MATEMÁTICA FINANCEIRA
23 pág.

MATEMÁTICA FINANCEIRA


DisciplinaMatemática Financeira71.797 materiais1.877.457 seguidores
Pré-visualização5 páginas
Matemática Financeira 
Introdução
A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo. A partir dela podemos gerar análise e comparações que nos permitam definir as melhores alternativas para a aplicação ou obtenção de recursos financeiros.
No Brasil, principalmente, o conhecimento da Matemática Financeira é fundamental para o sucesso financeiro de uma organização, pois, com uma economia frágil é preciso ter cuidado para não sofrer perdas. Índices financeiros diversos, taxas altas, inflação, financiamentos longos ou curtos, enfim, toda essa mistura financeira deve ser bem administrada, por menor que seja a organização.
Razão centesimal e Porcentagem
É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:
A gasolina teve um aumento de 15%
Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00
O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00
Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.
Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:
    Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:
		
Exemplos
João vendeu 10% dos seus 300 imóveis. Quantos imóveis ele vendeu?
02) Um equipamento cujo valor é R$ 8000,00 foi comprado com desconto de 12 %. Qual o valor pago?
03) Calcule 30% de 30%.
04) Em um teatro, cuja capacidade é para 1200 pessoas, foi registrado a presença de 960 num determinado espetáculo. Que porcentagem essas 960 pessoas representam da capacidade máxima?
Problemas propostos
01) Determine:
a) 4% de 32  =  
b) 15% de 180  =  
c) 18% de 150  =  
d) 35% de 126  =  
e) 100% de 715  =  
f) 115% de 60  =  
g) 200% de 48  =
h) (5%)² de 400 =
02) Em um lote de 1000 peças, 65% são do tipo A e 35% são do tipo B. Sabendo-se que 8% do tipo A e 4% do tipo B são defeituosas, quantas peças defeituosas deve haver no lote?
03) Uma empresa possui em quadro de funcionários 288 brasileiros, 5% de japoneses e 15% de ingleses. Quantas pessoas trabalham nessa empresa?
04) Duzentos ingressos foram distribuídos entre três pessoas para serem vendidos: 90 para a primeira, 60 para a segunda e 50 para a terceira. No final, a primeira pessoa conseguiu vender 80%, a senda vendeu 40% e a terceira vendeu 60%. No computo geral, dos 200 ingressos, qual a porcentagem dos ingressos que foram vendidos?
05) A contribuição provisória sobre movimentação financeira (CPMF) é um imposto de 0,20% calculado sobre o valor de cada transação efetuada por um cliente de banco. Se em determinado mês esse cliente movimentou R$ 8500,00, quanto ele pagou de CPMF?
06) O FGTS (Fundo de Garantia por Tempo de Serviço) é um direito do trabalhador com carteira assinada, no qual o empregador é obrigado por lei a depositar em uma conta na Caixa Econômica Federal o valor de 8% do salário bruto do funcionário. Esse dinheiro deverá ser sacado pelo funcionário na ocorrência de demissão sem justa causa. Determine o valor do depósito efetuado pelo empregador, calculado o FGTS sobre um salário bruto de R$ 1.200,00.
07) Comprando um objeto a vista, obtenho um desconto de R$ 9,00 correspondente a 20% do preço. Qual o preço real do objeto?
08) Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 44% superior ao preço de custo. Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 70% ao preço de custo, por que sabe que o cliente gosta de obter um desconto no momento da compra. Qual é o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço de tabela, de modo a não ter prejuízo?
a) 15,3% b) 18% c) 20% d)25% e) N.D.A
09) Uma empresa, em Palmas, deu férias coletivas aos seus empregados. Se 48% dos empregados viajaram para São Paulo, 28% para Recife e 12 deles ficaram em Palmas, então, qual o número de empregados que viajaram para Recife?
10) O preço de custo de uma mercadoria é de $ 13,00. O produtor pretende colocar seu produto a venda com um lucro de 30% sobre o preço de custo. No entanto ele deve pagar 30% de impostos, calculados sobre o preço de venda. Para atingir seu objetivo, qual deve ser o preço mínimo de venda?
Transações Comerciais: Lucro e Prejuízo
Nas transações comerciais pode ocorrer lucro ou prejuízo. O lucro ocorre quando o valor de venda é maior do que o valor do custo (ou compra) e o prejuízo ocorre quando o valor de venda é menor que o valor de compra.
Para transações comerciais com lucro:
V = C + L
onde V \u2013 Preço de venda ; C \u2013 Preço de custo ; L \u2013 Lucro.
Transações comerciais com prejuízo
V = C \u2013 P
onde V \u2013 Preço de venda; C \u2013 Preço de custo ; P - Prejuízo 
Exemplos 
01) Um equipamento comprado por R$ 3000,00 deverá ser vendido a que preço , para que proporcione o lucro de 25% sobre o preço de venda?
Um equipamento comprado por R$ 3000,00 deverá ser vendido a que preço , para que proporcione o lucro de 25% sobre o preço de custo?
03) Mercedes vendeu uma bicicleta por R$ 300,00 tendo um lucro nessa transação de 30% sobre a venda. Quanto pagou pela bicicleta?
04) Vendi um aparelho eletrônico por R$ 300,00 com prejuízo de 25% do preço de custo. Quanto eu havia pago por ele?
Problemas propostos
01) O custo de um objeto é de R$ 200,00. Por quanto deve ser vendido esse objeto para que se obtenha um lucro equivalente a 40% do preço de custo? 
 
02) O custo de um objeto é de R$ 200,00.Por quanto deve ser vendido esse objeto para que se obtenha um lucro equivalente a 40% do preço de venda?
Nilva vendeu seu terreno por R$ 30000,00 com um prejuízo de 20% em relação ao preço de custo. Quanto ela havia pago pelo terreno?
Natália quer vender um apartamento que custou R$ 160000,00 lucrando 30% do preço de custo. Qual será o preço de venda do apartamento de Natália?
Vendi um carro por R$ 42 000,00 com lucro de 40% sobre a compra. Por quanto o comprei?
Um televisor vendido por R$ 720,00 deu um lucro de 40% sobre o preço de venda.Qual era o preço de custo deste televisor?
Um televisor vendido por R$ 720,00 deu um lucro de 40% sobre o preço de custo. Qual era o preço de custo deste televisor?
Vendi um aparelho eletrônico por R$ 800,00 com prejuízo de 25% do preço de custo. Quanto eu havia pago por ele?
Vendi um aparelho eletrônico por R$ 800,00 com prejuízo de 25% do preço de venda. Quanto eu havia pago por ele?
10) Luís comprou um carro por R$ 25000,00 e vendeu-o por R$ 30000,00. Calcule qual a porcentagem de lucro em relação ao:
a) Preço de Custo
b) Preço de Venda
11) Um componente eletrônico é comprado por R$ 400,00 e vendido por R$ 500,00.Nessa transação, determinar a taxa percentual de lucro relativa: 
a) ao preço de custo 
b) ao preço de venda
Juros, capital e taxa de juros
Juro (J) é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como aluguel pago pelo uso do dinheiro. Se aplicarmos um capital durante determinado período de tempo, ao fim do prazo obteremos um valor (montante) que será igual ao capital aplicado acrescido da remuneração obtida durante o período da aplicação.
Entende-se por capital (P), do ponto de vista da matemática financeira, qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época.
Taxa de juros (i) é a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no final de certo período de tempo e o capital inicialmente aplicado (ou emprestado). Matematicamente essa razão é especificada como segue:
 i = 
em que i é a taxa de juros, J o valor dos pontos e P o capital inicial (também chamado de principal, valor atual ou valor presente).
	Usaremos a seguinte convenção para as taxas