Lista2009_01c

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3a. Lista de Exerc´ıcios de Vetores e Geometria Anal´ıtica
Prof. Benito Pires, Ramal 3763, Sala 610, email: benito@ffclrp.usp.br
16 de Junho de 2009
1. Esboc¸ar o gra´fico das coˆnicas transladas
1.1 y − 2 = −(x+ 1)2.
1.2 (x− 2)2 − (y + 3)2 = 1.
1.3 (x+ 3)2 + (y − 8)2 = 4.
1.4 (x−1)
2
9 +
(y−2)2
16 = 1
2. Identificar o tipo de coˆnica em cada item
abaixo
2.1 x2 + y2 − 2x = 0.
2.2 x2 + 4y2 − 8y = 0.
2.3 x2 + 4y2 − 6y = 0.
2.4 x2 + 2x− y2 − 2y = 1.
2.5 3x2 − 6x+ y − 7 = 0.
3. Determinar o tipo de coˆnica
3.1 xy = 2.
3.2 x2 + xy + y2 = 4.
3.3 x2 + y2 − 2x− 6y + 10 = 0.
3.4 2y2 − xy + 3x+−5y − 3 = 0
3.5 194 x
2 + 4312y
2 + 7
√
3
6 xy = 48
3.6 3x2 + 3y2 − 2xy − 6√
2
x− 6√
2
y = 8.
4. Encontrar a equac¸a˜o dos subconjuntos abaixo
4.1 O conjunto dos pontos cuja distaˆncia de (0,0)
e (2,0) soma 8.
4.2 A hipe´rbole com focos (0,-1) e (0,3) e passando
por (0,2).
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