trabalho final 2 MME

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(2)(2)
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(3)(3)
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(1)(1)
(4)(4)
Calculando inicialmente o valor de Bn, já substituindo os valores dados na 
questao : 
A sequencia de Bn, quando n varia:
Percebe-se que os termos pares sao nulos, enquanto os valores ímpares sao da 
forma .
Ao aplicar o valor de Bn, do comprimento da vara ( L= 50) e o valor da 
condutividade térmica do material (c= 0,25 , ferro ) de na solucao, temos:
(5)(5)
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(4)(4)
Para determinarmos o resultado do problema, tomamos um número razoável de 
termos da solucao dada por série (n= 10 termos), subtituimos os valores do 
comprimento x=25cm (metade da vara) e tempo t= 30 min =1800 segundos.
21.54633308
Como resultado temos que no ponto médio da vara x=25cm e no instante t=30 
min. A temperatura é de Tm= 21.54 °C 
Para determinar o gráfico da evolucao da temperatura com o passar do tempo, 
deve-se utilizar um número de termos na sequência maior , com o intuito de 
minimizar os erros de Gibbs associados as extremidades da vara. Os gráficos da 
temperatura com o passar do tempo fica na forma:
(4)(4)
Tracando os gráficos T versus X, com poucos termos ( 50 termos), vemos os erros
de Gibbs em t=0 em que o gráfico em vermelho possui picos. Isto é facilmente 
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(4)(4)
resolvido aumentando o número de termos, como foi feito no gráfico anterior 
(1000 termos).