DESAFIOS Avaliac Diagnost 1 Sem 1 2018

Prévia do material em texto

Ministério da Educação 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Câmpus Curitiba 
Diretoria de Graduação e Educação Profissional 
Departamento Acadêmico de Matemática 
 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral 1 (MA71A) – Profª Silvana Heidemann Rocha 
Estudante: _______________________________________ Código: _________________ 
 
EXERCÍCIOS DESAFIOS REFERENTES À AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA 1 
Assunto: Pré-Cálculo 
 
Observação: 
* Os cálculos devem estar realizados de forma organizada e não é permitido o uso de calculadoras. 
 
Objetivos: 
* desenvolver a capacidade de manter a concentração em exercícios longos; 
* ativar a capacidade de encontrar soluções diferentes para um mesmo problema; 
* desenvolver a capacidade de pesquisa e síntese. 
 
01) Resolva as seguintes expressões numéricas. Se for o caso, apresente o resultado com o 
denominador racionalizado: 
a) −
1
6
:
5
4
+
24
5
∙ (
√5
2
)
4
: √
24
144
− (
√2
5
)
−2
− (−5)3 ∙ √−
32
625
3
= 
 
 
b) 0,25 ∙ 1,3 − 183 ∙ 12 + 2,75: 0,4 = 
 
 
02) Pensemos um pouco sobre o significado da operação de potenciação no universo dos 
números reais. 
 Por exemplo, considere como resolver a potência 2𝑥 , quando 𝑥 for: 
 
a) Zero. 
Exemplo: 20 = ? 
E por que 20 é igual ao valor que você está afirmando ser? 
 
b) Um número inteiro positivo (ou nº natural, sem considerar o zero). 
Exemplo: 21 = ? ; 22 = ? ; 23 = ? ; 26 = ? 
E por que 21 , 22 , 23 e 26 são iguais aos valores que você está afirmando ser? 
 
c) Um número inteiro negativo. 
Exemplo: 2−1 = ? ; 2−2 = ? ; 2−3 = ? ; 2−6 = ? 
E por que 2−1 , 2−2 , 2−3 e 2−6 são iguais aos valores que você está afirmando ser? 
 
d) Um número racional, não inteiro (lembre-se: nº racional são aqueles que podem ser obtidos 
pela divisão de dois números inteiros, exceto o zero como divisor) 
Exemplo: 21/2 = ? ; 22/3 = ? ; 2−3/4 = ? 
E por que 21/2 , 22/3 e 2−3/4 são iguais aos valores que você está afirmando ser? 
 
e) Um número irracional 
Exemplo: Como você pode determinar o valor de 2√2 ? Tente encontrar um modo de calcular 
esse valor e então calcule-o. 
 
 
Agora, conclua: O que significa a operação de potenciação no universo dos números reais? 
Lembre-se: números reais são números racionais ou irracionais, sendo que os números 
naturais e os números inteiros também são números racionais. 
 
 
03) (PESQUISA) Quais os conjuntos de números existentes atualmente? Nomine-os, conceitue-
os e indique as principais propriedades de cada um deles. 
 Sugestão: consulte o sítio eletrônico <https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural>, 
(Wikipedia, "número natural") consultando cada conjunto de números indicados na aba à 
direita.