20x +75 = 0
(20 +/- raiz quadada (-202 - 4.1.75))/2.1
(20 +/- raiz quadada (400 - 300))/2
(20 +/- raiz quadada (100))/2
(20 +/- 10)/2
Primeira raiz: 30/2 = 15
Segunda raíz: 10/2 = 5
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma das raízes da equação do segundo grau a seguir é: 
y = - x2 + 14x - 49
		
	 
	7
	
	6
	
	4
	
	5
	
	1
	
Explicação:
y = - x2 + 14x - 49
- b +/- raiz quadrada (b2 - 4 . a. c)/2 .a
- 14 +/- raiz quadrada (142 - 4 . -1. -49)/2 .-1
- 14 +/- raiz quadrada (196 - 196)/-2
-14/-2 = 7