Resumo de Derivadas

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Resumo de Derivadas
Derivada no Ponto
Quando se tem a função e o ponto em que se quer derivar, ou a função e o resultado da derivada, a fórmula mais conveniente é a seguinte:
Aonde é o ponto em questão e x uma derivada qualquer.
Exemplo:
Se , calcule .
Equação Geral da Derivada
Quando se quer uma equação para achar a derivada em qualquer ponto, a fórmula mais conveniente é a seguinte:
Exemplo:
Se , calcule.
Equação da Reta tangente no Ponto
ou
Derivadas Básicas (DECORE!)
Considere uma variável e e , funções de .
Exponenciais:
	
	
	
	
	
	
	
	
Logaritmicas Neperianas:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Trigonométricas:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Regras Operacionais:
Considere e funções diferenciáveis em , e uma constante.
Regra da Cadeia
Exemplo:
Se , calcule .
Se , e e , .
Substituindo-se e temos:
Se , calcule .
Se , e , 
então 
Substituindo-se e temos:
Pontos Críticos
São os pontos da função aonde .
Obs: Pontos críticos são candidatos a pontos de máxima e de mínima da função.
Exemplo:
No ponto crítico 
Portanto o ponto crítico é o lugar geométrico da função aonde x=1
O ponto crítico de é