Gabarito Química UnB Mestrado/Doutorado.pdf

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Gabarito Prova de Conhecimentos em Química Mestrado/Doutorado 1/2018 
PPGQ/IQ/UnB 
 
Questão 1 - Em 1888, Rydberg mostrou que o espectro de linhas do átomo de hidrogênio poderia ser 
descrito pela expressão empírica, �̃� =R [(1/n12) – (1/n22)], onde �̃� é o número de onda, n1 = 1, 2,..., n2 = n1 + 
1, n1 + 2,... e R é a constante de Rydberg. Posteriormente, em 1913, Bohr provou que a existência de um 
espectro de linhas pode ser atribuída às transições eletrônicas de elétrons entre níveis de energia. Os 
cálculos realizados por Schrödinger em 1926 para átomos hidrogenóides permitiram a determinação dos 
níveis de energia permitidos através da equação: E = -hcRZ2/n2, onde h é constante de Planck, c é a 
velocidade da luz, n = 1, 2,..., R é a constante de Rydberg e Z é a carga do núcleo. Com base nestas 
informações, deduza a equação de Rydberg através destas energias permitidas obtidas da equação de 
Schrödinger e calcule o comprimento de onda (em nm) relativo à transição do nível 2 para o nível 4. 
Dados: ∆𝑬 = 𝒉𝒄�̃�, �̃� =
𝟏
𝝀
, R = 1,097 x 107 m-1 e h=6,626x10-36J.s 
 
Resposta:
E = E2 – E1 = -hcRZ2/n22 + hcRZ2/n12 = (hcRZ2)[(1/n12)-(1/n22)] 
hc = (hcRZ2)[(1/n12)-(1/n22)] 
 = (R12)[(1/n12)-(1/n22)] 
 = R[(1/n12)-(1/n22)] 
 = 1,097 x 107 m-1[(1/22)- (1/42)] = 1,097 x 107 m-1[(1/4)-(1/16)] = 2,057 x 106 m-1 
 = 1/ = 1/2,057 x 106 m-1 = 4,86 x 10-7 m = 486 nm. 
 
 
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Questão 2 - 2- O hidreto de berílio é um composto químico muito usado como combustíveis de foguetes. 
a) Demonstre a hibridização para o hidreto de berílio indicando a sua geometria. 
b) Faça o diagrama dos orbitais moleculares para o hidreto de berílio segundo a teoria dos orbitais 
moleculares (TOM), nomeando corretamente os orbitais atômicos e moleculares. 
c) Calcule a ordem de ligação e identifique os orbitais HOMO e LUMO. 
d) Desenhe e explique a estrutura de Lewis de acordo com o diagrama dos orbitais moleculares. 
 
Resposta:
a) Hibridização sp e geometria linear. 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
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Questão 3 - Desenhe as estruturas orgânicas formadas nas reações abaixo. Marque se o reagente é ácido ou 
base indicando que teoria de ácido-base está sendo usada na sua classificação. 
 
 
Resposta: 
 
 Bronsted, 
 ou Lewis 
 
 
 
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Questão 4 - O Óxido de Titânio (IV), TiO2, é aquecido com gás hidrogênio para formar água e um novo óxido 
de Titânio, TixOy. Se 1,598 g de TiO2 produzir 1,438 g de TixOy, qual é a fórmula deste óxido novo? (Dados de 
peso atômico: Ti = 47,9; O = 16; H= 1) 
Resposta:
Mi= 1,598 g de TiO2 
Mf= 1,438 g de TixOy 
MM do TiO2 = 79,9 g/mol 
Portanto em 1,598 g temos 0,02 mol de TiO2. 
Considerando que toda a massa de Ti provem do TiO2, temos que: 
0,02 mol de Ti em 1,438 = > 0, 958 g de Ti no produto. 
Portanto, temos 0,48 g de O no produto (1,438 g - 0,958 g) que corresponde a 0,03 mol de O 
Normalizando o numero de mols, temos que Ti = 1 e O = 1,5 
Portanto, a fórmula empírica é: Ti1O1,5 => Ti2O3 
Outros raciocínios que chegaram ao mesmo resultado também foram considerados. 
 
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Questão 5 - São apresentados abaixo três agentes oxidantes, O2, O3 e H2O2. (a) Demonstre, através do calor 
da reação, qual irá gerar a maior quantidade de energia por mol de H2 (g). (b) qual irá gerar a maior 
quantidade de energia por massa total dos reagentes? (c) Para a primeira reação, desenhe um gráfico 
representando o progresso da reação, no qual o eixo y é o calor de reação relativo e o eixo x é o progresso 
da reação. 
2H2(g) + O2(g)  2H2O(g) 𝚫𝐫𝑯
𝟎 = −𝟒𝟖𝟒𝒌𝑱 
3H2(g) + O3(g)  3H2O(g) 𝚫𝐫𝑯
𝟎 = −𝟖𝟔𝟖𝒌𝑱 
H2(g) + H2O2(g)  2H2O(g) 𝚫𝐫𝑯
𝟎 = −𝟑𝟒𝟕𝒌𝑱 
 
Resposta:
(a) Por mol de H2: 
Equação 1: −
483,636𝑘𝐽
2𝑚𝑜𝑙𝐻2
= −241,8𝑘𝐽 Equação 2: −
868,2𝑘𝐽
3𝑚𝑜𝑙𝐻2
= −289,4𝑘𝐽 
Equação 3: −
347,33𝑘𝐽
1𝑚𝑜𝑙𝐻2
= −347,33𝑘𝐽 
A reação com H2O2 irá gerar maior quantidade de energia. 
(b) Por massa total dos reagentes: 
𝑚𝑅𝑒𝑎ç𝑎𝑜1 = 2𝑚𝑜𝑙𝐻2 ∗
2𝑔𝐻2
1𝑚𝑜𝑙𝐻2
+ 1𝑚𝑜𝑙𝑂2 ∗ (
32𝑔𝑂2
1𝑚𝑜𝑙𝑂2
) = 36,0𝑔 
𝑚𝑅𝑒𝑎ç𝑎𝑜2 = 3𝑚𝑜𝑙𝐻2 ∗
2𝑔𝐻2
1𝑚𝑜𝑙𝐻2
+ 1𝑚𝑜𝑙𝑂3 ∗ (
48𝑔𝑂3
1𝑚𝑜𝑙𝑂3
) = 54,0𝑔 
𝑚𝑅𝑒𝑎ç𝑎𝑜3 = 1𝑚𝑜𝑙𝐻2 ∗
2𝑔𝐻2
1𝑚𝑜𝑙𝐻2
+ 1𝑚𝑜𝑙𝐻2𝑂2 ∗ (
34𝑔𝐻2𝑂2
1𝑚𝑜𝑙𝐻2𝑂2
) = 36,0𝑔 
 
Equação 1: −
483,636𝑘𝐽
36𝑔
= −13,4𝑘𝐽 Equação 2: −
868,2𝑘𝐽
54𝑔
= −16,1𝑘𝐽 
Equação 3: −
347,33𝑘𝐽
36𝑔
= −9,6𝑘𝐽 
A reação com H2 e O3 irá gerar maior quantidade de energia, quando usada a massa total. 
c) 
 
 
 
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Questão 6 - Para a equação bimolecular O(g)+OH(g)  O2(g) + H(g), a constante de velocidade é 
k=1,3.1010L.mol-1.s-1. (a) Para o caso em que a concentração inicial de C(O)0=C(OH)0, deduza a lei de 
velocidade integrada para esta reação. (b) considere que a concentração inicial de C(O)0=C(OH)0=1,0.10-
4mol/L. Qual é a concentração de O(g) no tempo t=1,0x10-6s? 
Resposta:
𝑑[𝑂]
𝑑𝑡
= −𝑘[𝑂]. [𝑂𝐻] 
1
[𝑂]
=
1
[𝑂]0
+ 𝑘. 𝑡 
1
1.10−4𝑚𝑜𝑙/𝐿
+ 1,3.
1010𝐿
𝑚𝑜𝑙. 𝑠
. 1 ∗ 10−6𝑠 = 2,3.104𝐿/𝑚𝑜𝑙 
[O]=4,3.10-5 mol/L 
 
 
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Questão 7 - Uma solução foi preparada pela mistura de 100,00 mL de NH3 0,700 mol/L com 400,00 mL de HCl 
0,100 mol/L. Dados: Kb(NH3)=1,8x10-5. 
Resposta:
a) A mistura preparada pode ser considerada uma solução tampão de pH? Justifique sua resposta. 
Resposta: Sim. Ao misturar as soluções o HCl reage com NH3 produzindo NH4+, que é o ácido conjugado da 
base fraca NH3. Portanto, a solução resultante apresentará concentrações apreciáveis de uma base fraca e seu 
ácido conjugado, o que constitui uma solução tampão de pH. 
b) Qual o pH da mistura? 
Resposta: Após a mistura temos as seguintes concentrações para NH3 e NH4+: 
[NH3] =
(100 ∗ 0,700) − (400 ∗ 0,100)
500
= 0,060 mol/L 
[NH4
+] =
400 ∗ 0,100
500
= 0,080 mol/L 
Tem-se a seguinte reação de hidrólise: 
NH3 + H2O ⇌ NH4
+ + OH− 
Kb =
[NH4
+][OH−]
[NH3]
 
Rearranjando a equação temos: 
[OH−] = Kb
[NH3]
[NH4
+]
 
pOH = pKb + log (
[NH4
+]
[NH3]
) 
Como pKb=-log(1,8x10-5) = 4,745, temos: 
pOH = 4,745 + log (
0,080
0,060
) = 4,745 + 0,125 = 4,870 
pH = 14,000 – 4,870 = 9,130. 
c) Caso seja adicionado 10 mL de NaOH 1,00 mol/L aos 500,00 mL da mistura, qual será o pH resultante após 
ser atingido o equilíbrio químico? 
Resposta: Após a adição de 10 mL de NaOH temos as seguintes concentrações para NH3 e NH4+: 
[NH3] =
(500 ∗ 0,060) + (10 ∗ 1)
510
= 0,078 mol/L 
[NH4
+] =
(500 ∗ 0,080) − (10 ∗ 1)
510
= 0,059 mol/L 
pOH = 4,75 + log (
0,059
0,078
) = 4,745 − 0,121 = 4,624 
pH = 14,000 – 4,624 = 9,376. 
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Questão 8 - Uma célula eletroquímica foi construída conforme a representação de linha abaixo: 
Co | Co2+ (0,01 mol/L) || H+ (1,0x10-4mol/L), Mn2+ (0,100 mol/L), MnO4- (0,050 mol/L) | Pt 
Resposta:
a) Escreva as duas semi-reações e a reação global balanceadas. 
Semi-reação 1) 1Co2+ + 2e− ⇌ 1Co(s) 
Semi-reação 2) 1MnO4
− + 8H+ + 5e− ⇌ 1Mn2+ + 4H2O 
Para chegar a reação global, no sentido expresso pela representação de linha, inverte-se a 1ª semi-reação, 
multiplicando está por 5 e soma-se com à 2ª semi-reação multiplicada por 2: 
 5Co(s) + 2MnO4
− + 16H+ ⇌ 5Co2+ + 2Mn2+ + 8H2O 
 
b) Determine o potencial de célula. Dados: E(MnO4-/Mn2+) = +1,51 V; E(Co2+/Co) = - 0,28 V; 
Ecélula=Edireita – Eesquerda=E(MnO4-/Mn2+) – E(Co2+/Co) 
Edireita =1,51 − 
0,0592
5
log (
0,100
0,05 ∗ (10−4)8
) = 1,51 − 0,0118 ∗ 32,301 = 1,51 − 0,382 = 1,128 
Eesquerda = −0,28 − 
0,0592
2
log (
1
0,01
) = −0,28 −
0,0592
2
∗ 2,00 = −0,28 − 0,0592 = −0,339 
Ecélula=Edireita – Eesquerda = 1,128 – (– 0,339) = +1,467 V 
 
c) Da forma como representada na notação de linha essa célula eletroquímica pode ser considerada 
espontânea? Justifique sua resposta. 
Reposta: Tendo em vista que o potencial da célula é positivo, a reação é espontânea no sentido representado 
na notação de linha.