4aListaIBMGabarito_2010

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Gabarito da 4a
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Lista de Ca´lculo Diferencial e Integral I
IBM / 2010
Exerc´ıcio 1.
a)
3
√
3 b)1/4 c)0 d)− 1 e)0
f)− 2 g)0 h)0 i)2/3
Exerc´ıcio 2. a) 2x b) 4.
Exerc´ıcio 3. a) 0 b) @.
Exerc´ıcio 4. a) 1 b) -1, c) @, d) -1 e) 1, f) 1, g) 2.
Exerc´ıcio 5.-
Exerc´ıcio 6. 3
Exerc´ıcio 7. -
Exerc´ıcio 8. Falsa.
Exerc´ıcio 9.
a)R\{3/2,−1} b)R\{3} c)[3/2,+∞)
d)(−∞,−1) ∪ (1,+∞) e)R f)(6, 9]
Exerc´ıcio 10. 6 ∃ lim
x→3
f(x)
Exerc´ıcio 11. A=-12, B=30
Exerc´ıcio 12. Na˜o, lim
x→−1
f(x) 6= f(−1). Sim.
Exerc´ıcio 13. α = 11/3 e β = 8/3.
Exerc´ıcio 14. lim
x→1
f(x) = −1. f na˜o e´ cont´ınua em x = 1, pois f(1) = 0.
Exerc´ıcio 15. a) -3, b) 0, c) -2, d) -5/4.
Exerc´ıcio 16.a) cos 1 b) sen 3
Exerc´ıcio 17.-
Exerc´ıcio 18 . -
1
Exerc´ıcio 19.
a)5/2 b) +∞ c)0
d)−∞ e)0 f)1
g)− 4 h)− 1 i)1
j) 6 ∃ k)−
√
2/4 l)−∞
m)4 n)2 o)−∞
p)− 5/2 q)−∞ r)− 1
Exerc´ıcio 20.
a) A.H. y = 4, A.V. x = 3 e x = −3
b) A.H. y = −1, A.V. x = 1 e x = −1
c) A.H. y = 0, A.V. x = 0, x = 1 e x = −1
d) A.H. y = 0, A.V. 6 ∃
e) A.H. 6 ∃, A.V. x = −5 e x = 2
f) A.H. y = 1, A.V. x = 3
2