Relatório 1 - FIS123

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Universidade Federal da Bahia
Departamento de Física do Estado Sólido
Física Geral e Experimental III-E – FIS123
Professor: Maria das Graças Bispo Cardoso
Turma: T04 P07.
 Alunos: Ciro Gois Batista
 Leonardo de Souza Figueiredo 	 
 Experimento I
 Medidas de Corrente e Diferença de Potencial
 
Salvador
Setembro de 2009
INTRODUÇÃO:
No laboratório, busca-se medir e interpretar duas grandezas fundamentais em eletricidade: medida de corrente e diferença de potencial (ddp). Para tanto, é necessário conhecimentos básicos, tais como a Lei de Ohm e entender como se dá o funcionamento de um galvanômetro. Estes elementos serão cruciais no desenvolvimento do experimento.
OBJETIVOS:
Neste experimento, buscamos medir e interpretar as grandezas de diferença de potencial e medida de corrente, através dos medidores de corrente e tensão (amperímetro e voltímetro, respectivamente). A partir disso, determina-se a duplicação e quadruplicação do fundo de escala do amperímetro e a transformação deste em voltímetro, além de comprovar e ajudar na compreensão da teoria vista em sala de aula.
MATERIAL UTILIZADO:
-Década de resistores;
-Amperímetro;
-Chave liga-desliga;
-Placa de ligação;
-Bateria (fonte):
-Fios.
1ª Parte: Medida de Corrente Menor Que o Fundo de Escala do Amperímetro.
	Para dar início ao nosso experimento, inicialmente montamos o seguinte circuito, como foi pedido no roteiro:
	Temos então os seguintes dados: 
Tensão da fonte Vo: 2,62 V
Desvio do amperímetro: 0,1mA
Tolerância das décadas: 5 %
	
	Tendo conhecimento da lei de Ohm, foi pedido para calcularmos a resistência que limita a corrente ao valor máximo (Imáx) que pode ser lido pelo amperímetro (Resistência Mínima Calculada: Rmín), temos então os cálculos:
Vo= Rmín x Imáx
Vo= 2,62 V
Imáx= 10 mA
Rmín = 262 (
	Também nos foi pedido para calcularmos o valor da resistência que permitiria uma corrente mínima (Imín) de 1 mA no circuito (Resistência Máxima Calculada = Rmáx), de maneira análoga, temos que:
V= Rmáx x Imín
Imáx= 1 mA
Rmáx= 2620 (
	Após calcularmos Rmín e Rmáx, ajustamos o valor da Resistência Mínima Calculada na década de resistores, ligamos a chave e obtivemos o valos da corrente igual a 9,3 mA. O valor observado no amperímetro foi menor do que o fundo de escala do aparelho, pois o amperímetro apresenta uma resistência interna que foi desconsiderada ao realizarmos os cálculos de Rmín. Feito isso, nos foi pedido que ajustássemos, agora, um valor de resistência na década (Resistência Mínima Experimental) para que a corrente lida no amperímetro fosse exatamente igual ao fundo de escala do aparelho: 10 mA. Daí obtivemos a Resistência Mínima Experimental igual a 244(.
	A partir da Resistência Mínima Experimental, ajustamos na década 15 valores entre esta e a Resistência Máxima Calculada, construindo então a seguinte tabela:
	R (()
	Im (mA)
	Ic (mA)
	(I = Ic-Im (mA)
	344
	7,1
	7,6
	0,5
	444
	5,4
	5,9
	0,5
	544
	4,4
	4,8
	0,4
	644
	3,7
	4,1
	0,4
	744
	3,2
	3,5
	0,3
	844
	2,8
	3,1
	0,3
	944
	2,6
	2,8
	0,2
	1044
	2,3
	2,5
	0,2
	1144
	2,1
	2,3
	0,2
	1244
	1,9
	2,1
	0,2
	1515
	1,6
	1,7
	0,1
	1786
	1,3
	1,5
	0,2
	2057
	1,2
	1,3
	0,1
	2328
	1
	1,1
	0,1
	2600
	0,9
	1
	0,1
 
 
Ao construir a tabela, observamos que os valores calculados (Ic) foram sempre maiores do que os valores experimentais (Im). Isso ocorre, pois ao calcularmos os valores teoricamente, não levamos em consideração a resistência interna do amperímetro (Ra), o que causa esta pequena diferença entre Ic e Im. Ao não levar em conta a resistência interna do amperímetro, também pudemos observar uma diferença entre Rmín calculado e Rmín experimental, onde o Rmín experimental é menor do que o calculado.
2ª Parte: Determinação da Resistência Interna do Amperímetro
Para dar início à 2ª parte do experimento, inicialmente montamos o seguinte circuito, como foi pedido no roteiro:
 Na década 1 (R) , colocamos a resistência mínima calculada (262 () , a fim de observar o ocorrido. Ligamos a chave do circuito e notamos que o amperímetro marcou 0,2 mA de corrente. Isto mostra que o fio possui uma pequena resistência interna porque a década 2 (Rp) foi ajustada para zero e não deveria de forma alguma passar corrente alguma pelo amperímetro.
Obs:O desvio avaliado do amperímetro é de 0,1 mA.
Partindo da Lei de Ohm,U=RI,temos que:
Ua=Up => Ra x Ia = Rp x Ia
Sabemos que as resistências em paralelo são iguais. Logo, temos que Ra=Rp. Logo:
Ra= I – Ia x Rp/ Ia
 Quando o amperímetro atingiu 5 ampères, notamos uma resistência de 13 (. Sendo assim, agora calculemos a Resistência Equivalente do circuito, a partir da expressão:
Re q= Ra x Rp / Ra+Rp
Req = 13.13 / 13 +13 = 6,5 (
 
 Dessa forma, a resistência total do circuito é: R+ Req. Ou seja:
262+6,5=268,5 (
U=Req x I
I=2,62 / 268,5 = 9,76 mA.
Em seguida, calculando a discrepância, temos:
( = (10 – 9,76)/10 = 0,024 x 100(%) = 2,4 %.
 Sendo assim, o valor encontrado para a corrente é compatível porque está dentro do limite de erro experimental aceitável.
3ª Parte: Transformação da Faixa de Medida de Um Amperímetro
i) Duplicação do Fundo de Escala do Amperímetro
Observamos que no circuito anterior, metade da corrente passou por cada uma das resistências. Sendo assim, deduzimos que Ra = Rp. Podemos expressar essa dedução também da seguinte forma:
It = Ia + Ip = 2 Ia.
Sendo assim, construímos um amperímetro capaz de medir 20 mA de corrente, ou seja, duplicamos seu fundo de escala,que inicialmente era de 10 mA. Então, calculemos a resistência R, respectiva à corrente máxima do “novo” amperímetro de fundo de escala de 20 mA:
U = Rt .I
2,62 = Rt x 0,02
Rt = 131 (.
O valor calculado da Rt foi de 131 (. Entretanto, para este valor, observamos que a corrente ultrapassa o limite do fundo de escala. Dessa forma, ajustamos o valor de R para 129 (, que foi onde obtivemos o valor desejado.
Na tabela abaixo, temos os valores de R sendo duplicados a partir de 129 (.
	R (()
	Im (mA )
	Ic (mA )
	(I = Ic - Im ( mA )
	129
	20
	20,3
	0,3
	258
	10
	10,2
	0,2
	516
	5,2
	5,1
	-0,1
	1032
	2,4
	2,5
	0,1
	2064
	1,2
	1,3
	0,1
	
Observamos que os valores Ic são maiores do que os valores Im (temos uma exceção que está dentro do desvio avaliado do aparelho). Isso ocorre, pois ao calcularmos o valor de Ic, não levamos em conta a resistência interna do amperímetro.
O desvio relativo permanece constante no nosso novo aparelho, enquanto o novo desvio avaliado é de 2 x. 0,1 mA = 0,2 mA.
ii)Quadruplicação do Fundo de Escala do Amperímetro
Utilizaremos o mesmo procedimento para o processo de quadruplicação do fundo de escala do amperímetro. Calculemos então a resistência R para uma corrente de 40 mA:
U = Rt x. I
2,62 = Rt x 0,04
Rt = 65,0 (.
Sendo assim, vamos duplicar gradativamente a partir da resistência Rt até atingir um total de 5 medidas, valores estes mostrados na tabela abaixo:
	R (()
	Im (mA )
	Ic (mA )
	(I = Ic - Im ( mA )
	65
	40
	40,3
	0,3
	130
	20
	20,2
	0,2
	260
	10,4
	10,1
	-0,3
	520
	4,8
	5,0
	0,2
	1040
	2,4
	2,5
	0,1
Observamos que os valores Ic são maiores do que os valores Im (temos uma exceção que está dentro do desvio avaliado do aparelho). Isso ocorre, pois ao calcularmos o valor de Ic, não levamos em conta a resistência interna do amperímetro.
O desvio relativo permanece constante no nosso novo aparelho, enquanto o novo desvio avaliado é de 4 x. 0,1 mA = 0,4 mA.
4ª Parte: Transformação de Um Amperímetro em Voltímetro
i)Voltímetro com Fundode escala de 5V
Para esta fase do experimento, montamos o seguinte circuito:
Para transformar o Amperímetro (Ra = 13() em Voltímetro com fundo de escala igual a 5V ajustamos o valor da resistência R de forma que para uma ddp U = 5V passaria no circuito uma corrente Ia = 10mA, segundo as seguintes equações:
U = (R + Ra) x Ia
(R + 13mA) = 5V/10mA
R = (500 – 13) (
R = 487 (
Ajustamos este valor na década e anotamos o valor da corrente (I = 5,2mA), assim a tensão foi de:
U = ( R + Ra ) x I = 500 x 5,2 x10-3 = 2,60 V
Para o voltímetro de 5V, o desvio avaliado será de 0,1/ 2 = 0,05 V. A resistência interna do voltímetro é de 500( ( R + Ra ). Daí, sua resistência interna (Rv) será:
Rv = 500 ( 0,05 V
ii)Voltímetro com Fundo de escala de 10V
	Para transformar o Amperímetro (Ra = 13() em Voltímetro com fundo de escala igual a 10V ajustamos o valor da resistência R de forma que para U = 10V passaria no circuito uma corrente Ia = 10mA, segundo as seguintes equações:
U = (R + Ra) x Ia
(R + 13mA) = 10V/10mA
R = (1000 – 13) (
R = 987 (
Ajustamos este valor na década e anotamos o valor da corrente (I=2,6mA), assim a tensão foi de: 
U = (R + Ra) x I = 1000 x 2,6 x10-3 = 2,6 V
Perceba que uma unidade de corrente no amperímetro corresponde a uma unidade de tensão (para o voltímetro de 10V), neste caso, o desvio avaliado será o mesmo, ou seja, 0,1V. A resistência interna do voltímetro é de 1000( (R + Ra). Daí, sua resistência interna (Rv) será:
Rv = 1000 ( 0,1 V
Medimos a diferença de potencial para uma ddp gerada por até cinco elementos da bateria utilizada, formando a tabela a seguir:
	# elementos
	V ( V )
	V ± (V
	1
	1,4
	1,4 ± 0,1
	2
	2,6
	2,6 ± 0,1
	3
	2,8
	2,8 ± 0,1
	4
	4,2
	4,2 ± 0,1
	5
	4,2
	4,2 ± 0,1
Conclusão:
 	Diante do experimento realizado, percebemos a importância do estudo e compreensão das grandezas da corrente elétrica e tensão. As sucessivas transformações do fundo de escala do amperímetro, assim como a transformação do amperímetro em voltímetro reforçam o conhecimento adquirido durante a elaboração do experimento. Podemos perceber que, do ponto de vista didático que os objetivos do experimento foram alcançados.
Além de executarmos o “passo-a-passo” de cada parte e fazer as respectivas considerações, não podemos deixar de citar as diferenças encontradas em muitas das medidas realizadas. Isso acontece devido ao erro de leitura cada instrumento e também a problemas no equipamento já que durante várias vezes percebemos que quando tocávamos em alguns fios, a leitura da corrente variava. Outros causadores de erros seriam: a resistência das décadas, dos fios envolvidos e o Efeito Joule, que ocorre com todos os aparelhos eletrônicos. É importante lembrar que ao montar o circuito, devemos levar em conta também a resistência interna dos aparelhos utilizados (no nosso caso, o principal foi o amperímetro) que apesar de serem pequenas, influenciam no sistema como um todo. 
Enfim, concluímos que o experimento atendeu os objetivos pretendidos, apesar dos inúmeros problemas que procuramos minimizar durante o experimento.