CAP 18 EXTERNALIDADES E BENS PÚBLICOS

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Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
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CAPÍTULO 18 
EXTERNALIDADES E BENS PÚBLICOS 
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR 
 Este capítulo complementa a discussão sobre as falhas de mercado, 
apresentadas no final do Capítulo 16, abordando as externalidades e os bens públicos. 
A Seção 18.1 define o conceito de externalidade, enfocando tanto as externalidades 
positivas como as negativas. A Seção 18.2 discute os possíveis métodos de correção das 
falhas de mercado geradas pela presença de externalidades. Essas duas seções 
fornecem uma visão geral do problema das externalidades que pode ser lida 
independentemente do resto do capítulo. As duas seções seguintes, 18.3 e 18.4, 
analisam a relação entre as externalidades e os direitos de propriedade. A Seção 18.5 
discute a questão dos bens públicos e a seção 18.6 apresenta uma breve discussão do 
problema da determinação do nível ótimo do bem público. De modo geral, o capítulo 
proporciona uma visão geral bastante sólida de alguns problemas de grande interesse. 
Caso o professor deseje se aprofundar nos temas abordados no capítulo, a consulta de 
algum livro texto na área de economia ambiental ou de economia dos recursos 
naturais pode ser de grande utilidade. Os exemplos de externalidades associadas à 
poluição ou ao uso de recursos naturais são abundantes e podem gerar discussões 
muito interessantes. A este respeito, muitas idéias podem ser obtidas a partir de 
notícias de jornal. 
 Externalidades podem ser geradas a partir do consumo de vários tipos de bens. 
Ao discutir essa questão, é importante enfatizar a diferença entre custos sociais e 
privados, bem como entre o equilíbrio competitivo e o equilíbrio ótimo (eficiente) do 
ponto de vista social. O conhecimento adquirido pelos estudantes acerca dos conceitos 
de excedente do consumidor e do produtor pode ser aplicado à análise dos ganhos de 
bem-estar advindos da mudança para o equilíbrio eficiente. O Exercício (5) apresenta 
o problema clássico do apicultor e da plantação de maçãs, originalmente analisado por 
Meade, “External Economies and Diseconomies in a Competitive Situation,” 
Economic Journal (Março de 1952). Pesquisas empíricas sobre esse tema mostram 
que os apicultores e os plantadores de maças conseguiram resolver muitos dos 
problemas apontados pelos economistas; ver, por exemplo, Cheung, “The Fable of the 
Bees: An Economic Investigation,” Journal of Law and Economics (Abril de 1973). 
 Um dos principais tópicos da literatura na área de direito e economia desde 
1969 tem sido a aplicação das idéias de Coase relativas à alocação dos direitos de 
propriedade. O artigo original sobre esse tema é bastante claro e pode ser lido e 
compreendido pelos estudantes. Ao discutir a questão, é importante enfatizar os 
problemas derivados da existência de custos de transação. Para um debate acalorado 
em sala de aula, pode-se perguntar aos estudantes se eles concordam com a idéia de 
dar aos não-fumantes o direito ao ar puro nos locais públicos (veja, a este respeito, o 
Exercício (4)). Uma discussão mais aprofundada do Teorema de Coase ao nível de 
graduação pode ser encontrada em Polinsky, Capítulos 3-6, An Introduction to Law & 
Economics (Little, Brown & Co., 1983). 
 As últimas duas seções analisam a questão dos bens públicos e das escolhas 
privadas. É importante mostrar aos estudantes as semelhanças e diferenças entre os 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
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bens públicos e outras atividades caracterizadas por externalidades. Além disso, 
tendo em vista que os estudantes tendem a confundir os conceitos de bens não-
disputáveis e não-excludentes, é recomendável apresentar uma tabela nos moldes da 
que é reproduzida a seguir, dando exemplos de cada tipo possível de bem: 
 Excludente Não-excludente 
Disputável Maioria dos bens Ar e Água 
Não-disputável Engarrafamentos Bens Públicos 
 Outra questão de grande importância refere-se à obtenção da curva de 
demanda total a partir das demandas individuais. A este respeito, é fundamental que 
os estudantes compreendam a razão pela qual as curvas de demanda individuais 
devem ser somadas verticalmente e não horizontalmente. Deve-se enfatizar que, 
enquanto a soma horizontal nos fornece a quantidade total ofertada ou demandada 
para cada nível de preço, a soma vertical nos dá a disposição total a pagar por 
determinada quantidade. 
 O tema da escolha pública é apresentado de forma meramente introdutória, 
mas pode-se facilmente aprofundar a discussão. Uma extensão lógica desse capítulo 
seria uma introdução à análise de custo e benefício; aplicações desse tipo de análise 
podem ser encontradas no livro de Haveman e Margolis (eds.), Public Expenditure 
and Policy Analysis (Houghton Mifflin, 1983), Parte III, “Empirical Analysis of 
Policies and Programs”. 
QUESTÕES PARA REVISÃO 
1. Qual das seguintes frases descreve uma externalidade e qual não o faz? 
Explique a diferença. 
a. Uma política de restrição a exportações de café no Brasil faz com que 
seu preço suba nos EUA, o que, por sua vez, acarreta um aumento no 
preço do chá. 
As externalidades levam a ineficiências de mercado porque o preço do 
produto não reflete o seu real valor social. Uma política de restrição à 
exportação de café no Brasil faz com que seu preço suba nos EUA porque 
a oferta fica reduzida. À medida que o preço do café aumenta, os 
consumidores mudam para o chá, elevando, assim, a demanda de chá e, 
conseqüentemente, aumentando seu preço. Esses são efeitos de mercado; 
não são externalidades. 
b. Uma propaganda feita por meio de letreiros luminosos nas estradas 
distrai um motorista, que acaba batendo em um poste. 
Um anúncio luminoso está produzindo informações sobre a 
disponibilidade de algum produto ou serviço. Entretanto, a forma pela 
qual ele fornece essa informação pode distrair alguns consumidores, 
especialmente aqueles que estejam dirigindo próximos aos postes. O 
anúncio luminoso está criando uma externalidade negativa que interfere 
na segurança do motorista. Dado que o preço cobrado pela empresa 
anunciante não engloba a externalidade de distrair o motorista, a 
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quantidade de propaganda desse tipo produzida é excessiva do ponto de 
vista da sociedade como um todo. 
2. Compare e confronte os três seguintes mecanismos de tratamento das 
externalidades decorrentes da poluição, quando forem incertos os custos e 
os benefícios da redução das emissões de poluentes: (a) imposto sobre 
emissões de poluentes, (b) quotas para emissões de poluentes, e (c) sistema 
de permissões transferíveis. 
Dado que a poluição não está refletida no custo marginal de produção, 
sua emissão cria uma externalidade. Três mecanismos podem ser 
adotados para reduzir a poluição: um imposto de emissões, quotas de 
emissões e um sistema de permissões transferíveis. A escolha entre o 
imposto e a quota dependerá do custo marginal e do benefício marginal 
de se reduzir a poluição. Se pequenas reduções no nível de poluição 
gerarem grandes benefícios e adicionarem pouco ao custo, o custo de não 
se reduzir a emissão será alto. Nesse caso, o sistema de quotas deveria 
ser utilizado. Entretanto, se pequenas reduções no nível de poluição 
gerarem poucos benefícios e adicionarem muito ao custo, o custo de 
reduzir a emissão será alto. Nesse caso, o sistema de imposto deveria ser 
utilizado. 
O sistema de permissões de emissões transferíveis combina as 
características do imposto e das quotas para a redução da poluição. Sob 
este sistema, uma quota é estabelecida e os impostos são utilizados para 
transferir permissões para a empresa que as der mais valor (isto é, uma 
empresa com custos de redução das emissões altos). Entretanto, o 
número total de permissões pode ser escolhido incorretamente. Um 
número excessivamente pequeno de permissões criaráum excesso de 
demanda, aumentando o preço e desviando ineficientemente recursos 
para os proprietários das permissões. Geralmente, as agências de 
controle de poluição implementam um dos três mecanismos, medem os 
resultados, avaliam o sucesso de sua escolha e, depois, estabelecem 
novos níveis de impostos ou quotas, ou selecionam um novo mecanismo. 
3. Em que situações as externalidades passam a exigir intervenção 
governamental e em quais tal intervenção provavelmente seria 
desnecessária? 
A eficiência econômica pode ser alcançada sem intervenção 
governamental quando a externalidade afeta um pequeno número de 
pessoas e quando os direitos de propriedade estão bem especificados. 
Quando o número de partes envolvidas é pequeno, o custo de negociação 
de um acordo entre elas é baixo. Além disso, a quantidade de informação 
requerida (relativa aos custos e benefícios de cada parte) é pequena. 
Quando os direitos de propriedade não estão bem especificados, a 
incerteza relativa aos custos e benefícios aumenta e escolhas eficientes 
podem não acontecer. Os custos de se entrar em acordo, incluindo o custo 
relativo à demora na obtenção do acordo, poderiam ser maiores do que o 
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custo da intervenção governamental, incluindo o custo esperado relativo 
à escolha de um instrumento de política inadequado. 
4. Um imposto sobre emissões é pago ao governo; por outro lado, quando 
um causador de danos é processado e condenado, ele precisa pagar 
diretamente à parte prejudicada pelos prejuízos causados pelas 
externalidades. Que diferenças provavelmente ocorreriam no 
comportamento das vítimas nessas duas diferentes situações? 
Quando as vítimas podem ser compensadas diretamente pelo dano 
sofrido, é maior a probalidade de que elas registrem queixa, iniciem um 
processo judicial e tentem superestimar seus danos. Quando as vítimas 
não são compensadas pelos danos diretamente, é menos provável que 
elas reportem as violações sofridas e superestimem seus danos. Em 
teoria, os impostos de emissões pagos ao governo requerem à empresa 
poluidora pagar compensação por qualquer dano causado e, 
conseqüentemente, se mover na direção do nível de produção 
socialmente ótimo. Um indivíduo prejudicado pelo comportamento de 
uma empresa poluidora tende a não registrar reclamações se ele não 
acredita que seja possível receber a compensação diretamente. 
5. Por que o livre acesso a um recurso de propriedade comum gera um 
resultado ineficiente? 
O livre acesso a uma propriedade comum significa que o custo marginal 
para o usuário é menor do que o custo social. A utilização de um recurso 
de propriedade comum por uma pessoa ou empresa faz com que as 
outras pessoas sejam excluídas. Por exemplo, o uso de água por um 
consumidor restringe o seu uso por outro consumidor. Uma parcela 
excessivamente grande do recurso é consumido pelo usuário individual 
porque o custo marginal privado é menor do que o custo marginal social, 
criando, assim, um resultado ineficiente. 
6. Os bens públicos são ao mesmo tempo não-disputáveis e não-excludentes. 
Explique cada um desses termos, mostrando claramente de que maneira 
eles são diferentes entre si 
Um bem é não-disputável se, para qualquer nível de produção, o custo 
marginal de fornecimento do bem para um consumidor adicional for zero 
(embora o custo de produção de uma unidade adicional possa ser maior 
do que zero). Um bem é não-excludente se não for possível ou se for 
muito caro impedir outros consumidores de consumi-lo. Os bens públicos 
são não-disputáveis e não-excludentes. As mercadorias podem ser (1) 
excludentes e disputáveis, (2) excludentes e não-disputáveis, (3) não-
excludentes e disputáveis, ou (4) não-excludentes e não-disputáveis. A 
maioria das mercadorias discutidas no livro até o momento pertencem 
ao primeiro grupo. Neste capítulo, nós nos concentramos nas 
mercadorias pertencentes ao último grupo. 
Bens não-disputáveis estão associados à produção de um bem ou serviço 
para mais de um cliente e, em geral, envolvem processos produtivos com 
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custos fixos elevados, tais como os custos de se construir uma estrada ou 
um farol. (Lembre que o custo fixo depende do período considerado: o 
custo de se acender a lâmpada no farol pode variar ao longo do tempo, 
mas não varia com o número de consumidores.) Bens não-exclusivos 
estão associados ao momento da troca, em situações nas quais o custo de 
cobrar pelo consumo do bem é proibitivo – pois a identificação dos 
consumidores necessária para a cobrança implicaria custos superiores às 
receitas. Alguns economistas concentram a análise dos bens públicos na 
propriedade de não-exclusividade, pois esta característica gera as 
principais dificuldades para a provisão eficiente dos bens. 
7. A televisão estatal é custeada em parte por donativos do setor privado, 
embora qualquer pessoa que tenha um televisor possa assistir à sua 
programação sem pagar por isso. Você seria capaz de explicar esse 
fenômeno, levando em consideração a questão do carona? 
O problema do carona diz respeito à dificuldade de excluir as pessoas do 
consumo de uma mercadoria não-excludente. Consumidores que não 
pagam podem pegar carona nas mercadorias fornecidas pelos 
consumidores que pagam. A televisão estatal é custeada em parte por 
donativos. Alguns telespectadores contribuem, mas a maioria assiste 
sem pagar, esperando que outras pessoas se encarreguem de pagar por 
eles. Para combater esse problema, as emissoras (1) pedem que os 
consumidores declarem sua verdadeira disposição a pagar; em seguida, 
(2) pedem que os consumidores façam contribuições no valor declarado, e 
(3) tentam fazer com que os demais consumidores sintam-se culpados 
por pegarem carona nos que pagam. 
8. Explique por que o resultado preferido pelo votante mediano não precisa 
necessariamente ser eficiente, do ponto de vista econômico, quando se 
utiliza a regra da maioria dos votos para determinar o nível de gasto 
público. 
O eleitor mediano é o cidadão cujas preferências encontram-se 
exatamente no meio do espectro de preferências da população: metade do 
eleitorado apresenta opinião mais favorável ao tema em questão do que 
o eleitor mediano, enquanto a outra metade apresenta opinião mais 
desfavorável ao tema. Sob a votação pela regra da maioria, na qual o 
voto de cada eleitor tem peso idêntico, o nível de gastos na provisão de 
bens públicos preferido pelo eleitor mediano vencerá a eleição contra 
qualquer alternativa. 
No entanto, a regra da maioria não é necessariamente eficiente, 
justamente porque confere pesos iguais às preferências de todos os 
cidadãos. Um resultado eficiente requer que os montantes que os vários 
indivíduos estejam dispostos a pagar pelo bem público sejam medidos e 
agregados. Evidentemente, a regra da maioria não satisfaz tal requisito. 
Entretanto, conforme vimos nos capítulos anteriores, a regra da maioria 
é eqüitativa, pois todos os cidadãos são tratados de forma igual. Nos 
deparamos, uma vez mais, com o dilema entre eqüidade e eficiência. 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
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EXERCÍCIOS 
1. Diversas empresas se instalaram na região oeste de uma cidade, depois 
que a parte leste se tornou predominantemente utilizada por residências 
familiares. Cada uma das empresas fabrica o mesmo produto e seus 
processos produtivos causam emissões de fumaças poluentes que afetam de 
forma adversa as pessoas que residem na comunidade 
a. Por que há uma externalidade criada pelas empresas? 
As fumaças poluentes emitidas pelas empresas entram na função de 
utilidade dos residentes e estes não possuem qualquer controle sobre a 
quantidade dessa fumaça. Podemos supor que a fumaça diminua a 
utilidade dos residentes (isto é, elas sejam uma externalidadenegativa) 
e reduza os valores das propriedades. 
b. Você crê que negociações entre as partes possam resolver o problema? 
Explique. 
Se os residentes pudessem prever a localização das empresas, os preços 
das habitações refletiriam a desutilidade da fumaça; a externalidade 
teria sido internalizada pelo mercado de habitação nos preços das 
habitações. Se a fumaça poluente não fosse prevista, uma negociação 
privada poderia resolver o problema da externalidade apenas se o 
número de partes envolvidas fosse relativamente pequeno (tanto no que 
se refere às empresas quanto às famílias) e os direitos de propriedade 
estivessem bem especificados. A negociação privada deveria basear-se na 
disposição de cada família a pagar pela qualidade do ar, mas é provável 
que as famílias não revelassem suas verdadeiras preferências. Além 
disso, complicações adicionais estariam relacionadas ao grau de 
adaptabilidade da tecnologia de produção da empresa e às relações de 
emprego entre as empresas e as famílias. É improvável que a negociação 
privada resolva o problema. 
c. De que forma a comunidade pode determinar um nível eficiente para 
a qualidade do ar? 
A comunidade poderia determinar o nível economicamente eficiente de 
qualidade do ar agregando as disposições a pagar de cada família e 
igualando o total ao custo marginal da redução da poluição. Ambos os 
passos requerem a obtenção de informações fidedignas. 
2. Um programador de computação faz lobby contra a legislação de direitos 
autorais para softwares. Seu argumento é de que todas as pessoas deveriam 
se beneficiar dos programas inovadores, escritos para computadores 
pessoais, e que a exposição a uma ampla variedade de programas poderia 
inspirar jovens programadores a criarem softwares ainda mais inovadores. 
Considerando os benefícios sociais marginais que poderiam ser obtidos por 
esta proposta, você concordaria com a posição desse profissional? 
Os softwares constituem um exemplo clássico de bem público. De um 
lado, os softwares são bens não-disputáveis, pois podem ser copiados sem 
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custo – de modo que o custo marginal de prover consumidores adicionais 
é próximo de zero. (Os custos fixos de criação de softwares são elevados, 
mas os custos variáveis são baixos.) De outro lado, os softwares são bens 
não-excludentes, pois os sistemas de proteção contra cópias piratas 
apresentam custos muito elevados ou revelam-se inconvenientes para os 
usuários – de modo que os custos de impedir que os consumidores 
copiem os programas são proibitivos. Logo, a produção e venda de 
softwares apresenta os problemas tradicionais na provisão de bens 
públicos, pois a presença de caronas implica que os mercados são 
incapazes de prover o nível eficiente do bem. Esse problema poderia ser 
resolvido pela regulação direta do mercado ou pela garantia dos direitos 
de propriedade conferida pelo sistema legal aos criadores de softwares – 
que é a opção implementada na prática. Caso os direitos autorais não 
fossem protegidos, o mercado de software provavelmente entraria em 
crise, ou haveria uma redução significativa na quantidade de software 
desenvolvido e comercializado, o que implicaria a redução dos benefícios 
sociais marginais. Consequentemente, não concordamos com a 
argumentação do programador. 
3. Suponha que estudos científicos mostrem, a você, as seguintes 
informações sobre os benefícios e custos das emissões de dióxido de enxofre: 
 Benefícios de reduzir as emissões: BMg=400-10A 
 Custos de reduzir as emissões: CMg=100+20A 
onde A é a quantidade reduzida em milhões de toneladas, e os benefícios e 
custos são dados em dólares por tonelada. 
a. Qual é o nível de redução de emissões socialmente eficiente? 
O nível de redução de emissões socialmente eficiente pode ser 
encontrado igualando-se o benefício marginal ao custo marginal e 
resolvendo para A: 
400-10A=100+20A 
A=10. 
b. Quais são os benefícios marginais e os custos marginais de redução 
das emissões no nível socialmente eficiente? 
Coloque A=10 nas funções de benefício e custo marginal: 
BMg=400-10(10)=300 
CMg=100+20(10)=300. 
c. O que aconteceria com os benefícios sociais líquidos (benefícios menos 
custos) se você reduzisse 1 milhão de toneladas a mais do que o nível de 
eficiência? E 1 milhão a menos? 
Os benefícios sociais líquidos correspondem à área sob a curva de 
benefício marginal menos a área sob a curva de custo marginal. No 
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nível socialmente eficiente de redução de emissões, os benefícios sociais 
líquidos são dados pela área a+b+c+d na Figura 18.3.c ou 
0,5(400-100)(10)=1500 milhões de dólares. 
Se você reduzisse 1 milhão de toneladas a mais, os benefícios sociais 
líquidos seriam dados pela área a+b+c+d-e ou 
1500-0,5(320-290)(1)=1500-15=1485 milhões de dólares. 
Se você reduzisse 1 milhão de toneladas a menos, os benefícios sociais 
líquidos seriam dados pela área a+c ou 
0,5(400-310)(9)+(310-280)(9)+0,5(280-100)(9)=1485 milhões de dólares. 
d. Por que é eficiente em termos sociais igualar os benefícios marginais 
aos custos marginais em vez de reduzir as emissões até os benefícios totais 
se igualarem aos custos totais? 
É socialmente eficiente igualar os benefícios marginais aos custos 
marginais, em vez de igualar os benefícios totais aos custos totais, 
porque desejamos maximizar o benefício líquido, dado pela diferença 
entre o benefício total e o custo total. A maximização do benefício líquido 
implica que, na margem, a última unidade de emissão reduzida deve 
apresentar um custo igual ao benefício. Se optássemos pelo ponto onde o 
benefício total é igual ao custo total, obteríamos uma redução excessiva 
das emissões; tal escolha seria análoga a optar por produzir no ponto em 
que a receita total é igual ao custo total, ou seja, num ponto e quem o 
lucro é zero. No caso das reduções de emissões, maiores reduções 
implicam maiores custos. Dado que os recursos financeiros são escassos, 
o montante de dinheiro destinado à redução das emissões deve ser tal 
que o benefício da última unidade de redução seja maior ou igual ao 
custo a ela associado. 
 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
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$
A
4011109
400
320
310
300
290
280
CMg
BMg
a
b
c
d
e
 
Figura 18.3.c 
4. Quatro empresas situadas em diferentes locais ao longo de um 
determinado rio despejam diversas quantidades de efluentes dentro dele. 
Esses efluentes prejudicam a qualidade da natação para moradores que 
habitam rio abaixo. Estas pessoas podem construir piscinas para evitar ter 
de nadar no rio, mas, por outro lado, as empresas podem instalar filtros 
capazes de eliminar produtos químicos prejudiciais existentes nos efluentes 
despejados no rio. Na qualidade de consultor de uma organização de 
planejamento regional, de que forma você faria uma comparação e 
diferenciação entre as seguintes opções, para tratar do assunto relativo aos 
efeitos prejudiciais dos efluentes despejados no rio: 
a. Imposição de um imposto sobre efluentes para as empresas que 
estejam localizadas às margens do rio. 
Primeiro, é necessário conhecer o valor atribuído pelos moradores à 
natação no rio. Não é fácil obter tal informação, pois os moradores têm 
incentivo a superestimar esse valor. Supondo que os moradores utilizem 
o rio apenas para nadar, um limite superior para o valor por eles 
atribuído ao rio poderia ser obtido a partir dos custos de construção de 
piscinas – tanto piscinas individuais como piscinas públicas. 
Segundo, é necessário conhecer o custo marginal de reduzir as emissões 
de poluentes. Caso a tecnologia de redução das emissões seja conhecida, 
tal informação deveria ser facilmente obtenível. Por outro lado, caso essa 
tecnologia não sejaplenamente conhecida, deve-se usar alguma 
estimativa com base no conhecimento das empresas. 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
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A escolha do instrumento de política depende dos benefícios e custos 
marginais da redução das emissões. Caso as empresas devam pagar um 
imposto sobre efluentes, elas reduzirão as emissões até o ponto em que o 
custo marginal da redução seja igual ao imposto. Caso tal redução não 
seja suficiente para permitir a natação no rio, o imposto poderia ser 
aumentado. Uma alternativa seria usar a receita do imposto para 
construir instalações para natação, o que implicaria menor necessidade 
de redução dos efluentes. Se as empresas forem obrigadas a pagar um 
imposto sobre efluentes, elas deverão reduzir as emissões até o ponto em 
que o custo marginal da redução dessas emissões seja igual ao valor do 
imposto. 
b. Imposição de quotas iguais para todas as empresas, determinando o 
nível de efluentes que cada uma delas pode despejar no rio. 
A imposição de quotas de efluentes será eficiente somente se o 
formulador de política tiver informação completa acerca dos benefícios e 
custos marginais da redução das emissões – pois isso lhe permitiria 
determinar o nível eficiente da quota. Além disso, a quota não incentiva 
as empresas a promover reduções adicionais das emissões à medida que 
novas tecnologias de filtragem se tornem disponíveis. 
c. Implementação de um sistema de permissões transferíveis de despejo 
de efluentes no rio, segundo o qual a quantidade agregada de 
poluentes é fixa e todas as empresas receberiam idênticas permissões. 
A implementação de um sistema de permissões transferíveis requer que 
o formulador de política seja capaz de determinar o nível eficiente do 
padrão de emissões. Após a distribuição das permissões e a criação de 
um mercado para estas, as empresas com custos mais elevados de 
redução de emissões deverão comprar as permissões das empresas com 
custos mais baixos. Entretanto, a organização regional não auferirá 
nenhuma receita, a menos que as permissões tenham sido vendidas no 
estágio inicial. 
5. Pesquisas médicas têm mostrado os efeitos negativos que o cigarro causa 
aos fumantes passivos. Recentes tendências sociais indicam que há uma 
crescente intolerância em relação a fumar em locais públicos. Se você fosse 
um fumante e desejasse continuar com seu hábito a despeito das leis cada 
vez mais difundidas contra o fumo, descreva o efeito que as seguintes 
propostas de leis teriam sobre seu comportamento pessoal. Em 
conseqüência desses programas, será que você, na qualidade de fumante 
individual, estaria sendo beneficiado? A sociedade como um todo estaria 
sendo beneficiada? 
Dado que fumar em locais públicos é semelhante a poluir o ar, os 
programas propostos são semelhantes àqueles examinados no caso da 
poluição. Uma lei que reduza o conteúdo de alcatrão e nicotina nos 
cigarros é semelhante a um padrão de emissões, assim como um imposto 
sobre os cigarros é semelhante a um imposto sobre emissões e um 
sistema de permissões para fumar é análogo a um sistema de permissões 
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de despejo de efluentes. Todos esses programas impõem aos fumantes a 
internalização da externalidade associada à fumaça que os não-
fumantes inalam “passivamente”; logo, o bem-estar dos fumantes 
diminui. O bem-estar da sociedade aumentará se os benefícios de um 
programa específico forem superiores aos custos de implementação do 
programa. Infelizmente, os benefícios da redução da fumaça imposta 
pelos fumantes aos não-fumantes são incertos, e a avaliação desses 
benefícios na prática implica custos não desprezíveis. 
a. Um projeto de lei propõe a diminuição do conteúdo de alcatrão e de 
nicotina em todos os cigarros. 
Provavelmente os fumantes tentarão manter inalterado seu nível de 
consumo de nicotina, aumentando o consumo de cigarros. É possível que 
a sociedade não seja beneficiada por esse projeto, caso a quantidade total 
de nicotina e alcatrão presente no ar não se altere. 
b. Um projeto de lei propõe que seja cobrado um imposto sobre todos os 
maços de cigarros vendidos. 
Os fumantes poderiam passar a fumar charutos ou cachimbos, ou então 
a confeccionar seus próprios cigarros. A magnitude do efeito do imposto 
sobre o consumo de cigarro depende da elasticidade da demanda de 
cigarros. Uma vez mais, não está claro se a sociedade será beneficiada. 
c. Um projeto de lei propõe que seja exigido que todos os fumantes 
sempre tenham consigo uma autorização, emitida pelo governo, para 
poder fumar. 
Um sistema de autorizações para fumar transferiria os direitos de 
propriedade ao ar puro dos fumantes para os não-fumantes. A sociedade 
não seria necessariamente beneficiada, devido especialmente aos custos 
elevados de implementação desse sistema. Além disso, o custo da 
autorização elevaria o preço efetivo dos cigarros, de modo que o efeito 
sobre a quantidade fumada dependeria da elasticidade da demanda. 
6. Um apicultor mora nas proximidades de uma plantação de maças. O dono 
da plantação se beneficia da presença das abelhas, pois cada colméia 
possibilita a polinização de um acre de plantação de maças. Entretanto, ele 
nada paga ao proprietário do apiário pelo serviço prestado pelas abelhas, 
que se dirigem à sua plantação sem que precise fazem alguma coisa. Não há 
abelhas suficientes para polinizar toda a plantação de maças, de tal modo 
que o dono da plantação tem que completar o processo artificialmente, ao 
custo de $10 por acre. 
A atividade do apiário tem um custo marginal de CMg = 10 + 2Q, onde Q é o 
número de colméias. Cada colméia produz $20 de mel. 
a. Quantas colméias o apicultor estará disposto a manter? 
O apicultor manterá o número de colméias que lhe proporcione o lucro 
máximo, dado pela condição de igualdade entre a receita marginal e o 
custo marginal. Dada uma receita marginal constante igual a $20 (não 
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há nenhum indício de que o apicultor possua algum grau de poder de 
mercado) e um custo marginal igual a 10 + 2Q: 
20 = 10 + 2Q, ou Q = 5. 
b. Esse seria o número economicamente eficiente de colméias? 
Caso o número de colméias não seja suficiente para garantir a 
polinização da plantação de maçãs, o dono da plantação deverá pagar 
$10 pela polinização artificial de cada acre de seu terreno. Logo, o dono 
da plantação estaria disposto a pagar até $10 ao apicultor por cada 
colméia adicional. Isso significa que o benefício social marginal de cada 
colméia adicional, BSMg, é $30, que é maior do que o benefício privado 
marginal de $20. Supondo que o custo privado marginal seja igual ao 
custo social marginal, podemos igualar BSMg = CMg para determinar o 
número eficiente de colméias: 
30 = 10 + 2Q, ou Q = 10. 
Logo, a escolha privada do apicultor, Q = 5, não corresponde ao número 
socialmente eficiente de colméias. 
c. Quais as modificações que poderiam resultar em maior eficiência da 
operação? 
A mudança mais radical que poderia ocorrer, levando a um resultado 
mais eficiente, seria a fusão das atividades do apicultor e do agricultor, 
que internalizaria a externalidade positiva da polinização das abelhas. 
Outra possibilidade seria a assinatura de um contrato entre o apicultor e 
o agricultor referente a serviços de polinização. 
7. Há três grupos em uma comunidade. Suas respectivas curvas de 
demanda por televisão estatal em horas de programação, T, são dadas, 
respectivamente, por 
 W1 = $150 - T, W2 = $200 - 2T, W3 = $250 - T. 
Suponha que a televisão estatal seja um bem público puro que possa ser 
produzido com um custo marginal constante igual a $200 por hora. 
a. Qual seria o número de horas eficiente de transmissão para televisão 
estatal? 
O número de horas eficiente de transmissão é dadopela condição de 
igualdade entre a soma dos benefícios marginais e o custo marginal. 
Devemos somar verticalmente as curvas de demanda que representam 
os benefícios marginais para cada indivíduo, obtendo a soma dos 
benefícios marginais. A Figura 18.6.a mostra as curvas de demanda 
individuais e a soma resultante. 
Logo, a partir da Figura 18.7.a ou da tabela abaixo, vemos que BSMg = 
CMg ao nível de T = 100 horas de transmissão. 
Disposição a pagar 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
 255 
Temp
o 
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Soma 
Vertical 
0 150 200 250 600 
50 100 100 200 400 
100 50 0 150 200 
150 0 0 100 100 
200 0 0 50 50 
250 0 0 0 0 
 
 
Disposição 
a pagar
Tempo de TV
250
100
200
300
400
500
50 100 150 200 300
600
CMg
W1
W2
W3
 
Figura 18.7.a 
b. Qual o número de horas transmitidas pela televisão estatal que um 
mercado competitivo privado produziria? 
Para determinar o número de horas que seria fornecido pelo mercado, 
devemos agregar as curvas de demanda individuais horizontalmente. O 
número eficiente de horas é dado pela condição de igualdade entre o 
custo privado marginal e o benefício privado marginal. As curvas de 
demanda para os Grupos 1 e 2 se encontram abaixo de CMg = $200 para 
todo T > 0. Apenas o Grupo 3 estaria disposto a pagar o valor do custo 
marginal, $200. A esse preço, seriam fornecidas 50 horas de 
programação televisiva através de assinatura. 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
 256 
Disposição a
pagar
Tempo de TV
250
50
100
150
200
250
50 100 150 200 300
300
CMg
W1
W2
W3
 
Figura 18.7.b 
 
Quantidade 
Demandada 
Preço Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Soma 
Horizontal 
250 0 0 0 0 
200 0 0 50 50 
150 0 25 100 125 
100 50 50 150 250 
50 100 75 200 375 
0 150 100 250 500 
8. Reconsidere o problema do recurso comum apresentado no Exemplo 18.5. 
 Suponha que a popularidade do lagostim continue a aumenta e que sua 
curva de demanda seja deslocada de C = 0,401 – 0,0064F para C = 0,50 – 
0,0064F. De que forma esse deslocamento da demanda modificaria o atual 
nível de pesca dos lagostins, o nível eficiente de pesca e o custo social do 
acesso comum? (Dica: utilize as curvas de custo social marginal e de custo 
privado apresentadas no exemplo.) 
As informações relevantes estão apresentadas abaixo: 
Demanda: C = 0,50 – 0,0064F 
CSMg: C = -5,645 + 0,6509F. 
O aumento na demanda implica o deslocamento da curva de demanda 
por lagostim para cima, passando a interceptar o eixo do preço ao nível 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
 257 
de $0,50. A curva de custo privado apresenta inclinação positiva, pois é 
necessário maior nível de esforço para pescar maiores quantidades. 
Dado que a curva de custo social também apresenta inclinação positiva, 
o nível socialmente eficiente de pesca também deve aumentar. O nível 
socialmente eficiente de pesca pode ser calculado a partir do seguinte 
sistema de duas equações simultâneas: 
0,50 – 0,0064F = -5,645 + 0,6509F, ou F* = 9,35. 
Para determinar o preço que os consumidores estão dispostos a pagar 
por tal quantidade, insira o valor de F* na equação do custo social 
marginal e resolva para C: 
C = -5,645 + (0,6509)(9,35), ou C = $0,44. 
Em seguida, calcule o nível de produção efetivo resolvendo as seguintes 
equações: 
Demanda: C = 0,50 – 0,0064F 
CPMg: C = -0,357 + 0,0573F 
0,50 – 0,0064F = -0,357 + 0,0573F, ou F** = 13,45. 
Para determinar o preço que os consumidores estão dispostos a pagar 
por tal quantidade, insira o valor de F** na equação do custo privado 
marginal e resolva para C: 
C = -0,357 + (0,0573)(13,45), ou C = $0,41. 
Observe que o custo social marginal de produzir 13,45 unidades é 
CSMg = -5,645 +(0,6509)(13,45) = $3,11. 
Com o aumento na demanda, o custo social é dado pela área de um 
triângulo com base de 4,1 milhões de libras (13,45 – 9,35) e altura de 
$2,70 ($3,11 – 0,41), que é $5.535.000 maior do que o custo social 
associado à demanda original. 
9. Georges Bank é uma área de pesca altamente produtiva, situada na costa 
da Nova Inglaterra, que pode ser dividida em duas zonas em termos de sua 
população de peixes. A Zona 1 tem uma população maior por milha 
quadrada, mas está sujeita a rendimentos acentuadamente decrescentes em 
relação ao esforço de pesca. A quantidade pescada diariamente (em 
toneladas) na Zona 1 é de 
F1 = 200(X1) - 2(X1)
 2 
onde X1 é o número de barcos pesqueiros em atividade na Zona 1. Na Zona 2 
há menos peixes por milha quadrada mas ela é maior e os rendimentos 
decrescentes não são problema. A quantidade pescada diariamente na Zona 
2 é 
F2 = 100(X2 ) - (X2 )
 2 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
 258 
onde X2 é o número de barcos pesqueiros em atividade na Zona 2. A 
quantidade marginal pescada QMgF em cada zona é expressa pelas 
equações 
 QMgF 1 = 200 - 4(X1) QMgF 2 = 100 - 2(X2). 
Atualmente há 100 barcos autorizados pelo governo dos EUA a pescar 
nessas duas zonas. Os peixes são vendidos a $100 por tonelada. O custo total 
(capital e operação) por barco é constante e igual a $1.000 por dia. Responda 
às seguintes perguntas relacionadas a essa situação: 
a. Se os barcos fossem autorizados a pescar onde quisessem, não 
havendo qualquer restrição do governo, quantas embarcações 
estariam pescando em cada uma das zonas? Qual seria o valor bruto 
da pesca? 
Na ausência de restrições, os barcos se dividirão naturalmente entre as 
duas zonas de modo a igualar a quantidade média pescada (QMeF1 e 
QMeF2) por cada embarcação em cada zona. (Caso a quantidade média 
pescada seja maior em uma das zonas, alguns barcos se deslocarão da 
zona com menor quantidade pescada para a outra zona, até que as 
quantidades médias pescadas nas duas zonas sejam iguais.) Devemos 
resolver o seguinte sistema de equações: 
QMeF1 = QMeF2 e X1 + X2 = 100 onde 
1
1
2
11
1 2200
2200 X
X
XXQMeF  e 
2
2
2
22
2 100
100 X
X
XXQMeF  
Logo, QMeF1 = QMeF2 implica 
200 - 2X1 = 100 - X2, 
200 - 2(100 - X2) = 100 - X2, ou X2
100
3
 e 
X
1
 100 100
3
  
200
3
. 
A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo-se os valores de X1 
e X2 nas equações de pesca: 
444.4889.8333.13
3
200)2(
3
200)200(
2
1 



F , e 
222.2111.1333.3
3
100
3
100)100(
2
2 



F 
A quantidade total pescada é F1 + F2 = 6.666. Ao preço de $100 por 
tonelada, o valor da pesca é $666.600. A quantidade média pescada por 
cada um dos 100 barcos é 66,66 toneladas. 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
 259 
O lucro por barco é dado pela diferença entre o custo total e a receita 
total: 
 = (100)(66,66) – 1.000, ou  = $5.666. 
O lucro total da frota é $566.600. 
b. Se o governo dos EUA estivesse disposto a restringir o número de 
barcos, qual o número de embarcações que deveria ser alocado para 
cada zona? Qual passaria a ser o valor bruto da pesca? Suponha que o 
número total de barcos permaneça igual a 100. 
Suponha que o governo deseje maximizar o valor social líquido da pesca, 
isto é, a diferença entre o benefício social total e o custo social total. 
Para tanto, o governo deve igualar a quantidade marginal pescada nas 
duas zonas, sujeito à restrição de que o número de barcos é 100: 
QMgF1 = QMgF2 e X1 + X2 = 100, 
QMgF1 = 200 - 4X1 e QMgF2 = 100 - 2X2. 
Igualando QMgF1 = QMgF2 implica: 
200 - 4X1 = 100 - 2X2, ou 200 - 4(100 - X2) = 100 - 2X2, ou X2 = 50 e 
X1 = 100 - 50 = 50. 
A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo-se os valores de X1 
e X2 nas equações de pesca: 
F1 = (200)(50)- (2)(50
2) = 10.000 – 5.000 = 5.000 e 
F2 = (100)(50) - 50
2 = 5.000 – 2.500 = 2.500. 
A quantidade total pescada é F1 + F2 = 7.500. Ao preço de mercado de 
$100 por tonelada, o valor da pesca é $750.000. O lucro total é $650.000. 
 Observe que os lucros não se distribuem igualmente entre os barcos nas 
duas zonas. A quantidade média pescada na Zona 1 é 100 toneladas por 
barco, enquanto que a quantidade média pescada na Zona B é 50 
toneladas por barco. Logo, a pesca na Zona 1 resulta em lucros mais 
elevados para os proprietários individuais dos barcos. 
c. Caso outros pescadores estejam dispostos a adquirir barcos e 
aumentar a frota pesqueira atual, será que um governo que estivesse 
interessado em maximizar o valor líquido da pesca obtida estaria 
disposto a conceder autorizações para eles? Por que? 
Em primeiro lugar, devemos calcular o número de barcos em cada zona 
que maximiza o lucro. O lucro na Zona 1 é 
2
11
2
11 200000.19ou ,000.1)2200)(100( XXXXX AA   . 
Para determinar a variação no lucro associada a uma mudança em X1, é 
necessário derivar a função de lucro com relação a X1: 
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos 
 260 
1
1
400000.19 X
dX
d A  . 
Para determinar o nível de produção que maximiza o lucro, iguale d
dX
A
1
 
a zero e resolva para X1: 
19.000 - 400X1 = 0, ou X1 = 47,5. 
Inserindo X1 na equação de lucro da Zona 1: 
250.451$)5,47)(000.1())5,47)(2()5,47)(200)((100( 2 A . 
Para a Zona 2 devemos adotar procedimento análogo. O lucro na Zona 2 é 
2
222
2
22 100000.9ou ,000.1)100)(100( XXXXX BB   . 
Derivando a função de lucro com relação a X2, obtemos 
2
2
000.2000.9 X
dX
d B  . 
Igualando d
dX
B
2
 a zero e resolvendo para o nível de produção que 
maximiza o lucro, obtemos: 
9.000 - 200X2 = 0, ou X2 = 45. 
Inserindo X2 na equação de lucro da Zona 2: 
B = (100)((100)(45) - 452 ) - (1.000)(45) = $202.500. 
O lucro total obtido em ambas as zonas é $653.750, com 47,5 barcos na 
Zona 1 e 45 barcos na Zona 2. Dado que um número de barcos maior do 
que 92,5 reduz o lucro total, o governo não deveria conceder novas 
licenças.