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3a. Lista de Exerc´ıcios de Vetores e Geometria Anal´ıtica Prof. Benito Pires, Ramal 3763, Sala 610, email: benito@ffclrp.usp.br 16 de Junho de 2009 1. Esboc¸ar o gra´fico das coˆnicas transladas 1.1 y − 2 = −(x+ 1)2. 1.2 (x− 2)2 − (y + 3)2 = 1. 1.3 (x+ 3)2 + (y − 8)2 = 4. 1.4 (x−1) 2 9 + (y−2)2 16 = 1 2. Identificar o tipo de coˆnica em cada item abaixo 2.1 x2 + y2 − 2x = 0. 2.2 x2 + 4y2 − 8y = 0. 2.3 x2 + 4y2 − 6y = 0. 2.4 x2 + 2x− y2 − 2y = 1. 2.5 3x2 − 6x+ y − 7 = 0. 3. Determinar o tipo de coˆnica 3.1 xy = 2. 3.2 x2 + xy + y2 = 4. 3.3 x2 + y2 − 2x− 6y + 10 = 0. 3.4 2y2 − xy + 3x+−5y − 3 = 0 3.5 194 x 2 + 4312y 2 + 7 √ 3 6 xy = 48 3.6 3x2 + 3y2 − 2xy − 6√ 2 x− 6√ 2 y = 8. 4. Encontrar a equac¸a˜o dos subconjuntos abaixo 4.1 O conjunto dos pontos cuja distaˆncia de (0,0) e (2,0) soma 8. 4.2 A hipe´rbole com focos (0,-1) e (0,3) e passando por (0,2). 1
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